2021-2022學年北師大版八年級數學上冊2.7《二次根式》一課一練【含答案】

1、 2.7 二次根式習題1一、填空題1.計算的結果為_2.計算： _3.化簡_4.若兩個最簡二次根式與能夠合并，則_二、選擇題1下列式子沒有意義的是( )ABCD2下列計算正確的是( )ABCD3下列式子中，為最簡二次根式的是( )ABCD4與是同類二次根式的是( )ABCD5下列各式中，正確的是( )ABCD6計算+3的結果是()A7B6C5D47使代數式有意義的x的取值范圍( )Ax2Bx2Cx3Dx2且x38已知，則的值等于( )A8BC4D9計算+|-11|-，正確的結果是( )A-11B11C22D-2210計算的結果是( )ABCD11二次根式中，最簡二次根式有( )個ABCD12計

2、算的結果正確的是()AB3C6D13若直角三角形的兩邊長分別為a，b，且滿足+|b4|=0，則該直角三角形的第三邊長為( )A5BC4D5或14如圖，從一個大正方形中截去面積為和的兩個正方形，則剩余部分的面積為( )ABCD三、解答題1.計算(1) (2) 2.圖中的小正方形邊長為1，的三個頂點都在小正方形上，求：(1)三角形ABC的面積；(2)求三角形ABC邊AB上的高CD的長3.如圖1，這是由8個同樣大小的立方體組成的魔方，體積為64(1)這個魔方的棱長為 (2)圖中陰影部分是一個正方形ABCD，求出陰影部分的面積及其邊長(3)把正方形ABCD放到數軸上，如圖2，使得點A與1重合，那么點D

3、在數軸上表示的數為 4.先化簡，再求值：，其中，5.請閱讀下列解題過程：這實際上就是分母有理化的過程！請回答下列問題：(1)觀察上面的解答過程，請寫出 ；(2)利用上面的解法，請化簡：6.先化簡，再求值：a+，其中a1010如圖是小亮和小芳的解答過程(1) 的解法是錯誤的，錯誤的原因在于未能正確地運用二次根式的性質： (a0)；(2)先化簡，再求值：x+2，其中x20197.閱讀下列材料，完成相應任務：法國數學家愛德華盧卡斯以研究斐波那契數列而著名，他曾給出了求斐波那契數列第項的表達式，創(chuàng)造出了檢驗素數的方法，還發(fā)明了漢諾塔問題“盧卡斯數列”是以盧卡斯命名的一個整數數列，在股市中有廣泛的應用盧

4、卡斯數列中的第個數可以表示為，其中(說明：按照一定順序排列著的一列數稱為數列)任務：(1)盧卡斯數列中的第1個數_，第2個數_；(2)求盧卡斯數列中的第3個數；(3)盧卡斯數列有一個重要特征：當時，滿足請根據這一規(guī)律直接寫出盧卡斯數列中的第5個數：_8.觀察下列各式及其驗證過程：按照上述兩個等式及其驗證過程的基本思路，猜想的變形結果并進行驗證；針對上述各式反應的規(guī)律，寫出用為任意自然數，且表示的等式，并說明它成立答案一、填空題1.+22.5.3.4.5二、選擇題1A 2D 3B 4C 5B 6A 7D 8B 9B10A11C.12A13 D14D三、解答題1.(1)=； (2)=.2.解：(1)(2)如圖，過作于 ， 3.解：(1)答：這個魔方的棱長為4(2)魔方的棱長為4，小立方體的棱長為2，陰影部分面積為：，邊長為：答：陰影部分的面積是8，邊長是(3)在數軸上表示的數為故4.解：當，時，原式= 故，05.解：(1)由，故；(2)原式6.解：(1)小亮的解法是錯誤的，錯誤的原因在于未能正確地運用二次根式的性質：a(a0)，故小亮；a；(2)x+2x+2x+2|x2|，x2019，x-20，原式x+2(x+2)x2x+4x+4，將x=-201