湘教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中測(cè)試題

1、2016-2017學(xué)年湖南省張家界市永定區(qū)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，滿分24分請(qǐng)將正確答案的字母代號(hào)填在下表中）（13分）下列圖案中，是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD2（3分）在RtABC中，C=90，若A=30，AB=12cm，則BC邊的長(zhǎng)為（）A6cmB12cmC24cmD無法確定3（3分）如圖，在平行四邊形ABCD中，ABC的平分線BE交AD于E，AEB=25，則A的大小為（）A100B120C130D1504（3分）如圖，DBAE，AB=DB，AC=DE則ABCDBE的依據(jù)是（）ASASBASACAASDHL5（3分）下列四組線段中

2、，可以構(gòu)成直角三角形的是（）A4，5，6B1.5，2，2.5C2，3，4D1，36（3分）如果要證明平行四邊形ABCD為正方形，那么我們需要在四邊形ABCD是平行四邊形的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步證明（）AAC和BD互相垂直平分BAB=AD且ACBDCA=B且AC=BDDAB=AD且AC=BD7（3分）某多邊形的內(nèi)角和是其外角和的3倍，則此多邊形的邊數(shù)是（）A5B6C7D88（3分）如圖，ABC的中線BD、CE交于點(diǎn)O，連接OA，點(diǎn)G、F分別為OC、OB的中點(diǎn)，BC=10，OA=8，則四邊形DEFG的周長(zhǎng)為（）A8B10C18D36二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分）9（3分）在ABC中，

3、C=90，A=30，B=10（3分）在直角三角形中，斜邊上的中線為3，那么斜邊長(zhǎng)為11（3分）如圖，在ABC中，C=90，AD是角平分線，DEAB于E，且DE=3cm，BD=5cm，則BC=cm（312分）已知菱形的邊長(zhǎng)等于2cm，菱形的一條對(duì)角線也是2cm，則另一條對(duì)角線長(zhǎng)是cm13（3分）如圖，一個(gè)平行四邊形的活動(dòng)框架，對(duì)角線是兩根橡皮筋若改變框架的形狀，則也隨之變化，兩條對(duì)角線長(zhǎng)度也在發(fā)生改變當(dāng)為度時(shí)，兩條對(duì)角線長(zhǎng)度相等14（3分）如圖，為安全起見，幼兒園打算加長(zhǎng)滑梯AB，將其傾斜角由45降至30，已知滑梯AB的長(zhǎng)為4m，點(diǎn)D，B，C在同一水平地面上，那么加長(zhǎng)后的滑梯AD的長(zhǎng)是m15（3

4、分）如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O的直線分別交AD和BC于點(diǎn)E、F，AB=2，BC=3，則圖中陰影部分的面積為16（3分）如圖，將一個(gè)邊長(zhǎng)分別為4，8的長(zhǎng)方形紙片ABCD折疊，使C點(diǎn)與A點(diǎn)重合，則折痕EF的長(zhǎng)是三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共計(jì)72分）17（8分）如圖，在ABC中，AD平分BAC，DEAB于點(diǎn)E，DFAC于點(diǎn)F，AB=6，AC=4，若eqoac(,S)ABD=9，求SACDeqoac(,)18（8分）如圖，在RtABC中，ACB=90，D為AB的中點(diǎn)，若A=30，CD=2，求AC的長(zhǎng)19（8分）已知：如圖，AB=CD，DEAC，BFAC，E，F(xiàn)是垂足，D

5、E=BF求證：（1）AE=CF；（2）ABCD20（8分）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為10，在正方形ABCD內(nèi)有一點(diǎn)E，滿足AEB=90，AE=6，求陰影部分的面積21（10分）如圖，在ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)E作EFAB，交BC于點(diǎn)F（1）求證：四邊形DBFE是平行四邊形；（2）當(dāng)ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形DBFE是菱形？為什么？22（10分）如圖，菱形ABCD的面積為96，對(duì)角線AC=16，求這個(gè)菱形的周長(zhǎng)（2310分）如圖，在RtABC中，C=90，AC=10cm，BC=5cm一條線段PQ=AB，并且P、Q兩點(diǎn)分別在線段AC和過A點(diǎn)且垂直于AC的射線AM上運(yùn)動(dòng)問當(dāng)P

6、點(diǎn)位于AC的什么位置時(shí)由P、Q、A點(diǎn)構(gòu)成的三角形與ABC全等？并說明理由24（10分）小明在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，將邊長(zhǎng)為和3的兩個(gè)正方形放置在直線l上，如圖1，他連接AD、CF，經(jīng)測(cè)量發(fā)現(xiàn)AD=CF（1）他將正方形ODEF繞O點(diǎn)逆時(shí)針針旋轉(zhuǎn)一定的角度，如圖2，試判斷AD與CF還相等嗎？說明理由（2）他將正方形ODEF繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)至直線l上，如圖3，請(qǐng)求出CF的長(zhǎng)2016-2017學(xué)年湖南省張家界市永定區(qū)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，滿分24分請(qǐng)將正確答案的字母代號(hào)填在下表中）1（3分）（2016無錫）下列圖案中，是軸對(duì)稱圖形但不是

7、中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可【解答】解：A、是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；B、既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、既不是軸對(duì)稱圖形，又不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是軸對(duì)稱圖形，但是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是中心對(duì)稱圖形，熟知軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵2（3分）（2017春永定區(qū)期中）在RtABC中，C=90，若A=30，AB=12cm，則BC邊的長(zhǎng)為（）A6cmB12cmC24cmD無法確定【分析】根據(jù)直角三角形30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的

8、一半可得BC=AB，然后代入求解即可【解答】解：C=90，A=30，BC=AB，AB=12cm，BC=6cm故選A【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了直角三角形30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，作出圖形更形象直觀3（3分）（2017春永定區(qū)期中）如圖，在平行四邊形ABCD中，ABC的平分線BE交AD于E，AEB=25，則A的大小為（）A100B120C130D150【分析】由平行四邊形的性質(zhì)得出AEB=CBE，由角平分線的定義和鄰補(bǔ)角關(guān)系得出ABE=CBE=AEB=25，再由三角形內(nèi)角和定理即可得出A的度數(shù)【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，AEB=CBE，ABC的

9、平分線交AD于E，ABE=CBE=AEB=25，A=180ABEAEB=130故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，求出ABE=CBE=AEB是解決問題的關(guān)鍵（43分）2017春永定區(qū)期中）如圖，DBAE，AB=DB，AC=DE則ABCDBE的依據(jù)是（）ASASBASACAASDHL【分析】根據(jù)直角三角形全等的判定定理推出即可【解答】解：在RtABC和RtDBE中，RtABCRtDBE（HL）故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了對(duì)全等三角形的判定定理的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力，注意：判定兩直角三角形全等的方法有SAS，ASA，AAS，SSS，HL5（3

10、分）（2014濱州）下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是（）A4，5，6B1.5，2，2.5C2，3，4D1，3【分析】由勾股定理的逆定理，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長(zhǎng)邊的平方即可【解答】解：A、42+52=4162，不可以構(gòu)成直角三角形，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、1.52+22=6.25=2.52，可以構(gòu)成直角三角形，故B選項(xiàng)正確；C、22+32=1342，不可以構(gòu)成直角三角形，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、12+（）2=332，不可以構(gòu)成直角三角形，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形就是直角三角形6（3分）（2017春永定

11、區(qū)期中）如果要證明平行四邊形ABCD為正方形，那么我們需要在四邊形ABCD是平行四邊形的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步證明（）AAC和BD互相垂直平分BAB=AD且ACBDCA=B且AC=BDDAB=AD且AC=BD【分析】根據(jù)正方形的判定對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析從而得到最后的答案【解答】解：A、對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，所以不能判斷四邊形ABCD是正方形；B、根據(jù)有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，或者對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，所以不能判斷平行四邊形ABCD是正方形；C、一組鄰角相等的平行四邊形是矩形，對(duì)角線相等的平行四邊形也是矩形，即只能證明四邊形ABCD是矩形

12、，不能判斷四邊形ABCD是正方形；D、根據(jù)對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，對(duì)角線相等的平行四邊形為矩形，所以能判斷四邊形ABCD是正方形故選D【點(diǎn)評(píng)】本題是考查正方形的判別方法，判別一個(gè)四邊形為正方形主要根據(jù)正方形的概念，途經(jīng)有兩種：先說明它是矩形，再說明有一組鄰邊相等；先說明它是菱形，再說明它有一個(gè)角為直角7（3分）（2009烏魯木齊）某多邊形的內(nèi)角和是其外角和的3倍，則此多邊形的邊數(shù)是（）A5B6C7D8【分析】利用多邊形內(nèi)角和公式和外角和定理，列出方程即可解決問題【解答】解：根據(jù)題意，得：（n2）180=3603，解得n=8故選D【點(diǎn)評(píng)】解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式和外角和定理

13、，利用方程法求邊數(shù)8（3分）（2017春永定區(qū)期中）如圖，ABC的中線BD、CE交于點(diǎn)O，連接OA，點(diǎn)G、F分別為OC、OB的中點(diǎn)，BC=10，OA=8，則四邊形DEFG的周長(zhǎng)為（）A8B10C18D36【分析】根據(jù)三角形中位線定理，可得ED=FG=GD=EF=AO=4，進(jìn)而求出四邊形DEFG的周長(zhǎng)【解答】解：BD，CE是ABC的中線，EDBC且ED=BC，F(xiàn)是BO的中點(diǎn)，G是CO的中點(diǎn)，F(xiàn)GBC且FG=BC，ED=FG=BC=5，同理GD=EF=AO=4，四邊形DEFG的周長(zhǎng)為5+4+5+4=18BC=5，故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的

14、一半三角形中位線的性質(zhì)定理，為證明線段相等和平行提供了依據(jù)二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分）9（3分）（2017春永定區(qū)期中）在ABC中，C=90，A=30，B=60【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可知【解答】解：B=180AC=1803090=60故答案為：60【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形內(nèi)角和定理：三角形內(nèi)角和為18010（3分）（2017春永定區(qū)期中）在直角三角形中，斜邊上的中線為3，那么斜邊長(zhǎng)為6【分析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半解答【解答】解：直角三角形斜邊上的中線長(zhǎng)為3，斜邊長(zhǎng)是6故答案為：6【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，熟記

15、性質(zhì)是解題的關(guān)鍵11（3分）（2015春歷下區(qū)期末）如圖，在ABC中，C=90，AD是角平分線，DEAB于E，且DE=3cm，BD=5cm，則BC=8cm【分析】依題意得CDAC，DEAB，AD平分BAC，根據(jù)角平分線性質(zhì)可知CD=DE=3，由BC=CD+BD求解【解答】解：CDAC，DEAB，AD平分BAC，CD=DE=3，BC=CD+BD=3+5=8cm故答案為：8cm【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查平分線的性質(zhì)，由已知得到CD=DE是解決的關(guān)鍵12（3分）（2017春永定區(qū)期中）已知菱形的邊長(zhǎng)等于2cm，菱形的一條對(duì)角線也是2cm，則另一條對(duì)角線長(zhǎng)是cm【分析】首先根據(jù)題意畫出圖形，然后由菱形的性質(zhì)

16、，求得OA=1cm，ACBD，然后由勾股定理求得OB的長(zhǎng)，繼而求得答案【解答】解：如圖，菱形ABCD中，AB=AC=2cm，OA=AC=1cm，ACBD，OB=BD=2OB=2=cm，cm即另一條對(duì)角線的長(zhǎng)是：2故答案為2cm【點(diǎn)評(píng)】此題考查了菱形的性質(zhì)以及勾股定理注意根據(jù)題意畫出圖形，結(jié)合圖形求解是關(guān)鍵13（3分）（2013宿遷）如圖，一個(gè)平行四邊形的活動(dòng)框架，對(duì)角線是兩根橡皮筋若改變框架的形狀，則也隨之變化，兩條對(duì)角線長(zhǎng)度也在發(fā)生改變當(dāng)為90度時(shí)，兩條對(duì)角線長(zhǎng)度相等【分析】根據(jù)矩形的判定方法即可求解【解答】解：根據(jù)對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，可以得到=90故答案是：90【點(diǎn)評(píng)】本題考查了

17、矩形的判定方法，理解矩形的定義是關(guān)鍵14（3分）（2017春永定區(qū)期中）如圖，為安全起見，幼兒園打算加長(zhǎng)滑梯AB，將其傾斜角由45降至30，已知滑梯AB的長(zhǎng)為4m，點(diǎn)D，B，C在同一水平地面上，那么加長(zhǎng)后的滑梯AD的長(zhǎng)是m【分析】RtABC中由AC=ABsinB求得AC的長(zhǎng)，再根據(jù)RtACD中D=30可得AD=2AC，即可得出答案【解答】解：在RtABC中，sinB=，AC=ABsinB=4sin45=4在RtACD中，D=30，=2，AD=2AC=4故答案為：4，【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查解直角三角形的應(yīng)用坡度坡角問題，熟練掌握三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵15（3分）（2007臨夏州）如圖，矩形AB

18、CD的對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O的直線分別交AD和BC于點(diǎn)E、F，AB=2，BC=3，則圖中陰影部分的面積為3【分析】根據(jù)矩形是中心對(duì)稱圖形尋找思路：AOECOF，圖中陰影部分的面積就是BCD的面積【解答】解：四邊形ABCD是矩形，OA=OC，AEO=CFO；又AOE=COF，在AOE和COF中，AOECOF，SAOEeqoac(,=S)COF，圖中陰影部分的面積就是BCD的面積eqoac(,=)SBCDBCCD=23=3故答案為：3【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了矩形的性質(zhì)以及全等三角形的判定和性質(zhì)，能夠根據(jù)三角形全等，從而將陰影部分的面積轉(zhuǎn)化為矩形面積的一半，是解決問題的關(guān)鍵16（3分）（2

19、010鄭州模擬）如圖，將一個(gè)邊長(zhǎng)分別為4，8的長(zhǎng)方形紙片ABCD折疊，使C點(diǎn)與A點(diǎn)重合，則折痕EF的長(zhǎng)是2【分析】先過點(diǎn)F作FGBC于G利用勾股定理可求出AE，再利用翻折變換的知識(shí)，可得到AE=CE，AEF=CEF，再利用平行線可得AEF=AFE，故有AE=AF求出EG，再次使用勾股定理可求出EF的長(zhǎng)【解答】解：過點(diǎn)F作FGBC于GEF是直角梯形AECD的折痕AE=CE，AEF=CEF又ADBCAEF=AFEAE=AF在RtABE中，設(shè)BE=x，AB=4，AE=CE=8xx2+42=（8x）2解得x=3在RtFEG中，EG=BGBE=AFBE=AEBE=53=2，F(xiàn)G=4，EF=【點(diǎn)評(píng)】本題考

20、查了折疊的知識(shí)，矩形的性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)點(diǎn)的理解和運(yùn)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意得出方程x2+42=（8x）2三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共計(jì)72分）17（8分）（2017春永定區(qū)期中）如圖，在ABC中，AD平分BAC，DEAB于點(diǎn)E，DFAC于點(diǎn)F，AB=6，AC=4，若SABD=9，求SACDeqoac(,)【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到DE=DF，根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論【解答】解：DEAB于E，DFAC于F，AD平分BAC，DE=DF，SABD=9，AB=6，DE=3，DF=3，AC=4，eqoac(,=)SACDACDF=6，故答案為：6【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角平分線的性質(zhì)，三角形的面

21、積的計(jì)算，熟練掌握角平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵（8（18分）2017春永定區(qū)期中）如圖，在RtABC中，ACB=90，D為AB的中點(diǎn)，若A=30，CD=2，求AC的長(zhǎng)【分析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半求出AB，根據(jù)直角三角形30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半求出BC，然后利用勾股定理列式計(jì)算即可得解【解答】解：ACB=90，D為AB的中點(diǎn)，AB=2CD=22=4，A=30，BC=AB=4=2，在RtABC中，根據(jù)勾股定理得，AC=2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，直角三角形30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，以及勾股定理，熟記各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵19（8分）

22、（2015秋商水縣期末）已知：如圖，AB=CD，DEAC，BFAC，E，F(xiàn)是垂足，DE=BF求證：（1）AE=CF；（2）ABCD【分析】（1）利用HL定理即可證明ABFCDE，證明AF=CE，據(jù)此即可得到AE=CF；（2）根據(jù)ABFCDE即可證得A=C，然后利用平行線的判定定理證明【解答】證明：（1）DEAC，BFAC，DEC=BFA=90，在RTABF和RTCDE中，ABFCDE（HL）；AF=CE，即AFEF=CEEFAE=CF；（2）ABFCDE，A=C，CDAB【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)以及平行線的判定，正確證明ABFCDE是關(guān)鍵20（8分）（2017春永定區(qū)期中）如圖

23、，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為10，在正方形ABCD內(nèi)有一點(diǎn)E，滿足AEB=90，AE=6，求陰影部分的面積【分析】根據(jù)勾股定理求出EB，分別求出AEB和正方形ABCD的面積，即可求出答案【解答】解：在RtAEB中，AEB=90，AE=6，AB=10，由勾股定理得：BE=8，正方形的面積是1010=100，AEB的面積是AEBE=68=24，陰影部分的面積是10024=76，故答案是：76【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正方形的性質(zhì)，三角形的面積，勾股定理的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力和推理能力21（10分）（2014南京）如圖，在ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)E作EFAB，交BC于點(diǎn)F（1）求證：

24、四邊形DBFE是平行四邊形；（2）當(dāng)ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形DBFE是菱形？為什么？【分析】（1）根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得DEBC，然后根據(jù)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形證明；（2）根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形證明【解答】（1）證明：D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，DE是ABC的中位線，DEBC，又EFAB，四邊形DBFE是平行四邊形；（2）解：當(dāng)AB=BC時(shí)，四邊形DBFE是菱形理由如下：D是AB的中點(diǎn)，BD=AB，DE是ABC的中位線，DE=BC，AB=BC，BD=DE，又四邊形DBFE是平行四邊形，四邊形DBFE是菱形【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的中位

25、線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，平行四邊形的判定，菱形的判定以及菱形與平行四邊形的關(guān)系，熟記性質(zhì)與判定方法是解題的關(guān)鍵22（10分）（2017春永定區(qū)期中）如圖，菱形ABCD的面積為96，對(duì)角線AC=16，求這個(gè)菱形的周長(zhǎng)【分析】根據(jù)已知可求得另一條對(duì)角線的長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理求得菱形的邊長(zhǎng)，進(jìn)而可求出這個(gè)菱形的周長(zhǎng)【解答】解：因?yàn)榱庑蚊娣e等于兩對(duì)角線乘積的一半，菱形ABCD的面積為96，另一對(duì)角線長(zhǎng)12；又菱形的對(duì)角線互相垂直平分，根據(jù)勾股定理可得，菱形邊長(zhǎng)為=10這個(gè)菱形的周長(zhǎng)為40【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查菱形的面積公式：兩條對(duì)角線的積的一半，綜合利用了菱形的性質(zhì)和勾股定理23（10分）（2

26、017春永定區(qū)期中）如圖，在RtABC中，C=90，AC=10cm，BC=5cm一條線段PQ=AB，并且P、Q兩點(diǎn)分別在線段AC和過A點(diǎn)且垂直于AC的射線AM上運(yùn)動(dòng)問當(dāng)P點(diǎn)位于AC的什么位置時(shí)由P、Q、A點(diǎn)構(gòu)成的三角形與ABC全等？并說明理由【分析】本題要分情況討論：RtAPQRtCBA，此時(shí)AP=BC=5cm，可據(jù)此求出P點(diǎn)的位置RtQAPRtBCA，此時(shí)AP=AC，P、C重合【解答】解：根據(jù)三角形全等的判定方法HL可知：當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到AP=BC時(shí)，C=QAP=90，在RtABC與RtQPA中，RtABCRtQPA（HL），即AP=BC=5cm；當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到與C點(diǎn)重合時(shí)，AP=AC，在RtABC與

27、RtQPA中，RtQAPRtBCA（HL），即AP=AC=10cm，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)C重合時(shí)，ABC才能和APQ全等綜上所述，當(dāng)點(diǎn)P位于AC的中點(diǎn)處或當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)C重合時(shí)，ABC才能和APQ全等【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性質(zhì)，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL由于本題沒有說明全等三角形的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角，因此要分類討論，以免漏解24（10分）（2017春永定區(qū)期中）小明在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，將邊長(zhǎng)為和3的兩個(gè)正方形放置在直線l上，如圖1，他連接AD、CF，經(jīng)測(cè)量發(fā)現(xiàn)AD=CF（1）他將正方形ODEF繞O點(diǎn)逆時(shí)針針旋轉(zhuǎn)一定的角度，如圖2，試判斷AD與CF

28、還相等嗎？說明理由（2）他將正方形ODEF繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)至直線l上，如圖3，請(qǐng)求出CF的長(zhǎng)【分析】（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)可得AO=CO，OD=OF，AOC=DOF=90，然后求出AOD=COF，再利用“邊角邊”證明AOD和COF全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等即可得證；（2）與（1）同理求出CF=AD，連接DF交OE于G，根據(jù)正方形的對(duì)角線互相垂直平分可得DFOE，DG=OG=OE，再求出AG，然后利用勾股定理列式計(jì)算即可求出AD【解答】解：（1）AD=CF理由如下：在正方形ABCO和正方形ODEF中，AO=CO，OD=OF，AOC=DOF=90，AOC+COD=DOF+COD，即

29、AOD=COF，在AOD和COF中，AODCOF（SAS），AD=CF；，（2）與（1）同理求出CF=AD，如圖3所示：連接DF交OE于G，則DFOE，DG=OG=OE，正方形ODEF的邊長(zhǎng)為，OE=OD=2，DG=OG=OE=2=1，AG=AO+OG=3+1=4，在RtADG中，AD=，CF=AD=【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，熟練掌握正方形的四條邊都相等，四個(gè)角都是直角，對(duì)角線相等且互相垂直平分是解題的關(guān)鍵，作輔助線構(gòu)造出直角三角形是解題的關(guān)鍵八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末測(cè)試卷一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，滿分24分請(qǐng)將正確答案的字母代號(hào)填在下表

30、中）1（3分）下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD2（3分）以下列各組數(shù)為邊長(zhǎng)能構(gòu)成直角三角形的是（）A1，1，B2，3，4C4，5，6D6，8，113（3分）在下列所給出坐標(biāo)的點(diǎn)中，在第三象限的是（）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）4（3分）如圖，在ABC中，C=90，A=30，BC=4cm，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，則CD=（）A3cmB4cmC5cmD6cm（53分）已知ABCD的周長(zhǎng)是26cm，其中ABC的周長(zhǎng)是18cm，則AC的長(zhǎng)為（）A12cmB10cmC8cmD5cm6（3分）菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)為6cm和8cm，那么這個(gè)菱形的周長(zhǎng)為（）A40cmB

31、20cmC10cmD5cm7（3分）正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是（）A對(duì)角線平分一組對(duì)角B對(duì)角線互相垂直平分C對(duì)角線相等D四條邊相等8（3分）汽車由重慶駛往相距400千米的成都，如果汽車的平均速度是100千米/時(shí)，那么汽車距成都的路程s（千米）與行駛時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系用圖象表示為（）ABCD二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分）（93分）已知點(diǎn)P（3，2）在一次函數(shù)y=x+b的圖象上，則b=10（3分）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為11（3分）已知y與x成正比例，且當(dāng)x=1時(shí)，y=2，則當(dāng)x=4時(shí)，y=12（3分）如圖，ACBC，ADBD，垂足

32、分別是C、D，若要用“HL”得到RtABCRtBAD，則你添加的條件是（寫一種即可）13（3分）將點(diǎn)P（3，4）先向下平移3個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位后得到點(diǎn)Q，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是14（3分）如圖，菱形ABCD中，E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，若EF=2，則菱形ABCD的周長(zhǎng)是15（3分）如圖，矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，過O的直線分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，已知AD=4cm，圖中陰影部分的面積總和為6cm2，對(duì)角線AC長(zhǎng)為cm16（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上，向右，向下，向右的方向不斷地移動(dòng)，每次移動(dòng)一個(gè)單位，得到點(diǎn)A1（0，1），A2（1，1），A

33、3（1，0），A4（2，0），那么點(diǎn)A4n+1（n為自然數(shù)）的坐標(biāo)為（用n表示）三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共計(jì)72分）17（6分）在邊長(zhǎng)為1的小正方形網(wǎng)格中，AOB的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，（1）B點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為；（2）將AOB向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到Aeqoac(,1)O1B1，請(qǐng)畫出Aeqoac(,1)O1B1；（3）在（2）的條件下，A1的坐標(biāo)為18（8分）已知：如圖，AC平分BAD，CEAB于ECFAD于F，且BC=DC求證：BE=DF19（8分）已知一次函數(shù)y=（2m+1）x+m3（1）若這個(gè)函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，求m的值；（2）若這個(gè)函數(shù)的圖象經(jīng)過一、三、四象限，求m的取值范圍

34、20（8分）已知：如圖，四邊形ABCD中，ABBC，AB=1，BC=2，CD=2，AD=3，求四邊形ABCD的面積21（10分）為了進(jìn)一步了解某校八年級(jí)學(xué)生的身體素質(zhì)情況，體育老師對(duì)該校八年級(jí)（1）班50位學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測(cè)試，以測(cè)試數(shù)據(jù)為樣本，繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖，圖表如下所示：組別次數(shù)x頻數(shù)（人數(shù)）第1組80 x100第2組100 x120第3組120 x14068a第4組140 x160第5組160 x180186請(qǐng)結(jié)合圖表完成下列問題：（1）求表中a的值；（2）請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（3）若在一分鐘內(nèi)跳繩次數(shù)少于120次的為測(cè)試不合格，則該校八年級(jí)共10

35、00人中，一分鐘跳繩不合格的人數(shù)大約有多少？22（10分）如圖，在菱形ABCD中，ABC與BAD的度數(shù)比為1：2，周長(zhǎng)是32cm求：（1）兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度；（2）菱形的面積23（10分）甲、乙兩地相距300km，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)向乙地如圖，線段OA表示貨車離甲地距離y（km）與時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系，折線BCDE表示轎車離甲地距離y（km）與時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系請(qǐng)根據(jù)圖象，解答下列問題：（1）線段CD表示轎車在途中停留了h；（2）貨車的平均速度是km/h；（3）求線段DE對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式24（12分）如圖，在矩形ABCD中，AB=1cm，AD=3cm，點(diǎn)Q從A點(diǎn)出發(fā)，

36、以1cm/s的速度沿AD向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，以1cm/s的速度沿CB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，當(dāng)這兩點(diǎn)中有一點(diǎn)到達(dá)自己的終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)了t秒（1）當(dāng)0t3，判斷四邊形BQDP的形狀，并說明理由；（2）求四邊形BQDP的面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式；（3）求當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形BQDP為菱形2016-2017學(xué)年湖南省張家界市永定區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，滿分24分請(qǐng)將正確答案的字母代號(hào)填在下表中）1（3分）（2017春永定區(qū)期末）下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD【分析】根據(jù)軸對(duì)

37、稱圖形和中心對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解【解答】解：不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；B、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；D、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合2（3分）（2017春永定區(qū)期末）以下列各組數(shù)為邊長(zhǎng)能構(gòu)成直角三角形的是（）A1，1，B2，3，4C4，5，6D6，8，11【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理對(duì)各

38、選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可【解答】解：A、12+12=2=（）2，能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)正確；B、22+32=2542，不能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、42+52=4162，不能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、62+82=100112，不能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是勾股定理的逆定理，熟知如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形就是直角三角形是解答此題的關(guān)鍵3（3分）（2017春永定區(qū)期末）在下列所給出坐標(biāo)的點(diǎn)中，在第三象限的是（）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可【解答】解：A、（2

39、，3）第一象限，B、（2，3）第三象限，C、（2，3）第二象限，D、（2，3）第四象限，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）第四象限（+，）4（3分）（2017春永定區(qū)期末）如圖，在ABC中，C=90，A=30，BC=4cm，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，則CD=（）A3cmB4cmC5cmD6cm【分析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到AB=2BC=8cm，根據(jù)直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半計(jì)算即可【解答】解：C=90，A=30，BC=4cm，AB=2BC=8cm，點(diǎn)

40、D為AB的中點(diǎn)，CD=4cm，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是直角三角形的性質(zhì)，掌握直角三角形中，30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半、斜邊上的中線等于斜邊的一半是解題的關(guān)鍵5（3分）（2017春永定區(qū)期末）已知ABCD的周長(zhǎng)是26cm，其中ABC的周長(zhǎng)是18cm，則AC的長(zhǎng)為（）A12cmB10cmC8cmD5cm【分析】根據(jù)題意得出平行四邊形的鄰邊長(zhǎng)的和為13cm，進(jìn)而利用ABC的周長(zhǎng)是18cm求出AC即可【解答】解：如圖所示：ABCD的周長(zhǎng)是26cm，AB+BC=13cm，ABC的周長(zhǎng)是18cm，AC=1813=5（cm）故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，得出AB+BC=13cm是

41、解題關(guān)鍵6（3分）（2017春永定區(qū)期末）菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)為6cm和8cm，那么這個(gè)菱形的周長(zhǎng)為（）A40cmB20cmC10cmD5cm【分析】首先根據(jù)題意畫出圖形，由菱形ABCD中，AC=6，BD=8，即可得ACBD，OA=AC=3，OB=BD=4，然后利用勾股定理求得這個(gè)菱形的邊長(zhǎng)【解答】解：菱形ABCD中，AC=6，BD=8，ACBD，OA=AC=3，OB=BD=4，AB=5即這個(gè)菱形的周長(zhǎng)為：20故選B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了菱形的性質(zhì)以及勾股定理注意菱形的對(duì)角線互相平分且垂直7（3分）（2017春博興縣期末）正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是（）A對(duì)角線平分一組對(duì)角B對(duì)角線互相垂直平分

42、C對(duì)角線相等D四條邊相等【分析】根據(jù)正方形和菱形的性質(zhì)容易得出結(jié)論【解答】解：正方形的性質(zhì)：正方形的四條邊相等，四個(gè)角都是直角，對(duì)角線互相垂直平分且相等，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角；菱形的性質(zhì)：菱形的四條邊相等，對(duì)角線互相垂直平分，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角；因此正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是：對(duì)角線相等；故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正方形和菱形的性質(zhì)；熟練掌握正方形和菱形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵；注意區(qū)別8（3分）（2004四川）汽車由重慶駛往相距400千米的成都，如果汽車的平均速度是100千米/時(shí)，那么汽車距成都的路程s（千米）與行駛時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系用圖象表示為（）ABCD【分析】

43、先根據(jù)題意列出s、t之間的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和實(shí)際生活意義進(jìn)行選擇即可【解答】解：根據(jù)題意可知s=400100t（0t4），與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，400），（4，0）要注意x、y的取值范圍（0t4，0y400）故選C【點(diǎn)評(píng)】主要考查了一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，首先確定此函數(shù)為一次函數(shù)，然后根據(jù)實(shí)際意義，函數(shù)圖象為一條線段，再確定選項(xiàng)即可二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分）（39分）（2017春永定區(qū)期末）已知點(diǎn)P（3，2）在一次函數(shù)y=x+b的圖象上，則b=1【分析】直接把點(diǎn)P（3，2）代入一次函數(shù)y=x+b即可【解答】解：P（3，2）在一次函數(shù)y=x+b的圖象上，

44、3+b=2，解得b=1故答案為：1【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵10（3分）（2016烏魯木齊）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為6【分析】利用多邊形的外角和以及多邊形的內(nèi)角和定理即可解決問題【解答】解：多邊形的外角和是360度，多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則內(nèi)角和是720度，720180+2=6，這個(gè)多邊形是六邊形故答案為：6【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理與外角和定理，熟練掌握定理是解題的關(guān)鍵11（3分）（2017春永定區(qū)期末）已知y與x成正比例，且當(dāng)x=1時(shí)，y=2，則當(dāng)x=

45、4時(shí)，y=8【分析】首先根據(jù)y與x成正比例列出函數(shù)關(guān)系式，然后代入x、y的值即可求解【解答】解：y與x成正比例，y=kx（k0）當(dāng)x=1時(shí)，y=2，k=2，y與x之間的函數(shù)解析式是y=2x，當(dāng)x=4時(shí)，y=8故答案為：8【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，此類題目需靈活運(yùn)用待定系數(shù)法建立函數(shù)解析式，然后將一對(duì)未知數(shù)的值代入解析式，利用方程解決問題12（3分）（2017春永定區(qū)期末）如圖，ACBC，ADBD，垂足分別是C、D，若要用“HL”得到RtABCRtBAD，則你添加的條件是AC=BD（寫一種即可）【分析】根據(jù)“HL”添加AC=BD或BC=AD均可【解答】解：可添加AC=

46、BD，ACBC，ADBD，C=D=90，在RtABC和RtBAD中，RtABCRtBAD（HL），故答案為：AC=BD【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查全等三角形的判定，熟練掌握直角三角形全等的判定是解題的關(guān)鍵13（3分）（2017春永定區(qū)期末）將點(diǎn)P（3，4）先向下平移3個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位后得到點(diǎn)Q，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（1，1）【分析】根據(jù)橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減可得答案【解答】解：根據(jù)題意，知點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（3+2，43），即（1，1），故答案為：（1，1）【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的變化平移，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律14（3分）（2017春永定區(qū)期末）如圖，菱形ABC

47、D中，E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，若EF=2，則菱形ABCD的周長(zhǎng)是16【分析】根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半求出BC，再根據(jù)菱形的周長(zhǎng)公式列式計(jì)算即可得解【解答】解：E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，EF是ABC的中位線，BC=2EF=22=4，菱形ABCD的周長(zhǎng)=4BC=44=16故答案為16【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了菱形的四條邊都相等，三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，求出菱形的邊長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵15（3分）（2017春永定區(qū)期末）如圖，矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，過O的直線分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，已知AD=4cm，圖中陰影部分的面積總和為6c

48、m2，對(duì)角線AC長(zhǎng)為5cm【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)，采用勾股定理求解即可【解答】解：圖中陰影部分的面積總和為6cm2，AD=4cm，則ADCD=4CD=6，CD=3，在直角三角形ACD中AD=4，CD=3，由勾股定理得AC=5，對(duì)角線AC長(zhǎng)為5cm故答案為5【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查矩形的性質(zhì)、勾股定理，是基礎(chǔ)知識(shí)比較簡(jiǎn)單16（3分）（2013聊城）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上，向右，向下，向右的方向不斷地移動(dòng)，每次移動(dòng)一個(gè)單位，得到點(diǎn)A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），那么點(diǎn)A4n+1（n為自然數(shù)）的坐標(biāo)為（2n，1）（用n表示）【分析】根據(jù)圖形分

49、別求出n=1、2、3時(shí)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A4n+1的坐標(biāo)，然后根據(jù)變化規(guī)律寫出即可【解答】解：由圖可知，n=1時(shí)，41+1=5，點(diǎn)A5（2，1），n=2時(shí)，42+1=9，點(diǎn)A9（4，1），n=3時(shí)，43+1=13，點(diǎn)A13（6，1），所以，點(diǎn)A4n+1（2n，1）故答案為：（2n，1）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律，仔細(xì)觀察圖形，分別求出n=1、2、3時(shí)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A4n+1的對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共計(jì)72分）17（6分）（2014湘潭）在邊長(zhǎng)為1的小正方形網(wǎng)格中，AOB的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，（1）B點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為（3，2）；（2）將AOB向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到A

50、eqoac(,1)O1B1，請(qǐng)畫出Aeqoac(,1)O1B1；（3）在（2）的條件下，A1的坐標(biāo)為（2，3）【分析】（1）根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等解答；（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、O、B向左平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、O1、B1的位置，然后順次連接即可；（3）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出坐標(biāo)即可【解答】解：（1）B點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為（3，2）；（2）Aeqoac(,1)O1B1如圖所示；（3）A1的坐標(biāo)為（2，3）故答案為：（1）（3，2）；（3）（2，3）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了利用平移變換作圖，關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵18（8分）

51、（2017春永定區(qū)期末）已知：如圖，AC平分BAD，CEAB于ECFAD于F，且BC=DC求證：BE=DF【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)就可以得出CE=CF，再由HL證明CEBCFD就可以得出結(jié)論【解答】證明：AC平分BAD，CEAB于ECFAD于F，F(xiàn)=CEB=90，CE=CF在RtCEB和RtCFD中，CEBCFD（HL），BE=DF【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角平分線的性質(zhì)的運(yùn)用，全等三角形的判定與性質(zhì)的運(yùn)用，解答時(shí)證明CEBCFD是關(guān)鍵19（8分）（2017春永定區(qū)期末）已知一次函數(shù)y=（2m+1）x+m3（1）若這個(gè)函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，求m的值；（2）若這個(gè)函數(shù)的圖象經(jīng)過一、三、四象限，求m的取值

52、范圍【分析】（1）由一次函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)，可得出m3=0，解之即可得出結(jié)論；（2）由一次函數(shù)圖象經(jīng)過一、三、四象限，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解之即可得出結(jié)論【解答】解：（1）一次函數(shù)y=（2m+1）x+m3的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，m3=0，解得：m=3（2）一次函數(shù)y=（2m+1）x+m3的圖象經(jīng)過一、三、四象限，解得：m3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系以及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，找出m3=0；（2）根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，找出關(guān)于m的一元一次不等式組20（8分）（2017春永定區(qū)期末）已知：如圖，四邊形ABCD中，A

53、BBC，AB=1，BC=2，CD=2，AD=3，求四邊形ABCD的面積【分析】先根據(jù)勾股定理求出AC的長(zhǎng)度，再根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出ACD的形狀，再利用三角形的面積公式求解即可【解答】解：連接ACABC=90，AB=1，BC=2，AC=，在ACD中，AC2+CD2=5+4=9=AD2，ACD是直角三角形，S四邊形ABCD=ABBC+ACCD，=12+=1+2，故四邊形ABCD的面積為1+【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是勾股定理的逆定理及三角形的面積，能根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出ACD的形狀是解答此題的關(guān)鍵21（10分）（2017春永定區(qū)期末）為了進(jìn)一步了解某校八年級(jí)學(xué)生的身體素質(zhì)情況，體育老師對(duì)該校八

54、年級(jí)（1）班50位學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測(cè)試，以測(cè)試數(shù)據(jù)為樣本，繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖，圖表如下所示：組別次數(shù)x頻數(shù)（人數(shù)）第1組80 x100第2組100 x120第3組120 x140第4組140 x160第5組160 x18068a186請(qǐng)結(jié)合圖表完成下列問題：（1）求表中a的值；（2）請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（3）若在一分鐘內(nèi)跳繩次數(shù)少于120次的為測(cè)試不合格，則該校八年級(jí)共1000人中，一分鐘跳繩不合格的人數(shù)大約有多少？【分析】（1）本題需先根據(jù)表中所給的數(shù)據(jù)以及頻數(shù)與頻率之間的關(guān)系即可求出答案；（2）本題需根據(jù)頻數(shù)分布表中的數(shù)據(jù)即可將直方圖補(bǔ)充完整；（3）從表

55、格中可以知道在一分鐘內(nèi)跳繩次數(shù)少于120次的有兩個(gè)小組，共6+8=14人，然后除以總?cè)藬?shù)即可求出該校九年級(jí)（1）班學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩不合格的概率，然后即可得出人數(shù)；【解答】解：（1）a=50（6+8+18+6）=12；（2）頻數(shù)分布直方圖如圖所示：（3）抽樣調(diào)查中不合格的頻率為：=0.28，估計(jì)該年級(jí)學(xué)生不合格的人數(shù)大約有10000.28=280（個(gè)）答：估計(jì)該年級(jí)學(xué)生不合格的人數(shù)大約有280個(gè)人【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比22（10分）（2017春永定區(qū)期末）如圖，在菱形ABCD中，ABC與BAD的度數(shù)比為

56、1：2，周長(zhǎng)是32cm求：（1）兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度；（2）菱形的面積【分析】（1）首先證明ABC是等邊三角形，解直角三角形OAB即可解決問題；（2）菱形的面積等于對(duì)角線乘積的一半；【解答】解：（1）菱形ABCD的周長(zhǎng)為32cm，菱形的邊長(zhǎng)為324=8cmABC：BAD=1：2，ABC+BAD=180（菱形的鄰角互補(bǔ)），ABC=60，BCD=120，ABC是等邊三角形，AC=AB=8cm，菱形ABCD對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AO=CO，BO=DO且ACBD，BO=4BD=8cm，cm；（2）菱形的面積=ACBD=88=32（cm2）【點(diǎn)評(píng)】本題考查菱形的性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)、解直角三角

57、形等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是證明ABC是等邊三角形，屬于中考常考題型23（10分）（2017春永定區(qū)期末）甲、乙兩地相距300km，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)向乙地如圖，線段OA表示貨車離甲地距離y（km）與時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系，折線BCDE表示轎車離甲地距離y（km）與時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系請(qǐng)根據(jù)圖象，解答下列問題：（1）線段CD表示轎車在途中停留了0.5h；（2）貨車的平均速度是60km/h；（3）求線段DE對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)C、D的橫坐標(biāo)，即可求出轎車在途中停留的時(shí)間；（2）根據(jù)速度=路程時(shí)間，即可求出貨車的平均速度；（3）觀察函數(shù)圖象，找出點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出線段DE對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式【解答】解：（1）2.52=0.5（h）故答案為：0.5（2）3005=60（km/h）故答案為：60（3）設(shè)線段DE對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y=kx+b（2.5x4.5），將點(diǎn)D（2.5，80）、點(diǎn)E（4.5，300）代入y=kx+b，解得：線段DE對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y=110 x195（2.5x4.5）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式