信息經濟學復習題及解答

1、信息經濟學復習思考題及答案1、不完全信息：指有關市場主體獲取的或掌握的信息，不足以使市場主體作出 理性判斷或決策。不完美信息博弈：至少某些博弈方在輪到行動時不完全了解此前全部博弈的 進程的博弈。（參與者不能夠完全獲得其他參與者的行動信息，也就是說當參與者做選擇的時候不知道其他參與者的選擇）2、靜態(tài)博弈：所有博弈方 同時選擇行動；或者雖非同時行動，但行動在后者并不知道 、討論信息集以后的階段中，針對所有可能情況如何行為的完整計劃要求3:在均衡路徑上的信息集處，“判斷”由貝葉斯法則和各博弈方的均衡策略決定要求4:在不處于均衡路徑上的信息集處，“判斷”由貝葉斯法則和各博弈方在此處可能有的均衡策略決定

2、12、逆向選擇：指由交易雙方信息不對稱和市場價格下降產生的劣質品驅逐優(yōu)質品， 進而出現市場交易產品平均質量下降的現象。13、貝葉斯博弈：博弈參與者對于對手的收益函數沒有完全信息的博弈。14、海薩尼轉換：在靜態(tài)貝葉斯博弈中處理不完全信息的方法，是將博弈方得益的不同可能理解為博弈方有不同的類型，并引進一個為博弈方選擇類型的虛擬博弈方，從而把不完全信息博弈轉換成完全但不完美信息動態(tài)博弈，這樣的處理方法稱為海薩尼轉換。15、聲明博弈：聲明是一種行為，會對接受聲明者的行為和各方的利益產生影響，因此聲明和對聲明的反應構成一種動態(tài)博弈，主要是研究在私人信息、 信息不對稱的情況下， 人們通過口頭或書面的聲明傳

3、遞信息問題，以及在在經濟活動中， 擁有信息的一方如何將信息傳遞給缺乏信息的一方，或者反過來缺乏信息的一方如何從擁有信息的一方處獲得所需要的信 息，以彌補信息不完全的不足，提高經濟決策的準確性和效率。16、信號機制：將經濟或其他活動中具有信息傳遞作用的行為稱為信號，通過信號傳遞信息的過程稱為信號機制。17、丸“囚徒的困境”的內在根源是什么？舉出現實中囚徒的困境的 具體例于。參考箸案1“囚徒的困境”的內在根源是在個體之間存在行為和利益相互 制約的博弈結構中，以個體理性和個體選擇為基礎的分散次第方 式，無法有效地協(xié)調各方面的利益，并實現整體、個體利益共同的 最優(yōu).簡單地說,“囚徒的困境”問腌都是個體

4、理性與集體理性的 矛盾引起的?，F實中“囚徒的困境1類型的問題是很多的.例如廠商之唧的 價格戰(zhàn)、惡性的廣告競爭.初等、中等教育中的應試教育等，其實都 是“囚徒的困境”博弈的表現形式。2.找出下列得益矩陣所表示的博弈的所有納什均衡策略組合。博亦方2MR3, 12, 25. 32. 31, 34. 14, 52, 33. 4參考答案：首先用嚴格下策反復消去法簡化博弈。對選擇行策略的博弈 方l,u策略嚴格優(yōu)于M策略，所以M為嚴格下策,消去得到如下 博孌：博弈方23. 12, 25. 34, 52、33. 4然后分析選擇列策略的博弈方2的策略，現在其M策略嚴格 劣于R策略，消去M策略得到把陣：3, 15

5、, 34, 53, 4博弈方2博弈方1在上述2X2誨井卬匕經小仔在仕何廣格卜果此時用劃線 法不難找出純黃略納什均衡為(D, L)和(U, R),相應的得益為 (4, 5)和(5. 3上最后求該博弈的混合策略納什均貴。因為被嚴格下策反復消 去法消宏的第略不可能包含在納什均衡中，因此只需要考慮未被 嚴格下篦反復消去法消去的幾個策略手設博弈方1選擇U的橫 率為*D的概率為1-Q；博弈方2選擇L的概率為dR的概率 為1 一仇此時.博弈方1選擇U的期望得益為30 + 5(1 一冽，選搽D 的期望得益為簞+3(10),令這兩個期望得益相等：30+5(1 仍=4/34-3(1-/?)可解得2/30博弈方2選

6、擇L的期望得益為。+ 5(1-口)，選擇R的期望 得益為% +令這兩個期望得益相等：* + 5(10)= 3。+ 4(1 a),可解得a = 1/3因此該博弈的混合簫略納什均衡為，博弈方1以1/3和2/3 的概率分布在U和D中隨機選擇,博弈方2以2/3和1/3的概率 分布在L和R中隨機選擇。19、2.設兩個博弈方之間的三階段動態(tài)博弊如下圖所示.(I)若和3分別等于100和150,該博弈的子博弈完美納什 均衡是什么？(2) L-N-T是否可能成為該博弈的子博弈完美納什均衡路 徑，為什么？(3)在什么情況下博弈方2會獲得300單位或更高的得益？ M/(300f 0)(2W, 200) SzCL 腦

7、,加f SO. 300本考察啜；(1)當口和占分別等于100和150時，用逆推歸納法很容易 找出，該博弈的子博弈完美納什均衡為：博弈方1在第一階段選擇 R,在第三階段選擇S;博弈方2在第二階段選擇M.(2)不可能口因為L-NT給例弈方I帶來的得益50明顯 小于他(或她)在第一階段選R帶生的得益300,因此該珞徑對應 的靛喀組合在整個博弈中就不構成納什均衡，所以無論。和力的 數值是什么【一N-T都不可能成為該博弈的子博弈完美納什均 衡路徑。(3)第(2)小題的答案已經說明L-N-T不可能是本博弈的 子博弈完美納什均衡，因此博弈方2不可能通過該路徑實現300 單位得益，悔并方2惟一有可能實現300

8、單位或以上得益的路徑 是L-N一工要使LN-S成為子博弈完美納什均衡路徑而且 博弈方2墟得到300單位或以上得益，必須300、20、5.為什么消費者偏好去大商店買東西而不太信修走街穿巷的小 育霰?享才等案：大面店與消費者群體之間有上一題博弈模型描述的重復博弈關系。恨據上一題分析結論可知，雖然個別消費者不一定能對商 店以往售出商品的質鼠作出反應，但消物者群體肯定可以作出反 應，因此大商店保持高質發(fā)符合自己的長期利益.般會自覺保證 質量，從而消費者也比較可以信任大商店的商品。對于走街穿巷的小商賑,無論是個別消費者還是消費者群體, 與他們的博奔可能都是一次性而非重復的，因此消費者無法對他 們售出商品

9、的質景作出反應，從而也就缺乏保證小商販商品質量 的機制，消費者當然不太可能信任走街穿巷小商販的商品質量，除 非是常年在同一地方推銷的小商販。21、4,各種市場（家庭裝修、餐飲等）中相似商品和服務熱妙格和質 如長期中是會趨同汪是會分化？為什么？埼參考答廉.現實經濟的各種競爭性市場中相似的商品和服務的價格和質 量，應該有趨同的趨勢，不僅是會趨向相互比較接近的水平，而且 還會共同趨向與價值和需求相適應的合理水平.競爭性市場價格和質最的趨同是進化力量作用的結果口因為即使市場中的多數經營者和消費者都只有有限理性,經營能力、精 明程度和信息擁有都有差別，因此開始時商品和服務的價格和質 景會有較大差異，但一

10、方面經營者和消身者都會相互學習和模仿, 另一方面價高質差的經營者常常首先被消費者拋棄，因此經過一 段時間后相似商品和服務的價格和質顯必然會趨同,而且將向由 價值等因素決定的合理水平回歸；22、3.如果一種商品的質很難在購買時正。判新.出售這種商品的 賣方又可以“售出商品，概不退換工向這種商品的市場最終會 趨向于怎樣的情況？參考養(yǎng)案：從短期市場均衡的角度，如果消耨者對商品質*缺乏判斷能 力，而且廠商又不提供任何質材保證，那么消稔者是否會購買取決 于購買的期望利益。如果商品對消費者來說并不是必需品，市場 上劣質品比例很高，而且買到劣質品損失很大，從而購買的期望利24、益、效用很小，還不如不買.那么

11、短期均衡中消費者就不會選擇購 買c這時市場短期中就會崩潰,長期中只有廠商的經營策略和市 場情況改善以后才可能重新恢皇和發(fā)展。如果反過來商品對消費者來足必需的消費效用比較大，買到 劣質商茄的損失也不是很大，或者市場上劣質品的比例不大,從而 購買的期望利益.效用比較大，那么消費者在短期均衡中會選擇購 買，市場能夠存在。但能夠短期存在不等于能夠長期維持和發(fā)展。事實上，除非該 商品市場是消肘需求嚴重缺乏彈性，市場結構又屬于完全舉賽的極 端情況.否則始終不對消費者作出質量承諾的廠商和市場肯定是不 能長期維持的，必然會走向消亡,被其他商品、其他廠商所替代.23、L靜態(tài)貝葉斯博弈中博弈方的策略有什么特點？為

12、什么？參考落案：靜態(tài)貝葉斯博弈中博弈方的一個策略就是他們針對自己各種 可能的類型如何作相應選擇的完整計劃6或者換句話說，靜態(tài)貝 I斯博弈中博弈方的策略就是類型空間到行為空間的一個函數， 可以是線性函數,也可以是非線性函數，當博弈方的類型只有有限 幾種時是離散函數,當博弈方的類型空間是連續(xù)區(qū)間或空間時則 是連續(xù)函數：只有一種類型的博弁方的策略仍然是一種行為選 擇.但我們同樣可以認為是其類型的函數，靜態(tài)貝葉斯博弈中博弈方的策略之所以必須是針對自己所有 可能類型的函數，原因是博弈方相互會認為其他博弈方可潴屬F 每種類型，因此會考慮其他博弈方所有各種可能類型下的行為選 擇,并以此作為自己行為選擇的根據

13、。因此各個博弈方必須設定 自己在所有各種可能類型F的技優(yōu)行為，而不僅僅只考慮針對真 實類型的行為選擇G9.說明下圖擴展形所示博弈無純策略完美貝葉斯均衡，找出它的 混合策畤完美貝葉斯均衡。參考答案：要說明本海奔沒有純策略完美貝葉斯均衡其實很容易，因為 從博弈方2的角度,構成純策略均衡,包括純策略完美貝葉斯均 衡，只有兩種可能性,一種是采用另一種是采用b。但是，當博 弈方2肯定采用f時，博弈方1會選擇L,而反過來博弈方1選擇 L時博弈方2肯定是不愿意選擇f的，因此博弈方2采用f不可能 構成納什均衡，當然更不可能是完美貝葉斯均衡；當博弈方2肯定來州b前,博狎方1應該選擇M.而反過來博弈方1選擇M時博

14、 奔方2也不會愿意選擇b,因此博弈方2采用b也不可能構成納 什均衡和完美貝葉斯均衡。這就說明本博弈是不可能有純策略完 美貝葉斯均衡的：現在我們來找本博弈的混合策略完美貝葉斯均衡。首先考慮 博弈方1沒有采用R的情況。當博弈方1的均衡策略不是采用R 時這是均衡路徑上的選擇，如果博弈方1的均衡策略是R,這就是 不在均衡路徑上的選擇。當博弈方1在第一階段沒有采用R時.他（或她）和下一階段 博弈方2之間的博弈實際上相當于他（或她）選擇L和M，博弈方 2選擇f和b的靜態(tài)博弈這個錚態(tài)博弈惟一的納什均衡是，博 弈方1和博弈方2各以1/2的相同概率分布，在各自的兩個策略 中隨機選擇的混合策略納什均衡。這個混合策

15、略納什均衡下兩個博弈方的期望得益分別為】,5和1.由于在上述混合策略納什均世中博弈方1只能得到1,5單位 的期望得益.因此博弈方1在該博弈中的合理選擇是R而不是上 述混合策略。綜合上述分析可以得到結論，該博弈的惟一的完美貝葉斯均 衡是博弈方】選擇R；(2)萬一博弈方1第一階段沒有采用 R,那么博弈方2判斷博弈方1選搽L和M的概率各1/2；(3)博 弈方2第二階段以1/2的概率分布在f和b中隨機選擇,25、5. 一個工人給一個老板干活，工資標準是100元。工人可以選擇 是否偷0,老板則選擇是否克扣工資假設工人不偷有相當 于50元的負效用，老板想克扣工費則總有借口扣掉60元工 資工人不偷懶老板有1

16、50元產出，而H人偷懶時老板只有80 元產出，但老板在支付工資之前無法知道實際產出,這些情況 是雙方都知道的。清何(O如果老板完全能夠看出工人是否伊情，博弈屬于哪種類 型？用得益矩陣或擴展形表示該博弈并作簡單分析(2)如果老板無法看出工人是否偷懶，博弈屬于哪種類型？用 得益矩陣或擴展形袁示并簡單分析.參考答案： 、(1)由于老板在決定是否克扣工資前可以完全清楚工人是否 P偷像，因此這是一個動態(tài)博弈，而且是一個完全信息的動態(tài)博孌。 此外,由于雙方都有關于得益的充分信息因此這是一個完全且完 美信息的動態(tài)博弈n該博弈用擴展形衷示如下：(40.40)(100,-20)(-10. 110).50,棍據上

17、述得益情況可以看出*在該博弈中偷懶對工人息是有 利的，克扣對老板也總是有利的，因此在雙方都只考慮自己的利益 最大化的情況下，該博弈的通常結果應該是工人飾懶和老板克扣(2)由于老板在決定是否克扣工資之前無法清楚工人是否偷 懶，因此該博弈可以看作靜態(tài)博弈由于雙方仍然都有關于得益 的充分信息，因此是二個完全信息的靜態(tài)搏弈.該博弈用得益矩 陣表示如下：老 板克扣不克和工40.40100.-20人不輸懶-10J1O50.50其實,根據該得益矩陣不難得到與上述動態(tài)博弈同樣的結論, 仍然是工人會選擇輸懶和老板會選擇克扣。這個博弈實際上與因 徒的困境是相似的。11兩個廠商生產一種完全同質的商品I該商品的市場需

18、求或數 為Q = 1M-P.設廠商1和廠商2都沒有固定成本.若它ff在 相互知道對方邊際成本的情況下同時作出的產量決策是分 別生產20單位和30單位中向這兩個廠商的邊際成本等是多 少？各自的利潤是多少？根據問題的假設我們知道，兩個廠商分別生產20和30單位 產量,一定是該靜態(tài)產就博弈的納什均衡產埴。我們設兩個廠商的邊際成本分別為q和c,生產的產次分別 為和色，那么這兩個廠商的利潤函數分別為加=（100 % - q ）qi - Ci 如此=（100 ?。海﹒：一門坎將兩個廠商的利潤函數分別時各自的產址求偏導數井令偏導 數為0,可得兩廠商的反應函數為1100 2 1是雙方的共同知識。 假設賣方的估

19、價V,標準分布于0, 口區(qū)間，真實情況只有賣方 自己知道(從而也知道，)，買方既不知道片,也不知道玲，只知 道v,的分布。如果由買方出一個價格P,然后賣方選擇接受或 拒絕。問對于* 2的兩種情況，讀博弈的完美貝葉斯 均衡分別是什么？察考茶案：本題是個信號博弈問題。根據問鼠的假設，我們先找出本 博弈的類型空間、信號空間、行為空間如下:(D類型空間。該博弈的類型是賣方對交易商品的估價”八 類型空間就是區(qū)間0, 1,而且博弈方0是以相同的概率隨機選擇類型的。(2)信號空間。本博弈的信號是賣方提出的價格P,信號空 間是所有可能取的價格。因為賣方必然不愿吃虧做賠本買賣，也 要考慮買方有接受的可能，因此可

20、能的價格屬于。，該區(qū)間 是本博弈的信號空間，(3)行為空間。本博弈的行為是買方對買還是不買的選擇, 因此木博齊的行為空間有i買，不買I兩個元素。現在找出兩博弈方的得益函數。信號博弈中博弈方的得益都 是類型、信號和行為的函數。設賣方得益為如，買方得益為犯。 根據問題的假設有：P-vt買0不買q P = M - P 買 o不買仍然用類似逆推歸納的思路，從接收信號的買方的分析和選 擇開始討論。假設賣方已經提出了價格戶，而且PV1,那么買方 可以判斷賣方的類型功均勻分布在o, P）區(qū)間上，分布密度是 1/P。此時買方選擇買的期望得益為：皿=Jc- P）+du, = yP P由于買方不買得益肯定是0,因

21、此如果 即育2,買方會選擇買；如果9P-PVO,即AV2,買方應該選擇不買。如果賣方提出的價格P ,那么買方會判斷賣方的類型V, 均勻分布在0.1上，分布密度是lo此時買方選擇買的期望得 益為：Eu,. = （*v. - P）dv 0,即A2P（或P 2）,買方該選擇不買 A 2P和尸1同時成 立意味管A 2,因此上2也是P 1時買方買的基本條件?，F在回到第一階段發(fā)信號的賣方對價格的選擇。如果AV2, 那么由于不管賣方出什么價買方實際上都不會買，因此賣方可以 干脆報一個很高的價，如上這時候雙方的均衡策略就是P = A 和不買，買方的判斷是賣方類型3均勻分布在0, 1上。這是一 . 個市場完全失

22、敗類型的合并完美貝葉斯均衡。如果k 2那么當P 1時只要 PV2也會買。由千在能修成交的前提下，賣方的利益是與成 交價格P成正比的，因此賣方應選擇盡可能大的P。因為?】這時候雙方的均衡策略是p-|和買，買方的判斷仍然是賣方的類型S均勻分布在0, 10這是一個市場部分成功的合并完 美貝葉斯均衡。行動在先者采取了什么具體行動 的博弈0動態(tài)博弈：各博弈方的選擇和行動又先后次序且后選擇、后行動的博弈方在自己選擇、 行動之前可以看到其他博弈方的選擇和行動。3、一致預測性：如果所有博弈方都預測一個特定博弈結果會出現，所有博弈方都不會利用該預測或者這種預測能力選擇與預測結果不一致的策略，即沒有哪個博弈方有偏離這個預測結果的愿望，因此預測結果會成為博弈的最終結果。4、納什均衡：在博弈G =S,Sn；Ul,Un中，如果由各個博弈方的各一個策略組成的某個策略組合（s* *,sn）中，任一博弈方的策略，都是其余博弈方策略的組合（s*,1,0*書,.扁）* *、的最佳對策，也即Ui（Si ,S，Si ,s 1,.&）- Ui（Si,S，Sj ,S 1,Sn）對任意si.Sij都成立，則