新冀教版八年級上冊初中數(shù)學 14.3 實數(shù) 教學課件

1、教學課件 數(shù)學 八年級上冊 冀教版第十四章 實數(shù)14.3實數(shù)（第1課時）問 題（1）2是整數(shù)嗎？是分數(shù)嗎？是有理數(shù)嗎？（2） 是整數(shù)嗎？是分數(shù)嗎？是有理數(shù)嗎？（3）面積是4的正方形的邊長是整數(shù)嗎？是有理數(shù)嗎？想一想、做一做 有兩個邊長為1的小正方形，剪一剪，拼一拼，設(shè)法得到一個大的正方形.IHDCABFG11ONMLJ1111（2）a可能是整數(shù)嗎？說說你的理由. 古希臘的畢達哥拉斯學派認為世間萬物都可以用整數(shù)或整數(shù)之比來表示. 你認為這個斷言正確嗎？（1）設(shè)大正方形的邊長為a, a滿足什么條件？（3）a可能是以2為分母的分數(shù)嗎？可能是以3為分母的分數(shù)嗎？說說你的理由.（4）a可能是分數(shù)嗎？說說

2、你的理由，并與同伴交流. 事實上，在等式a2=2中, a既不是整數(shù)，也不是分數(shù)，所以a不是有理數(shù).(1)圖中以直角三角形的斜邊為邊的正方形的面積是多少？做一做（2）設(shè)該正方形的邊長為b，b滿足什么條件？（3）b是有理數(shù)嗎？b確實存在，但都不是有理數(shù). 等邊三角形ABC的邊長為2，高為h, h可能是整數(shù)嗎？可能是分數(shù)嗎？練一練1122面積為2aa面積為2的正方形的邊長a究竟是多少呢？（1）下圖中，3個正方形的邊長之間有怎樣的大小關(guān)系？說說你的理由.（2）邊長a的整數(shù)部分是幾？十分位是幾？百分位呢？千分位呢？ 借助計數(shù)器進行探索.做一做（3）小明根據(jù)他的探索過程整理出如下的表格，你的結(jié)果呢？還可以

3、繼續(xù)算下去嗎? a可能是有限小數(shù)嗎?事實上, a=1.41421356,是一個無限不循環(huán)小數(shù). 邊長a 面積S 1a 2 1 S 4 1.4 a 1.5 1.96 S 2.25 1.41 a 1.421.9881 S 2.0164 1.414 a 1.415 1.999396 S 2.002225 1.4142 a 1.4143 1.99996164 S 2.00024449估計面積為5的正方形的邊長b的值(結(jié)果精確到十分位), 并用計算器驗證你的估計.(2)如果結(jié)果精確到百分位呢?事實上,b=2.236067978,也是一個無限不循環(huán)小數(shù).同樣,對于體積為2的正方體,我們借助計算器,可以得到

4、它的棱長C=1.25992105,它也是一個無限不循環(huán)小數(shù).做一做把下列各數(shù)表示成小數(shù). 有理數(shù)總可以用有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)表示.反過來，任何有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)也都是有理數(shù).你發(fā)現(xiàn)了什么?議一議因此，我們把無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù). 如我們十分熟悉的圓周率=3.1415926，面積為2 的正方形邊長1041421356， 面積為3的正方形的邊長1.732050808，再比如5.010010001（相鄰兩個1之間零的個數(shù)逐次增加1）它也是一個無理數(shù).例： 下列各數(shù)中，哪些是有理數(shù)，哪些是無理數(shù)？3.14，0.57，. .0.1010001000001（相鄰兩個1之間0的個數(shù)逐次加2）解：有

5、理數(shù)有：無理數(shù)有：0.1010001000001（相鄰兩個1之間0的個數(shù)逐次加2）例題3.14，0.57，. .判斷題1.無限小數(shù)是無理數(shù). ( ) 2.無理數(shù)是無限小數(shù). ( )3.循環(huán)小數(shù)是有理數(shù). ( ) 4.無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù). ( ) 5.任何一個分數(shù)一定是有理數(shù). ( )練一練 小結(jié)： 本節(jié)課從生活實例中探究了無理數(shù)的客觀存在。判斷一個數(shù)是不是無理數(shù)，一定要依據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)這一本質(zhì)屬性去判斷.14.3實數(shù)（第2課時）預習思考題:（1）觀察下列有理數(shù)寫成小數(shù)的形式，你有什么發(fā)現(xiàn)？任何有理數(shù)都能寫成有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)嗎？（2）請用計算器把 和 寫成小數(shù)的形式，你有什么

6、發(fā)現(xiàn)？像這樣的數(shù)我們把它叫什么數(shù)？你還能說出一些這樣的數(shù)嗎？（3）我們把哪些數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)？你能把實數(shù)進行分類嗎?事實上，任何一個有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù).反過來，任何有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)也都是有理數(shù).無限不循環(huán)的小數(shù) 叫做無理數(shù). 你能舉出一些無理數(shù)嗎？0.1010010001（兩個1之間依次多1個0）-168.3232232223（兩個3之間依次多1個2）實數(shù)定義：有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實數(shù).實數(shù)有理數(shù)無理數(shù)整數(shù)分數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)實數(shù)正實數(shù) 0負實數(shù)正有理數(shù)正無理數(shù)負有理數(shù)負無理數(shù)實數(shù)的分類把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合內(nèi)： 有理數(shù)集合 無理數(shù)集合每個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示，

7、那么無理數(shù)是否也可以用數(shù)軸上的點表示出來嗎?能在數(shù)軸上找到表示的點嗎?01243-1-2問題:邊長為1的正方形,對角線長為多少?01243-1-2事實上:每一個無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示. 數(shù)軸上的點有些表示有理數(shù), 有些表示無理數(shù). 你能把 在數(shù)軸上表示出來嗎？請與同桌一起試一試.下列說法: 無限小數(shù)都是無理數(shù);無理數(shù)都是無限小數(shù);帶根號的數(shù)都是無理數(shù);不帶根號的數(shù)一定是有理數(shù)；有理數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應(yīng)；負數(shù)沒有立方根. 其中正確的有( ) A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個【解析】應(yīng)為無限不循環(huán)的小數(shù)是無理數(shù)，故說法錯誤；無理數(shù)都是無限小數(shù)，并且不循環(huán)，故說法正確；帶

8、根號的數(shù)若根號能去掉就是有理數(shù)，故說法錯誤；不帶根號的數(shù)如就是無理數(shù)，故說法錯誤；應(yīng)為實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)，故說法錯誤；負數(shù)有立方根，故說法錯誤只有一個正確故選A.下列說法錯誤的是（ ）A負整數(shù)和負分數(shù)統(tǒng)稱為負有理數(shù)B正整數(shù)和負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù) C正無理數(shù)和負無理數(shù)統(tǒng)稱為無理數(shù)D是無理數(shù)，也是小數(shù)【解析】A因為負整數(shù)和負分數(shù)統(tǒng)稱為負有理數(shù)，所以A正確；B因為正整數(shù)和負整數(shù)和0統(tǒng)稱為整數(shù) ，所以B錯誤；C因為正無理數(shù)和負無理數(shù)統(tǒng)稱為無理數(shù)，所以C正確；D是無理數(shù)，也是無線不循環(huán)小數(shù)，所以D正確.故選B.課堂小結(jié)1. 這節(jié)課你有什么新發(fā)現(xiàn)？學習了哪些新知識？ 2. 還有什么疑問嗎？ 14.3實數(shù)

9、（第3課時） 某市開辟了一塊長方形的荒地用來建一個以環(huán)保為主題的公園.已知這塊地的長是寬的兩倍，它的面積為400000 m2.(2)此時公園的寬是多少？長是多少?(1)公園的寬有1000 m嗎？ 沒有a2a400000 m2公園想一想？ a大約是多大？估一估a的估計值估計方法誤差(m)允許范圍400500440450a2a400000 m2公園（3）公園里有面積為800平方米的圓形花圃，你能估計它的半徑嗎？答：在15與16之間結(jié)論：估計一個數(shù)要在合理的范圍內(nèi)估計，借助計算器進行估計.1）你知道下列結(jié)果正確嗎？你是怎么知道的？2）大致是多少？（估計到個位即可）應(yīng)該在9與10之間練一練估計下列數(shù)的大小：(結(jié)果精確到0.1)(結(jié)果精確到1)3.79解：設(shè)梯子穩(wěn)定擺放時的高度為x估計 的大小，且能與5.6比較算算 與32比較就知道了.生活經(jīng)驗表明，靠墻擺放梯子時，若梯子的底端離墻的距離為梯子商都的三分之一，則梯子比較穩(wěn)定.