新北師大版九年級(jí)下冊(cè)初中數(shù)學(xué) 課時(shí)2 圓周角定理的推論2推論3 教學(xué)課件

1、第三章 圓4 圓周角和圓心角的關(guān)系課時(shí)2 圓周角定理的推論2，推論3 1.直徑所對(duì)的圓周角是直角2.90的圓周角所對(duì)的弦是直徑. （重點(diǎn)、難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)新課導(dǎo)入復(fù)習(xí)回顧1.什么叫做圓周角？2.圓周角定理是什么？3.圓周角定理的推論1的內(nèi)容是什么？新課講解 知識(shí)點(diǎn)1 直徑所對(duì)的圓周角是直角直徑所對(duì)的圓周角是多少度？請(qǐng)說(shuō)明理由.直徑所對(duì)的圓周角是直角.新課講解例典例分析如圖所示，已知經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的 P 與x 軸、y 軸分別交于A，B 兩點(diǎn)，點(diǎn)C 是弧AB 上一點(diǎn)，則 ACB 的度數(shù)是（ ）A. 80 B. 90C. 100 D. 無(wú)法確定利用“直角所對(duì)的弦是直徑”，結(jié)合“直徑所對(duì)的圓周角是直角”求解.

2、分析：解：B連接AB，如圖所示. AOB=90， AB 是 P 的直徑. ACB=90.新課講解練一練1.如圖， O的直徑AB = 10cm，C為O上的一點(diǎn)，B = 30，求AC的長(zhǎng).AB為O的直徑，ACB90.在RtACB中，sin ABC ，ACAB sin ABC10sin 30 10 5(cm)AC的長(zhǎng)為5 cm.解：新課講解2.如圖，AB是O的直徑，BC是O的弦，若OBC60，則BAC的度數(shù)是()A75B60C. 45D30D新課講解 知識(shí)點(diǎn)2 直角所對(duì)的弦是直徑在如圖中，圓周角A90，弦BC是直徑嗎？為什么？新課講解90的圓周角所對(duì)的弦是直徑.新課講解例典例分析如圖，已知經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的

3、P與x軸、y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)C是劣弧OB上一點(diǎn)，則ACB等于()A80 B90C100D無(wú)法確定由AOB與ACB 是優(yōu)弧AB所對(duì)的圓周角，根據(jù)圓周角定理，即可求得ACB =AOB= 90.分析：AOB與ACB 是優(yōu)弧AB所對(duì)的圓周角，AOB =ACB， AOB = 90， ACB = 90.解：B新課講解練一練小明想用直角尺檢査某些工件是否恰好為半圓形.下面所示的四種圓弧形，你能 判斷哪個(gè)是半圓形？為什么?題圖(2)是半圓形90的圓周角所對(duì)的弦是直徑解：課堂小結(jié)1.已知直徑時(shí)，常添加輔助線構(gòu)造直角三角形，即“見直徑想 直角”題目中遇到直徑時(shí)要考慮直徑所對(duì)的圓周角為90， 遇到90的圓周角時(shí)要考慮直角所對(duì)的弦為直徑，這是圓中 作輔助線的常用方法2.在解決圓的有關(guān)問(wèn)題時(shí)，常常利用圓周角定理及其推論進(jìn)行 兩種轉(zhuǎn)化：一是利用同弧所對(duì)的圓周角相等，進(jìn)行角與角之 間的轉(zhuǎn)化，二是將圓周角相等的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為弦相等或弧相等 的問(wèn)題.當(dāng)堂小練1.如圖，AB是O的直徑，CD是O的弦，ACD30，則BAD為()A30 B50 C60 D70C當(dāng)堂小練2.如圖，已知經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的P與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，B，C是劣弧OB上一點(diǎn)，則ACB等