2023中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)測試卷1.3《因式分解》(教師版)

1、2023中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)測試卷1.3因式分解一、選擇題 LISTNUM OutlineDefault l 3 把多項(xiàng)式x2+ax+b因式分解，得(x+1)(x3)則a，b的值分別是( )A.a=2，b=3 B.a=2，b=3 C.a=2，b=3 D.a=2，b=3答案為：B LISTNUM OutlineDefault l 3 下列因式分解正確的是( )A.x2-xyx=x(x-y) B.a3-2a2bab2=a(a-b)2C.x2-2x4=(x-1)23 D.ax2-9=a(x3)(x-3)答案為：B LISTNUM OutlineDefault l 3 多項(xiàng)式mx2-m與多項(xiàng)式x2-2x+

2、1的公因式是( )A.x-1 B.x+1 C.x2-1 D.(x-1)2答案為：A LISTNUM OutlineDefault l 3 若k為任意整數(shù)，且99399能被k整除，則k不可能是()A.50 B.100 C.98 D.97答案為：D. LISTNUM OutlineDefault l 3 計(jì)算(2)2025+22024等于()A.22025 B.22025 C.22024 D.22024答案為：C. LISTNUM OutlineDefault l 3 ABC的三邊長分別a，b，c，且a+2ab=c+2bc，則ABC是()A.等邊三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.等腰直角

3、三角形答案為：B. LISTNUM OutlineDefault l 3 若a+b=3,a-b=7,則b2-a2的值為( )A.-21 B.21 C.-10 D.10答案為：A. LISTNUM OutlineDefault l 3 利用因式分解可以知道，178-158能夠被( )整除。A.18 B.28 C.36 D.64答案為：D LISTNUM OutlineDefault l 3 已知a，b，c是三角形的三邊，那么代數(shù)式a2-2ab+b2-c2的值( )A.大于零 B.等于零 C.小于零 D.不能確定答案為：C LISTNUM OutlineDefault l 3 已知a、b、c是AB

4、C的三條邊，且滿足a2+bc=b2+ac，則ABC是()A.銳角三角形 B.鈍角三角形 C.等腰三角形 D.等邊三角形答案為：C.二、填空題 LISTNUM OutlineDefault l 3 已知a=2，x+2y=3，則3ax+6ay=.答案為：18 LISTNUM OutlineDefault l 3 對于實(shí)數(shù)a，b，定義運(yùn)算“”如下：ab=(a+b)2(ab)2.若(m+2)(m3)=24，則m= .答案為：3或4. LISTNUM OutlineDefault l 3 因式分解：a34a2+4a= .答案為：a(a2)2. LISTNUM OutlineDefault l 3 若x2

5、xm(x3)(xn)對x恒成立，則n .答案為：4.三、解答題 LISTNUM OutlineDefault l 3 若x2-3x-4=1，求2029-2x2+6x的值.解：原式=2019. LISTNUM OutlineDefault l 3 閱讀題：因式分解：1+x+x(x+1)+x(x+1)2解：原式=(1+x)+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)1+x+x(x+1)=(1+x)(1+x)+x(1+x)=(1+x)2(1+x)=(1+x)3.(1)本題提取公因式幾次？(2)若將題目改為1+x+x(x+1)+x(x+1)n，需提公因式多少次？結(jié)果是什么？解：(1)共提取了兩次公因式；

6、(2)將題目改為1+x+x(x+1)+x(x+1)n，需提公因式n次，結(jié)果是(x+1)n+1. LISTNUM OutlineDefault l 3 兩位同學(xué)將一個(gè)二次三項(xiàng)式進(jìn)行因式分解時(shí)，一名同學(xué)因?yàn)榭村e(cuò)了一次項(xiàng)系數(shù)而分解成2(x1)(x9),另一位同學(xué)因?yàn)榭村e(cuò)了常數(shù)項(xiàng)而分解成了2(x2) (x4),請求出原多項(xiàng)式并將它因式分解.解：因?yàn)橐晃煌瑢W(xué)看錯(cuò)了一次項(xiàng)系數(shù)而分解成2(x1)(x9),所以這個(gè)二次三項(xiàng)式中二次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)分別為2x2,18.因?yàn)榱硪晃煌瑢W(xué)因?yàn)榭村e(cuò)了常數(shù)項(xiàng)而分解成了2(x2)(x4),所以這個(gè)二次三項(xiàng)式中二次項(xiàng)和一次項(xiàng)分別為2x2,-12x所以原多項(xiàng)式為2x2-12x+18因

7、式分解為2x2-12x+18= 2(x-3)2 LISTNUM OutlineDefault l 3 閱讀材料：若m22mn+2n28n+16=0，求m、n的值解：m22mn+2n28n+16=0，（m22mn+n2）+（n28n+16）=0（mn）2+（n4）2=0，（mn）2=0，（n4）2=0，n=4，m=4根據(jù)你的觀察，探究下面的問題：（1）已知a2+6ab+10b2+2b+1=0，求ab的值；（2）已知ABC的三邊長a、b、c都是正整數(shù)，且滿足2a2+b24a6b+11=0，求ABC的周長；（3）已知x+y=2，xyz24z=5，求xyz的值解：（1）a2+6ab+10b2+2b+1=0，a2+6ab+9b2+b2+2b+1=0，（a+3b）2+（b+1）2=0，a+3b=0，b+1=0，解得b=1，a=3，則ab=4；（2）2a2+b24a6b+11=0，2a24a+2+b26b+9=0，2（a1）2+（b3）2=0，則a1=0，b3=0，解得，a=1，b=3，由三角形三邊關(guān)系可知，三