勻變速直線運(yùn)動的位移與時(shí)間的關(guān)系第課時(shí)

1、2-3 勻變速直線運(yùn)動的位移與時(shí)間的關(guān)系 （ 第 1 課時(shí) ）教學(xué)設(shè)計(jì)南航附屬高級中學(xué) 蔣鳴 09.9.24一、設(shè)計(jì)思路“勻變速直線運(yùn)動的位移與時(shí)間的關(guān)系” 擬用兩個(gè)課時(shí)完成， 第一課時(shí)主要任務(wù)是探究勻變速直線運(yùn)動的位移規(guī)律，以此為載體，用“導(dǎo)學(xué)式”的教學(xué)方法，讓學(xué)生經(jīng)歷勻變速直線運(yùn)動位移規(guī)律的探究過程，利用 v-t 圖象，滲透物理思想方法 （ 化繁為簡、極限思想、微元法等 ） ，得出“ v-t 圖象與時(shí)間軸所圍的面積表示位移”的結(jié)論，然后通過計(jì)算“面積”得出運(yùn)動位移的規(guī)律， 培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度和發(fā)散思維能力， 促進(jìn)學(xué)生科學(xué)探究能力的提高，讓學(xué)生感悟物理思想方法。二、教學(xué)目標(biāo)1、知識與技能

2、知道 v-t 圖象與時(shí)間軸所圍的面積表示位移；初步掌握勻變速直線運(yùn)動的位移規(guī)律。2、過程與方法經(jīng)歷勻變速直線運(yùn)動位移規(guī)律的探究過程，感悟科學(xué)探究的方法；滲透物理思想方法，嘗試用數(shù)學(xué)方法解決物理問題；通過 v-t 圖象推出位移公式，培養(yǎng)發(fā)散思維能力。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀激發(fā)學(xué)生對科學(xué)探究的熱情，感悟物理思想方法，培養(yǎng)科學(xué)精神。三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)1、教學(xué)重點(diǎn)經(jīng)歷勻變速直線運(yùn)動位移規(guī)律的探究過程，體驗(yàn)探究方法。2、教學(xué)難點(diǎn)物理思想方法的滲透。四、學(xué)情分析1、學(xué)科知識分析：本節(jié)內(nèi)容是學(xué)生在已學(xué)過瞬時(shí)速度、 勻速直線運(yùn)動的位移位移規(guī)律的基礎(chǔ)上， 探究勻變速直線運(yùn)動位移與時(shí)間的關(guān)系。 在上一章中用極限思想

3、介紹了瞬時(shí)速度與瞬時(shí)加速度， 學(xué)生 已能接受極限思想。2、學(xué)生能力要求：學(xué)生已初步了解極限思想，在探究“勻變速直線運(yùn)動的位移與時(shí)間的關(guān)系”過程中，要進(jìn)一步滲透極限思想。要在學(xué)生體會“vt 圖線與時(shí)間軸所圍的面積代表勻運(yùn)動位移”的過程中， 逐步滲透體 “無限分割再求和” 這種微元法的思想方法。 使學(xué)生感悟物理思想方法，提高物理思維能力。五、教學(xué)過程（簡略） 引入究?實(shí)例（教師）伽利略相信，自然界是簡單的，自然規(guī)律也是簡單的。我們研究問題，總是從最簡單的 開始，通過對簡單問題的研究，認(rèn)識了許多復(fù)雜的規(guī)律，這是科學(xué)探究常用的一種方法。問題：最簡單的運(yùn)動是勻速直線運(yùn)動。它的特征是什么？位移和時(shí)間有怎樣

4、的關(guān)系？（回答）V *勻速直線運(yùn)動的位移對應(yīng)v-t圖線與t軸所圍成的面積.T（教師）問題：勻變速直線運(yùn)動的位移是否也對應(yīng) V-t所圍成的面積.新課（板書）2-3勻變速直線運(yùn)動的位移與時(shí)間的關(guān)系一、用v-t圖象研究勻速直線運(yùn)動的位移勻速直線運(yùn)動的位移對應(yīng)v-t圖線與t軸所圍成的面積.v/（m/s）（教師）“問題：勻變速直線運(yùn)動的位移是否也對應(yīng) v-t圖象一定的面積？（回答）我們需要研究勻變速直線運(yùn)動的位移規(guī)律！/圖線與t軸0!t t/s活動1-研究方法的探討（教師）在初中時(shí)，我們曾經(jīng)用“以直代曲”的方法，估測一段曲線的長度。將復(fù)雜問題抽象成一個(gè)我們熟悉的簡單模型，利用這個(gè)模型的規(guī)律進(jìn)行近似研究，

5、能得到接近真實(shí)值的研究結(jié)果。這是物理思想方法之一。問題：這是一種怎樣的思想方法？0t t/s復(fù)雜問題化繁為簡的思想方妗簡單模型化繁為簡的能否借鑒勻速運(yùn)動的的位移，就位移之和即為爆林獅兜遐速遂劫順單模型來研究復(fù)雜問題的思想方法活動2-1=化繁為簡的思想方法位移。（教師）問題：我們怎（學(xué)生）討論（教師）勻速運(yùn)動,加速度為2吊七2,求經(jīng)過4s運(yùn)動的要研究變速運(yùn)動的位移規(guī)（學(xué)生）忖論（教師）一訴他?時(shí)間內(nèi)，化“變”為“不變”我們已知勻速運(yùn)動位移的 = 問題：我們應(yīng)怎除幀勻變速直線運(yùn)動?送動，利用 x=vt計(jì)算每一段時(shí)刻（s ）024速度(m/s)101418將運(yùn)動分成等時(shí)的八段，即，t=0.5秒內(nèi)時(shí)刻

6、（s）01234時(shí)刻（s ）00.511.5 1-2-25-F-3bR4-n速度(m/s)10111213速度 1m/s)15121614怵1818探究思路：將運(yùn)動分成時(shí)間相等（，t）的若干段，在，t內(nèi)，將物體視為勻速直線運(yùn) 動，每段位移之和即總位移。探究1:將運(yùn)動分成時(shí)間相等的兩段，即，t=2秒。思路：在，t=2秒內(nèi)，將物體視為勻速直線運(yùn)動，兩段位移之和即總位移。問題：在，t=2s內(nèi)，視為勻速直線運(yùn)動。運(yùn)動速度取多大？（回答）可以取，t=2s內(nèi)的初速度或末速度，也可取中間任一點(diǎn)的速度 探究1-取初速度為勻速運(yùn)動速度:探究1-1 :將運(yùn)動分成等時(shí)兩段，即，t=2秒內(nèi)為勻速運(yùn)動。 問題：運(yùn)算結(jié)果

7、偏大還是偏小？（回答）偏小探究1-2:將運(yùn)動分成等時(shí)間的四段，即，t=1秒內(nèi)為勻速運(yùn)動。 問題：運(yùn)算結(jié)果偏大還是偏?。浚ɑ卮穑┢√骄?-3:為勻速運(yùn)動。問 題：運(yùn)算結(jié)果與前兩次有何不同？（回答）依然偏小，但更接近真實(shí)值。探究2-取末速度為勻速運(yùn)動速度:探究2-1:將運(yùn)動分成等時(shí)的兩段，即，t=2秒內(nèi)為勻速運(yùn)動。問題：運(yùn)算結(jié)果偏大還是偏??？（回答）偏大探究2-2:將運(yùn)動分成等時(shí)的四段，即，t=1秒內(nèi)為勻速運(yùn)動。問題：運(yùn)算結(jié)果偏大還是偏??？（回答）偏大探究2-3:將運(yùn)動分成等時(shí)的八段，即，t=0.5秒內(nèi)為勻速運(yùn)動問題：運(yùn)算結(jié)果與前兩次有何不同？（回答）依然偏大，但更接近真實(shí)值。探究1小結(jié)-圖象分

8、析（1）X=48m x=52m x=54m，t越小，估算值就越接近真實(shí)值?。ù笥?4m）探究2小結(jié)-圖象分析（2）探究過程速度取值運(yùn)算結(jié)果誤差分析分兩段以初速度計(jì) 算X=48m偏小，t =2 秒以末速度計(jì) 算X=64m偏人分四段以初速度計(jì)X=52m偏小，t越小，估算值就越接近真實(shí)值（小于58m 探究小結(jié)-數(shù)據(jù)分析X=64m x=60m x=58m，t=1 秒算以末速度計(jì) 算X=60m偏人分八段t =0.5 秒以初速度計(jì) 算X=54m偏小以末速度計(jì) 算X=58m偏人進(jìn)一步的探究數(shù)據(jù)探究過程速度取值運(yùn)算結(jié) 果誤差分 析過程4:分16 段t =0.25 秒以初速度計(jì) 算X=55m偏小以末速度計(jì) 算X

9、=57m偏人過程5:分32 段% t =0.125 秒以初速度計(jì) 算X=55.5m偏小以末速度計(jì) 算X=56.5m偏大過程6:分64段/ t =0.0625秒以初速度計(jì) 算X=55.75 m偏小以末速度計(jì) 算X=56.25 m偏大（教師）問題：能看出真實(shí)值是多少嗎？（學(xué)生）討論探究結(jié)果：真實(shí)值：55.75m x 56.25m結(jié)論：在，t 一0時(shí)，誤差很小，估算值非常接近真實(shí)值。（教師）問題：，t越小，誤差越小，估算值就越接近真實(shí)值！探究過程的誤差是怎么形成的？（學(xué)生）討論-誤差分析取，t內(nèi)的初速度進(jìn)行運(yùn)算-結(jié)果偏小；取，t內(nèi)的末速度進(jìn)行運(yùn)算-結(jié)果偏大（教師）問題：怎樣解決？探究3-用，t中點(diǎn)的

10、速度表示勻速直線運(yùn)動的速度“ v/m/s1t/181410234X = X1 X 2 X 3 X 4二(111131151171)m二56 m（教師）問題：這個(gè)結(jié)果說明什么？（學(xué)生）討論探究小結(jié)-圖象分析（3）（教師）問題：我們從三幅v-t圖象中看到了什么？（學(xué)生）討論（教師）探究總結(jié)-1、如果At取得非常小，所有小矩形的面積之和就能非常準(zhǔn)確地代表物體發(fā)生的位移。這是“無限逼近”的思維方法。v-t圖象下面的面積。2、如果At取得非常非常小，所有小矩形的面積之和剛好等于 探究結(jié)論：勻變速直線運(yùn)動的v-t圖象與時(shí)間軸所圍的面積表示位移。（板書）二、用v-t圖象研究勻速直線運(yùn)動的位移勻變速直線運(yùn)動的

11、v-t圖象與時(shí)間軸所圍的面積表示位移（學(xué)生）做一做從v-t圖象中，推導(dǎo)出勻變速直線運(yùn)動的位移規(guī)律。梯形“面積”=位移xM =vv 0+ 當(dāng)（教師）用v-t圖象解釋運(yùn)動規(guī)舉=Xl+X2x = v0t +-at2勻變速直線運(yùn)動的2移是時(shí)間的二次函數(shù)?；顒?-探究過程回顧（師生互動）1、分割許多很小的時(shí)間問隔 ，t-微分2、，t內(nèi)是簡單的勻速直線運(yùn)動-化簡3、所有，t內(nèi)的位移之和即總位移-求和當(dāng)時(shí)間問隔無限減?。?，t-0 ）時(shí)，平行于t軸的折線就趨近于物體的速度圖線，則速 度圖線與t軸包圍的面積為勻變速直線運(yùn)動位移。上述三個(gè)過程是重要的物理思想方法-微元法?！胺指詈捅平钡姆椒ㄔ谖锢韺W(xué)研究中有著廣泛的應(yīng)用。這是用簡單模型研究復(fù)雜問題 的常用方法。早在公元263年，魏晉時(shí)的數(shù)學(xué)家劉徽首創(chuàng)了 “割圓術(shù)”一一圓內(nèi)正多邊形的 邊數(shù)越多，其周長和面積就越接近圓的周長和面積。活動4課堂練習(xí)例題：一輛汽車以1m/s2的加速度加速行駛了 12s,駛過了 180m汽車開始加速時(shí)的速 度是多少？（教師）計(jì)算題運(yùn)算規(guī)范要求：一般應(yīng)該先用字母代表物理量進(jìn)行運(yùn)算， 得出用已知量表示未知量的關(guān)系式， 然后再把 數(shù)值和單位代入式中，求出未知量的值。這樣做能夠清楚地看出未知量與已知量的關(guān)系，計(jì) 算也簡便。活動5本課小結(jié)一、用v-t圖象研究運(yùn)動的位移位移二“面積”二、勻變速直線運(yùn)動的位移與時(shí)間的關(guān)系