2022-2023學年江蘇省揚州市江都區(qū)第三中學數學九上期末聯(lián)考試題含解析

1、2022-2023學年九上數學期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1一個不透明的袋子里裝有兩雙只有顏色不同的手套，小明已經摸出一只手套，他再任意摸取一只，恰好兩只手套湊成同一雙的概率為( )ABCD12對于雙曲線y= ,當x0時,y隨x的增大而減小,則m的取值范圍為( )Am0Bm1Cm0Dm13拋物線y=x2+bx+c過(-2，0)，(2，0)兩點，那么拋物線對稱軸

2、為（ ）Ax=1By軸Cx= -1Dx=-24在ABC中，若tanA1，sinB，你認為最確切的判斷是()AABC是等腰三角形BABC是等腰直角三角形CABC是直角三角形DABC是一般銳角三角形5如圖，活動課小明利用一個銳角是30的三角板測量一棵樹的高度，已知他與樹之間的水平距離BE為9m，AB為1.5m（即小明的眼睛距地面的距離），那么這棵樹高是（）A3mB27mCmDm6如圖，點P為O外一點，PA為O的切線，A為切點，PO交O于點B，P=30，OB=3，則線段BP的長為（）A3B3C6D97如圖直線ymx與雙曲線y=交于點A、B，過A作AMx軸于M點，連接BM，若SAMB2，則k的值是()

3、A1B2C3D48在平面直角坐標系xOy中，以點(3，4)為圓心，4為半徑的圓( )A與x軸相交，與y軸相切B與x軸相離，與y軸相交C與x軸相切，與y軸相交D與x軸相切，與y軸相離9若將半徑為6cm的半圓形紙片圍成一個圓錐的側面，則這個圓錐的底面圓半徑是（）A1cmB2cmC3cmD4cm10若一元二次方程x24x4m0有兩個不等的實數根，則反比例函數y的圖象所在的象限是（ ）A第一、二象限B第一、三象限C第二、四象限D第三、四象限二、填空題(每小題3分,共24分)11已知關于x的方程x23x2a10的一個根是0，則a_12拋物線yx2向上平移1個單位長度得到拋物線的解析式為_13拋物線y=x

4、2+bx+c的部分圖象如圖所示，若y0，則x的取值范圍是_14若點P（m，-2）與點Q（3，n）關于原點對稱，則=_.15已知線段是線段和的比例中項，且、的長度分別為2和8，則的長度為_16某校開展“節(jié)約每一滴水”活動，為了了解開展活動一個月以來節(jié)約用水的情況，從八年級的400名同學中選取20名同學統(tǒng)計了各自家庭一個月節(jié)約用水情況.如表： 節(jié)水量/m3 0.2 0.25 0.3 0.4 0.5 家庭數/個 2 4 6 7 1請你估計這400名同學的家庭一個月節(jié)約用水的總量大約是_m3.17如圖，直線AB與O相切于點C，點D 是O上的一點，且EDC=30，則ECA的度數為_18在中，點在直線上，

5、點為邊的中點，連接，射線交于點，則的值為_.三、解答題(共66分)19（10分）某公司銷售某一種新型通訊產品，已知每件產品的進價為4萬元，每月銷售該種產品的總開支(不含進價)總計11萬元，在銷售過程中發(fā)現，月銷售量(件)與銷售單價(萬元)之間存在著如圖所示的一次函數關系（1）求關于的函數關系式（2）試寫出該公司銷售該種產品的月獲利(萬元)關于銷售單價(萬元)的函數關系式，當銷售單價為何值時，月獲利最大?并求這個最大值(月獲利月銷售額一月銷售產品總進價一月總開支)20（6分）如圖，在平面直角坐標系中，拋物線yx1+1x+a交x軸于點A，B，交y軸于點C，點A的橫坐標為1（1）求拋物線的對稱軸和函

6、數表達式（1）連結BC線段，BC上有一點D，過點D作x軸的平行線交拋物線于點E，F，若EF6，求點D的坐標21（6分）（1）2y2+4yy+2（用因式分解法）（2）x27x180（用公式法）（3）4x28x30（用配方法）22（8分）有甲乙兩個不透明的布袋，甲布袋裝有個形狀和重量完全相同的小球，分別標有數字和；乙布袋裝有個形狀和重量完全相同的小球，分別標有數字，和先從甲布袋中隨機取出一個小球，將小球上標有的數字記作；再從乙布袋中隨機取出一個小球，再將小球標有的數字記作（1）用畫樹狀圖或列表法寫出兩次摸球的數字可能出現的所有結果；（2）若從甲、乙兩布袋中取出的小球上面的數記作點的坐標，求點在一次

7、函數圖象上的概率是多少？23（8分）某運動會期間，甲、乙、丙三位同學參加乒乓球單打比賽，用抽簽的方式確定第一場比賽的人選（1）若已確定甲參加第一次比賽，求另一位選手恰好是乙同學的概率；（2）用畫樹狀圖或列表的方法，寫出參加第一場比賽選手的所有可能，并求選中乙、丙兩位同學參加第一場比賽的概率24（8分）如圖，已知菱形ABCD兩條對角線BD與AC的長之比為3：4，周長為40cm，求菱形的高及面積25（10分）已知二次函數y1x22x3，一次函數y2x1（1）在同一坐標系中，畫出這兩個函數的圖象；（2）根據圖形，求滿足y1y2的x的取值范圍26（10分）為了提高學生對毒品危害性的認識，我市相關部門每

8、個月都要對學生進行“禁毒知識應知應會”測評為了激發(fā)學生的積極性，某校對達到一定成績的學生授予“禁毒小衛(wèi)士”的榮譽稱號為了確定一個適當的獎勵目標，該校隨機選取了七年級20名學生在5月份測評的成績，數據如下：收集數據：90 91 89 96 90 98 90 97 91 98 99 97 91 88 90 97 95 90 95 88（1）根據上述數據，將下列表格補充完整整理、描述數據：成績/分888990919596979899學生人數21 321 21數據分析：樣本數據的平均數、眾數和中位數如下表：平均數眾數中位數93 91得出結論：（2）根據所給數據，如果該校想確定七年級前50%的學生為“良

9、好”等次，你認為“良好”等次的測評成績至少定為 分數據應用：（3）根據數據分析，該校決定在七年級授予測評成績前30%的學生“禁毒小衛(wèi)士”榮譽稱號，請估計評選該榮譽稱號的最低分數，并說明理由參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】列舉出所有情況，讓恰好是一雙的情況數除以總情況數即為所求的概率【詳解】解：設一雙是紅色，一雙是綠色，則列表得：一共有12種等可能的情況，恰好是一雙的有4種情況，恰好是一雙的概率：；故選擇：B.【點睛】列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件；用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比2、D【分析】根據反比例函數的單調性結合反比

10、例函數的性質，即可得出反比例函數系數的正負，由此即可得出關于m的一元一次不等式，解不等式即可得出結論【詳解】雙曲線y=，當x2時，y隨x的增大而減小，1-m2，解得：m1故選：D【點睛】本題考查了反比例函數的性質，解題的關鍵是找出1-m2本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，根據反比例函數的單調性結合反比例函數的性質，找出反比例函數系數k的正負是關鍵3、B【分析】由二次函數圖像與x軸的交點坐標，即可求出拋物線的對稱軸【詳解】解：拋物線y=ax2+bx+c（a0）與x軸的交點是（-2，0）和（2，0），這條拋物線的對稱軸是：x=，即對稱軸為y軸；故選：B【點睛】本題考查了拋物線與x軸的交點

11、問題對于求拋物線的對稱軸的題目，可以用公式法，也可以將函數解析式化為頂點式求得，或直接利用公式x=求解4、B【分析】試題分析：由tanA=1，sinB=結合特殊角的銳角三角函數值可得A、B的度數，即可判斷ABC的形狀.【詳解】tanA=1，sinB=A=45，B=45ABC是等腰直角三角形故選B.考點：特殊角的銳角三角函數值點評：本題是特殊角的銳角三角函數值的基礎應用題，在中考中比較常見，一般以選擇題、填空題形式出現，難度一般.5、C【分析】先根據題意得出AD的長，在中利用銳角三角函數的定義求出CD的長，由CE=CD+DE即可得出結論【詳解】ABBE，DEBE，ADBE，四邊形ABED是矩形，

12、BE=9m，AB=1.5m，AD=BE=9m，DE=AB=1.5m，在Rt中，CAD=30，AD=9m，(m) 故選：C【點睛】本題考查的是解直角三角形在實際生活中的應用，熟知銳角三角函數的定義是解答此題的關鍵6、A【分析】直接利用切線的性質得出OAP=90，進而利用直角三角形的性質得出OP的長【詳解】連接OA，PA為O的切線，OAP=90，P=10，OB=1，AO=1，則OP=6，故BP=6-1=1故選A【點睛】此題主要考查了切線的性質以及圓周角定理，正確作出輔助線是解題關鍵7、B【解析】此題可根據反比例函數圖象的對稱性得到A、B兩點關于原點對稱，再由SABM=1SAOM并結合反比例函數系數

13、k的幾何意義得到k的值【詳解】根據雙曲線的對稱性可得：OA=OB,則SABM1SAOM1，SAOM|k|1，則k1又由于反比例函數圖象位于一三象限，k0，所以k1故選B【點睛】本題主要考查了反比例函數y中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經?？疾榈囊粋€知識點8、C【解析】分析：首先畫出圖形，根據點的坐標得到圓心到X軸的距離是4，到Y軸的距離是3，根據直線與圓的位置關系即可求出答案解答：解：圓心到X軸的距離是4，到y(tǒng)軸的距離是3，4=4，34，圓與x軸相切，與y軸相交，故選C9、C【分析】根據圓錐的底面圓周長是扇形的弧長列式求解即可.【詳解】設圓錐的底面

14、半徑是r，由題意得，r= 3cm.故選C.【點睛】本題考查了圓錐的計算,正確理解圓錐的側面展開圖與原來的扇形之間的關系是解決本題的關鍵,理解圓錐的母線長是扇形的半徑,圓錐的底面圓周長是扇形的弧長.10、B【分析】首先根據一元二次方程根的判別式確定m的取值范圍，進而可得m+2的取值范圍，然后再根據反比例函數的性質可得答案【詳解】一元二次方程x24x4m=0有兩個不等的實數根，=b24ac=16+16m0，m1，m+21，反比例函數y=的圖象所在的象限是第一、三象限，故選：B【點睛】本題主要考查了反比例函數的性質以及一元二次方程根的判別式，關鍵是正確確定m的取值范圍二、填空題(每小題3分,共24分

15、)11、【分析】把x=0代入原方程可得關于a的方程，解方程即得答案【詳解】解：關于x的方程x23x2a10的一個根是x=0，2a10，解得：a=故答案為：【點睛】本題考查了一元二次方程的解的定義，屬于基礎題型，熟練掌握基本知識是解題關鍵12、y+1【分析】直接根據平移規(guī)律作答即可【詳解】解：拋物線yx2向上平移1個單位長度得到拋物線的解析式為yx2+1，故答案為：yx2+1【點睛】本題考查了函數圖像的平移. 要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減，并用規(guī)律求解析式.13、3x1【解析】試題分析：根據拋物線的對稱軸為x=1，一個交點為（1，0），可推出另一交點為（3，0），結合圖象求出y0時

16、，x的范圍解：根據拋物線的圖象可知：拋物線的對稱軸為x=1，已知一個交點為（1，0），根據對稱性，則另一交點為（3，0），所以y0時，x的取值范圍是3x1故答案為3x1考點：二次函數的圖象14、-1【分析】根據坐標的對稱性求出m,n的值，故可求解.【詳解】依題意得m=-3,n=2=故填：-1.【點睛】此題主要考查代數式求值，解題的關鍵是熟知直角坐標系的坐標特點.15、4【分析】根據線段是線段和的比例中項，得出，將a，b的值代入即可求解【詳解】解：線段是線段和的比例中項，即又、的長度分別為2和8，c=4或c=-4（舍去）故答案為：4【點睛】本題考查了比例中項的概念，掌握基本概念，列出等量關系即可

17、解答16、130【解析】先計算這20名同學各自家庭一個月的節(jié)水量的平均數，即樣本平均數，然后乘以總數400即可解答【詳解】20名同學各自家庭一個月平均節(jié)約用水是：（0.22+0.254+0.36+0.47+0.51）20=0.325（m3），因此這400名同學的家庭一個月節(jié)約用水的總量大約是：4000.325=130（m3），故答案為130.【點睛】本題考查的是通過樣本去估計總體，只需將樣本“成比例地放大”為總體即可，關鍵是求出樣本的平均數17、30【分析】連接OE、OC，根據圓周角定理求出EOC=60，從而證得為等邊三角形，再根據切線及等邊三角形的性質即可求出答案【詳解】解：如圖所示，連接O

18、E、OC，EDC=30，EOC=2EDC=60，又OE=OC，為等邊三角形，ECO=60，直線AB與圓O相切于點C，ACO=90，ECA=ACOECO=9060=30故答案為：30【點睛】本題考查了圓的基本性質、圓周角定理及切線的性質，等邊三角形的判定與性質，熟練掌握各性質判定定理是解題的關鍵18、或【分析】分兩種情況討論：當D在線段BC上時，如圖1，過D作DHCE交AB于H當D在線段CB延長線上時，如圖2，過B作BHCE交AD于H利用平行線分線段成比例定理解答即可【詳解】分兩種情況討論：當D在線段BC上時，如圖1，過D作DHCE交AB于HDHCE，設BH=x，則HE=3x，BE=4xE是AB

19、的中點，AE=BE=4xEMHD，當D在線段CB延長線上時，如圖2，過B作BHCE交AD于HDC=3DB，BC=2DBBHCE，設DH=x，則HM=2xE是AB的中點，EMBH，AM=MH=2x，綜上所述：的值為或故答案為：或【點睛】本題考查了平行線分線段成比例定理掌握輔助線的作法是解答本題的關鍵三、解答題(共66分)19、（1）；（2）當x=10萬元時，最大月獲利為7萬元【分析】（1）根據函數圖象，利用待定系數法求解可得；（2）根據“總利潤=單價利潤銷售量-總開支”列出函數解析式，由二次函數的性質可得最值【詳解】（1）設y=kx+b，將點（6，5）、（8，4）代入，得：，解得：，；（2）根據

20、題意得：z=（x-4）y-11=（x-4）（-x+8）-11=-x2+10 x-43=-（x-10）2+7，當x=10萬元時，最大月獲利為7萬元【點睛】本題主要考查二次函數的應用，熟練掌握待定系數法求函數解析式及二次函數的圖象和性質是解題的關鍵20、（1）yx1+1x+6；對稱軸為x=1；（1）點D的坐標為（1.5，3.5）【分析】（1）將點A的坐標代入函數的解析式求得a的值后即可確定二次的解析式，代入對稱軸公式即可求得對稱軸；（1）首先根據點A的坐標和對稱軸求得點B的坐標，然后求得直線BC的解析式，從而設出點D的坐標并表示出點EF的坐標，表示出EF的長后根據EF6求解即可【詳解】解：如圖：（

21、1）A點的橫坐標為1，A（1，0），點A 在拋物線yx1+1x+a上，14+a0，解得：a6，函數的解析式為：yx1+1x+6，對稱軸為x1；（1）A（1，0），對稱軸為x1，點B的坐標為（6，0），直線BC的解析式為yx+6，點D在BC上，設點D的坐標為（m，m+6），點E和點F的縱坐標為m+6，yx1+1x+6m+6，解得：x1，EF1+（1）1，EF6，16，解得：m1.5，點D的坐標為（1.5，3.5）【點睛】考查了待定系數法確定二次函數的解析式及拋物線與坐標軸的交點問題，解題的關鍵是正確的求得函數的解析式，難度不大21、（1）y12，y2；（2）x19，x22；（3）x11+，x21

22、【分析】（1）先變形為2y（y+2）（y+2）0，然后利用因式分解法解方程；（2）先計算出判別式的值，然后利用求根公式法解方程；（3）先把二次項系數化為1，再兩邊加上一次項系數一半的平方，配方法得到（x1）2，然后利用直接開平方法解方程【詳解】解：（1）2y（y+2）（y+2）0，（y+2）（2y1）0，y+20或2y10，所以y12，y2；（2）a1，b7，c18，（7）24（18）121，x，x19，x22；（3）x22x，x22x+1+1，（x1）2，x1，x11+，x21【點睛】本題考查了解一元二次方程-因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，這種方法簡便易用，是解一

23、元二次方程最常用的方法也考查了配方法和公式法22、（1）（1，1），（1，0），（1，3），（2，1），（2，0），（2，3）；（2）【分析】（1）首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果； （2）由（1）可求得點（x，y）在一次函數y=-2x+1圖象上的情況，然后直接利用概率公式求解即可求得答案【詳解】解：（1）畫樹狀圖得：則點可能出現的所有坐標：（1，1），（1，0），（1，3），（2，1），（2，0），（2，3）；（2）在所有的6種等可能結果中，落在y=2x+1圖象上的有（1，1）、（2，3）兩種結果，點（x，y）在一次函數y=2x+1圖象上的概率是【點睛】本題考查了列表

24、法和樹狀圖法求概率，一次函數圖象上點的坐標特征，正確的畫出樹狀圖是解題的關鍵23、（1）；（2）【分析】（1）根據概率公式求解可得；（2）此題需要兩步完成，所以采用樹狀圖法或者采用列表法都比較簡單，求得全部情況的總數與符合條件的情況數目；二者的比值就是其發(fā)生的概率【詳解】解：（1）根據題意，甲參加第一場比賽時，有（甲，乙）、（甲，丙）兩種可能，另一位選手恰好是乙同學的概率；（2）畫樹狀圖如下： 所有可能出現的情況有6種，其中乙丙兩位同學參加第一場比賽的情況有2種，選中乙、丙兩位同學參加第一場比賽的概率為【點睛】考核知識點：求概率.運用列舉法求概率是關鍵.24、菱形的高是9.6 cm，面積是96 cm1【解析】根據菱形的對角線互相垂直平分，利用勾股定理求出AC與BD的長，再由菱形面積公式求出所求即可【詳解】解：BD：AC3：4，設BD3x，AC4x，BO，AO1x，又AB1BO1+AO1，ABx，菱