新湘教版九年級(jí)上冊(cè)初中數(shù)學(xué) 3.2 平行線分線段成比例 教學(xué)課件

1、 第3章 圖形的相似3.2 平行線分線段成比例1.了解平行線分線段成比例的基本事實(shí)及其推論;（重點(diǎn)）2.會(huì)用平行線分線段成比例及其推論解決相關(guān)問(wèn)題.（難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)新課導(dǎo)入情景導(dǎo)入下圖是一架梯子的示意圖,由生活常識(shí)可以知道:AD,BE1,CF互相平行，且若AB=BC,你能猜想出什么結(jié)果呢？abcDE=EFDFE新課講解 知識(shí)點(diǎn)1 平行線分線段成比例合作探究如圖，小方格的邊長(zhǎng)都是1，直線 abc，分別交直線 m，n于A1，A2，A3，B1，B2，B3.圖新課講解 (1) 計(jì)算 ，你有什么發(fā)現(xiàn)？(3) 根據(jù)前兩問(wèn)，你認(rèn)為在平面上任意作三條平行線，用它們截兩條直線，截得的對(duì)應(yīng)線段成比例嗎？(2) 將

2、 b 向下平移到如圖的位置，直線 m，n 與直線 b 的交點(diǎn)分別為 A2，B2. 你在問(wèn)題 (1) 中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論還成立嗎？如果將 b 平移到其他位置呢？ 新課講解若ab c 則 ， ， A1A2A3B1B2B3bca結(jié)論 一般地，我們有平行線分線段成比例的基本事實(shí)：兩條直線被一組平行線所截，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例.符號(hào)語(yǔ)言：新課講解典例分析如圖，已知l1l2l3，下列比例式中錯(cuò)誤的是 ( ) A. B. C. D.DACEBDFl2l1l3新課講解 知識(shí)點(diǎn)2 平行線分線段成比例定理的推論觀察與思考如圖，直線ab c，由平行線分線段成比例的基本事實(shí)，我們可以得出圖中對(duì)應(yīng)成比例的線段，A1A2A3B

3、1B2B3bcmna把直線 n 向左或向右任意平移，這些線段依然成比例.新課講解A1A2A3bcmB1B2B3na 直線 n 向左平移到 B1 與A1 重合的位置，說(shuō)說(shuō)圖中有哪些成比例線段？把圖中的部分線擦去，得到新的圖形，剛剛所說(shuō)的線段是否仍然成比例？A1(B1)A2A3B2B3( )新課講解 直線 n 向左平移到 B2 與A2 重合的位置，說(shuō)說(shuō)圖中有哪些成比例線段？把圖中的部分線擦去，得到新的圖形，剛剛所說(shuō)的線段是否仍然成比例？A1A2A3bcmB1B2B3naA2(B2)A1A3B1B3( )新課講解A1(B1)A2A3B2B3A2(B2)A1A3B1B3歸納平行于三角形一邊的直線截其他

4、兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線），所得的對(duì)應(yīng)線段成比例.新課講解例典例分析 如圖，DEBC， ，則 ；FGBC， ，則 . ABCEDFG新課講解例典例分析如圖，在ABC中， 求證： ABCEF證明課堂小結(jié)平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線)，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例平行線分線段成比例基本事實(shí)推論兩條直線被一組平行線所截，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例當(dāng)堂小練1.如圖，在ABC中，DGEHFIBC，（1）請(qǐng)找出圖中所有的相似三角形；（2）如果AD=1，DB=3，那么DG：BC=_ABCDEFGHIADGAEHAFIABC1：4當(dāng)堂小練2. 如圖，已知菱形 ABCD 內(nèi)接于AEF，AE=5cm，AF =

5、4 cm， 求菱形的邊長(zhǎng). 解： 四邊形 ABCD 為菱形，BCADEFCDAB， 設(shè)菱形的邊長(zhǎng)為 x cm，則CD = AD = x cm，DF = (4x) cm， 解得 x = 菱形的邊長(zhǎng)為 cm.當(dāng)堂小練3.如果兩個(gè)三角形的相似比為1，那么這兩個(gè)三角形_.4.若ABC與ABC相似，一組對(duì)應(yīng)邊的長(zhǎng)為AB=3 cm，AB= 4 cm，那么ABC與ABC的相似比是_ .5.若ABC的三條邊長(zhǎng)分別為3cm、5cm、6cm,與其相似的另一個(gè)ABC的最小邊長(zhǎng)為12 cm，那么 ABC的最大邊長(zhǎng)是_.全等4324cm當(dāng)堂小練6.已知ABC的三條邊長(zhǎng)3cm,4cm,5cm,ABCA1B1C1，那么A1B1C1的形狀是_，又知A1B1C1的最大邊長(zhǎng)為25cm，那么A1B1C1的面積為_. 直角三角形150cm27.若ABC與ABC相似，A=55,B=100，那么 C的度數(shù)是（ ） A.55 B.100 C.25 D.不能確定C拓展與延伸5.如圖，AB=AC，ADBC于點(diǎn)D,M是AD的中點(diǎn)，CM交AB于點(diǎn)P,DN CP.（1）若AB=6cm，求AP的長(zhǎng)；（2）若PM=1cm,求PC的長(zhǎng).解：(1)AB=AC，ADBC于點(diǎn)D,M是AD的, DB=DC,AM=M