高二數(shù)學下角的概念的推廣教案角的概念的推廣教案

1、本文格式為Word版，下載可任意編輯 高二數(shù)學下角的概念的推廣教案角的概念的推廣教案 教師要想真正地把高二數(shù)學課講好,使學生獲得全面的學識，課前就需要舉行備課，下面是我給大家?guī)淼母叨?shù)學下角的概念的推廣教案，夢想對你有扶助。 高二數(shù)學角的概念的推廣教案 一、學習目標： 1、掌管用旋轉定義角的概念，理解并掌管正角負角象限角終邊一致的角的含義 2、掌管全體與角終邊一致的角(包括角)的表示方法 3、體會運動變化觀點，深刻理解推廣后的角的概念; 二、教學重點、難點 重點：理解并掌管正角負角零角的定義，掌管終邊一致的角的表示方法. 難點：終邊一致的角的表示. 三、教學方法： 講授法、議論法、媒體課件演

2、示 四、內容分析 1、引導學生通過切身感受來熟悉角的概念推廣的必要性。 2、為引入正角與負角的概念做好打定。 新概念產生 1.角的概念的推廣 旋轉形成角 一條射線由原來的位置OA，圍著它的端點O按逆時針方向旋轉到另一位置OB，就形成角.旋轉開頭時的射線OA叫做角的始邊，旋轉終止的射線OB叫做角的終邊，射線的端點O叫做角的頂點. 突出旋轉 留神：頂點始邊終邊 .正角與負角0角 我們把按逆時針方向旋轉所形成的角叫做正角，把按順時針方向旋轉所形成的角叫做負角，如OA為始邊的角=210，=-150，=660， 更加地，當一條射線沒有作任何旋轉時，我們也認為這時形成了一個角，并把這個角叫做零角.記法：角

3、或 可以簡記成 意義 用旋轉定義角之后，角的范圍大大地擴大了 1角有正負之分 2角可以任意大 實例：體操動作：旋轉2周(360(2=720() 3周(360(3=1080() 3還有零角 角的概念推廣以后，它包括任意大小的正角、負角和零角.要留神，正角和負角是表示具有相反意義的旋轉量，它的正負規(guī)定純系習慣，就好象與正數(shù)、負數(shù)的規(guī)定一樣，零角無正負，就好象數(shù)零無正負一樣.2.象限角 為了研究便當，我們往往在平面直角坐標系中來議論角 角的頂點合于坐標原點，角的始邊合于軸的正半軸，這樣一來，角的終邊落在第幾象限，我們就說這個角是第幾象限的角(角的終邊落在坐標軸上，那么此角不屬于任何一個象限) 例如：

4、30(、390(、(330(是第象限角，300(、(60(是第象限角，585(、1180(是第象限角，(2000(是第象限角等 提出問題，學生議論回復： (1)在坐標系中表示角時，對角的頂點與角的始邊有什么要求? (2)你對角的終邊落在坐標軸上，那么此角不屬于任何一個象限這句話是怎么理解的? (3)分別舉出幾個第一、二、三、四象限角的例子。 學習新概念與問題議論相結合，進一步加深學生對于新概念的理解與掌管。 新 概念形成 .終邊一致的角 查看：390(，(330(角，它們的終邊都與30(角的終邊一致 探究：終邊一致的角都可以表示成一個0(到360(的角與個周角的和： 結論：全體與(終邊一致的角

5、連同(在內可以構成一個集合： 即：任何一個與角(終邊一致的角，都可以表示成角(與整數(shù)個周角的和。 終邊一致的角不確定相等，但相等的角，終邊確定一致，終邊一致的角有多數(shù)多個，它們相差360的整數(shù)倍 引導學生查看分析： (1)終邊一致的角有何特點?(相差整數(shù)個周角)。 (2)試表示出與30(終邊一致的角。 (3)用集合表示終邊一致的角請留神以下問題： 終邊一致的角不確定相等，但是相等的確定終邊一致，終邊一致的角有多數(shù)多個，它們相差360(的整數(shù)倍。 從查看分析入手，通過概括例子，歸納總結出終邊一致的角的表示方法，并初步熟悉用集合表示終邊一致的角需留神的幾個問題。 講解范例 例1 在0到360范圍內

6、，找出與以下各角終邊一致的角，并判斷它是哪個象限的角 解：-120=-360+240， 240的角與-140的角終邊一致，它是第三象限角. 640=360+280， 280的角與640的角終邊一致，它是第四象限角. -95012=-3360+12948， 12948的角與-95012的角終邊一致，它是第三象限角. 例2寫出與以下各角終邊一致的角的集合S，并把S中在間的角寫出來： 解： (1) S-360720間的角是 -1360+60=-280; 0360+60=60; 1360+60=420. (2) S中在-360720間的角是 0360-21=-21; 1360-21=339; 2360

7、-21=699. (3) S中在-360720間的角是 -2360+36314=-35646; -1360+36314=314; 0360+36314=36314. 1、選例1的第一小題板書來示范解題的步驟，其他例題請幾個學生板演，其他學生在下面自己完成，針對板演同學所展現(xiàn)的步驟上的問題實時賦予更正，教師要適時引導學生做好總結歸納。 2、例2可以組織學生議論，然后讓學生回復，彼此更正，對展現(xiàn)的錯誤舉行校正講解，并要求學生純熟掌管這些常見角的集合的表示方法。 1、例1主要讓學生學會如何在0到360范圍內，找出與某個角終邊一致的角，并判斷它是哪個象限的角。 2、例4主要想解決：全體與(終邊一致的角

8、連同(在內可以構成一個集合： 即：任何一個與角(終邊一致的角，都可以表示成角(與整數(shù)個周角的和。在這里： 終邊一致的角不確定相等，但是相等的確定終邊一致，終邊一致的角有多數(shù)多個，它們相差360(的整數(shù)倍。 課堂練習 1.銳角是第幾象限的角?第一象限的角是否都是銳角?小于90的角是銳角嗎?090的角是銳角嗎? (答：銳角是第一象限角;第一象限角不確定是銳角;小于90的角可能是零角或負角，故它不確定是銳角;090的角可能是零角，故它也不確定是銳角.) 總結有關角的集合表示. 銳角：|090， 090的角：|090; 小于90角：|90. 2.已知角的頂點與坐標系原點重合，始邊落在x軸的正半軸上，作出以下各角，并指出它們是哪個象限的角? (1)420，(2)-75，(3)855，(4)-510. (答：(1)第一象限角，(2)第四象限角，(3)其次象限角，(4)第三象限角) 課堂練習的目的是對本節(jié)課的內容舉行綜合回想，教師可以放手讓學生自行