山西省孝義市2021學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題文（掃描版）

1、山西省孝義市2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題文（掃描版）PAGE PAGE 13高二文科數(shù)學(xué)參考答案一選擇題：題號(hào)123456789101112答案ADBABDACDCCB二填空題：13 1 14 或者 15或者 161三解答題：17解：對(duì)于A：，2，f（2）2，f（x）A（4分）對(duì)于B：x1+m或xm1即B（，m1m+1，+）（6分）tA是tB的充分不必要條件，m+1，或2m1，（8分）解得m，或m3實(shí)數(shù)m的取值范圍是3，+）（10分）18(1)證明在ABD中，AD4，BD8，AB，AD2BD2AB2ADBD又面PAD面ABCD，面PAD面ABCDAD，BD面ABCD，BD面

2、PAD，又BD面BDM，面MBD面PAD（6分）(2)解：過P作POAD，面PAD面ABCD，PO面ABCD，即PO為四棱錐PABCD的高又PAD是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形，PO在底面四邊形ABCD中，ABDC，AB2DC，四邊形ABCD為梯形在RtADB中，斜邊AB邊上的高為，此即為梯形的高S四邊形ABCD24VPABCD。（12分）19解（1）設(shè)A（x1，y1），M（x，y），由中點(diǎn)公式得x12x1，y12y3因?yàn)锳在圓C上，所以（2x）2+（2y3）24，即x2+（y1.5）21點(diǎn)M的軌跡是以（0，1.5）為圓心，1為半徑的圓；（6分）（2）設(shè)L的斜率為k，則L的方程為y3k（x1），即kx

3、yk+30因?yàn)镃ACD，CAD為等腰直角三角形，由題意知，圓心C（1，0）到L的距離為由點(diǎn)到直線的距離公式得，4k212k+92k2+22k212k+70，解得k3（12分）20解：（1）f（x）3x2+2ax+b由已知有 ，解得a，b2；（4分）（2）由（1）得：f（x）x3x22x+c，f（x）由f（x）0得x1或x，由f（x）0得x1，故當(dāng)x時(shí)，f（x）有極大值c+，（6分）當(dāng)x1時(shí)，f（x）有極小值c，（8分）若對(duì)xR，f（x）有三個(gè)零點(diǎn)，則，解得：c（12分）21解：（1）依題意，得 ，解得 ，橢圓的方程為 （4分）（2）設(shè)B（x1，y1），C（x2，y2），直線BC的方程為yx+m

4、，則有 ，整理，得（6分）由,解得。由根與系數(shù)的關(guān)系，得：,（8分）設(shè)d為點(diǎn)A到直線BC的距離，則d|m|，SABC|BC|d（10分）當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，所以時(shí)，ABC的面積取得最大值為（12分）解：（1）a0時(shí)，f（x）lnx+x，f（x）+1，（2分）故f（1）1，f（1）2，故切線方程是：y12（x1），整理得：2xy10；（4分）（2）g（x）f（x）（ax1）lnxax2+（1a）x+1，所以g（x）ax+（1a），當(dāng)a0時(shí)，因?yàn)閤0，所以g（x）0所以g（x）在（0，+）上是遞增函數(shù)，（6分）當(dāng)a0時(shí)，g（x），令g（x）0，得x，所以當(dāng)x（0，）時(shí)，g（x）0；當(dāng)x（，+）時(shí)，g（x）0，因此函數(shù)g（x）在x（0，）是增函數(shù)，在（，+）是減函數(shù)（8分）綜上，當(dāng)a0時(shí)，函數(shù)g（x）的遞增區(qū)間是（0，+），無遞減區(qū)間，無極大值；當(dāng)a0時(shí)，函數(shù)g（x）的遞增區(qū)間是（0，），遞減區(qū)間是（，+）；故g（x）極大值g（）lna；（10分）（3）證明：由f（x1）+f（x2）+x1x20，即lnx1+x12+x1+lnx2+x22+x2+x1x20，從而（x1+x2）2+（x1+x2）x1x2ln（x1x2），令tx1x2，則由（t）tlnt，由x10，x20，即x1+x20（t），（t0），可知，（t）在區(qū)間（0，1）上單調(diào)遞減，在區(qū)間（1