新滬科版七年級上冊初中數(shù)學 課時2 等式的基本性質(zhì) 教學課件

1、第三章 一元方程與方程組3.1 一元一次方程及其解法課時2 等式的基本性質(zhì)目 錄CONTENTS1 學習目標2 新課導入3 新課講解4 課堂小結(jié)5 當堂小練6 拓展與延伸7 布置作業(yè)1.理解等式的概念，掌握等式的性質(zhì)（重點）2.能正確應用等式的性質(zhì)解簡單的一元一次方程（難點）學習目標新課導入 把一個天平看作一個等式，把天平兩邊的砝碼看作等號兩邊的式子，則天平保持兩邊平衡就可看作是等式成立.對比天平與等式，你有什么發(fā)現(xiàn)？新課導入用等號表示相等關(guān)系的式子叫做等式. 我們可以用a=b表示一般的等式.新課講解 知識點1 等式的基本性質(zhì)觀察天平有什么特性？天平兩邊同時加入相同質(zhì)量的砝碼天平仍然平衡天平兩

2、邊同時拿去相同質(zhì)量的砝碼天平仍然平衡新課講解等式性質(zhì)1:天平 兩邊同時天平仍然平衡加入拿去相同質(zhì)量的砝碼兩邊同時 相同的 等式加上減去數(shù)(或式子)等式仍然成立等式兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)或同一個整式，所得結(jié)果仍是等式 即 如果a=b,那么a+c=b+c,a-c=b-c.總 結(jié) 等式性質(zhì)1:新課講解等式的兩邊乘以（或除以）同一個數(shù)（除數(shù)不能為0），所得結(jié)果仍是等式. 總 結(jié) 等式性質(zhì)2:若a=b,則ac=_bc若a=b(c0),則cc新課講解如果a=b,那么b=a. (對稱性）總 結(jié) 等式性質(zhì)3:新課講解如果a=b,b=c,那么a=c.(傳遞性）總 結(jié) 等式性質(zhì)4:在解題過程中，根據(jù)等式的傳

3、遞性，一個量用于它相等的量代替，簡稱等量代換.例如：x=3,又y=x,所以y=3.新課講解例 知識點1 等式的基本性質(zhì) (2) 怎樣從等式 3+x=1 得到等式 x=-2?(3) 怎樣從等式 4x=12 得到等式 x=3?(4) 怎樣從等式 得到等式 a=b?依據(jù)等式的性質(zhì)1兩邊同時減3.依據(jù)等式的性質(zhì)2兩邊同時除以4或同乘 .依據(jù)等式的性質(zhì)2兩邊同時除以 或同乘100. (1) 怎樣從等式 x-5= y-5 得到等式 x = y ?依據(jù)等式的性質(zhì)1兩邊同時加5.新課講解例 知識點2 利用等式的性質(zhì)解簡單的一元一次方程 解方程：2x-1=19. 解：兩邊都加上1，得2x=19+1,即 2x=2

4、0.等式的性質(zhì)1 兩邊都除以2，得x=10.等式的性質(zhì)2思考：x=10是原方程的解嗎?新課講解 知識點2 利用等式的性質(zhì)解簡單的一元一次方程左邊=210-1=19.右邊=19.即 左邊=右邊所以x=10是原方程的解.小結(jié)：解一元一次方程要“化歸”為“ x=a ”的形式. 一般地，從方程解出未知數(shù)的值以后，可以代入原方程檢驗，看這個值能否使方程的兩邊相等. 將 x = 10代入方程2x-1=19的兩邊，得新課講解（2）-5x=20 （3）解：（2）兩邊除以-5，得于是x = -4（3）兩邊加5，得化簡，得兩邊乘-3，得x = -27為使未知項的系數(shù)化為1，將要用到等式的什么性質(zhì) ？新課講解練一練

5、用等式的性質(zhì)解下列方程并檢驗：（1）x56； （2）0.3x45；（3）5x40； （4） .解: （1）兩邊加5，得 x5565. 于是 x11. 檢驗: 當x11時，左邊1156右邊， 所以x11是原方程的解. 新課講解（2）兩邊除以0.3，得 .于是 x=150. 檢驗：當x150時，左邊0.315045右邊， 所以x150是原方程的解.（3）兩邊減4，得 5x+4-4=0-4. 化簡，得 5x=-4. 兩邊除以5，得x= . 檢驗：當x 時，左邊0右邊， 所以x 是原方程的解. 新課講解（4）兩邊減2，得 . 化簡，得 . 兩邊乘以4，得 x4. 檢驗：當x4時， 左邊2 (4)3右邊

6、， 所以x4是原方程的解. 課堂小結(jié)等式的基本性質(zhì)基本性質(zhì)1基本性質(zhì)2應用當堂小練1. 下列說法錯誤的是（ ）A.若x=3，則3=x.B.若x=y，y=z，則x=z.C.若ab=1，則a= .D.若2+a=b-3，則4+2a=2b-3.D-6當堂小練2. 如果mx=my，那么下列等式中不一定成立的是( )A.mx+1=my+1B.mx3=my3C.-mx=-myD.x=yDm0當堂小練3. 利用等式的性質(zhì)解下列方程并檢驗.（1）5- x=-5解：兩邊減5，得5- x-5=-5-5化簡，得 x = -10兩邊除以 ，得 x = 50檢驗：當x = 50時，左邊=5- 50 = -5 =右邊 所以x50是原方程的解. 當堂小練（2）解：兩邊加 ，得化簡，得兩邊除以 ，得檢驗：當 時，左邊= =右邊 所以 是原方程的解. D拓展與延伸 一個兩位數(shù)個位上的數(shù)是1，十位上的數(shù)是x，把1與x對調(diào)，新兩