最新最新常見(jiàn)的分?jǐn)?shù)、小數(shù)及百分?jǐn)?shù)的互化,常用平方數(shù)、立方數(shù)及各種計(jì)算方法【精選】

1、O(Q_Q)O1、C列分?jǐn)?shù)化小數(shù)的記法：分子乘5，小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。2、D、E兩列分?jǐn)?shù)化小數(shù)的記法：分子乘4，小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位常見(jiàn)分?jǐn)?shù)、小數(shù)互化表A列B列C列D列E列1二0.51-0.1251-0.051-0.0413-0.52282025251-二0.253-0.3753-0.15-0.0814-0.56482025253二0.755-0.6257-0.353-0.1216-0.64482025257-0.8759-0.454-0.1617丄-0.6882025251111一618二0.2-0.1-0.55-0.24-0.725102025252313一7二0.4-0.3-0.65-0.

2、28二-0.76510202525717-821亠0.6-0.7-0.85-0.32-0.845102025254919-9/22二0.8-0.9-0.95-0.36-0.885102025251二0.021-0.062511-0.4423-0.925016252511224/-0.01-0.48-0.961002525常見(jiàn)的分?jǐn)?shù)、小數(shù)及百分?jǐn)?shù)的互化除法除不盡（按四舍五入計(jì)算）除法比分?jǐn)?shù)小數(shù)百分除法比分?jǐn)?shù)小數(shù)百分1三21:21/20.550%1三31:31/30.3333%1三41:41/40.2525%2三32:32/30.6767%1三51:51/50.220%1三61:61/60.171

3、7%2三52:52/50.440%5三65:65/60.8383%3三53:53/50.660%1三71:71/70.1414%4三54:54/50.880%2三72:72/70.2929%1三81:81/80.12512.5%3三73:73/70.4343%3三83:83/80.37537.5%4三74:74/70.5757%5三85:85/80.62562.5%5三75:75/70.7171%7三87:87/80.87587.5%6三76:76/70.8686%1三101:101/100.110%1三91:91/90.1111%3三103:103/100.330%2三92:92/90.22

4、22%7三107:107/100.770%4三94:94/90.4444%9三109:109/100.990%5三95:95/90.5656%3三23:23/21.5150%7三97:97/90.7878%5三45:45/41.25125%8三98:98/90.8989%7三57:57/51.4140%4三34:34/31.33133%備注除盡是指除數(shù)（前項(xiàng)、分子）除以除數(shù)（后項(xiàng)、分母）得商不出現(xiàn)循環(huán)（或無(wú)限循環(huán)）小數(shù)；除不盡與除盡相反，是無(wú)限循環(huán)小數(shù)。常用平方數(shù)1尸=121122=144132=169142=196152=225162=256172=289182=324192=361202=

5、400212=441222=484232=529242=576252=625262=676272=729282=784292=841302=900312=961322=1024332=1089342=1156352=1225362=1296372=1369382=1444392=1521402=1600412=1681422=1764432=1849442=1936452=2025462=2116472=2209482=2304492=2401502=2500常見(jiàn)立方數(shù)13=123=833=2743=64512563=21673=34383=51293=729常見(jiàn)特殊數(shù)的乘積25X3=7525

6、X4=10025X8=200125X3=375125X4=500125X8=1000625X16=1000037X3=111錯(cuò)位相加/減AX9型速算技巧：AX9=AX10-A；例：743X9=743X10-743=7430-743=6687AX9.9型速算技巧：AX9.9=AX10+AF10；例：743X9.9=743X10-743F10=7430-74.3=7355.7AX11型速算技巧：AX11=AX10+A；例：743X11=743X10+743=7430+743=8173AX101型速算技巧：AX101=AX100+A；例：743X101=743X100+743=75043乘/除以5、

7、25、125的速算技巧：AX5型速算技巧：AX5=10AF2；例：8739.45X5=8739.45X10F2=87394.5F2=43697.25AF5型速算技巧：AF5=0.1AX2；例：36.843F5=36.843X0.1X2=3.6843X2=7.3686AX25型速算技巧：AX25=100AF4；例：7234X25=7234X1004=7234004=180850AF25型速算技巧：AF25=0.01AX4；例：371425=3714X0.01X4=37.14X4=148.56AX125型速算技巧：AX5=1000AF8；例：8736X125=8736X1000F8=8736000

8、F8=1092000AF125型速算技巧：AF1255=0.001AX8；例：4115F125=4115X0.001X8=4.115X8=32.92減半相加：AX1.5型速算技巧：AX1.5=A+AF2；例：3406X1.5=3406+34062=3406+1703=5109“首數(shù)相同尾數(shù)互補(bǔ)”型兩數(shù)乘積速算技巧：積的頭=頭乂（頭+1）；積的尾=尾乂尾例：23X27=首數(shù)均為2,尾數(shù)3與7的和是10,互補(bǔ)所以乘積的首數(shù)為2X（2+1）=6，尾數(shù)為3X7=21，即23X27=621本方法適合1199所有平方的計(jì)算。11X11=12121X21=414131X31=96141X41=168112X

9、12=14822X22=48432X32=102442X42=176452X52=2704從上面的計(jì)算我們可以得出公式：個(gè)位=個(gè)位X個(gè)位所得數(shù)的個(gè)位，如果滿(mǎn)幾十就向前進(jìn)幾，十位=個(gè)位X（十位上的數(shù)字X2）+進(jìn)位所得數(shù)的末位，如果滿(mǎn)幾十就向前進(jìn)幾,百位=兩個(gè)十位上的數(shù)字相乘+進(jìn)位。例：26X26=個(gè)位=6X6=36,滿(mǎn)30向前進(jìn)3；十位=6X（2X2）+3=27，滿(mǎn)20向前=進(jìn)2；百位=2X2+2=6由此可見(jiàn)26X26=67623X23個(gè)位=3X3=9十位=3X（2X2）=12，寫(xiě)2進(jìn)1百位=2X2+進(jìn)1=5所以23X23=529o(n_n)oo（n_n）o46X46個(gè)位=6X6=36,寫(xiě)6進(jìn)3

10、十位=6X(4X2)+進(jìn)3=51,寫(xiě)1進(jìn)5百位=4X4+進(jìn)5=21,寫(xiě)1進(jìn)2所以46X46=2116如果沒(méi)有滿(mǎn)十就不用進(jìn)位,計(jì)算更簡(jiǎn)便。例：13X13個(gè)位=3X3=9十位=3X(1X2)=6百位=1X1所以13X13=169規(guī)律：完全平方數(shù)的個(gè)位數(shù)字只能是0,1,4,5,6,9.(沒(méi)有2,3,7,8)兩個(gè)整數(shù)的個(gè)位數(shù)字之和為10,則它們的平方數(shù)的個(gè)位數(shù)字相同。奇數(shù)的平方的個(gè)位數(shù)字是奇數(shù),十位數(shù)字是偶數(shù)。如果完全平方數(shù)的十位數(shù)字是奇數(shù),則它的個(gè)位數(shù)字一定是6；反之,如果完全平方數(shù)的個(gè)位數(shù)字是6,則它的十位數(shù)字一定是奇數(shù)。偶數(shù)的平方是4的倍數(shù)；奇數(shù)的平方是4的倍數(shù)加1。奇數(shù)的平方是8n+1型；偶數(shù)

11、的平方為8n或8n+4型。完全平方數(shù)的形式必為下列兩種之一：3n,3n+1。不能被5整除的數(shù)的平方為5n1型,能被5整除的數(shù)的平方為5n型。平方數(shù)的形式具有下列形式16n,16n+1,16n+4,16n+9。完全平方數(shù)的各位數(shù)字之和的個(gè)位數(shù)字只能是0,1,3,4,6,7,9.(沒(méi)有2,5,8)如果質(zhì)數(shù)p能整除a,但p的平方不能整除a,則a不是完全平方數(shù)。在兩個(gè)相鄰的整數(shù)的平方數(shù)之間的所有整數(shù)都不是完全平方數(shù)。一個(gè)正整數(shù)n是完全平方數(shù)的充分必要條件是n有奇數(shù)個(gè)因數(shù)(包括1和n)。一個(gè)數(shù)如果是另一個(gè)整數(shù)的完全立方(即一個(gè)整數(shù)的三次方,或整數(shù)乘以它本身乘以它本身),那么我們就稱(chēng)這個(gè)數(shù)為完全立方數(shù),也

12、叫做立方數(shù),如0,1,8,27,64,125,216,343,512,729,1000等。如果正整數(shù)x,y,z滿(mǎn)足不定方程x2+y2=z2,就稱(chēng)x,y,z為一組勾股數(shù)。x,y必然是一個(gè)為奇數(shù)另一個(gè)為偶數(shù)，不可能同時(shí)為奇數(shù)或同時(shí)為偶數(shù)。z和z2必定都是奇數(shù)。五組常見(jiàn)的勾股數(shù)：32+42=52；52+122=132；72+242=252；82+152=172；202+212=2929+16=25；25+144=169；49+576=625；64+225=289；400+441=841記憶技巧：(a+b)2=a21+b2+2ab11(a-b)2=a21+b2-2ab11111aXabXb2XaXb|aXa|bXb2XaXb例：132=(10+3)2=102+32+2X10X3=100+9+60=169882=(90-2)2=902+22-2X90X2=8100+4-360=7744用處：訓(xùn)練計(jì)算能力，使計(jì)算更快