2016年湖南單招數(shù)學(xué)模擬試題：空間向量的線性運(yùn)算

1、 -【試題內(nèi)容來自于相關(guān)和學(xué)校提供】D、1 1 1 1則實(shí)數(shù) 的值是-10-2滿足，,則 m=A、2B、3C、4D、54：A、B、C 是不共線的三點(diǎn)，O 是平面 ABC 外一點(diǎn)，則在以B、.C 、D 、5 ： 點(diǎn)，則A、5B、6C、7D、86：假設(shè)空間三點(diǎn)A1，共線，則 =， =。7：假設(shè)空間三點(diǎn)=9 ： 向 量且，則10：平行六面體 ABCD-A B C D ，所有棱長都等于 l， AAB= A AD= BAD= ，則 A C 的長 11：如右圖,一個(gè)結(jié)晶體的形狀為平行六面體，以點(diǎn) 為端點(diǎn)的三條棱111.(1)用向量.(2)求晶體的對角線長.12：如圖，矩形 ABCD 和矩形 ADEF 所在

2、的平面互相垂直，點(diǎn) M，.z. -13：如圖，直三棱柱 ABCA B C ，底面ABC 中，CA=CB=1， BCA=90，AA =2，M、N 分別是 A B 、A A 的11(1)求的值；(3)求證： A BC M.14：如圖，平面11，點(diǎn) 、 、 分別為線段、和與上是否存在一點(diǎn) ，使得點(diǎn) 到平面.假設(shè)存在，求出線段的長；假設(shè)不存在，請說明理由.答案局部1、A根據(jù)兩個(gè)向量首尾相連，得到兩個(gè)向量的和，把向量的減法變成向量的加法運(yùn)算，根據(jù)平行四邊形法則得到結(jié)果。解答：解：在平行四邊形中原式=.z. -試題分析：因?yàn)?的 重 心 ， 設(shè) E 為 BC 的 中 點(diǎn) ， 則.考點(diǎn)：向量共線的條件，向量

3、的運(yùn)算.點(diǎn)評：解此題的關(guān)鍵是根據(jù)得到M 與 A 、 B 、 C 一 定 共 面 的 條 件 是 ： 存 在 實(shí) 數(shù) * 、 y ， 使 得與 O 有關(guān)；A 不正確；與 O 有關(guān)：B 不正C:C正確；對于D：與 O 有關(guān)，D 不正確；應(yīng)選C5、A考點(diǎn)：空間中的點(diǎn)的坐標(biāo)；空間點(diǎn)、線、面的位置。專題：計(jì)算題。分析：分別求出P，Q 在平面*oy 內(nèi)的射影分 別 是 P ， Q 的 坐 標(biāo) ， 利 用 空 間 兩 點(diǎn) 間 的 距 離 公 式 求 解 即 可 。點(diǎn)評：此題是根底題，考察空間直角坐標(biāo)系的應(yīng)用，注意點(diǎn)在平面射影的求法，考察計(jì)算能力。.z. -，依題意可得，則，解得；因?yàn)锳、B、C 三點(diǎn)共線，所以即；則解得9、3，解得?？键c(diǎn)：空間向量的簡單性質(zhì)；空間向量的數(shù)量積。10、略=12、證明：如圖，因?yàn)?M 在 BD 上，且 BM BD，所以.同理.所以)().又與不共線，根據(jù)向量共面的充要條件可知，.z. -|=(0，11，|=意得，0，2)，M() ABC M.11、，.設(shè)異面直線與,所以異面直線