實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程09等積變形問(wèn)題(列方程解應(yīng)用題的一般步驟)課件

1、義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)七年級(jí)上冊(cè)人民教育出版社出版 王斌制作等積變形問(wèn)題一元一次方程的應(yīng)用 本網(wǎng)站版權(quán)所有例 如圖，用直徑為200毫米的圓鋼，鍛造一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別為300毫米、300毫米和80毫米的長(zhǎng)方體毛坯底板，應(yīng)截取圓鋼多少（圓柱的體積公式：體積 = 底面積 高線(xiàn)長(zhǎng).計(jì)算時(shí)取3.14.要求結(jié)果誤差不超過(guò)1毫米）？200 x 80300300精講 例題 本網(wǎng)站版權(quán)所有 80300300精講 例題200 x分 析 思考1：題目中有哪些已知量和未知量？它們之間有什么關(guān)系？如何設(shè)未知數(shù)？ 已知：圓鋼直徑（200mm）、長(zhǎng)方體毛胚的長(zhǎng)寬高（300mm、300mm、80mm） 未知：圓鋼的高 相

2、等關(guān)系：圓鋼體積=長(zhǎng)方體毛胚的體積 設(shè)未知數(shù)：設(shè)應(yīng)截取圓鋼x毫米。一、分析題意，找出等量關(guān)系，分析題中數(shù)量及其關(guān)系，用字母（例如x）,表示問(wèn)題里的未知數(shù)； 本網(wǎng)站版權(quán)所有 80300300精講 例題200 x分 析 思考2：如何用字母（未知數(shù)x）表示圓鋼的體積？圓鋼的體積=（200/2)2 x 立方毫米.二、用含未知數(shù)x的一次式表示有關(guān)的量； 本網(wǎng)站版權(quán)所有 80300300精講 例題200 x分 析 思考3：如何根據(jù)等量關(guān)系“圓鋼體積=長(zhǎng)方體毛胚的體積”列出方程？ 根據(jù)等量關(guān)系列出方程，得： （200/2)2 x = 30030080三、根據(jù)等量關(guān)系列出方程； 本網(wǎng)站版權(quán)所有 8030030

3、0精講 例題200 x分 析 思考4：如何解這個(gè)方程？ （200/2)2 x = 30030080化簡(jiǎn)的3.14x=720，故x230。四、解方程，求出未知數(shù)的值； 本網(wǎng)站版權(quán)所有 80300300精講 例題200 x分 析五、檢驗(yàn)求得的值是否正確和符合實(shí)際情形，并寫(xiě)出答案. 答：略。 本網(wǎng)站版權(quán)所有例 如圖，用直徑為200毫米的圓鋼，鍛造一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別為300毫米、300毫米和80毫米的長(zhǎng)方體毛坯底板，應(yīng)截取圓鋼多少（圓柱的體積公式：體積 = 底面積 高線(xiàn)長(zhǎng).計(jì)算時(shí)取3.14.要求結(jié)果誤差不超過(guò)1毫米）？一、分析題意，找出等量關(guān)系 ：圓鋼體積 = 長(zhǎng)方體毛坯體積，設(shè)應(yīng)截取圓鋼長(zhǎng)為x毫米二

4、、用字母的一次式表示有關(guān)的量：是指圓鋼的體積是 （200/2)2 x立方毫米 .三、根據(jù)等量關(guān)系列出方程，得： （200/2)2 x = 30030080四、解方程求出未知數(shù)的值，即解這個(gè)方程得： 3.14 x =720 x 230五、檢驗(yàn)求得的值是否正確和符合實(shí)際情形，并寫(xiě)出答案：應(yīng)截取圓鋼的長(zhǎng)為230毫米.精講 例題 本網(wǎng)站版權(quán)所有例 如圖，用直徑為200毫米的圓鋼，鍛造一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別為300毫米、300毫米和80毫米的長(zhǎng)方體毛坯底板，應(yīng)截取圓鋼多少（圓柱的體積公式：體積 = 底面積 高線(xiàn)長(zhǎng).計(jì)算時(shí)取3.14.要求結(jié)果誤差不超過(guò)1毫米）？解：設(shè)應(yīng)截取的圓鋼長(zhǎng)為x 毫米，根據(jù)題意得： （

5、200/2)2 x = 300 300 80 3.14 x=720 x 230答：應(yīng)截取圓鋼的長(zhǎng)為230毫米 .精講 例題 本網(wǎng)站版權(quán)所有列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟：1、分析題意，找出等量關(guān)系，分析題中數(shù)量及其關(guān)系，用字母（例如x）,表示問(wèn)題里的未知數(shù).2、用字母的一次式表示有關(guān)的量.3、根據(jù)等量關(guān)系列出方程.4、解方程，求出未知數(shù)的值.5、檢驗(yàn)求得的值是否正確和符合實(shí)際情形，并寫(xiě)出答案.歸 納 本網(wǎng)站版權(quán)所有1.將一個(gè)底面直徑為10厘米，高為36厘米的“瘦長(zhǎng)”形圓柱鍛壓成底面直徑是20厘米的“矮胖”形圓柱，高變成了多少？鍛壓等量關(guān)系：變形前的體積=變形后的體積練 習(xí) 本網(wǎng)站版權(quán)所有2.

6、已知一圓柱形容器底面半徑為0.5m,高線(xiàn)長(zhǎng)為1.5m,里面盛有1m深的水，將底面半徑為0.3m，高線(xiàn)長(zhǎng)為0.5m的圓柱形鐵塊沉入水中，問(wèn)容器內(nèi)水面將升高多少? 1. 5m5dm0. 5m3dm練 習(xí) 本網(wǎng)站版權(quán)所有分析： 根據(jù)以上演示我們知道了它們的等量關(guān)系： 水位上升部分的體積=小圓柱形鐵塊的體積 圓柱形體積公式是_, 水升高后的體積 小鐵塊的體積 （_） （_) 解：設(shè)水面將升高x米, 根據(jù)題意得 方程為：_ 解這個(gè)方程：_ 答：_r2h0.52 x0.32 0.5 0.52 x = 0.32 0.5 x =0.18容器內(nèi)水面將升高0.18m。 本網(wǎng)站版權(quán)所有小結(jié)：說(shuō)說(shuō)列方程解應(yīng)用題的一半步驟：列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟：1、分析題意，找出等量關(guān)系，分析題中數(shù)量及其關(guān)系