長方形的面積及反思

1、長方形的面積教學(xué)設(shè)計板橋中心小學(xué) 雷建鵬【教學(xué)目標】：1、通過摸一摸、看一看、比一比、想一想、說一說等活動認識 面積的含義，初步學(xué)會比較物體表面和平面圖形的大小。2、經(jīng)歷比較兩個圖形面積大小的過程， 體驗比較策略的多樣性。3、在學(xué)習(xí)活動中，體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，鍛煉數(shù)學(xué)思維能力， 發(fā)展空間觀念，激發(fā)進一步學(xué)習(xí)和探索的興趣?！窘虒W(xué)重點】：認識面積的含義?！窘虒W(xué)難點】：通過操作得到比較面積大小的方法，并會運用?！驹O(shè)計理念】：課標指出 人人要學(xué)有價值的數(shù)學(xué) ；強調(diào)”教學(xué)要從學(xué)生已有的 生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進行解 釋與應(yīng)用的過程有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動應(yīng)在學(xué)生的認知水平和 已有

2、知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)上， 給學(xué)生創(chuàng)造動手實踐、自主探索與合作 交流的機會。面積”對孩子們來說并不陌生，他們聽說過。但是， 他們的認識僅僅是 物化式”的感性認識。因此，本課通過一系列 活動，包括觀察、描述、操作、思考、交流和應(yīng)用等等，從實物 中的面積一一圖形中的面積一一生活中的面積，來引導(dǎo)學(xué)生實現(xiàn)面積”的知識建構(gòu)，實現(xiàn)從實物一一抽象的認識過渡，建立起 面 積”的空間觀念，經(jīng)歷比較兩個圖形面積大小的過程，體驗比較策略的多樣性，并讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)就在我們的身邊， 能用自己所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解決生活中的問題?！驹O(shè)計思路】：首先讓學(xué)生認識 面”，例舉我們周圍的一些物體的面；由于物體 的面有大有小，進而引出面積的定義

3、：物體表面的大小叫做面積。接著讓學(xué)生舉例說明比較生活中物體表面面積的大小。其次讓學(xué)生認識平面圖形的面積，總結(jié)出平面圖形的大小就是平面圖形的面積。再次讓學(xué)生運用觀察法、 重疊法及測量法來比較出平面圖形面積的大小。最后讓學(xué)生區(qū)分周長和面積這兩個概念，以便更好地掌握所學(xué)的知識。【教學(xué)過程】：老師這兒有一幅畫，漂亮嗎？為了使這幅畫長時間保持整潔漂亮，我想給它封上一層塑料膜， 那我需要考慮這幅畫的什么呢？今天這節(jié)課我們就一起來認識 面積”。（板書：認識面積）二、認識物體表面面積的含義1、認識面”（1）摸一摸我們周圍許多的物體都有面， 出示一本數(shù)學(xué)書，這是數(shù)學(xué)書的封面，你能摸一摸數(shù)學(xué)書的封面嗎？指名摸（師

4、注意糾正學(xué)生錯誤的摸法， 張開手掌，認真的慢慢的摸這個面的全部，靜靜的感受它的大小，自己動手摸摸看。）摸一摸自己的課桌面，再摸一摸鉛筆盒蓋的面。說明：這些都是 物體的表面”板書：物體表面）（2）比一比那剛才摸的鉛筆盒蓋的面和課桌面比，哪一個面大，哪一個面 ??？引導(dǎo)學(xué)生說完整。看看前面的黑板，想一想數(shù)學(xué)書的封面和黑板的表面比，哪個面大，哪個面?。?、初次感受面積的含義通過觀察、比較物體的表面你發(fā)現(xiàn)了什么？（物體表面有大有小） 物體表面的大小叫做它們的面積。 （板書：物體表面的大小叫做 它們的面積）那么課本封面的大小就是課本封面的面積，桌面的大小就是桌面 的面積。（師可邊指板書邊引導(dǎo)學(xué)生說）你還能

5、舉例說說嗎？同桌互說、指名說。在我們今天的教室里還有很多物體比如說桌子、凳子、練習(xí)本，三角尺等等，請同學(xué)們?nèi)我膺x擇兩個物體的面， 先用手摸一摸它 們的面，再說說什么叫他們的面積， （要把它們的面摸完整）最 后比一比哪個面的面積比較大，哪個面的面積比較小。三、認識平面圖形面積的含義1、請小朋友們看這里的一些物體，都認識吧。（紅領(lǐng)巾、鐘面、小正方體、樹葉、直尺）這些物體中，它們的的表面是什么樣兒 的呢？2、現(xiàn)在我將這些物體的表面描畫下來（三角形、圓形、正方形、不規(guī)則圖形、長方形）這些圖形都叫做平面圖形。板書：平面圖 形這些平面圖形也有大小，我們把這些平面圖形的大小叫什么呢？（板書：平面圖形的大小叫

6、做平面圖形的面積）四、比較平面圖形面積的大小1、那在這些平面圖形中，你覺得哪個面積最大？哪個面積最??？2、咱們今天一起認識了面積的含義， 其實面積的用途相當廣泛。比如說到我們祖國的國土面積就居世界第三位。看！這就是咱們中華人民共和國地圖。我國一共有 34個省級行政區(qū)域。今天老師從其中描出了江蘇、安徽、四川、湖南四個省份。觀察一下，你想說些什么嗎？（多媒體出示）生：我看出四川省的面積最大，江蘇省的面積最小。師：說的很好。這幾個圖形我們可以直接觀察出它們誰大誰小。（板書：觀察）3、老師這里還有一道題目請大家?guī)兔鉀Q一下。多媒體出示正方形和長方形（例2）,怎樣比較這兩個圖形面積的大?。可嚎闯鰜淼?。

7、師：我知道你們都是直接看出了它們的大小，但老師要提醒大家，有時直接觀察大小不太可靠， 所以老師今天更想知道除了用直接看的方法，你還能用其他的方法比較出這兩個圖形面積的大小？動手操作，幾個要求：你可以用老師提供的透明方格紙、小紙條等等，如果覺得有用就用，老師更欣賞你能用自己身邊的材料來 比較。如果你暫時還不會可以看看周圍同學(xué)的操作，相信你會得到啟發(fā)。（播放音樂）生1:重疊師：同不同意，和他一樣的舉手。這種方法我們可以把它叫做重 疊法，老師想了解一下有沒有同學(xué)使用了老師提供了透明方格 紙。小結(jié)：物體表面的面積和平面圖形的面積都是有大小的，我 們可以通過不同的方法來比較它們的大小，如：觀察、重疊、數(shù)

8、 格子等。五、練習(xí)反饋，應(yīng)用新知1、想想做做第3題剛才同學(xué)們運用了自己的方法都能比較出一些平面圖形的 大小，老師還想來考一考大家、，看這四個圖形你覺得哪個圖形 的面積最大呢？想一想：有沒有更好辦法來比較呢？（數(shù)格子， 出示方格）自己數(shù)一數(shù)、再比一比。（集體交流）這個圖形你是怎么數(shù)的??？（交流半格的數(shù)法）2、想想做做第4題。你們今天學(xué)習(xí)得真棒！咱們的數(shù)學(xué)課真有意思?。∥覀兊恼n 本上還給我們準備了一些有趣的圖案，我們一起去看看吧！完成課本想想做做第4題。提問：同學(xué)們剛才描出來的是這個圖形的什么？（周長）那老師想將它涂成紅色，涂色的部分是這個圖形的什么呢？（面積） 周長和面積是好朋友，不過好朋友有時

9、也要分清楚。3、想想做做第4題。最后咱們一起去一所漂亮的小學(xué)去看看，（課件出示）這是這所小學(xué)的平面圖，你覺得這所小學(xué)建的怎么樣？你最喜歡這里 面的什么地方？你覺得這個地方的面積怎么樣了？對于有些面積相近的圖形，只要學(xué)生說出差不多就可以了。4、實踐運用：選擇教材77頁的動腦筋作為一個實踐活動。四、總結(jié)全課：你們今天學(xué)得高興嗎？你有哪些收獲？板書設(shè)計：認識面積物體表面的大小觀察面積 重疊平面圖形的大小數(shù)格子用紙條量長方形的面積教學(xué)反思就目前小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)現(xiàn)狀來看， 要很好地落實素質(zhì)教育要 求，不但要從觀念和方法層面上進行改革，更要注重課堂教學(xué)模式的創(chuàng)新。作為教師首先應(yīng)充分發(fā)揚教學(xué)民主，以民主合作

10、化的教學(xué)，塑造富有主體性的人。在課堂上給學(xué)生創(chuàng)設(shè)自由、自主的 學(xué)習(xí)活動空間，使學(xué)生的個性得到充分發(fā)展， 主體精神和創(chuàng)新意 識得到充分培養(yǎng)。其次，教師和學(xué)生在課堂上的活動，不論是教 師的啟發(fā)、提問，還是學(xué)生的討論和動手實踐，這些都必須緊緊 圍繞學(xué)生的學(xué)習(xí)。這節(jié)課改變了傳統(tǒng)的傳遞一一接受”式模式，嘗試采用 問題一一探究”型的教學(xué)模式，教學(xué)過程注重學(xué)習(xí)方 法，注重思維方法，注重探索方法，讓學(xué)生主動獲取知識，同時 也讓學(xué)生知道這些知識是如何被發(fā)現(xiàn)的，結(jié)論是如何獲得的，體現(xiàn)了方法比知識更重要”這一新的教學(xué)價值觀，令人耳目一新， 頗受啟發(fā)本節(jié)課著眼于學(xué)生發(fā)展的角度，從學(xué)生已有的生活和知識經(jīng)驗 出發(fā)，讓學(xué)生

11、親身經(jīng)歷知識的發(fā)生和形成過程。給學(xué)生充分的時間，加強操作，讓學(xué)生自主探究長方形面積計算公式，是本節(jié)課 的重要目標。1、重視問題的提出。在課堂中，教師要把學(xué)生引入有關(guān)的問題 情境中，激發(fā)學(xué)生產(chǎn)生弄清未知事物的迫切欲望，誘發(fā)學(xué)生去猜 想、去探索的思維活動。一個好的問題，更能貼近學(xué)生的思維實 際，更能激起學(xué)生 研究”的欲望。因此，在學(xué)生探究之前，讓學(xué) 生思考長方形的面積與它的長和寬到底有什么關(guān)系呢？為什么 要長乘寬呢？2、重視探究過程，讓學(xué)生充分體驗。教學(xué)中，我留給學(xué)生充足 的時間進行思考、通過操作，來解決問題，進行數(shù)學(xué)歸納，提升數(shù)學(xué)思想。鼓勵學(xué)生用已有的經(jīng)驗或直觀體驗來解決問題，獲得豐富的學(xué)習(xí)體驗

12、。讓學(xué)生探究以下三個長方形的面積：長是3厘米，寬是1厘米；長是3厘米，寬是2厘米；長是6厘米，寬是4厘米。在學(xué)生用擺一擺的方法得到第一個長方形的面積后，我啟發(fā)學(xué)生思考：為什么只要擺一行就夠了？為什么只要擺三個就夠了？在測量第二個長方形的面積后， 讓學(xué)生交流一下，通過學(xué)生之間 的交流，使學(xué)生達成一致的認識：用不著擺滿整個長方形，只要 沿著長方形的長和寬，分別擺一擺，就可以通過計算知道長方形 的面積了。這時，我就引導(dǎo)學(xué)生：為什么可以這樣簡便的擺？為什么每行還是擺三個？為什么可以擺2行？學(xué)到這里學(xué)生已經(jīng)隱約地感受到長方形的長和寬和長方形面積的關(guān)系。但是，對于長方形的面積公式，還是沒有能夠發(fā)現(xiàn)。我想，

13、有必要再來一次 測量，加深體驗。于是，便有了第三次的測量，更準確地說，是一次虛擬的測量， 因為我要求學(xué)生再次擺一擺測量的時候，有的學(xué)生就發(fā)表想法了：老師，我覺得不用再用面積單位去測量，我已經(jīng)知道長6厘米，就是每行擺6個，寬4厘米，可以擺4行。其余學(xué)生也附和 著。我引導(dǎo)：這么說，你們已經(jīng)找到簡潔的方法了？說說是什么 方法？于是學(xué)生就說：只要 6乘4,就能算出長方形的面積，也 有學(xué)生說：只要長乘寬就可以算出長方形的面積。由此使學(xué)生理解：長 斕實際上表示的是長方形中所包含的面積單位的個數(shù)。學(xué)生對于長方形面積的計算方法終于感悟、體驗、歸納出來了， 我繼續(xù)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣：原來長方形面積的計算可以這樣簡 潔，那我們再來回顧一下剛才我們用面積單位測量的兩個長方 形，如果計算一下，該怎樣算？學(xué)生通過計算，再次感悟到用計 算來求長方形面積的簡便。拓展：其他長方形的面積是不是也可以用 長斕”來計算呢？請 同學(xué)們以小組為單位進一步驗證。教師讓學(xué)生任取幾個1平方厘