2022高一數(shù)學(xué)寒假作業(yè)及答案

1、第 PAGE24 頁(yè) 共 NUMPAGES24 頁(yè)2022高一數(shù)學(xué)寒假作業(yè)及答案高一數(shù)學(xué)寒假作業(yè)及答案1奇偶性訓(xùn)練題一1.以下命題中，真命題是()A.函數(shù)y=1x是奇函數(shù)，且在定義域內(nèi)為減函數(shù)B.函數(shù)y=x3(x-1)0是奇函數(shù)，且在定義域內(nèi)為增函數(shù)C.函數(shù)y=x2是偶函數(shù)，且在(-3,0)上為減函數(shù)D.函數(shù)y=ax2+c(ac0)是偶函數(shù)，且在(0,2)上為增函數(shù)解析：選C.選項(xiàng)A中，y=1x在定義域內(nèi)不具有單調(diào)性;B中，函數(shù)的定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱;D中，當(dāng)a0時(shí)，y=ax2+c(ac0)在(0,2)上為減函數(shù)，應(yīng)選C.2.奇函數(shù)f(x)在區(qū)間3,7上是增函數(shù)，在區(qū)間3,6上的值為8，最小值

2、為-1，那么2f(-6)+f(-3)的值為()A.10 B.-10C.-15 D.15解析：選C.f(x)在3,6上為增函數(shù)，f(x)max=f(6)=8，f(x)min=f(3)=-1.2f(-6)+f(-3)=-2f(6)-f(3)=-28+1=-15.奇偶性訓(xùn)練題二2.奇函數(shù)f(x)在區(qū)間3,7上是增函數(shù)，在區(qū)間3,6上的值為8，最小值為-1，那么2f(-6)+f(-3)的值為()A.10 B.-10C.-15 D.15解析：選C.f(x)在3,6上為增函數(shù)，f(x)max=f(6)=8，f(x)min=f(3)=-1.2f(-6)+f(-3)=-2f(6)-f(3)=-28+1=-15

3、.3.f(x)=x3+1x的圖象關(guān)于()A.原點(diǎn)對(duì)稱 B.y軸對(duì)稱C.y=x對(duì)稱 D.y=-x對(duì)稱解析：選A.x0，f(-x)=(-x)3+1-x=-f(x)，f(x)為奇函數(shù)，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.4.假如定義在區(qū)間3-a,5上的函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，那么a=_.解析：f(x)是3-a,5上的奇函數(shù)，區(qū)間3-a,5關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，3-a=-5，a=8.答案：8奇偶性訓(xùn)練題三1.函數(shù)f(x)=x的奇偶性為()A.奇函數(shù) B.偶函數(shù)C.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) D.非奇非偶函數(shù)解析：選D.定義域?yàn)閤|x0，不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.2.以下函數(shù)為偶函數(shù)的是()A.f(x)=|x|+x B.f(x)=x2+1xC.f(x

4、)=x2+x D.f(x)=|x|x2解析：選D.只有D符合偶函數(shù)定義.3.設(shè)f(x)是R上的任意函數(shù)，那么以下表達(dá)正確的選項(xiàng)是()奇偶性訓(xùn)練題四4.函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a0)是偶函數(shù)，那么g(x)=ax3+bx2+cx()A.是奇函數(shù)B.是偶函數(shù)C.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D.是非奇非偶函數(shù)解析：選A.g(x)=x(ax2+bx+c)=xf(x)，g(-x)=-xf(-x)=-xf(x)=-g(x)，所以g(x)=ax3+bx2+cx是奇函數(shù);因?yàn)間(x)-g(-x)=2ax3+2cx不恒等于0，所以g(-x)=g(x)不恒成立.故g(x)不是偶函數(shù).5.奇函數(shù)y=f(x)(xR)的

5、圖象點(diǎn)()A.(a，f(-a) B.(-a，f(a)C.(-a，-f(a) D.(a，f(1a)解析：選C.f(x)是奇函數(shù)，f(-a)=-f(a)，即自變量取-a時(shí)，函數(shù)值為-f(a)，故圖象點(diǎn)(-a，-f(a).6.f(x)為偶函數(shù)，且當(dāng)x0時(shí)，f(x)2，那么當(dāng)x0時(shí)()A.f(x)2 B.f(x)2C.f(x)-2 D.f(x)R解析：選B.可畫f(x)的大致圖象易知當(dāng)x0時(shí)，有f(x)2.應(yīng)選B.A.f(x)f(-x)是奇函數(shù)B.f(x)|f(-x)|是奇函數(shù)C.f(x)-f(-x)是偶函數(shù)D.f(x)+f(-x)是偶函數(shù)解析：選D.設(shè)F(x)=f(x)f(-x)那么F(-x)=F(

6、x)為偶函數(shù).設(shè)G(x)=f(x)|f(-x)|，那么G(-x)=f(-x)|f(x)|.G(x)與G(-x)關(guān)系不定.設(shè)M(x)=f(x)-f(-x)，M(-x)=f(-x)-f(x)=-M(x)為奇函數(shù).設(shè)N(x)=f(x)+f(-x)，那么N(-x)=f(-x)+f(x).N(x)為偶函數(shù).高一數(shù)學(xué)寒假作業(yè)及答案2一、選擇題1.假設(shè)直線l的傾斜角為120，那么這條直線的斜率為()A.3 B.-3C.33 D.-33【解析】k=tan 120=-3.【答案】B2.(2022泉州高一檢測(cè))過(guò)點(diǎn)M(-2，a)，N(a,4)的直線的斜率為-12，那么a等于()A.-8 B.10C.2 D.4【解

7、析】k=4-aa+2=-12，a=10.【答案】B3.假設(shè)A(-2,3)，B(3，-2)，C(12，m)三點(diǎn)在同一條直線上，那么m的值為()A.-2 B.2C.-12 D.12【解析】A，B，C三點(diǎn)在同一條直線上，kAB=kAC，即-2-33-(-2)=m-312-(-2)，解得m=12.【答案】D4.直線l過(guò)原點(diǎn)，且不過(guò)第三象限，那么l的傾斜角的取值集合是()A.|0180B.|90180C.|90180或=0D.|90135【解析】不過(guò)第三象限，說(shuō)明傾斜角不能取090，即可取0或90180.【答案】C5.(2022西安高一檢測(cè))將直線l向右平移4個(gè)單位，再向下平移5個(gè)單位后仍回到原來(lái)的位置

8、，那么此直線的斜率為()A.54 B.45C.-54 D.-45【解析】設(shè)點(diǎn)P(a，b)是直線l上的任意一點(diǎn)，當(dāng)直線l按題中要求平移后，點(diǎn)P也做同樣的平移，平移后的坐標(biāo)為(a+4，b-5)，由題意知這兩點(diǎn)都在直線l上，直線l的斜率為k=b-5-ba+4-a=-54.w【答案】C二、填空題6.直線l經(jīng)過(guò)A(2,1)，B(1，m2)兩點(diǎn)，(mR).那么直線l的傾斜角的取值范圍為_.【解析】k=m2-11-2=1-m21，傾斜角045或90180.【答案】045或900，直線AB的傾斜角是銳角.(2)kPQ=-4-35-2=-73.kPQ90，直線OP的斜率kOP滿足kOPk1或kOPk2.又k1=

9、13，k2=-6，kOP13或kOP-6.高一數(shù)學(xué)寒假作業(yè)及答案31.以下各組對(duì)象不能構(gòu)成集合的是( )A.所有直角三角形B.拋物線y=x2上的所有點(diǎn)C.某中學(xué)高一年級(jí)開設(shè)的所有課程D.充分接近3的所有實(shí)數(shù)解析 A、B、C中的對(duì)象具備“三性”，而D中的對(duì)象不具備確定性.答案 D2.給出以下關(guān)系：12R;2R;|-3|N;|-3|Q.其中正確的個(gè)數(shù)為( )A.1 B.2C.3 D.4解析 正確.答案 B3.集合A只含一個(gè)元素a，那么以下各式正確的選項(xiàng)是( )A.0A B.a=AC.aA D.aA【2022高中生寒假專題】答案 D4.集合A中只含1，a2兩個(gè)元素，那么實(shí)數(shù)a不能取( )A.1 B.

10、-1C.-1和1 D.1或-1解析 由集合元素的互異性知，a21，即a1.答案 C5.設(shè)不等式3-2x0的解集為M，以下正確的選項(xiàng)是( )A.0M,2M B.0M,2MC.0M,2M D.0M,2M解析 從四個(gè)選項(xiàng)來(lái)看，此題是判斷0和2與集合M間的關(guān)系，因此只需判斷0和2是否是不等式3-2x0，所以0不屬于M，即0M;當(dāng)x=2時(shí)，3-2x=-10時(shí)，|a|a+|b|b=2或-2.當(dāng)abbB.aC.a=bD.無(wú)法判斷解析：選A.b=a(1+10%)(1-10%)=a(1-1100)，b=a99100，b3.甲、乙兩人在一次賽跑中，路程S與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系如下圖，那么以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是A.甲比乙

11、先出發(fā)B.乙比甲跑的路程多C.甲、乙兩人的速度一樣D.甲先到達(dá)終點(diǎn)解析：選D.當(dāng)t=0時(shí)，S=0，甲、乙同時(shí)出發(fā);甲跑完全程S所用的時(shí)間少于乙所用時(shí)間，故甲先到達(dá)終點(diǎn).4.某種細(xì)胞分裂時(shí)，由1個(gè)分裂成2個(gè)，2個(gè)分裂成4個(gè)這樣，一個(gè)細(xì)胞分裂x次后，得到的細(xì)胞個(gè)數(shù)y與x的函數(shù)關(guān)系式是_.解析：該函數(shù)關(guān)系為y=2x，xN_.答案：y=2x(xN_)不同函數(shù)模型測(cè)試題二1.某動(dòng)物數(shù)量y(只)與時(shí)間x(年)的關(guān)系為y=alog2(x+1)，設(shè)第一年有100只，那么到第七年它們開展到A.300只B.400只C.500只D.600只解析：選A.由第一年有100只，得a=100，將a=100，x=7代入y=a

12、log2(x+1)，得y=300.2.馬先生于兩年前購(gòu)置了一部手機(jī)，如今這款手機(jī)的價(jià)格已降為1000元，設(shè)這種手機(jī)每年降價(jià)20%，那么兩年前這部手機(jī)的價(jià)格為A.1535.5元B.1440元C.1620元D.1562.5元解析：選D.設(shè)這部手機(jī)兩年前的價(jià)格為a，那么有a(1-0.2)2=1000，解得a=1562.5元，應(yīng)選D.3.為了改善某地的生態(tài)環(huán)境，政府決心綠化荒山，方案第一年先植樹0.5萬(wàn)畝，以后每年比上年增加1萬(wàn)畝，結(jié)果第x年植樹畝數(shù)y(萬(wàn)畝)是時(shí)間x(年數(shù))的一次函數(shù)，這個(gè)函數(shù)的圖象是解析：選A.當(dāng)x=1時(shí)，y=0.5，且為遞增函數(shù).4.某單位為鼓勵(lì)職工節(jié)約用水，作出了如下規(guī)定：每月

13、用水不超過(guò)10m3，按每立方米x元收取水費(fèi);每月用水超過(guò)10m3，超過(guò)局部加倍收費(fèi)，某職工某月繳費(fèi)16x元，那么該職工這個(gè)月實(shí)際用水為解析：選A.設(shè)用水量為am3，那么有10 x+2x(a-10)=16x，解得a=13.5.某地區(qū)植被被破壞，土地沙化越來(lái)越嚴(yán)重，最近三年測(cè)得沙漠增加值分別為0.2萬(wàn)公頃、0.4萬(wàn)公頃和0.76萬(wàn)公頃，那么沙漠增加數(shù)y(萬(wàn)公頃)關(guān)于年數(shù)x(年)的函數(shù)關(guān)系較為近似的是A.y=0.2xB.y=110(x2+2x)C.y=2x10D.y=0.2+log16x解析：選C.將x=1,2,3，y=0.2,0.4,0.76分別代入驗(yàn)算.6.某工廠12月份的產(chǎn)量是1月份產(chǎn)量的7倍

14、，那么該工廠這一年中的月平均增長(zhǎng)率是解析：選D.設(shè)1月份產(chǎn)量為a，那么12月份產(chǎn)量為7a.設(shè)月平均增長(zhǎng)率為x，那么7a=a(1+x)11，x=117-1.不同函數(shù)模型測(cè)試題三1.某汽車油箱中存油22kg，油從管道中勻速流出，200分鐘流盡，油箱中剩余量y(kg)與流出時(shí)間x(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系式為_.解析：流速為22200=11100，x分鐘可流11100 x.答案：y=22-11100 x2.某工廠消費(fèi)某種產(chǎn)品的月產(chǎn)量y與月份x之間滿足關(guān)系y=a0.5x+b.現(xiàn)該廠今年1月份、2月份消費(fèi)該產(chǎn)品分別為1萬(wàn)件、1.5萬(wàn)件.那么此工廠3月份該產(chǎn)品的產(chǎn)量為_萬(wàn)件.解析：由得0.5a+b=10.52

15、a+b=1.5，解得a=-2b=2.y=-20.5x+2.當(dāng)x=3時(shí)，y=1.75.答案：1.753.假設(shè)某商品靠廣告銷售的收入R與廣告費(fèi)A之間滿足關(guān)系R=aA，那么廣告效應(yīng)D=aA-A，當(dāng)A=_時(shí)，獲得值.解析：D=aA-A=-(A-a2)2+a24，當(dāng)A=a2，即A=a24時(shí)，D.答案：a244.將進(jìn)貨價(jià)為8元的商品按每件10元售出，每天可銷售200件;假設(shè)每件的售價(jià)漲0.5元，其銷售量減少10件，問將售價(jià)定為多少時(shí)，才能使所賺利潤(rùn)?并求出這個(gè)利潤(rùn).解：設(shè)每件售價(jià)進(jìn)步x元，利潤(rùn)為y元，那么y=(2+x)(200-20 x)=-20(x-4)2+720.故當(dāng)x=4，即定價(jià)為14元時(shí)，每天可獲

16、利最多為720元.5.燕子每年秋天都要從北方飛向南方過(guò)冬，研究燕子的科學(xué)家發(fā)現(xiàn)，兩歲燕子的飛行速度可以表示為函數(shù)v=5log2Q10，單位是m/s，其中Q表示燕子的耗氧量.(1)試計(jì)算：燕子靜止時(shí)的耗氧量是多少個(gè)單位?(2)當(dāng)一只燕子的耗氧量是80個(gè)單位時(shí)，它的飛行速度是多少?解：(1)由題意知，當(dāng)燕子靜止時(shí)，它的速度為0，代入題目所給公式可得0=5log2Q10，解得Q=10，即燕子靜止時(shí)的耗氧量為10個(gè)單位.(2)將耗氧量Q=80代入公式得v=5log28010=5log28=15(m/s)，即當(dāng)一只燕子耗氧量為80個(gè)單位時(shí)，它的飛行速度為15m/s.高一數(shù)學(xué)寒假作業(yè)及答案5集合的含義與表

17、示練習(xí)一1.對(duì)集合1,5,9,13,17用描繪法來(lái)表示，其中正確的一個(gè)是()A.x|x是小于18的正奇數(shù)B.x|x=4k+1，kZ，且k5C.x|x=4t-3，tN，且t5D.x|x=4s-3，sN_，且s5解析：選D.A中小于18的正奇數(shù)除給定集合中的元素外，還有3,7,11,15;B中k取負(fù)數(shù)，多了假設(shè)干元素;C中t=0時(shí)多了-3這個(gè)元素，只有D是正確的.2.集合P=x|x=2k，kZ，M=x|x=2k+1，kZ，S=x|x=4k+1，kZ，aP，bM，設(shè)c=a+b，那么有()解析：選B.aP，bM，c=a+b，設(shè)a=2k1，k1Z，b=2k2+1，k2Z，c=2k1+2k2+1=2(k1

18、+k2)+1，又k1+k2Z，cM.3.定義集合運(yùn)算：A_B=z|z=xy，xA，yB，設(shè)A=1,2，B=0,2，那么集合A_B的所有元素之和為()A.0 B.2C.3 D.6解析：選D.z=xy，xA，yB，z的取值有：10=0,12=2,20=0,22=4，故A_B=0,2,4，集合A_B的所有元素之和為：0+2+4=6.4.集合A=1,2,3，B=1,2，C=(x，y)|xA，yB，那么用列舉法表示集合C=_.解析：C=(x，y)|xA，yB，滿足條件的點(diǎn)為：(1,1)，(1,2)，(2,1)，(2,2)，(3,1)，(3,2).答案：(1,1)，(1,2)，(2,1)，(2,2)，(3,1)，(3,2)集合的含義與表示練習(xí)二1.集合(x，