九年級數(shù)學(xué)-相似三角形等比等積式培優(yōu)提高

1、7教師:劉老師學(xué)生:授課教案時間：2017年月日課程內(nèi)容利用相似三角形證明等積式或等比式證明等積或等比例式的一般方法：把等積或比例式中四條線段分別看為兩個三角形的對應(yīng)邊，通過證明兩個三角形相似，從而得到需要證明的等積式或比例式。尋找相似三角形的思路：（1）橫向三點定形法：分別觀察所證線段比例式的分子和分母，它們各自兩條線段的四個字母中不同的三個字母是否分別為某三角形的三個頂點。如要證些=BC，則看ABC與厶BEF是否相似（再據(jù)題意確定字母順序），若相似，則結(jié)BEEF論可證。（2）縱向三點定形法：同橫向三點定形法，改用各個比的分子和分母進(jìn)行定形.如要證竺=DE，同理，看ABC與ADEF是否相似（

2、再據(jù)題意確定字母順序），若BCEF相似，則結(jié)論可證。（3）若橫向或縱向出現(xiàn)四個字母，則需要變原式：包括等量代換，等積代換和等比代換。那么需要找一個中間比來聯(lián)系兩個比例，做到一比多用。求證:例1于D,B2DECNMNCC舉一反三2、如圖P是口ABCD的BC延長線上的一點，AP分別交BD和CD于點M和3、如圖，CD的RtAABC斜邊AB上的高，E為BC的中點，ED的延長線交CA的延長線于點F求證：ACCF二BCDF求證：AM2=MNMP1、如圖，若Z1=Z2=Z3,求證：ABAE二ACADk地升】我7課堂訓(xùn)練一解答題AD為RtDABC的斜邊BC上的高,P是AD的中點，連BP并延長交AC于E.已知A

3、C：AB=k.求AE：EC.已知：在ABC中，AB=AC,B=30。，BC=6，點D在邊BC上，點E在線段DC上,DE=3,DEF是等邊三角形，邊DF、EF與邊BA、CA分別相交于點M、N.求證：BDCN=BMCE.如圖，RtBC中，BAC=90。，ADDBC于D，E是AC上任意一點，連接BE，過A作AFDBE于F，求證：BDBC=BFBE.如圖，CD是RtDABC斜邊AB上的高，E為BC的中點，ED的延長線交CA于F.求證:ACCF=BCDF.5、如圖，AB是半圓0的直徑，點P在BA的延長線上，PD切口0于點C,BDDPD，垂足為D,連接BC.求證：BC平分口PDB；求證：BC2=ABBD；

4、k地升】我II度文庫每個/人平等尸地升】我77（3）若PA=6,PC=6.迢，求BD的長.6、如圖10,四邊形ABCD、DEFG都是正方形，連接AE、CG,AE與CG相交于點M,CG與AD相交于點N.GR求證：（1）AE=CG；（2）ANDN=CNMN.7、在梯形ABCD中，DCAB,ZA=90,AD=6厘米，DC=4厘米，BC的坡度i=3：4,動點P從A出發(fā)以2厘米/秒的速度沿AB方向向點B運(yùn)動，動點Q從點B出發(fā)以3厘米/秒的速度沿BTCTD方向向點D運(yùn)動，兩個動點同時出發(fā)，當(dāng)其中一個動點到達(dá)終點時，另一個動點也隨之停止設(shè)動點運(yùn)動的時間為t秒.求邊BC的長；當(dāng)t為何值時，PC與BQ相互平分;連結(jié)PQ,設(shè)5PBQ的面積為y探求y與t的函數(shù)關(guān)系式，求t為何值時，y有最大值？最大值是多少？B8、如圖已知AD是厶ABC的中線，過AABC的頂點C任作一直線分別交AB、AD于點F和點E,證明：AEF