新湘教版九年級上冊初中數(shù)學 3.2 平行線分線段成比例 教學課件

1、 第3章 圖形的相似3.2 平行線分線段成比例1.了解平行線分線段成比例的基本事實及其推論;（重點）2.會用平行線分線段成比例及其推論解決相關問題.（難點）學習目標新課導入情景導入下圖是一架梯子的示意圖,由生活常識可以知道:AD,BE1,CF互相平行，且若AB=BC,你能猜想出什么結(jié)果呢？abcDE=EFDFE新課講解 知識點1 平行線分線段成比例合作探究如圖，小方格的邊長都是1，直線 abc，分別交直線 m，n于A1，A2，A3，B1，B2，B3.圖新課講解 (1) 計算 ，你有什么發(fā)現(xiàn)？(3) 根據(jù)前兩問，你認為在平面上任意作三條平行線，用它們截兩條直線，截得的對應線段成比例嗎？(2) 將

2、 b 向下平移到如圖的位置，直線 m，n 與直線 b 的交點分別為 A2，B2. 你在問題 (1) 中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論還成立嗎？如果將 b 平移到其他位置呢？ 新課講解若ab c 則 ， ， A1A2A3B1B2B3bca結(jié)論 一般地，我們有平行線分線段成比例的基本事實：兩條直線被一組平行線所截，所得的對應線段成比例.符號語言：新課講解典例分析如圖，已知l1l2l3，下列比例式中錯誤的是 ( ) A. B. C. D.DACEBDFl2l1l3新課講解 知識點2 平行線分線段成比例定理的推論觀察與思考如圖，直線ab c，由平行線分線段成比例的基本事實，我們可以得出圖中對應成比例的線段，A1A2A3B

3、1B2B3bcmna把直線 n 向左或向右任意平移，這些線段依然成比例.新課講解A1A2A3bcmB1B2B3na 直線 n 向左平移到 B1 與A1 重合的位置，說說圖中有哪些成比例線段？把圖中的部分線擦去，得到新的圖形，剛剛所說的線段是否仍然成比例？A1(B1)A2A3B2B3( )新課講解 直線 n 向左平移到 B2 與A2 重合的位置，說說圖中有哪些成比例線段？把圖中的部分線擦去，得到新的圖形，剛剛所說的線段是否仍然成比例？A1A2A3bcmB1B2B3naA2(B2)A1A3B1B3( )新課講解A1(B1)A2A3B2B3A2(B2)A1A3B1B3歸納平行于三角形一邊的直線截其他

4、兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應線段成比例.新課講解例典例分析 如圖，DEBC， ，則 ；FGBC， ，則 . ABCEDFG新課講解例典例分析如圖，在ABC中， 求證： ABCEF證明課堂小結(jié)平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長線)，所得的對應線段成比例平行線分線段成比例基本事實推論兩條直線被一組平行線所截，所得的對應線段成比例當堂小練1.如圖，在ABC中，DGEHFIBC，（1）請找出圖中所有的相似三角形；（2）如果AD=1，DB=3，那么DG：BC=_ABCDEFGHIADGAEHAFIABC1：4當堂小練2. 如圖，已知菱形 ABCD 內(nèi)接于AEF，AE=5cm，AF =

5、4 cm， 求菱形的邊長. 解： 四邊形 ABCD 為菱形，BCADEFCDAB， 設菱形的邊長為 x cm，則CD = AD = x cm，DF = (4x) cm， 解得 x = 菱形的邊長為 cm.當堂小練3.如果兩個三角形的相似比為1，那么這兩個三角形_.4.若ABC與ABC相似，一組對應邊的長為AB=3 cm，AB= 4 cm，那么ABC與ABC的相似比是_ .5.若ABC的三條邊長分別為3cm、5cm、6cm,與其相似的另一個ABC的最小邊長為12 cm，那么 ABC的最大邊長是_.全等4324cm當堂小練6.已知ABC的三條邊長3cm,4cm,5cm,ABCA1B1C1，那么A1B1C1的形狀是_，又知A1B1C1的最大邊長為25cm，那么A1B1C1的面積為_. 直角三角形150cm27.若ABC與ABC相似，A=55,B=100，那么 C的度數(shù)是（ ） A.55 B.100 C.25 D.不能確定C拓展與延伸5.如圖，AB=AC，ADBC于點D,M是AD的中點，CM交AB于點P,DN CP.（1）若AB=6cm，求AP的長；（2）若PM=1cm,求PC的長.解：(1)AB=AC，ADBC于點D,M是AD的, DB=DC,AM=M