2022-2023學(xué)年廣東省清遠(yuǎn)市英德西牛中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年廣東省清遠(yuǎn)市英德西牛中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 方程組的解集是（ ）A B C D。參考答案：D略2. 設(shè)，則（ ）A B C D參考答案：C略3. 如果數(shù)列各項(xiàng)成周期性變化，那么稱(chēng)數(shù)列為周期數(shù)列.若數(shù)列滿(mǎn)足,觀察數(shù)列的周期性，的值為 A2B C D 參考答案：B4. 7化簡(jiǎn)的值為A B0 C D參考答案：C略5. 若log2 a0，1，則( ). Xk b 1.C omAa1，b0 Ba1，b0 C0a1，b0D0a1，b0參考答案：D略6. 下列說(shuō)法正確的是（

2、）A若|，B若，C若，則D若，則與不是共線(xiàn)向量參考答案：C【考點(diǎn)】96：平行向量與共線(xiàn)向量；93：向量的?！痉治觥坷闷矫嫦蛄康男再|(zhì)，決定向量的有大小和方向，結(jié)合共線(xiàn)向量的定義進(jìn)行選擇【解答】解：對(duì)于A，若|，；錯(cuò)誤；因?yàn)橄蛄繘](méi)有大小之分；對(duì)于B，錯(cuò)誤；因?yàn)閮蓚€(gè)向量方程可能不同；對(duì)于C，相等的向量大小和方向都相同；故正確；對(duì)于D，則與可能是共線(xiàn)向量；故錯(cuò)誤；故選：C7. 如圖所示的程序框圖的算法思路源于我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)中的“更相減損術(shù)”.執(zhí)行該程序框圖，若輸入的a，b分別為14，18，則輸出的a=（ ）A. 0B. 2C. 4D. 14參考答案：B【分析】由循環(huán)結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，先判斷，再執(zhí)

3、行，分別計(jì)算出當(dāng)前的a,b的值，即可得到結(jié)論.【詳解】由a=14,b=18,ab，則a 變?yōu)?4-4=10，由ab，則a 變?yōu)?0-4=6，由ab，則a 變?yōu)?-4=2，由a=b=2，則輸出a=2.故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了程序框圖中的循環(huán)結(jié)構(gòu)，考查了學(xué)生綜合分析，數(shù)學(xué)運(yùn)算的能力，屬于基礎(chǔ)題.8. 已知直線(xiàn)平行，則k的值是（ ）A. 1或3 B.1或5 C.3或5 D.1或2 參考答案：C9. （本小題滿(mǎn)分12分） 已知函數(shù)f（x）（A），0，）的圖象的一部分如下圖所示。（I）求函數(shù)f（x）的解析式（II）當(dāng)x（6，2）時(shí)，求函數(shù)g（x） f（x） +f（x2）的單調(diào)遞增區(qū)間參考答案：解：（）

4、由圖象知,得. 又圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn),.,由,得.故函數(shù)的解析式為.（6分）（）.由,得.又,故的單調(diào)遞增區(qū)間為.（12分）10. 如圖.五角星魅力無(wú)窮,移動(dòng)點(diǎn)由A處按圖中數(shù)字由小到大的順序依次運(yùn)動(dòng),當(dāng)?shù)谝淮谓Y(jié)束回到A處時(shí),數(shù)字為6,按此規(guī)律無(wú)限運(yùn)動(dòng),則數(shù)字2010應(yīng)在 A. B處 B. C處 C. D處 D. E處參考答案：D略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知等差數(shù)列an滿(mǎn)足：，則公差d=_；=_.參考答案： 1；4【分析】由等差數(shù)列的通項(xiàng)公式進(jìn)行計(jì)算【詳解】，故答案為1；412. 已知函數(shù)y=f(x)和y=g(x)在-2,2的圖像如圖所示，給出下列四個(gè)命題：方程fg(

5、x)=0有且僅有6個(gè)根 方程gf(x)=0有且僅有3個(gè)根方程ff(x)=0有且僅有5個(gè)根方程gg(x)=0有且僅有4個(gè)根其中正確的命題是 參考答案：13. 在ABC中，若，則_。 參考答案：，令14. 函數(shù)的值域?yàn)?參考答案：15. 已知，則_.參考答案：；【分析】把已知式平方可求得，從而得，再由平方關(guān)系可求得【詳解】，即，即,.故答案為【點(diǎn)睛】本題考查同角三角函數(shù)關(guān)系，考查正弦的二倍角公式，在用平方關(guān)系求值時(shí)要注意結(jié)果可能有正負(fù)，因此要判斷是否只取一個(gè)值16. （5分）函數(shù)f（x）=ax（a0且a1）在區(qū)間上的最大值比最小值大，則a的值為 參考答案：或考點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì) 專(zhuān)題：函數(shù)的

6、性質(zhì)及應(yīng)用分析：當(dāng)a1時(shí)，函數(shù)f（x）在區(qū)間上單調(diào)遞增，由f（2）f（1）=，解得a的值當(dāng) 0a1時(shí)，函數(shù)f（x）在區(qū)間上單調(diào)遞減，由f（1）f（2）=，解得a的值，綜合可得結(jié)論解答：解：由題意可得：當(dāng)a1時(shí)，函數(shù)f（x）在區(qū)間上單調(diào)遞增，f（2）f（1）=a2a=，解得a=0（舍去），或a=當(dāng) 0a1時(shí)，函數(shù)f（x）在區(qū)間上單調(diào)遞減，f（1）f（2）=aa2=，解得a=0（舍去），或a=綜上可得，a=，或 a=點(diǎn)評(píng)：本題主要考查指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，體現(xiàn)了分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題17. 已知扇形的弧長(zhǎng)為2，面積為4，則扇形的圓心角的弧度數(shù)為 ； 參考答案：略三、 解答題：本大題共5小

7、題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知a，b，c分別為ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，且.（1）求角A的大小；（2）若，且ABC的面積為，求a的值；（3）若，求b+c的范圍.參考答案：（1）（2）（3）【分析】（1）利用正弦定理化簡(jiǎn)即得A的大?。唬?）先求出bc,b+c的值，再利用余弦定理求出a的值；（3）先求出，再利用三角函數(shù)的性質(zhì)求b+c的范圍.【詳解】（1）由正弦定理得， ，即. . （2）由可得.由余弦定理得： （3）由正弦定理得若，則因?yàn)樗运?所以的范圍【點(diǎn)睛】本題主要考查正弦定理余弦定理解三角形，考查三角函數(shù)最值的求法，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握

8、水平和分析推理能力，屬于中檔題.19. 已知函數(shù)的定義域?yàn)榧螿，集合P=x|a+1x2a+3（1）若a=3，求（?RP）Q；（2）若PQ=Q，求實(shí)數(shù)a的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算；并集及其運(yùn)算 【專(zhuān)題】計(jì)算題；分類(lèi)討論；分類(lèi)法；集合【分析】（1）將a=3代入求出P，令函數(shù)解析式有意義，求出Q，結(jié)合集合的交集，補(bǔ)集運(yùn)算的定理，可得（?RP）Q；（2）若PQ=Q，則P?Q，分P=?和P?兩種情況，分別求出滿(mǎn)足條件的實(shí)數(shù)a的取值范圍，綜合討論結(jié)果，可得答案【解答】解：（1）由得：Q=2，5若a=3，則集合P=x|a+1x2a+3=4，9?RP=（，4）（9，+），（?RP）Q

9、=2，4）（2）PQ=Q?P?Q，當(dāng)P=?時(shí)，即2a+3a+1，得a2，此時(shí)有P=?Q；當(dāng)P?時(shí)，由P?Q得：，解得2a1綜上有實(shí)數(shù)a的取值范圍是a1【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是集合的交集，并集，補(bǔ)集運(yùn)算，難度不大，屬于基礎(chǔ)題20. 近日，某地普降暴雨，當(dāng)?shù)匾淮笮吞釅伟l(fā)生了滲水現(xiàn)象，當(dāng)發(fā)現(xiàn)時(shí)已有300m2的壩面滲水，經(jīng)測(cè)算，壩而每平方米發(fā)生滲水現(xiàn)象的直接經(jīng)濟(jì)損失約為300元，且滲水面積以每天6m2的速度擴(kuò)散當(dāng)?shù)赜嘘P(guān)部門(mén)在發(fā)現(xiàn)的同時(shí)立即組織人員搶修滲水壩面，假定每位搶修人員平均每天可搶修滲水面積3 m2，該部門(mén)需支出服裝補(bǔ)貼費(fèi)為每人600元，勞務(wù)費(fèi)及耗材費(fèi)為每人每天300元若安排x名人員參與搶修，

10、需要k天完成搶修工作(1)寫(xiě)出k關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(2)應(yīng)安排多少名人員參與搶修，才能使總損失最?。倱p失因滲水造成的直接損失+部門(mén)的各項(xiàng)支出費(fèi)用）參考答案：（1）（2）應(yīng)安排22名民工參與搶修，才能使總損失最小【分析】（1）由題意得要搶修完成必須使得搶修的面積等于滲水的面積，即可得，所以；（2）損失包滲水直接經(jīng)濟(jì)損失+搶修服裝補(bǔ)貼費(fèi)+勞務(wù)費(fèi)耗材費(fèi)，即可得到函數(shù)解析式，再利用基本不等式，即可得到結(jié)果【詳解】(1)由題意，可得，所以(2)設(shè)總損失為元，則當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，等號(hào)成立，所以應(yīng)安排22名民工參與搶修，才能使總損失最小【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，以及基本不等式求最值的應(yīng)用，

11、其中解答中認(rèn)真審題是關(guān)鍵，以及合理運(yùn)用函數(shù)與不等式方程思想的有機(jī)結(jié)合，及基本不等式的應(yīng)用是解答的關(guān)鍵，屬于中檔題，著重考查了分析問(wèn)題和解答問(wèn)題的能力21. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，銳角和鈍角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與x軸的正半軸重合，終邊分別與單位圓交于A，B兩點(diǎn)，且.（1）求的值；（2）若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為，求的值.參考答案：(1)1；(2) 【分析】（1）用表示出，然后利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)所求表達(dá)式，求得表達(dá)式的值.（2）根據(jù)點(diǎn)的橫坐標(biāo)即的值，求得的值，根據(jù)誘導(dǎo)公式求得的值，由此利用兩角和與差的正弦公式，化簡(jiǎn)求得的值.【詳解】解：（1），（2）由已知點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，【點(diǎn)睛】本小題主要考查三角函數(shù)的定義，考查利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值，考查兩角和與差的正弦公式以及同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，考查運(yùn)算求解能力，屬于中檔題.22. 已知函