全國(guó)各地高考數(shù)學(xué) 押題精選試題分類匯編6 不等式 理

1、PAGE PAGE 82013屆全國(guó)各地高考押題數(shù)學(xué)（理科）精選試題分類匯編6：不等式一、選擇題 AUTONUM * Arabic * MERGEFORMAT （2013屆海南省高考?jí)狠S卷理科數(shù)學(xué)）設(shè)變量x,y滿足約束條件&x+2y50&xy20&x0,則目標(biāo)函數(shù)z=2x+3y+1的最大值為（）A11B10C9D8.5【答案】答案:B 考點(diǎn):二元一次不等式(組)與平面區(qū)域. 分析:首先做出可行域,將目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)化為y=23x+13z13,求z的最大值,只需求直線l:y=23x+13z13在y軸上截距最大即可. 解答:解:做出可行域如圖所示: 將目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)化為y=23x+13z13,求z的最大值,

2、 只需求直線l:y=23x+13z13在y軸上截距最大即可. 作出直線l0:y=23x,將直線l0平行移動(dòng),當(dāng)直線l:y=23x+13z13經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)在y軸上的截距最大,故z最大. 由&x+2y50&xy20可求得A(3,1),所以z的最大值為23+31+1=10 AUTONUM * Arabic * MERGEFORMAT （2013屆湖北省高考?jí)狠S卷 數(shù)學(xué)（理）試題）設(shè)實(shí)數(shù)成等差數(shù)列,實(shí)數(shù)成等比數(shù)列,則的取值范圍是（）AB CD【答案】B 【解析】:由于實(shí)數(shù)成等差數(shù)列,則;由于實(shí)數(shù)成等比數(shù)列,則,所以,利用基本不等式易得,當(dāng)同號(hào)時(shí),;當(dāng)異號(hào)時(shí),.故選B AUTONUM * Arabic *

3、 MERGEFORMAT （2013屆重慶省高考?jí)狠S卷數(shù)學(xué)理試題）若是與的等比中項(xiàng),則的最大值為（）ABCD【答案】解析:由可得 應(yīng)選（）A AUTONUM * Arabic * MERGEFORMAT （2013屆遼寧省高考?jí)狠S卷數(shù)學(xué)理試題）已知正數(shù)、滿足,則的最小值為 1 【答案】D AUTONUM * Arabic * MERGEFORMAT （2013屆江西省高考?jí)狠S卷數(shù)學(xué)理試題）設(shè)變量滿足約束條件,則目標(biāo)函數(shù)的最大值和最小值分別為（）ABCD【答案】A 【解析】作出滿足約束條件的可行域,如右圖所示,可知當(dāng)直線平移到點(diǎn) (5,3)時(shí),目標(biāo)函數(shù)取得最大值3;當(dāng)直線平移到點(diǎn)(3,5)時(shí),目

4、標(biāo)函數(shù)取得最小值-11,故選（）A AUTONUM * Arabic * MERGEFORMAT （2013屆新課標(biāo)高考?jí)狠S卷（二）理科數(shù)學(xué)）已知滿足線性約束條件,若,則的最大值是（）ABCD【答案】C AUTONUM * Arabic * MERGEFORMAT （2013屆浙江省高考?jí)狠S卷數(shù)學(xué)理試題）設(shè)變量x、y滿足則目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最小值為（）A6B4C2D【答案】C 【解析】由題意可得,在點(diǎn)B處取得最小值,所以z=2,故選C AUTONUM * Arabic * MERGEFORMAT （2013屆安徽省高考?jí)狠S卷數(shù)學(xué)理試題）實(shí)數(shù)滿足不等式組,則的最小值是（）A-1B-2C1D2

5、【答案】B【解析】本題考查簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題中的求最值問(wèn)題.根據(jù)題目可得如下的可行域,其中 ,令 ,將這條直線平移可以得到在A點(diǎn)使得 取得最小值,所以,故選B AUTONUM * Arabic * MERGEFORMAT （2013屆陜西省高考?jí)狠S卷數(shù)學(xué)（理）試題）若滿足條件,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),取最小值,則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）ABCD【答案】C【解析】畫出可行域,得到最優(yōu)解,把變?yōu)?即研究的最大值.當(dāng)時(shí),均過(guò)且截距最大 . AUTONUM * Arabic * MERGEFORMAT （2013屆重慶省高考?jí)狠S卷數(shù)學(xué)理試題）設(shè)偶函數(shù)滿足,則 （）A BCD【答案】解析:當(dāng)時(shí),則,由偶函數(shù)滿足可得,

6、,則, 令,可解得.應(yīng)選B 另解:由偶函數(shù)滿足可得, 則,要使,只需 解得.應(yīng)選B 二、填空題 AUTONUM * Arabic * MERGEFORMAT （2013屆福建省高考?jí)狠S卷數(shù)學(xué)理試題）若正數(shù)滿足,則的最小值為_.【答案】【解析】由題意:, AUTONUM * Arabic * MERGEFORMAT （2013屆湖南省高考?jí)狠S卷數(shù)學(xué)（理）試題）已知實(shí)數(shù)滿足不等式組,且的最小值為,則實(shí)數(shù)的值_.【答案】6 AUTONUM * Arabic * MERGEFORMAT （2013屆重慶省高考?jí)狠S卷數(shù)學(xué)理試題）若變量滿足約束條件則的最小值為 _.【答案】解析:畫出區(qū)域圖知, 當(dāng)直線過(guò)的

7、交點(diǎn)(4,-5)時(shí), AUTONUM * Arabic * MERGEFORMAT （2013屆上海市高考?jí)狠S卷數(shù)學(xué)（理）試題）設(shè)滿足約束條件,向量,且,則的最小值為_.【答案】 【解析】不等式對(duì)應(yīng)的可行域是頂點(diǎn)為的三角形及其內(nèi)部,由,得,可知在處有最小值 AUTONUM * Arabic * MERGEFORMAT （2013屆江西省高考?jí)狠S卷數(shù)學(xué)理試題）若不等式的解集為,則實(shí)數(shù)的取值范圍是_.【答案】 AUTONUM * Arabic * MERGEFORMAT （2013屆福建省高考?jí)狠S卷數(shù)學(xué)理試題）若整數(shù)滿足不等式組,則的最大值為_【答案】【解析】由題意,繪出可行性區(qū)域如下:設(shè),即求的

8、截距的最大值. 因?yàn)?不妨找出附近的“整點(diǎn)”.有(3, 3)、(3, 4)滿足. 顯然過(guò)(3, 4)時(shí),最大. y(0,7)(7,0)Ox AUTONUM * Arabic * MERGEFORMAT （2013屆全國(guó)大綱版高考?jí)狠S卷數(shù)學(xué)理試題）當(dāng)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象至少經(jīng)過(guò)區(qū)域內(nèi)的一個(gè)點(diǎn)時(shí),實(shí)數(shù)的取值范圍為_ . 【答案】. 由可行域知,的圖像分別過(guò)點(diǎn)時(shí),的值分別為, 因?yàn)?所以的取值范圍是. AUTONUM * Arabic * MERGEFORMAT （2013屆廣東省高考?jí)狠S卷數(shù)學(xué)理試題）設(shè)滿足約束條件,則的最大值是_. 【答案】0 線性規(guī)劃,三角形區(qū)域,最優(yōu)解(1,1) AUTONUM * Arabic * MERGEFORMAT （2013屆上海市高考?jí)狠S卷數(shù)學(xué)（理）試題）已知定義域?yàn)樯系呐己瘮?shù)在上是減函數(shù),且,則不等式的解集為_.【答案】 【解析】因?yàn)楹瘮?shù)為偶函數(shù),所以,且函數(shù)在上遞增.所以由得,即,所以不等式的解集為. AUTONUM * Arabic * MERGEFORMAT （2013屆湖南省高考?jí)狠S卷數(shù)學(xué)（理）試題）已知,且滿足,那么的最小值是_【答案】 AUTONUM * Arabic * MERGEFORMAT （2013屆四川省高考?jí)狠S卷數(shù)學(xué)理試題）若實(shí)數(shù)滿足,則目標(biāo)函數(shù)的最大值是_.【答案】2 AUTON