中考數(shù)學模擬試卷3

1、222 2 2 21 12 21 21 2中考數(shù)學模擬試卷（四）一、選擇題（本大題共 10 小題，每題 2 分，滿分 20 分）1如圖是由八個相同小正方體組合而成的幾何體，則其左視圖是（ ）ABCD2在 eq oac(,Rt)ABC 中，C90，AB4，BC3，則 cosA 的值為（ ）ABCD3如表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳高運動員最近幾次選拔賽成績的平均數(shù)與方差：平均數(shù)（cm）方差甲1853.6乙1803.6丙1857.4丁1808.1根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加比賽，應該選擇（ ）A甲B乙C丙D丁4如果關于 x 的一元二次方程 x kx+20 中，k 是投擲骰

2、子所得的數(shù)字（1，2，3，4，5，6）， 則該二次方程有兩個不等實數(shù)根的概率為（ ）ABCD5將拋物線 yx 2x+3 向上平移 2 個單位長度，再向右平移 3 個單位長度后，得到的拋物線的解 析式為（ ）Ay（x1） +4 By（x4） +4 Cy（x+2） +6 Dy（x4） +66設點 A（x ，y ）和 B（x ，y ）是反比例函數(shù) y 圖象上的兩個點，當 x x 0 時，y y ， 則一次函數(shù) y2x+k 的圖象不經過的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限7如圖，在ABC 中，D 為 AC 邊上一點，DBCA，BC，AC3，則 CD 的長為（ ）1222A1 BC2

3、D8如圖，PA、PB 是O 的切線，A、B 是切點，點 C 是劣弧 AB 上的一個動點，若P40，則 ACB 的度數(shù)是（ ）A80B110C120D1409一次函數(shù) ykxk 與反比例函數(shù) y 在同一直角坐標系內的圖象大致是（ ）ABCD10如圖是二次函數(shù) yax +bx+c 圖象的一部分，且過點 A（3，0），二次函數(shù)圖象的對稱軸是 x 1，下列結論正確的是（ ）Ab 4ac Bac0 Cab+c0 D4a+2b+c0二、填空題（本大題共 8 小題，每題 2 分，滿分 16 分）11有五張分別印有等邊三角形、正方形、正五邊形、矩形、正六邊形圖案的卡片（這些卡片除圖案不同外，其余均相同）現(xiàn)將有

4、圖案的一面朝下任意擺放，從中任意抽取一張，抽到卡片的圖 案既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的概率為 12若|a4|+0，且一元二次方程 kx +ax+b0 有實數(shù)根，則 k 的取值范圍是 13如圖，菱形 ABCD 的邊長為 15，sinBAC ，則對角線 AC 的長為 22121214如圖，AB 是O 的直徑，AB13，AC5，則 tanADC 15如圖，平行四邊形 ABCD 中，E 為 AD 的中點，已 eq oac(,知)DEF 的面積為 1，則平行四邊形 ABCD 的面積為 16 如 圖 是 某 幾 何 體 的 三 視 圖 及 相 關 數(shù) 據(jù) （ 單 位 ： cm ） ， 則 該 幾 何

5、 體 的 側 面 積 為cm 17如圖，在平面直角坐標系中，點 P 在函數(shù) y （x0）的圖象上，過點 P 分別作 x 軸，y 軸的垂線，垂足分別為 A，B取線段 OB 的中點 C，連結 PC 并延長交 x 軸于點 D， eq oac(,則)APD 的面積 為 18如圖，點 P、Q 是反比例函數(shù) y 圖象上的兩點，PAy 軸于點 A，QNx 軸于點 N，作 PMx 軸于點 M，QBy 軸于點 B，連接 PB、QM，ABP 的面積記為 S ，QMN 的面積記為 S ，則 SS （填“”或“”或“”）32三、解答題（本大題共 2 個小題，第 19 題 8 分，第 20 題 6 分，滿分 14 分）

6、19（1）計算：（2）計算：cos45tan45；sin60+tan602cos 3020如圖，在四邊形 ABCD 中，ABCD，且 AB2CD，E，F(xiàn) 分別是 AB，BC 的中點，EF 與 BD 交于點 H求證：四邊形 DEBC 是平行四邊形；若 BD6，求 DH 的長四、解答題（本大題共 2 個小題，每題 8 分，滿分 16 分）21校車安全是近幾年社會關注的重大問題，安全隱患主要是超速和超載，某中學數(shù)學活動小組設計了如下檢測公路上行駛的汽車速度的實驗：先在公路旁邊選取一點 C，再在筆直的車道 l上確定點 D，使 CD 與 l 垂直，測得 CD 的長等于 24 米，在 l 上點 D 的同側

7、取點 A、B，使CAD 30，CBD60求 AB 的長（結果保留根號）；已知本路段對校車限速為 45 千米/小時，若測得某輛校車從 A 到 B 用時 2 秒，這輛校車是 否超速？說明理由（參考數(shù)據(jù)： 1.7， 1.4）22如圖，在平面直角坐標系中，直線 AB 與 x 軸交于點 B，與 y 軸交于點 A，與反比例函數(shù) y 的4BAFDFO圖象在第二象限交于點 C，CEx 軸，垂足為點 E，tanABO ，OB4，OE2求反比例函數(shù)的解析式；若點 D 是反比例函數(shù)圖象在第四象限上的點，過點 D 作 DFy 軸，垂足為點 F，連接 OD、BF如果 S4eq oac(,S)，求點 D 的坐標五、解答題

8、（滿分 8 分）23如圖，AB 是O 的直徑，AD 是O 的弦，點 F 是 DA 延長線的一點，AC 平分FAB 交O 于 點 C，過點 C 作 CEDF，垂足為點 E求證：CE 是O 的切線；若 AE1，CE2，求O 的半徑六、解答題（滿分 8 分）24我市某工藝廠，設計了一款成本為 20 元/件的工藝品投放市場進行試銷，經過市場調查，得到 如下數(shù)據(jù)：銷售單價 x（元件）每天銷售量 y（件）30500404005030060200上表中 x、y 的各組對應值滿足一次函數(shù)關系，請求出 y 與 x 的函數(shù)關系式；物價部門規(guī)定，該工藝品銷售單價最高不能超過45 元/件，那么銷售單價定為多少時，工藝

9、 廠試銷該工藝品每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？七、解答題（滿分 8 分）25如圖，ACD90，ACDC，MN 是過點 A 的直線，DBMN 于點 B，連接 BC52（1）當 MN 繞 A 旋轉到如圖 1 位置時，線段 AB、BC、BD 之間滿足怎樣的數(shù)量關系，請寫出你 的猜想，并證明你的猜想（2）MN 在繞點 A 旋轉過程中，當BCD30，BD時，則 CB 八、解答題（滿分 10 分）26如圖，已知拋物線 y x +bx+c 經過ABC 的三個頂點，其中點 A（0，1），點 B（9，10）， ACx 軸，點 P 是直線 AC 下方拋物線上的動點（1）求拋物線的解析式；（2）過點 P 且與

10、 y 軸平行的直線 l與直線 AB、AC 分別交于點 E、F，當四邊形 AECP 的面積最大時，求點 P 的坐標；（3）當點 P 為拋物線的頂點時，在直線 AC 上是否存在點 Q，使得以 C、P、Q 為頂點的三角形 與ABC 相似，若存在，求出點 Q 的坐標，若不存在，請說明理由6中考數(shù)學模擬試卷（四）參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共 10 小題，每題 2 分，滿分 20 分）1【分析】找到從左面看所得到的圖形即可【解答】解：從左面可看到從左往右三列小正方形的個數(shù)為：2，3，1故選：B【點評】本題考查了三視圖的知識，左視圖是從物體的左面看得到的視圖，解答時學生易將三種 視圖混淆而錯誤的選

11、其它選項2【分析】根據(jù)勾股定理求出 AC 的長，根據(jù)余弦的定義解答即可【解答】解：如圖所示：在 eq oac(,Rt)ABC 中，C90，AB4，BC3，AC ，cosA故選：B【點評】本題考查銳角三角函數(shù)的定義及運用：在直角三角形中，銳角的正弦為對邊比斜邊，余 弦為鄰邊比斜邊，正切為對邊比鄰邊3【分析】首先比較平均數(shù)，平均數(shù)相同時選擇方差較小的運動員參加【解答】解： ，從甲和丙中選擇一人參加比賽， ，選擇甲參賽，故選：A【點評】此題考查了平均數(shù)和方差，正確理解方差與平均數(shù)的意義是解題關鍵4【分析】首先根據(jù)題意計算出所有基本事件總數(shù)，然后根據(jù)題意求出一元二次方程具有兩個不等722222222

12、2221 12 21 21 21 2實數(shù)根時所包含的基本事件數(shù)，進而計算出答案【解答】解：二次方程有兩個不等實數(shù)根，由根的判別式可得 k 80，k1，k 87，不符合題意；k2，k 84，不符合題意，k3，k 81，符合題意，k4，k 88，符合題意；k5，k 817，符合題意；k6，k 828，符合題意共有 6 種等可能的結果，4 種符合題意，根的概率是： ，故選：A【點評】本題主要考查概率公式，用到的知識點為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比 5【分析】根據(jù)函數(shù)圖象向上平移加，向右平移減，可得函數(shù)解析式【解答】解：將 yx 2x+3 化為頂點式，得 y（x1） +2將拋物線 yx 2x+3 向

13、上平移 2 個單位長度，再向右平移 3 個單位長度后，得到的拋物線的解 析式為 y（x4） +4，故選：B【點評】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，函數(shù)圖象的平移規(guī)律是：左加右減，上加下減6【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象的性質得出 k 的取值范圍，進而根據(jù)一次函數(shù)的性質得出一次函數(shù) y2x+k 的圖象不經過的象限【解答】解：點 A（x ，y ）和 B（x ，y ）是反比例函數(shù) y 圖象上的兩個點，當 x x 0 時，y y ，x x 0 時，y 隨 x 的增大而增大，k0，一次函數(shù) y2x+k 的圖象不經過的象限是：第一象限故選：A【點評】此題主要考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系以及反比例函數(shù)的性質

14、，根據(jù)反比例函數(shù)的 性質得出 k 的取值范圍是解題關鍵7【分析】由條件可證 eq oac(,明)CBDCAB，可得到【解答】解：DBCA，CC， ，代入可求得 CD8CBDCAB， ，即 ，CD2，故選：C【點評】本題主要考查相似三角形的判定和性質，掌握相似三角形的判定方法是解題的關鍵8【分析】連接 OA，OB，在優(yōu)弧 AB 上任取一點 D（不與 A、B 重合），連接 BD，AD，如圖所示，由 PA 與 PB 都為圓 O 的切線，利用切線的性質得到 OA 與 AP 垂直，OB 與 BP 垂直，在四邊形 APBO 中，根據(jù)四邊形的內角和求出AOB 的度數(shù)，再利用同弧所對的圓周角等于所對圓心角的一

15、半求出ADB 的度數(shù)，再根據(jù)圓內接四邊形的對角互補即可求出ACB 的度數(shù) 【解答】解：連接 OA，OB，在優(yōu)弧 AB 上任取一點 D（不與 A、B 重合），連接 BD，AD，如圖所示：PA、PB 是O 的切線，OAAP，OBBP，OAPOBP90，又P40，AOB360（OAP+OBP+P）140，圓周角ADB 與圓心角AOB 都對弧 AB，ADB AOB70，又四邊形 ACBD 為圓內接四邊形，ADB+ACB180，則ACB110故選：B【點評】此題考查了切線的性質，圓周角定理，圓內接四邊形的性質，以及四邊形的內角和，熟 練掌握切線的性質是解本題的關鍵9【分析】分別根據(jù)反比例函數(shù)及一次函數(shù)圖

16、象的特點對四個選項進行逐一分析即可【解答】解：A、由反比例函數(shù)的圖象在一、三象限可知，k0，k0，一次函數(shù) ykx922 22k 的圖象經過一、三、四象限，故本選項錯誤；由反比例函數(shù)的圖象在二、四象限可知，k0，k0，一次函數(shù) ykxk 的圖象經 過一、二、四象限，故本選項錯誤；由反比例函數(shù)的圖象在二、四象限可知，k0，k0，一次函數(shù) ykxk 的圖象經 過一、二、四象限，故本選項正確；由反比例函數(shù)的圖象在二、四象限可知，k0，k0，一次函數(shù) ykxk 的圖象經 過一、二、四象限，故本選項錯誤故選：C【點評】本題考查的是反比例函數(shù)及一次函數(shù)圖象，解答此題的關鍵是先根據(jù)反比例函數(shù)所在的 象限判斷

17、出 k 的符號，再根據(jù)一次函數(shù)的性質進行解答10【分析】根據(jù)拋物線與 x 軸有兩個交點有 b 4ac0 可對 A 進行判斷；由拋物線開口向下得 a0，由拋物線與 y 軸的交點在 x 軸上方得 c0，則可對 B 進行判斷；根據(jù)拋物線的對稱性得到拋物線與 x 軸的另一個交點為（1，0），所以 ab+c0，則可對 C 選項進行判斷；由于 x2 時，函數(shù)值大于 0，則有 4a+2b+c0，于是可對 D 選項進行判斷【解答】解：拋物線與 x 軸有兩個交點，b 4ac0，即 b 4ac，所以 A 選項正確；拋物線開口向下，a0，拋物線與 y 軸的交點在 x 軸上方，c0，ac0，所以 B 選項錯誤；拋物線

18、過點 A（3，0），二次函數(shù)圖象的對稱軸是 x1，拋物線與 x 軸的另一個交點為（1，0），ab+c0，所以 C 選項錯誤；當 x2 時，y0，4a+2b+c0，所以 D 選項錯誤故選：A【點評】本題考查了二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關系：二次函數(shù) yax +bx+c（a0）的圖象為拋物線，當 a0，拋物線開口向上；對稱軸為直線 x ；拋物線與 y 軸的交點坐標為（0，c）；102 2 222當 b 4ac0，拋物線與 x 軸有兩個交點；當 b 4ac0，拋物線與 x 軸有一個交點；當 b 4ac 0，拋物線與 x 軸沒有交點二、填空題（本大題共 8 小題，每題 2 分，滿分 16 分）11【分析】

19、直接利用中心對稱圖形和軸對稱圖形分析，再結合概率公式得出答案【解答】解：等邊三角形、正方形、正五邊形、矩形、正六邊形圖案中既是中心對稱圖形，又是 軸對稱圖形是：正方形、矩形、正六邊形共 3 種，故從中任意抽取一張，抽到卡片的圖案既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的概率為： 故答案為： 【點評】此題主要考查了概率公式以及中心對稱圖形和軸對稱圖形的概念，正確應用概率公式是 解題關鍵12【分析】根據(jù)題意可求出 a 與 b 的值，然后根據(jù)一元二次方程的定義即可求出答案【解答】解：由|a4|+0，a4，b1將 a4，b1 代入 kx +ax+b0，kx +4x+10，解得：k4 且 k0故答案為：k4 且

20、 k0【點評】本題考查一元二次方程的定義，解題的關鍵是正確理解一元二次方程的定義，本題屬于 基礎題型13【分析】連接 BD，交 AC 與點 O，首先根據(jù)菱形的性質可知 ACBD，解三角形求出 BO 的長， 利用勾股定理求出 AO 的長，即可求出 AC 的長【解答】解：連接 BD，交 AC 與點 O，四邊形 ABCD 是菱形，ACBD，在 eq oac(,Rt)AOB 中，AB15，sinBAC ，sinBAC ，112 2 22BO9，AB OB +AO ， AOAC2AO24，故答案為 24 12，【點評】本題主要考查了菱形的性質以及解直角三角形的知識，解答本題的關鍵是掌握菱形的對 角線互相

21、垂直平分，此題難度不大14【分析】根據(jù)勾股定理求出 BC 的長，再將 tanADC 轉化為 tanB 進行計算【解答】解：AB 為O 直徑，ACB90，BC 12，tanADCtanB ，故答案為 【點評】本題考查了圓周角定理和三角函數(shù)的定義，要充分利用轉化思想思考問題，屬于中考常 考題型15【分析】由于四邊形 ABCD 是平行四邊形，那么 ADBC，ADBC，根據(jù)平行線分線段成比例定理的推論可得DEFBCF，再根據(jù) E 是 AD 中點，易求出相似比，從而可 eq oac(,求)BCF 的面積，再利用BCF 與DEF 是同高的三角形，則兩個三角形面積比等于它們的底之比，從而易 eq oac(,

22、求)eq oac(, )DCF 的面積，進而可求 ABCD 的面積【解答】解：四邊形 ABCD 是平行四邊形，ADBC，ADBC，DEFBCF，eq oac(,S)：DEFeq oac(,S)（BCF） ，又E 是 AD 中點，12BCFBCFDCFABCD+SBCFAPBOAPDAPBODE AD BC，DE：BCDF：BF1：2，eq oac(,S)：DEFeq oac(,S)1：4，eq oac(,S)4，又DF：BF1：2，eq oac(,S)2，S2（eq oac(,S)DCF）12故答案為：12【點評】本題考查了平行四邊形的性質、平行線分線段成比例定理的推論、相似三角形的判定和性質

23、解題的關鍵是知道相似三角形的面積比等于相似比的平方、同高兩個三角形面積比等于底 之比，先求出BCF 的面積16【分析】根據(jù)三視圖易得此幾何體為圓錐，再根據(jù)圓錐側面積公式（底面周長母線長）2 可計算出結果【解答】解：由題意得底面直徑為 2，母線長為 2，幾何體的側面積為 222，故答案為：2【點評】此題主要考查了由三視圖判斷幾何體，以及圓錐的側面積公式的應用，關鍵是找到等量 關系里相應的量17【分析】根據(jù)已知條件證得PBCDOC，再根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù) k 的幾何意義即可得到結 論【解答】解：PBy 軸，PAx 軸，S矩形|k|8，在PBC 與DOC 中，PBCDOC（ASA），eq oac(,S

24、)S矩形8故答案為：8【點評】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù) k 的幾何意義，過雙曲線上的任意一點分別向兩條坐標軸作垂線，與坐標軸圍成的矩形面積就等于|k |，全等三角形的判定和性質，證明PBCDOC 是解13ABPQMN1 22題的關鍵18【分析】設 p（a，b），Q（m，n），根據(jù)三角形的面積公式即可求出結果 【解答】解；設 p（a，b），Q（m，n），則eq oac(,S) APAB a（bn） ab an，S MNQN （ma）n mn an，點 P，Q 在反比例函數(shù)的圖象上，abmnk，S S 【點評】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù) k 的幾何意義，過雙曲線上的任意一點分別向兩條坐標軸作垂線，與

25、坐標軸圍成的矩形面積就等于|k |，這里體現(xiàn)了數(shù)形結合的思想，做此類題一定要正確理 解 k 的幾何意義三、解答題（本大題共 2 個小題，第 19 題 8 分，第 20 題 6 分，滿分 14 分）19【分析】（1）首先計算特殊角的三角函數(shù)值，再計算乘法，最后計算減法即可（2）首先計算特殊角的三角函數(shù)值，再計算乘方，然后計算乘法，最后計算加減法即可【解答】解：（1） 1110；cos45tan45（2）sin60+tan602cos 30 +2 + 【點評】此題主要考查了實數(shù)的運算，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：在進行實數(shù)運算時，和有理數(shù)運算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除

26、，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運算要按照從左到右的順序進行另外，有理數(shù)的運算律在實數(shù)范圍 內仍然適用1420【分析】（1）由 AB2CD，E 是 AB 的中點得出 DCBE，再結合 ABCD 即可得證；（2）先證EDMFBM 得 ，由 BCDE，F(xiàn) 為 BC 的中點得出 2，繼而知 DH2HB，結合 DH+HB6 可得答案【解答】證明：（1）E 是 AB 的中點，AB2EB，AB2CD，DCBE，又ABCD，即 DCBE，四邊形 BCDE 是平行四邊形（2）四邊形 BCDE 是平行四邊形，BCDE，BCDE，EDMFBM， ，BCDE，F(xiàn) 為 BC 的中點，BF BC DE， 2

27、，DH2HB，又DH+HB6，DH4【點評】本題主要考查相似三角形的判定與性質，解題的關鍵是掌握平行四邊形的判定與性質、 三角形的中位線定理、相似三角形的判定與性質四、解答題（本大題共 2 個小題，每題 8 分，滿分 16 分）21【分析】（1）分別在 eq oac(,Rt)ADC 與 eq oac(,Rt)BDC 中，利用正切函數(shù)，即可求得 AD 與 BD 的長，繼 而求得 AB 的長；（2）由從 A 到 B 用時 2 秒，即可求得這輛校車的速度，比較與 40 千米/小時的大小，即可確定 這輛校車是否超速【解答】解：（1）由題意得，在 eq oac(,Rt)ADC 中，tan30 ，15解得

28、 AD24在 eq oac(,Rt)BDC 中，tan60 解得 BD8 ，所以 ABADBD24816（米）（2）汽車從 A 到 B 用時 2 秒，所以速度為 162813.6（米/秒），因為 13.6（米/秒）48.96 千米/小時45 千米/小時所以此校車在 AB 路段超速【點評】此題考查了解直角三角形的應用問題此題難度適中，解題的關鍵是把實際問題轉化為 數(shù)學問題求解，注意數(shù)形結合思想的應用22【分析】（1）由邊的關系可得出 BE6，通過解直角三角形可得出 CE3，結合函數(shù)圖象即可得出點 C 的坐標，再根據(jù)點 C 的坐標利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，即可求出反比例函數(shù) 系數(shù) m，由此

29、即可得出結論；（2）由點 D 在反比例函數(shù)在第四象限的圖象上，設出點 D 的坐標為（n， ）（n0）通過解直角三角形求出線段 OA 的長度，再利用三角形的面積公式利用含 n 的代數(shù)式表示出 S，BAF根據(jù)點 D 在反比例函數(shù)圖形上利用反比例函數(shù)系數(shù) k 的幾何意義即可得出 SDFO的值，結合題意給出的兩三角形的面積間的關系即可得出關于 n 的分式方程，解方程，即可得出 n 值，從而得出 點 D 的坐標【解答】解：（1）OB4，OE2，BEOB+OE6CEx 軸，CEB90在 eq oac(,Rt)BEC 中，CEB90，BE6，tanABO ，CEBEtanABO6 3，結合函數(shù)圖象可知點 C

30、 的坐標為（2，3）點 C 在反比例函數(shù) y 的圖象上，m236，反比例函數(shù)的解析式為 y 16BAFDFOBAF（2）點 D 在反比例函數(shù) y 第四象限的圖象上， 設點 D 的坐標為（n， ）（n0）在 eq oac(,Rt)AOB 中，AOB90，OB4，tanABO ， OAOBtanABO4 2eq oac(,S) AFOB （OA+OF）OB （2+ ）44+點 D 在反比例函數(shù) y 第四象限的圖象上，eq oac(,S) |6|3eq oac(,S)4S，DFO4+43，解得：n ，經驗證，n 是分式方程 4+點 D 的坐標為（ ，4）43 的解，【點評】本題考查了解直角三角形、反

31、比例函數(shù)圖象上點的坐標特征、三角形的面積公式以及反比例函數(shù)系數(shù) k 的幾何意義，解題的關鍵是：（1）求出點 C 的坐標；（2）根據(jù)三角形的面積間的關系找出關于 n 的分式方程本題屬于中檔題，難度不大，但較繁瑣，解決該題型題目時，找 出點的坐標，再利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征求出反比例函數(shù)系數(shù)是關鍵五、解答題（滿分 8 分）23【分析】（1）證明：連接 CO，證得OCACAE，由平行線的判定得到 OCFD，再證得 OCCE，即可證得結論；（2）證明：連接 BC，由圓周角定理得到BCA90，再證得ABCACE，根據(jù)相似三角17形的性質即可證得結論【解答】（1）證明：連接 CO， OAOC，OC

32、AOAC，AC 平分FAB，OCACAE，OCFD，CEDF，OCCE，CE 是O 的切線；（2）證明：連接 BC，在 eq oac(,Rt)ACE 中，ACAB 是O 的直徑，BCA90，BCACEA，CAECAB，ABCACE， ， ，AB5，AO2.5，即O 的半徑為 2.5【點評】本題主要考查了圓周角定理，切線的判定，平行線的性質和判定，勾股定理，相似三角 形的判定和性質，熟練掌握切線的判定定理是解決問題的關鍵六、解答題（滿分 8 分）1822224【分析】（1）利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式即可；（2）根據(jù)“總利潤單件利潤銷售量”列出函數(shù)關系式，將解析式配方成頂點式，結合 x 的 取

33、值范圍利用二次函數(shù)的性質求解可得【解答】解：（1）設這個一次函數(shù)為 ykx+b（k0）這個一次函數(shù)的圖象經過（30，500）（40，400）這兩點，則 ，解得 k10，b800，函數(shù)關系式是：y10 x+800；（2）設工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤是 W 元，依題意得：W（x20）（10 x+800）10 x +1000 x1600010（x50） +9000，當 x50 時，W 有最大值 9000且當 x50 時 W 的值隨著 x 值的增大而增大，x45，當 x45 時，w10（4550） +90008750（元），答：當銷售單價定為 45 元件時，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤最大，最大利潤為 8750 元【點評】此題主要考查了二次函數(shù)的應用，熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式及利用銷量單件 利潤總利潤得出函數(shù)解析式是解題關鍵七、解答題（滿分 8 分）25【分析】（1）過點 C 作 CECB 于點 C，與 MN 交于點 E，由余角的性質可得BCDACE，可證ACEDCB，可得 AEDB，CECB，可證 BD+ABCB；（2）連接 AD，過點 D 作 DFBC 于點 F，由題意可證點 A，點 C，點 D，點 B 四點共圓，可得 CADCBD45，由勾股定理可求 BF，CF 的長，即可求 BC 的長【解答】解：（1）BD+ABCB理由如下：如圖，過點 C 作 CECB 于點