2022年體育統(tǒng)計(jì)學(xué)第五次課教案

1、授課題目概率與概率分布授課類型理論課首次授課時(shí)間使同學(xué)把握正態(tài)分布在體育領(lǐng)域中的應(yīng)用學(xué)時(shí)2 教學(xué)目標(biāo)重點(diǎn)與難點(diǎn)特定區(qū)間內(nèi)人數(shù)的估量、制定測(cè)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)教學(xué)手段與方法 多媒體教學(xué)和講解法教學(xué)過程：（包括授課思路、過程設(shè)計(jì)、講解要點(diǎn)及各部分詳細(xì)內(nèi)容、時(shí)間安排等）授課思路：過程設(shè)計(jì)：正態(tài)分布在體育中的應(yīng)用利用正態(tài)分布估量實(shí)際情形利用正態(tài)分布制定考核標(biāo)準(zhǔn)講解要點(diǎn)及各部分詳細(xì)內(nèi)容：第三節(jié) 正態(tài)分布在體育中的應(yīng)用體育運(yùn)動(dòng)中很多大事是隨機(jī)大事,這些大事一般都聽從正態(tài)分布,因此, 正態(tài)分布在體育中有廣泛的應(yīng)用；一、利用正態(tài)分布估量實(shí)際分布情形例題 ：某大型網(wǎng)球運(yùn)動(dòng)中心,每天接待的人數(shù)x 聽從正態(tài)分布,其平均數(shù)800

2、 人,標(biāo)準(zhǔn)差150人,試求：1每天接待人數(shù)在 6501000 人之間的概率2每天接待人數(shù)超過 1100 人的概率3每天接待人數(shù)不足 350 人的概率解：本問題實(shí)質(zhì)是已知隨機(jī)變量x 的值,求其所對(duì)應(yīng)的概率值；1、求每天接待人數(shù)在6501000 人之間的概率,即求P 650 x1000.1 33已知xN800, 1502 ,將 650、 1000 標(biāo)準(zhǔn)化為x21000800 x1650800,1u2u 1150150于是P650 x1000P 1u1.33P u1.33Pu115 厘米；0.9082-0.15870.7495175 厘米,標(biāo)準(zhǔn)差2、求接待人數(shù)在1100 人以上的概率,即求Px110

3、0將 1100 標(biāo)準(zhǔn)化為ux11008002150P x1100P u21P u210. 97720.02283、求接待人數(shù)不足350 人的概率,即求Px350將 350 標(biāo)準(zhǔn)化為ux3508003150于是：Px350P u-3 0. 0013例題 ：現(xiàn)有 10000 名成年男子,假定身高聽從正態(tài)分布,其均數(shù)1試估量其中有多少人身高在177 厘米以下2試估量其中有多少人身高至少是183 厘米3估量這些人中,以均數(shù)為中心,概率為75%的身高區(qū)間是多少？解：本問題前兩問是知道隨機(jī)變量所在的區(qū)間,求出對(duì)應(yīng)概率,然后依據(jù)求出的概率在運(yùn)算出符合條件的人數(shù)；第3 問是知道隨機(jī)變量在某區(qū)間的概率,求隨機(jī)變

4、量所在的區(qū)間0 .55171由已知175 厘米,15 厘米,先求Px177 ,將 177 標(biāo)準(zhǔn)化得ux1771750. 13 ,P x177P u0 .13 15所以身高在177 厘米以下的人數(shù)有：10000 0.5517=5517 （人）2將 183 標(biāo)準(zhǔn)化為ux1831750 . 53 , 于是P x183 1P x183 1P u0 . 53 1510 . 70190.2981故身高至少在183 厘米以上的人數(shù)有：10000 0.2981=2981 （人）3設(shè)所求的區(qū)間為 175x, 175x先求 x,使P 175x175x0.75,即P 175x1 10.750.1252查正態(tài)分布表知

5、P u1. 150. 12510 .125代入標(biāo)準(zhǔn)化公式得1.15 175x175,即x,1 .151517. 2515所以以均數(shù)為中心,概率為75%的身高區(qū)間為即 157.75, 192. 25 17517.25 , 17517.25二、利用正態(tài)分布制定考核考試的標(biāo)準(zhǔn)例題 ：已知某年級(jí)同學(xué) 100 米跑成果聽從正態(tài)分布,x 14 7. 秒,s 0 . 7 秒；假如制定測(cè)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)要求 10%達(dá)到優(yōu)秀、 30%達(dá)到良好、 8%不及格,其余為及格,問優(yōu)秀、良好、及格的成果標(biāo)準(zhǔn)各是多少？解：100 米跑成果聽從正態(tài)分布,由于跑的成果用時(shí)間秒來運(yùn)算,所以用的時(shí)間越少成果越優(yōu)秀；成果優(yōu)秀、良好、不及格的概

6、率分布如下列圖；0.30 P 0.10 0.08 x ,使x1x214.7 x31要求 10%達(dá)到優(yōu)秀,即求x ,使P x10 .10查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表知,P u1 .280 .10030 .10,代入標(biāo)準(zhǔn)化公式ux5x得1. 28x114.70 .7于是x 1147.1 .280.713.80秒2要求 30%達(dá)到良好,即求x ,使P x20. 100.300.40查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表知P u0. 250. 40130.4,代入標(biāo)準(zhǔn)化公式uxsx得0. 25x214.70 .7于是x 214.70.250.714.53秒3由已知條件知及格率10 . 10.0300 . 080 . 52,要求52%的及格,即求x30. 100.300.520.92同樣代入標(biāo)準(zhǔn)化公式有1 .41x3147.得出x3147.1 .4107.15.69秒0 .7綜上所述, 該年級(jí) 100 米跑成果考核優(yōu)秀的標(biāo)準(zhǔn)是13.80 秒以下 （包含 13.80 秒）,良好的標(biāo)準(zhǔn)