旋轉(zhuǎn)、相似三角形中考(無答案)

1、(旋轉(zhuǎn))如圖1,RtAB3RtEDF/ACB=/F=90/A=ZE=30.EDF繞著邊AB的中點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，DE,DF分別交線段AC于點(diǎn)MK.觀察：如圖2、圖3,當(dāng)/CDF=0或60。時(shí)，AM+CKMK填“”，“”或“”).猜想：如圖1,當(dāng)0ZCDF60時(shí)，AM+CKMK證明你所得到的結(jié)論.(3)如果MK2K2二AM2，請(qǐng)直接寫出/CDF的度數(shù)和MK的值.AMB圖3已知兩個(gè)全等的直角三角形紙片ABCDEF如圖(1)放置，點(diǎn)B、D重合，點(diǎn)F在BC上,AB與EF交于點(diǎn)GoZC=ZEFB=90o,/E=ZABC=30),AB=DE=4求證：EGB是等腰三角形；(2)若紙片DEF不動(dòng)，問ABC繞點(diǎn)F逆時(shí)針

2、旋轉(zhuǎn)最小為底的梯形(如圖(2),求此梯形的高。度時(shí)，四邊形ACDE成為以ED圖(1)(D)D如圖，RtABC是由RtABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的，連結(jié)CC交斜邊于點(diǎn)E,CC的延長(zhǎng)線交BB于點(diǎn)F.證明：AC0AFBE設(shè)/ABC三，/CAC=-，試探索：、角形，并說明理由.-滿足什么關(guān)系時(shí)，C在厶ABC中，/ACB=90,/ABC=30,將厶ABC繞頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為0(0v0v180),得到ABC.(1)如圖(1)，當(dāng)AB/CB時(shí)，設(shè)AB與CB相交于D.證明：ACD是等邊三角形；【解】如圖(2)，連接AA、,設(shè)厶AC/A和BCB的面積分別為SaACA和SBCB.求證：SACA:SaBCB

3、=1:3;圖圖(3)如圖(3)度最大，最大值為，設(shè)AC中點(diǎn)為E,AB，中點(diǎn)為P,AC=a,【解】圖【證】在圖1至圖3中，直線MN與線段AB相交于點(diǎn)0,/1=/2=45（1）如圖1,若A0=0B請(qǐng)寫出A0與BD的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系；（2）將圖1中的MN繞點(diǎn)0順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到圖2,其中A0=0B.求證：AC=BD,AC丄BD（3）將圖2中的0B拉長(zhǎng)為A0的k倍得到圖3,求BD的值.ACM（相似三角形）如圖，光源P在橫桿AB的正上方，AB在燈光下的影子為CDAB/CDAB=2mCD=6m點(diǎn)P到CD的距離是2.7m,貝UAB與CD間的距離是m如圖，小明在A時(shí)測(cè)得某樹的影長(zhǎng)為2mB時(shí)又測(cè)得該樹的影長(zhǎng)為8m

4、,若兩次日照的光線互相垂直，則樹的高度為m.尸血好A時(shí)八B時(shí)*&二心匕7題圖如圖，梯形ABCD勺對(duì)角線ACBD相交于0,G是BD的中點(diǎn).若AD=3,BC=9，貝UG0:BG=()A.1:2B.1:3C.2:3D.11:20如圖，P是RtABC的斜邊BC上異于B,C的一點(diǎn)，過P點(diǎn)作直線截ABC使截得的三角形與ABC相似，滿足這樣條件的直線共有（）A.1條B.2條C.3條D.4條如圖，直角梯形ABCD中，/ADC=90,AD/BC,點(diǎn)E在BC上，點(diǎn)F在AC上，求證：ADFACAF當(dāng)AD=8,DC=6，點(diǎn)E、F分別是BCAC的中點(diǎn)時(shí)，求直角梯形ABCD勺面積如圖，在平行四邊形ABCD中,過點(diǎn)A作AE

5、丄BC垂足為E,連接DEF為線段DE上一點(diǎn)，且/AFE=ZB.求證：ADFADEC(2)若AB=4,AD=33,AE=3,求AF的長(zhǎng).如圖，ABC是等邊三角形，CE是外角平分線，點(diǎn)D在AC上，BD并延長(zhǎng)與CE交于點(diǎn)E.求證：ABDACED若AB=6,AD=2CD,求BE的長(zhǎng).如圖在RtABC中，/A=90AB=10,AC=5,若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿線段BA運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)為止，運(yùn)動(dòng)速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度.過點(diǎn)P作PM/BC交AC于點(diǎn)設(shè)動(dòng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒，AM的長(zhǎng)為y.求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍;當(dāng)x為何值時(shí)，BPM的面積S有最大值，最大值是多少？(2008安徽)如圖四邊形A

6、BCD和四邊形ACED都是平行四邊形，點(diǎn)R為DE的中點(diǎn)，BR分別交ACCD于點(diǎn)P、Q。請(qǐng)寫出圖中各對(duì)相似三角形(相似比為1除外)；(2)求BP:PQ：QR如圖1,在RtABC中，/BAC=90，AD丄BC于點(diǎn)D,點(diǎn)O事AC邊上的一點(diǎn)，連接BO交AD于點(diǎn)F，OE丄OB交BC于點(diǎn)E.請(qǐng)回答以下問題：試說明：ABSACOE當(dāng)O為AC邊的中點(diǎn)，且AC:AB=2時(shí)，如圖2，求OF:OE的值；當(dāng)O為AC邊的中點(diǎn)，且AC:AB=n時(shí)，請(qǐng)直接寫出OF:OE的值.醫(yī):如圖，在矩形ABCD中,AB=12cmBC=6cm點(diǎn)P沿AB邊從A開始向點(diǎn)B以2cm/s的速度移動(dòng)；點(diǎn)Q沿DA邊從點(diǎn)D開始向點(diǎn)A以1cm/s的速度

7、移動(dòng).如果P、Q同時(shí)出發(fā)，用t(s)表示移動(dòng)的時(shí)間(Ovtv6),那么：(1)當(dāng)t=2s時(shí)，QAP為等腰直角三角形.若四邊形QAPC勺面積為S;S是否隨著t的變化而變化？如果是寫出它們之間的函數(shù)關(guān)系式；如果不是求出S的值.當(dāng)t為何值時(shí)，以點(diǎn)QA、P為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似？D已知：如圖，AB丄BDCDLBD,垂足分別為B、D,AD和BC相交于點(diǎn)E,EF丄BD垂111足為F,我們可以證明成立(不要求考生證明)ABCDEF若將圖中的垂線改為斜交，如圖，AB/CDAD,BC相交于點(diǎn)E,過點(diǎn)E作EF/AB交BD于點(diǎn)F,則:111還成立嗎？如果成立，請(qǐng)給出證明；如果不成立，請(qǐng)說明理由；ABCDEF請(qǐng)找

8、出abd,bed和Sbdc間的關(guān)系式，并給出證明圖1所示的遮陽傘，傘炳垂直于水平地面，起示意圖如圖2.當(dāng)傘收緊時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)A重合；當(dāng)三慢慢撐開時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P由A向B移動(dòng)；當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，傘張得最開。已知傘在撐開的過程中，總有PM=PN=CM=CN=6分米，CE=CF=18.0分米.BC=2.0分米。設(shè)AP=x分米.(1)求乂的取值范圍；(2)若/CPN=60度，求x的值；(3)設(shè)陽光直射下傘的陰影(假定為圓面)面積為y,求y與x的關(guān)系式.(結(jié)構(gòu)保留二)如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中，0是坐標(biāo)原點(diǎn)，口ABCD勺頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(一2,0),點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,23),點(diǎn)B在X軸的正半軸上，點(diǎn)E為線段AD的

9、中點(diǎn)，過點(diǎn)E的直線l與X軸交于點(diǎn)F,與射線DC交于點(diǎn)G(1)求DCB的度數(shù)；(2)連結(jié)OE以O(shè)E所在直線為對(duì)稱軸,OEF經(jīng)軸對(duì)稱變換后得到OEF，記直線EF與射線DC的交點(diǎn)為H。如圖2，當(dāng)點(diǎn)G在點(diǎn)H的左側(cè)時(shí)，求證：DE&ADHE;（圖1）（圖2）（圖3）如圖，把含有30角的三角板ABO置入平面直角坐標(biāo)系中，A,B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為（3,0）和（0，3&）.動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)開始沿折線AO-OB-BA運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P在AQOBBA上運(yùn)動(dòng)的，速度分別為1,3,2（長(zhǎng)度單位/秒）一直尺的上邊緣I從x軸的位置開始以-3（長(zhǎng)度單位/秒）的速度向上平行移動(dòng)（即移動(dòng)過程中保持I/x軸），且分別與OBAB交于E,F兩點(diǎn).設(shè)動(dòng)

10、點(diǎn)P與動(dòng)直線I同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)點(diǎn)P沿折線AO-OB-BA運(yùn)動(dòng)一周時(shí)，直線I和動(dòng)點(diǎn)P同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).請(qǐng)解答下列問題：（1）過A,B兩點(diǎn)的直線解析式是;（2）當(dāng)t=4時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為;當(dāng)t=，點(diǎn)P與點(diǎn)E重合；（3作點(diǎn)P關(guān)于直線EF的對(duì)稱點(diǎn)P.在運(yùn)動(dòng)過程中，若形成的四邊形PEPF為菱形，則t的值是多少？當(dāng)t=2時(shí)，是否存在著點(diǎn)Q,使得FEQBEP?若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在,請(qǐng)說明理由.僅供個(gè)人用于學(xué)習(xí)、研究；不得用于商業(yè)用途Forpersonaluseonlyinstudyandresearch;notforcommercialuse.Nurfurdenpers?nlichenfu

11、rStudien,Forschung,zukommerziellenZweckenverwendetwerden.Pourletudeetlarechercheuniquementadesfinspersonnelles;pasadesfinscommerciales.to員bkogA.nrogeHKOTOpMenob3ymrnflCH6yHeHuacegoBuHHuefigoHMUCnO員B30BaTbCEbKOMMepqeckuxue貝ex.以下無正文僅供個(gè)人用于學(xué)習(xí)、研究；不得用于商業(yè)用途Forpersonaluseonlyinstudyandresearch;notforcommercialuse.Nurfurdenpers?nlichenfurStudienpForsg,zukommerziellenZweckenverwendetwer