2019-2020年高二數(shù)學(xué)寒假作業(yè)1含答案

1、2019-2020年高二數(shù)學(xué)寒假作業(yè)1含答案一、選擇題.1.已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，若Sn=3n+2n+1，則an=( )Aan=Ban=23n1Can=23n1+2Dan=2.數(shù)列an的首項(xiàng)為a1=1，數(shù)列bn為等比數(shù)列且bn=，若b10b11=2015，則a21=( )A2014B2015C2016D20173.在100和500之間能被9整除的所有數(shù)之和為（ ）A12699 B13266 C13833 D144004.設(shè)a,b,cR,且ab,則()A acbcB C a2b2D a3b35.平面區(qū)域如圖所示，若使目標(biāo)函數(shù)取得最大值的最優(yōu)解有無窮多個(gè)，則的值是（ ） xyB(4,1)A

2、(1,3)A B C 1 D 4 6.已知E為不等式組，表示區(qū)域內(nèi)的一點(diǎn)，過點(diǎn)E的直線l與圓M:(x-1)2+y2=9相交于A,C兩點(diǎn)，過點(diǎn)E與l垂直的直線交圓M于B、 D兩點(diǎn)，當(dāng)AC取最小值時(shí)，四邊形ABCD的面積為（ ） A. 12 B. C. D. 7.在中，若,，則的面積為 （ ） ABC1D8.在中，角所對(duì)的邊分別為，若，且，則下列關(guān)系一定不成立的是（ ）A. B. C. D.9.（5分）（2004黃岡校級(jí)模擬）等差數(shù)列an中，若a1+a4+a7=39，a3+a6+a9=27，則前9項(xiàng)的和S9等于（）A66B99C144D29710.等比數(shù)列中，已知對(duì)任意自然數(shù)，則等于( ) A B

3、 C D二填空題.11.在中。若，則a= 。12.不等式的解集為 13.在等差數(shù)列中，已知16，則該數(shù)列前11項(xiàng)和等于 .14.已知數(shù)列滿足，若，且，則中，值為1的項(xiàng)共有 個(gè).三、解答題.15.（10）若,，(1)求證：；(2)令，寫出的值，觀察并歸納出這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式；16.已知A、B、C為ABC的三內(nèi)角，且其對(duì)邊分別為a、b、c，若cosBcosCsinBsinC=（）求A； （）若a=2，b+c=4，求ABC的面積17.已知ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且滿足bsin（A+B）ccosB=0（1）求B；（2）若b=，c=2，求ABC的面積【KS5U】新課標(biāo)2016年高

4、二數(shù)學(xué)寒假作業(yè)1參考答案1.D【考點(diǎn)】數(shù)列遞推式 【專題】等差數(shù)列與等比數(shù)列【分析】利用當(dāng)n=1時(shí)，a1=S1，當(dāng)n2時(shí)，an=SnSn1，即可得出【解答】解：Sn=3n+2n+1，當(dāng)n=1時(shí)，a1=S1=3+2+1=6，當(dāng)n2時(shí)，an=SnSn1=3n+2n+13n1+2（n1）+1=23n1+2，an=故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了遞推關(guān)系的應(yīng)用，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題2.B【考點(diǎn)】數(shù)列遞推式 【專題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；數(shù)學(xué)模型法；等差數(shù)列與等比數(shù)列【分析】由已知結(jié)合bn=，得到a21=b1b2b20，結(jié)合b10b11=2015，以及等比數(shù)列的性質(zhì)求得答案【解答】解：由bn=，且

5、a1=1，得b1=，b2=，a3=a2b2=b1b2，b3=，a4=a3b3=b1b2b3，an=b1b2bn1a21=b1b2b20數(shù)列bn為等比數(shù)列，a21=（b1b20）（b2b19）（b10b11）=故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)列遞推式，考查了等比數(shù)列的性質(zhì)，是中檔題3.B4.D5.B6.A7.A8.B9.B【考點(diǎn)】等差數(shù)列的前n項(xiàng)和【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式化簡(jiǎn)a1+a4+a7=39和a3+a6+a9=27，分別得到和，用得到d的值，把d的值代入即可求出a1，根據(jù)首項(xiàng)和公差即可求出前9項(xiàng)的和S9的值【解答】解：由a1+a4+a7=3a1+9d=39，得a1+3d=1

6、3，由a3+a6+a9=3a1+15d=27，得a1+5d=9，得d=2，把d=2代入得到a1=19，則前9項(xiàng)的和S9=919+（2）=99故選B【點(diǎn)評(píng)】此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和的公式化簡(jiǎn)求值，是一道中檔題10.D11.1 12.13.8814.3315.解：(1)證明(采用反證法)假設(shè)an1an，即eq f(2an,1an)an，解得an0,1.從而anan1a10,1，與題設(shè)a10，a11相矛盾，假設(shè)錯(cuò)誤故an1an成立(2)解a1eq f(1,2)、a2eq f(2,3)、a3eq f(4,5)、a4eq f(8,9)、a5eq f(16,17)，aneq f(2

7、n1,2n11).16.【考點(diǎn)】解三角形；三角函數(shù)的恒等變換及化簡(jiǎn)求值 【專題】綜合題【分析】（）根據(jù)兩角和的余弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)已知的等式，得到cos（B+C）的值，由B+C的范圍，利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出B+C的度數(shù)，然后由三角形的內(nèi)角和定理求出A的度數(shù)；（）根據(jù)余弦定理表示出a的平方，配方變形后，把a(bǔ)，b+c及cosA的值代入即可求出bc的值，然后由bc及sinA的值，利用三角形的面積公式即可求出三角形ABC的面積【解答】解：（），又0B+C，A+B+C=，（）由余弦定理a2=b2+c22bccosA得 即：，bc=4，【點(diǎn)評(píng)】此題考查了三角函數(shù)的恒等變換及化簡(jiǎn)求值，余弦定理及三角形的面積公式，熟練掌握公式及定理是解本題的關(guān)鍵17.【考點(diǎn)】正弦定理；余弦定理【專題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；分析法；解三角形【分析】（1）由三角形內(nèi)角和定理，正弦定理化簡(jiǎn)已知可得tanB=，結(jié)合范圍0B，即可解得B的值（2）由已知及余弦定理可得a22a3=0，解得a，利用三角形面積公式即可得解【解答】解：（1）bsin（A+B）ccosB=0bsin（C）ccosB=0可得：bsinCccosB=0由正弦定理可得：sinBsinC=sinCcosB，sinC0，可得：tanB=，0B，解得：B=6分（2）由余弦定