勾股定理之折疊問題

1、關(guān)于勾股定理之折疊問題第一張，PPT共二十三頁，創(chuàng)作于2022年6月例1、如圖，一塊直角三角形的紙片，兩直角邊AC=6，BC=8?，F(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，求CD的長 ACDBE第8題圖x6x8-x46第二張，PPT共二十三頁，創(chuàng)作于2022年6月例2、如圖，小潁同學(xué)折疊一個(gè)直角三角形的紙片，使A與B重合，折痕為DE，若已知AB=10cm，BC=6cm,你能求出CE的長嗎？CABDE第三張，PPT共二十三頁，創(chuàng)作于2022年6月練習(xí):三角形ABC是等腰三角形AB=AC=13，BC=10，將AB向AC方向?qū)φ郏賹D折疊到CA邊上，折痕為CE，求三角形AC

2、E的面積ABCDADCDCAD1E13512512-x5xx8第四張，PPT共二十三頁，創(chuàng)作于2022年6月ABCDEF如右圖將矩形ABCD沿直線AE折疊,頂點(diǎn)D恰好落在BC邊上F處,已知CE=3,AB=8,則BF=_。如圖，有一個(gè)直角三角形紙片，兩直直角邊AC=6cm,BC=8cm,現(xiàn)將直角邊AC沿CAB的角平分線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，你能求出CD的長嗎？AECDB第五張，PPT共二十三頁，創(chuàng)作于2022年6月例1：折疊矩形ABCD的一邊AD,點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處,已知AB=8CM,BC=10CM,求 1.CF 2.EC.ABCDEF810106X8-X48-X第六

3、張，PPT共二十三頁，創(chuàng)作于2022年6月折疊長方形紙片，先折出折痕對角線BD，在繞點(diǎn)D折疊，使點(diǎn)A落在BD的E處，折痕DG，若AB=4，BC=3，求AG的長。DAGBCE例2：4x3434-xx3你還能用其他方法求AG的長嗎？第七張，PPT共二十三頁，創(chuàng)作于2022年6月折疊長方形紙片，先折出折痕對角線BD，在繞點(diǎn)D折疊，使點(diǎn)A落在BD的E處，折痕DG，若AB=4，BC=3，求AG的長。DAGBCE4x3434-xx3你還能用其他方法求AG的長嗎？第八張，PPT共二十三頁，創(chuàng)作于2022年6月長方形ABCD如圖折疊，使點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處，已知AB=8，BC=10，求折痕AE的長。ABC

4、DFE810810106xx8-x4?訓(xùn)練1:第九張，PPT共二十三頁，創(chuàng)作于2022年6月訓(xùn)練:2、如圖,把長方形紙片ABCD折疊,使頂點(diǎn)A與頂點(diǎn)C重合在一起,EF為折痕。若AB=9,BC=3,試求折痕EF的長。ABCDGFEH93x9-x9-xx2+32=(9-x)2x=49-x=5解：55413第十張，PPT共二十三頁，創(chuàng)作于2022年6月 1、如圖，在ABC中，AB=AC=17，BC=16，求ABC的面積。 練一練DCBA1717168815(2)求腰AC上的高。第十一張，PPT共二十三頁，創(chuàng)作于2022年6月2、如圖6，在銳角ABC中，ADBC，AB=15，AD=12，AC=13，求

5、ABC的周長和面積。 CBAD15131295第十二張，PPT共二十三頁，創(chuàng)作于2022年6月如圖，將一根25cm長的細(xì)木棍放入長，寬高分別為8cm、6cm、和 cm的長方體無蓋盒子中，求細(xì)木棍露在外面的最短長度是多少？ABCDE862510205第十三張，PPT共二十三頁，創(chuàng)作于2022年6月AMNPQ3016080E如圖，公路MN和小路PQ在P處交匯,QPN=30,點(diǎn)A處有一所學(xué)校,AP=160m,假設(shè)拖拉機(jī)行使時(shí),周圍100m內(nèi)受噪音影響,那么拖拉機(jī)在公路MN上以18km/h的速度沿PN方向行駛時(shí),學(xué)校是否受到噪音的影響?如果學(xué)校受到影響,那么受影響將持續(xù)多長時(shí)間?第十四張，PPT共二十

6、三頁，創(chuàng)作于2022年6月AMNPQBDE如圖，公路MN和小路PQ在P處交匯,QPN=30,點(diǎn)A處有一所學(xué)校,AP=160m,假設(shè)拖拉機(jī)行使時(shí),周圍100m內(nèi)受噪音影響,那么拖拉機(jī)在公路MN上以18km/h的速度沿PN方向行駛時(shí),學(xué)校是否受到噪音的影響?如果學(xué)校受到影響,那么受影響將持續(xù)多長時(shí)間?第十五張，PPT共二十三頁，創(chuàng)作于2022年6月AMNPQ30BD16080E1006060100如圖，公路MN和小路PQ在P處交匯,QPN=30,點(diǎn)A處有一所學(xué)校,AP=160m,假設(shè)拖拉機(jī)行使時(shí),周圍100m內(nèi)受噪音影響,那么拖拉機(jī)在公路MN上以18km/h的速度沿PN方向行駛時(shí),學(xué)校是否受到噪音

7、的影響?如果學(xué)校受到影響,那么受影響將持續(xù)多長時(shí)間?第十六張，PPT共二十三頁，創(chuàng)作于2022年6月有一棵樹(如圖中的CD)的10m高處B有兩只猴子，其中一只猴子爬下樹走到離樹20m處的池塘A處，另一只猴子爬到樹頂D后直接躍向池塘的A處，如果兩只猴子所經(jīng)過的距離相等，試問這棵樹多高。DBCA1020 x30-x解：設(shè)BD=xm由題意可知，BC+CA=BD+DADA=30-x在RtADC中，解得x=5樹高CD=BC+BD=10+5=15(m)第十七張，PPT共二十三頁，創(chuàng)作于2022年6月ABC中，周長是24，C=90，且AB=9，則三角形的面積是多少？CABabc解：由題意可知，第十八張，PP

8、T共二十三頁，創(chuàng)作于2022年6月已知RtABC中,C=90,若a+b=14cm,c=10cm，則RtABC的面積是（ ）A.24cm2 B.36cm2 C.48cm2 D.60cm2CABabca+b=14c=10a2+b2=102=100(a+b)2=142=1962ab=(a+b)2-(a2+b2) =196-100 =96A第十九張，PPT共二十三頁，創(chuàng)作于2022年6月等腰三角形底邊上的高為8，周長為32，則三角形的面積為（ ） A、56 B、48 C、40 D、32ABCD8xx16-xx2+82=(16-x)2x=6BC=2x=12B第二十張，PPT共二十三頁，創(chuàng)作于2022年6月如圖，B=C=D=E=90，且AB=CD=3，BC=4，DE=EF=2，則求AF的長。ABCDEF334223242 10 第二十一張，PPT共二十三頁，創(chuàng)作于2022年6月C如圖，一條河同一側(cè)的兩村莊A、B，其中A、B到河岸最短距離分別為AC=1km，BD=2km，CD=4cm，現(xiàn)欲在