2020學(xué)年熱力學(xué)課后習(xí)題復(fù)習(xí)6

1、2020學(xué)年熱力學(xué)課后習(xí)題復(fù)習(xí)化工過(guò)程能量分析習(xí)題6-1壓力為1.5MPa,溫度為320C的水蒸氣通過(guò)一根內(nèi)徑為75mm的管子，以3m-s-1的速度進(jìn)入透平機(jī)。由透平機(jī)出來(lái)的乏氣用內(nèi)徑為25mm的管子引出，其壓力為35kPa,溫度為80。假定過(guò)程無(wú)熱損失，試問(wèn)透平機(jī)輸出的功率為多少？【解】：查593K和353K過(guò)熱水蒸氣焓值，h二3255.8kJkg-i,1h=26456kJkg-i2由V=176.5cm3g-i=0.1765m3kg-i1V=4625cm3g-1=4.625m3kg-12進(jìn)口截面積A=-D2=-x(0.075)2=0.00442m2144uAm=V13x0.004420.17

2、56=0.0751kgs-1、uA22V2uA11=mV1mV0.0751x4.625u=2=7.08ms-12A2-/4x0.252Ah=h-h=2645.6-3255.8=-610.2kJkg-121忽略位能變化，則Az=0Au2=22G.。82-32)x10-3=20.563kJkg-1=mIAh+1Au2I2w=0.0751(610.2+20.563)=47.37kJs-1=-47.37kWs6-2有一水泵每小時(shí)從水井抽出1892kg的水并泵入儲(chǔ)水槽中，水井深61m，儲(chǔ)水槽的水位離地面18.3m，水泵用功率為3.7KW的電機(jī)驅(qū)動(dòng)，在泵送水過(guò)程中，只耗用該電機(jī)功率的45。儲(chǔ)水槽的進(jìn)、出水

3、位的質(zhì)量流量完全相等，水槽內(nèi)的水位維持不變，從而確保水作穩(wěn)態(tài)流動(dòng)。在冬天，井水溫度為4.5，為防止水槽輸出管路發(fā)生凍結(jié)現(xiàn)象，在水的輸入管路上安設(shè)一臺(tái)加熱器對(duì)水進(jìn)行加熱，使水溫保持在7.2，試計(jì)算此加熱器所需凈輸入的熱量?！窘狻浚毫鲃?dòng)體系由水井、管路、泵、加熱器和儲(chǔ)水槽組成。計(jì)算基準(zhǔn)：以一小時(shí)操作記，穩(wěn)流過(guò)程：Q+W=mIAh+gAz+1u2ssI2丿g-Az二9.81x79.3二777.933kJ-kg-iAu2=03.7x103x0.451892x136002=3168.08J-kg-1=3.168kJ-kg-1水熱容：C=4.184x103J-kg-1-K-1PAh=CAT=4.184x1

4、03x(7.2-4.5)=11296.8kJ-kg-1P=一mw+msAh+gAz+u22丿=1892(-3.168+11.297+0.778)=16851.7kJ-h-1=8.906kJ-kg-1=4.68kJ-s-16-3水蒸氣在透平機(jī)中等熵膨脹，其狀態(tài)由6MPa、600變?yōu)?0kPa。如果水蒸氣的質(zhì)量流量為2kJ-s-1，試計(jì)算透平機(jī)的輸出功率?！窘狻克魵庠谕钙街袨榈褥嘏蛎?，查水蒸氣表知6MPa、600C過(guò)熱水蒸氣熵和焓值分別為：s=7.1677kJ-kg-1-K-1,h=3658.4kJ-kg-111出口處為濕蒸汽，查10kPa的飽和水蒸氣和飽和水的熵和焓值為：s=0.6493kJ-

5、kg-1-K-1，h=191.83kJ-kg-1s=8.1482kJ-kg-1-K-1，h=2583.8kJ-kg-1gg由以上數(shù)據(jù)可確定出口處水蒸氣的干度s=s=7.1677=0.6493+8.1482x122x=0.802出口處水蒸氣的焓值為：h=h+hx=191.83+2583.8x0.80=2258.87h=191.83kJ-kg-12lg2l等熵膨脹為絕熱可逆過(guò)程，忽略動(dòng)、位能變化，由能量平衡方程知：W=AH=m(h-h)=2(2258.87-3658.4)=-2799.06kWS216-4某特定工藝過(guò)程每小時(shí)需要0.138MPa,品質(zhì)(干度)不低于0.96、過(guò)熱度不大于7口的蒸汽4

6、50kg?，F(xiàn)有的蒸汽壓力為1.794MPa、溫度為260口。為充分利用現(xiàn)有蒸汽，先用現(xiàn)有蒸汽驅(qū)動(dòng)一蒸汽透平，而后將其乏汽用于上述特定工藝工程。已知透平機(jī)的熱損失為5272kJh-1，蒸汽流量為450kJh-1，試求透平機(jī)輸出的最大功率為多少KW。為了在透平機(jī)停工檢修時(shí)工藝過(guò)程蒸汽不至于中斷，有人建議將現(xiàn)有蒸汽經(jīng)節(jié)流閥使其降至0.138MPa，然后再經(jīng)冷卻就可得到工藝過(guò)程所要求的蒸汽。試計(jì)算節(jié)流后的蒸汽需要移去的最少熱量。6-5某理想氣體(分子量為28)在0.7MPa、1089K下，以35.4kg.h-1的質(zhì)量流量進(jìn)入一透平機(jī)膨脹到0.1MPa。若透平機(jī)的輸出功率為3.5KW，熱損失6710kJ

7、.h-1。透平機(jī)進(jìn)、出口連接鋼管的內(nèi)徑為0.016m，氣體的熱容為1.005kJ/(kgK)，試求透平機(jī)排汽的溫度和速度?！窘狻浚阂酝钙綑C(jī)為研究對(duì)象，1kg理想氣體為計(jì)算基準(zhǔn)，忽略動(dòng)、位能變化Q6710q=18955kJkg-1m35.4w=岀=355.93kJ-kg-1s35.43600Ah=Cid（T1089）=1.005（T1089）p由理想氣體狀態(tài)方程p=RT知p0.7x28=匕=2.1648kg-m-3RT8.314x103x10891pMc2RT8.314x103TO.lx28336.78=kg-m-3T0）m=pd2u=pd2114丿1214丿因此u22對(duì)于穩(wěn)流過(guò)程u=135.4

8、36002.1648x0.785x0.0162=22.6ms_1丄u=p122.16482Au*2=2145t）-22.62_=0.01051T2-255.38由熱力學(xué)第一定律表達(dá)式Ah+Au2=q+w2s1.005（T1089）+0.01051T2255.38=189.55355.93解得：T=233.02Ku=0.145x233.02=33.79ms-126-6co2氣體在1.5MPa,30時(shí)穩(wěn)流經(jīng)過(guò)一個(gè)節(jié)流裝置后減壓至0.10133MPa。試求:CO2節(jié)流后的溫度及節(jié)流過(guò)程的熵變。解：（1）等焓過(guò)程：AH=5（TT）+HrHr=00.10133Pa氣體可看成理想氣體HR2CidPO+T1

9、=0、所以T=H1RP=7.382MPa、C、P=0.2032r1=0.228p21查附表：CO：T=304.19K、2C所以：T=0.9966r1H1R由普遍化第二維里系數(shù)關(guān)聯(lián)HRRTC=Pr1=Pr1a丁dB0B0一Tr1dTr10.083-0422-t0675T1.6r1T2.6r1r1(1097)IT11-6丿r11.0970.99661.6=Pr1=0.20320.083-dBr1dT丿r1(01720722)+0.139-一-T-一rT5.2丿rT4.2丿r1T4.2r1+0.22810.139-0.894I0.99664.2丿=-0.24284Hr=-614.15Jmol-11查

10、附表：CO2熱容Cid=3.259+1.356x10-3T+1.502x10-5T2-2.374x10-8T3+1.056x10-11T4R估算303.15K下的-id值：p-id=37.23J-mol-1-K-1p1所以t=-614.15+303.15=286.65K237.23286.65+303.15平均溫度：T294.65Kam2求出-id=36.88J-mol-1-K-1p重算TT2=一黑+30315=2865K與前面一致求T2=286-5K下的熱容，-pd2=36.525J-mo1-1-K-1平均熱容idp37.23+36.5252=36.878J-mol-1-K-1求AS0SR=

11、02SR=-P(dB0dB1)=-P(0.6750.722)-1-Rr11dTdTr1T2.6T5.2丿r1r1r1r1=-0.2032(0.675+0.225x.0722=-0.1724V0.99662.60.99665.2丿SR=-1.4336J-K-11286.50.10133AS=idln-8.314ln+1.4336=21.76J-K-1-mol-1p303.151.56-72.5MPa、200的乙烷氣體在透平中絕熱膨脹到0.2MPa。試求絕熱可逆膨脹(等熵)至中壓時(shí)乙烷的溫度與膨脹過(guò)程產(chǎn)生的軸功。乙烷的熱力學(xué)性質(zhì)可分別用下述兩種方法計(jì)算：理想氣體方程；合適的普遍化方法。解：(a)用

12、理想氣體方程：TPAS=0=CidIn2RIn2=0pTP11TP0.2CidIn2=RInr=8.314xIn=2.5257RpTP2.511T=exp22.5257+6.1595CidpR查附表2：乙烷熱容Cid二4.1784.427x10-3T+5.66x10-5T26.651x10-8T3+2.487x10-11T4R迭代計(jì)算：CidCidCidT二350Knf二7.084nT二331.28K=f二6.8045nT二326.46K=f二6.7334nT二325.19K2R2R2R2CidCidCidnf_6.7147nT_324.85Knf_6.7097nT_324.76Knf_6.7

13、084nT_324.73KR2R2R2T_324.73K2絕熱過(guò)程Q_0,忽略動(dòng)、位能變化W_(AH)_JT2CiddT_RJT2(4.1784.427x10-3T+5.66x10-5T26.651x10-8T3+2.487x10-11T4tsTpT1_9660J-mol-1(b)用普遍化關(guān)聯(lián)乙烷：T_305.32KT1P二4.878MPacw二0.099初態(tài)：_473.15_305.321.54972.5P_0.5131n4.872HR1RTC廠”dB0(,，dB)B0T+wB，TrdTrIrdT丿rrr11097)0.083二一T1.6丿r1.0970.894)+w0.139一IT4-2丿

14、r0-51230.0831.54971.6+0.0990.139-0.894I1.54974.2丿=0.2368HR_600.17J-mol-11SR(dB0dB1)(0.6750.722)_P+w_P+wRr1dTdTrT2.6T5.2丿rrrrc0.675cccc0.722)c_0.5131+0.099x_0.114611.54972.61.54975.2丿QSr=0.9531JK-imol-i1為初步求S2R，先假定324.73KT=1.0636P二0.0411r2r2SR(dB0dB1)(0.6750.722)2=P=PRr21dTdTrT2.6T5.2丿rrrr=0.0411(0.6

15、75+0.098x0.722=0.02577V1.06362.61.06365.2丿Sr=0.2142J-K-1mol-12TPTOC o 1-5 h z過(guò)程為等熵過(guò)程，同(a)5lnrRln+SrSr=0pTP2111T0.2Cidlnr8.314xln0.2142+0.9531=0p473.152.5T=exp221.7378Cid+6.1594用與(a)相同的方程迭代:T=324.73Kn5=55.77nT=320.42KnCd=55.24nT=319.23KnCid=55.1nT=318.9K2p2p2p2nCid=55.06nT=318.81KnCid=55.05nT=318.78K

16、p2p2重新求出Sr=0.2239J-K-1-mol-1與原始估計(jì)值相近2故:T=318.78KT=1.04412r2HR2=PRTr2C=Pr2dB0B0T-r2dTr21.097)dB)0.083T1.6丿r21.097r2dT丿r2+.0.139暨VTr24丿=.411.83-1.04411.6+0.099(0.139-0.894V1.04414.2丿=0.04113HR=104.42J-mol-12W=(AH)=rJT2CiddT+HrHrsTp21=RJT2(4.1784.427x10-3T+5.66x10-5T26.651x10-8T3+2.487x10-11T4T1104.42+

17、601.17=1.0487x104J-mol-1=9660J-mol-16-8某化工廠轉(zhuǎn)化爐出口高溫氣體的流率為5160Nm3-h-1，溫度為1000口，因工藝需要欲將其降溫到380口?，F(xiàn)用廢熱鍋爐機(jī)組回收其余熱。已知廢熱鍋爐進(jìn)水溫度為54口，產(chǎn)生3.73MPa、430的過(guò)熱蒸汽?？梢院雎藻仩t熱損失以及高溫氣體降溫過(guò)程壓力的變化，已知高溫氣體在有關(guān)溫度范圍的平均等壓熱容為36J-kmol-1-K-1，試求：每小廢熱鍋爐的產(chǎn)氣量蒸汽經(jīng)過(guò)透平對(duì)外產(chǎn)功，透平輸出的功率為多少？已知乏氣為飽和蒸汽，壓力為0.1049MPa，可以忽略透平的熱損失。解：(a)0W二0,Q=0/.AH二Q二Q+Q二AH+AH

18、sHL高氣水AH=mCAT=230.34x36x(380-1000)=5141188.8KJh-1高氣pAH=AH+AH+AH=hh低氣水相汽21查h-s圖：=3300KJkg-i540C水h=230KJkg-iAh=(h一h)=3070KJkg-imAh=-AH低21氣低高加氣=-AH高Ah=5141188%070=1675kgh-1(b)蒸汽經(jīng)透平對(duì)外做功乏氣：p=0.i049MPa飽和氣：q=0h=2680KJkg-i3Ah=W=h-h=2680-3300=-620KJkg-1S32W=620 x1675=288KWS.3600解：6-9丙烷從0.1013MPa、60被壓縮至4.25MP

19、a。假定壓縮過(guò)程為絕熱可逆（等熵）壓縮，試計(jì)算1kmol丙烷所需要的壓縮功（丙烷在此狀態(tài)下不能視為理想氣體）。21W=AH=JCiddT+Hr-Hr(r)p先求T2丙烷：初態(tài)：T=369.83KCT=0.9008r1P=4.248MPacP=0.0238r1w=0.152HrP=pRTr1C=PrdB0B0-T+wrdTr1097)0.083-二-T1.6丿rB-心rdT丿r0.894)IT4-2丿r-1097=0.02380.083-0.90081.6+0.152f0.139-0.894I0.90084.2丿=-0.03339Hr=102.685Jmol-11SRfdB0dB1)f0.675

20、0.722)=-P+w=-P+wRr1fdTdT丿r1T2.6T5.2丿r1r1r1r1=-0.0238f0.675+0.152x0.722=-0.02555810.90082.60.90085.2丿Sr=-0.2125JK-1mol-11CidP-查附表丙烷：=3.847+5.131x10-3T+6.011x10-5T2-7.893x10-8T3+3.079x10-11T4T4.25對(duì)于等熵過(guò)程：AS=Cidlnr-Rln+Sr+0.2125=0p333.150.10132因?yàn)門未知.為求Sr先假定t2=480K222SR(dB0dB1)(0.6750.722)厶=P=PRr2dTdT丿r1

21、(T2.6T5.2丿r2=lx=0.37087P=1r2T=1.298r2r2r2r2(0.675s0.722)(1.2982.61.2985.2丿SR=3.0834J.K-1mol-12T=333.15KCid=80.55J-K-1mol-1TOC o 1-5 h zP1T二480KCid=108.62J-K-1-mol-1P1108.62+80.55Cid=94.59J-K-1-mol-1PTPAS=CidlnrRlnr+SrSr HYPERLINK l bookmark6 pTP21114804.25=94.59ln8.314ln3.0834+0.2125=0.6060333.150.1

22、013T2可用故：T=480K2Hr=P0.083RTr2(C1.097)0.1390.894cc1.097c(0.894)0.083+0.1520.1391.2981.6(1.2984.2丿T1.6丿r2T4.2r2=0.664=1xr=2041.56J-mol-12W=(A)=RJT2CiddT+rrsTp21480(3.847+5.131x10-3T+6.011x10-5T27.893x10-8T3+3.079x10-11T4T333.152041.56+102.627=1.1975x104J-mol-1=11.98kJ-mol-16-10某理想氣體經(jīng)一節(jié)流裝置（銳孔），壓力從1.96M

23、Pa絕熱膨脹至0.09807MPa。求此過(guò)程產(chǎn)生的熵。此過(guò)程是否可逆？解：理想氣體的節(jié)流過(guò)程Ah=0=f（T）焓不變溫度也不變P0.09807AS=Rlnf=8.314ln=24.9J-K-1-mol-1P1.9616-11設(shè)有一股溫度為90口，流量為20kg/s的熱水與另一股溫度為50口，流量為30kg.s-i的溫水絕熱混合。試求此過(guò)程產(chǎn)生的熵。此絕熱混合過(guò)程是否可逆？解：90C20kg.s-i和50C30kg.s-1在絕熱條件下混合成溫度為-的水,求：AS=?混合過(guò)程：AS=（m+m）S-mS-mS=mS+mS-mS-mSTOC o 1-5 h z123112213231122=m（S-S

24、）+m（S-S）131232焓換算（m+m）h=mh+mh=C（t一t）+C（t一t）=0t=66oC1231122p31p323mC（t-t）+mC（t-t）=01p312p32mt-mt=-mt+mt或設(shè)水的熱容相等：13112322mt+mt20 x363+30 x32320+30T=-=339K3m+m12t=66oC3AS=m（S-S）+m（S-S）131232=（m+m）S-mS-mS1231122TTC=4.184J-kg-iK-ipg1pT2pm1查附表90oC水S=1.1925所以AS=(20+30)x0.905-20 x1.195-30 x0.7038=0.286kJkg-

25、is-ig6-12140飽和水蒸氣以4kg.s-i的流率進(jìn)入換熱器，加熱20的空氣，水蒸氣與空氣逆向流動(dòng)。如果飽和水蒸氣離開(kāi)換熱器時(shí)冷凝為140的飽和水。求熱流體傳熱過(guò)程的熵產(chǎn)生量?！窘狻浚哼x擇水蒸汽未研究體系，因?yàn)槭欠€(wěn)流過(guò)程，作功為零，且忽略動(dòng)、位能變化。則1能量平衡方程：AH+mgAz+mAu2二Q+W簡(jiǎn)化為：2SAH=mAh=Q或AS=mC*ln3+mCIn3=0.3446250oCS=0.703866oCS=0.90523由穩(wěn)流系統(tǒng)的熵平衡式得熵產(chǎn)生得表達(dá)式AS=s)工(ms)-ASTOC o 1-5 h zgjjiifjoutiinAS=m(s-s)-g21T由水蒸氣表查得：140C

26、下的飽和蒸汽h=2733.8kJkg-1,s=6.9302kJkg-1K-111140CT的飽和水h=58924kJkg-1,s=1.73936kJkg-1K-122得：=m(h-h)=4(589.24-2733.8)=8578.24kJs-121AS=m(s-s)-=4(1.73936-6.9302)+8578.24=8.5kJK亠s-1g21T293.156-13設(shè)有10kg水被下述熱流體從288K加熱到333K，水的平均恒壓熱容為4.1868kJ.kg-1.K-1,試計(jì)算熱流體與被加熱的水的熵變。用0.344MPa的飽和水蒸氣加熱。冷凝溫度為411.46K；用0.344MPa、450的過(guò)

27、熱蒸汽加熱。已知0.344MPa飽和蒸汽的冷凝熱為-2149.1kJ.kg-1.K-1,411K450K水蒸氣的平均恒壓熱容為1.918kJ.kg-1.K-1。(假設(shè)兩種情況下蒸汽冷凝但不過(guò)冷)【解】將水從288K加熱到333K所需熱量Q=AH=mCAT=10 x4.4868x(333288)=1884.06kJP(a)用0.344MPa的飽和水蒸氣加熱，所需蒸汽量m為：mAH=Q冷2149.1m=1884.06m=0.8767kgT333AS=mCIn-2=10 x4.1868ln=6.08kJ-K-1水p-2881AH2149.1AS=m冷=0.8767x=4.58kJ-K-1熱T411.46(B)用0.344MPa、450的過(guò)熱蒸汽加熱。所需蒸