2022年吉林省前郭爾羅斯蒙古族自治縣九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，矩形ABCD中，AB4，AD8，E為BC的中點，F(xiàn)為DE上一動點，P為AF中點，連接PC，則PC的最小值是（）A4B8C2D42如圖1，S是矩形ABCD的AD邊上一點，點

2、E以每秒kcm的速度沿折線BSSDDC勻速運動，同時點F從點C出發(fā)點，以每秒1cm的速度沿邊CB勻速運動已知點F運動到點B時，點E也恰好運動到點C，此時動點E，F(xiàn)同時停止運動設(shè)點E，F(xiàn)出發(fā)t秒時，EBF的面積為已知y與t的函數(shù)圖像如圖2所示其中曲線OM，NP為兩段拋物線，MN為線段則下列說法：點E運動到點S時，用了2.5秒，運動到點D時共用了4秒；矩形ABCD的兩鄰邊長為BC6cm，CD4cm；sinABS；點E的運動速度為每秒2cm其中正確的是（）ABCD3如圖，在中，于點，則的值為（ ）A4BCD74如圖，RtABC中，A=90，ADBC于點D，若BD：CD=3：2，則tanB=（ ）A2

3、3B32C62D635如圖，平行四邊形ABCD中，ACAB，點E為BC邊中點，AD=6，則AE的長為（ ）A2B3 C4 D 56拋物線的頂點坐標(biāo)是( )A(2,0)B(-2,0)C(0,2)D(0,-2)7如圖，將正方形OABC放在平面直角坐標(biāo)系中，O是原點，點A的坐標(biāo)為(1，)，則點C的坐標(biāo)為()A(，1)B(1，)C(，1)D(，1)8關(guān)于的一元二次方程根的情況是（ ）A有兩個不相等的實數(shù)根B有兩個相等的實數(shù)根C有一個實數(shù)根D沒有實數(shù)根9如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點，以原點為位似中心，相似比為，把縮小，則點的對應(yīng)點的坐標(biāo)是（ ）A或BCD或10如圖，平行四邊形的頂點在雙曲線上，頂點在

4、雙曲線上，中點恰好落在軸上，已知，則的值為（ ）ABCD11如圖，為的直徑，點為上一點，則劣弧的長度為（ ）ABCD12某學(xué)校要種植一塊面積為200m2的長方形草坪，要求兩邊長均不小于10m，則草坪的一邊長y（單位：m）隨另一邊長x（單位：m）的變化而變化的圖象可能是（）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，將一塊三角板和半圓形量角器按圖中方式疊放，三角板一邊與量角器的零刻度線所在直線重合，重疊部分的量角器?。ǎ?yīng)的圓心角（AOB）為120，OC的長為2cm，則三角板和量角器重疊部分的面積為_14如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，是由繞著某點旋轉(zhuǎn)得到的，則這點的坐標(biāo)是_15在一個不透明的

5、袋子中有若千個小球，這些球除顏色外無其他差別，從袋中隨機摸出一球，記下其顏色，這稱為一次摸球試驗，然后把它重新放回袋中并搖勻，不斷重復(fù)上述過程以下是利用計算機模擬的摸球試驗統(tǒng)計表：摸球?qū)嶒灤螖?shù)100100050001000050000100000“摸出黑球”的次數(shù)36387201940091997040008“摸出黑球”的頻率（結(jié)果保留小數(shù)點后三位）0.3600.3870.4040.4010.3990.400根據(jù)試驗所得數(shù)據(jù)，估計“摸出黑球”的概率是_（結(jié)果保留小數(shù)點后一位）16已知線段，點是它的黃金分割點，設(shè)以為邊的正方形的面積為，以為鄰邊的矩形的面積為，則與的關(guān)系是_17如圖，二次函數(shù)的圖

6、象記為，它與軸交于點，；將繞點旋轉(zhuǎn)180得，交軸于點；將繞點旋轉(zhuǎn)180得，交軸于點；如此進行下去，得到一條“波浪線”.若在這條“波浪線”上，則_.18RtABC中，已知C90，B50，點D在邊BC上，BD2CD（如圖）把ABC繞著點D逆時針旋轉(zhuǎn)m（0m180）度后，如果點B恰好落在初始RtABC的邊上，那么m_三、解答題（共78分）19（8分）某扶貧單位為了提高貧困戶的經(jīng)濟收入，購買了33m的鐵柵欄，準(zhǔn)備用這些鐵柵欄為貧困戶靠墻（墻長15m）圍建一個中間帶有鐵柵欄的矩形養(yǎng)雞場（如圖所示）（1）若要建的矩形養(yǎng)雞場面積為90m2，求雞場的長（AB）和寬（BC）；（2）該扶貧單位想要建一個100m2

7、的矩形養(yǎng)雞場，請直接回答：這一想法能實現(xiàn)嗎？20（8分）（1）解方程：x2+4x10（2）計算： cos30+sin4521（8分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線yax2+bx+c經(jīng)過A（0，4）和B（2，0）兩點（1）求c的值及a，b滿足的關(guān)系式；（2）若拋物線在A和B兩點間，y隨x的增大而增大，求a的取值范圍；（3）拋物線同時經(jīng)過兩個不同的點M（p，m），N（2p，n）若mn，求a的值；若m2p3，n2p+1，點M在直線y2x3上，請驗證點N也在y2x3上并求a的值22（10分）為了解某校九年級學(xué)生立定跳遠水平，隨機抽取該年級50名學(xué)生進行測試，并把測試成績（單位：m）繪制成不完整的頻數(shù)

8、分布表和頻數(shù)分布直方圖 請根據(jù)圖表中所提供的信息，完成下列問題：（1）表中_，_，樣本成績的中位數(shù)落在證明見解析_范圍內(nèi)；（2）請把頻數(shù)分布直方圖補充完整；（3）該校九年級共有1000名學(xué)生，估計該年級學(xué)生立定跳遠成績在范圍內(nèi)的學(xué)生有多少人？23（10分）把大小和形狀完全相同的6張卡片分成兩組，每組3張，分別標(biāo)上1、2、3，將這兩組卡片分別放入兩個盒子中攪勻，再從中隨機抽取一張（1）試求取出的兩張卡片數(shù)字之和為奇數(shù)的概率；（2）若取出的兩張卡片數(shù)字之和為奇數(shù)，則甲勝；取出的兩張卡片數(shù)字之和為偶數(shù)，則乙勝；試分析這個游戲是否公平？請說明理由24（10分）如圖，矩形的兩邊的長分別為3、8，是的中點

9、，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，與交于點（1）若點坐標(biāo)為，求的值；（2）若，求反比例函數(shù)的表達式25（12分）解方程：(1)(2)26如圖，P是平面直角坐標(biāo)系中第四象限內(nèi)一點，過點P作PAx軸于點A，以AP為斜邊在右側(cè)作等腰RtAPQ，已知直角頂點Q的縱坐標(biāo)為2，連結(jié)OQ交AP于B，BQ2OB（1）求點P的坐標(biāo)；（2）連結(jié)OP，求OPQ的面積與OAQ的面積之比參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)中位線定理可得出點點P的運動軌跡是線段P1P2，再根據(jù)垂線段最短可得當(dāng)CPP1P2時，PC取得最小值；由矩形的性質(zhì)以及已知的數(shù)據(jù)即可知CP1P1P2，故CP的最小值為CP1的長，由勾股定

10、理求解即可【詳解】解：如圖：當(dāng)點F與點D重合時，點P在P1處，AP1DP1，當(dāng)點F與點E重合時，點P在P2處，EP2AP2，P1P2DE且P1P2DE當(dāng)點F在ED上除點D、E的位置處時，有APFP由中位線定理可知：P1PDF且P1PDF點P的運動軌跡是線段P1P2，當(dāng)CPP1P2時，PC取得最小值矩形ABCD中，AB4，AD8，E為BC的中點，ABE、CDE、DCP1為等腰直角三角形，DP12BAEDAEDP1C45，AED90AP2P190AP1P245P2P1C90，即CP1P1P2，CP的最小值為CP1的長在等腰直角CDP1中，DP1CD4，CP14PB的最小值是4故選：D【點睛】本題考

11、查軌跡問題、矩形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用特殊位置解決問題，有難度2、C【分析】根據(jù)函數(shù)圖像的拐點是運動規(guī)律的變化點由圖象即可判斷設(shè)，由函數(shù)圖像利用EBF面積列出方程組即可解決問題由，得，設(shè)，在中，由列出方程求出，即可判斷求出即可解決問題【詳解】解：函數(shù)圖像的拐點時點運動的變化點根據(jù)由圖象可知點運動到點時用了2.5秒，運動到點時共用了4秒故正確設(shè)，由題意，解得，所以，故正確，設(shè)，在中，解得或（舍，故錯誤，故正確，故選：C【點睛】本題考查二次函數(shù)綜合題、銳角三角函數(shù)、勾股定理、三角形面積、函數(shù)圖象問題等知識，讀懂圖象信息是解決問題的關(guān)鍵，學(xué)會設(shè)未知數(shù)列方程組解決問題，把問題轉(zhuǎn)化為方程去思

12、考，是數(shù)形結(jié)合的好題目，屬于中考選擇題中的壓軸題3、B【分析】利用和可知，然后分別在和中利用求出BD和CD的長度，最后利用BC=BD+CD即可得出答案.【詳解】 在中，在中， 故選B【點睛】本題主要考查解直角三角形，掌握銳角三角函數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵.4、D【分析】首先證明ABDACD，然后根據(jù)BD：CD=3：2，設(shè)BD=3x，CD=2x，利用對應(yīng)邊成比例表示出AD的值，繼而可得出tanB的值【詳解】在RtABC中，ADBC于點D，ADB=CDAB+BAD=90，BAD+DAC=90，B=DACABDCADDB：AD=AD：DCBD：CD=3：2，設(shè)BD=3x，CD=2xAD=3x2x=6x，

13、tanB=ADBD=6x3x=63故選D【點睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)及銳角三角函數(shù)的定義，難度一般，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)垂直證明三角形的相似，根據(jù)對應(yīng)邊成比例求邊長5、B【解析】由平行四邊形得AD=BC，在RtBAC中，點E為BC邊中點，根據(jù)直角三角形的中線等于斜邊的一半即可求出AE.解：四邊形ABCD是平行四邊形，AD=BC=6，ACAB，BAC為RtBAC，點E為BC邊中點， AE=BC=.故選B.6、A【分析】依據(jù)拋物線的解析式即可判斷頂點坐標(biāo).【詳解】解：拋物線，拋物線的頂點坐標(biāo)為（2，0）.故選A.【點睛】掌握拋物線y=a(x-h)2+k的頂點坐標(biāo)為（h，k）是解題的關(guān)鍵

14、.7、A【解析】試題分析：作輔助線構(gòu)造出全等三角形是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點如圖：過點A作ADx軸于D，過點C作CEx軸于E，根據(jù)同角的余角相等求出OAD=COE，再利用“角角邊”證明AOD和OCE全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得OE=AD，CE=OD，然后根據(jù)點C在第二象限寫出坐標(biāo)即可點C的坐標(biāo)為（-，1）故選A考點：1、全等三角形的判定和性質(zhì)；2、坐標(biāo)和圖形性質(zhì)；3、正方形的性質(zhì)8、A【分析】先寫出的值，計算的值進行判斷.【詳解】方程有兩個不相等的實數(shù)根故選A【點睛】本題考查一元二次方程根的判別式，是常見考點，當(dāng)時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)時，方程沒有

15、實數(shù)根，熟記公式并靈活應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵.9、D【分析】利用以原點為位似中心，相似比為k，位似圖形對應(yīng)點的坐標(biāo)的比等于k或-k，把B點的橫縱坐標(biāo)分別乘以或-即可得到點B的坐標(biāo)【詳解】解：以原點O為位似中心，相似比為，把ABO縮小，點B（-9，-3）的對應(yīng)點B的坐標(biāo)是（-3，-1）或（3，1）故選D【點睛】本題考查了位似變換：在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應(yīng)點的坐標(biāo)的比等于k或-k10、B【分析】連接BO，過B點和C點分別作y軸的垂線段BE和CD，證明BEPCDP（AAS），則BEP面積=CDP面積；易知BOE面積=8=2，COD面積=|k|由此可

16、得BOC面積=BPO面積+CPD面積+COD面積=3+|k|=12，解k即可，注意k1【詳解】連接BO，過B點和C點分別作y軸的垂線段BE和CD，BEP=CDP，又BPE=CPD，BP=CP，BEPCDP（AAS）BEP面積=CDP面積點B在雙曲線上，所以BOE面積=8=2點C在雙曲線上，且從圖象得出k1，COD面積=|k|BOC面積=BPO面積+CPD面積+COD面積=2+|k|四邊形ABCO是平行四邊形，平行四邊形ABCO面積=2BOC面積=2（2+|k|），2（3+|k|）=12，解得k=3，因為k1，所以k=-3故選：B【點睛】本題主要考查了反比例函數(shù)k的幾何意義、平行四邊形的面積，解

17、決這類問題，要熟知反比例函數(shù)圖象上點到y(tǒng)軸的垂線段與此點與原點的連線組成的三角形面積是|k|11、A【分析】根據(jù)“直徑所對圓周角為90”可知為直角三角形，在可求出BAC的正弦值，從而得到BAC的度數(shù)，再根據(jù)圓周角定理可求得所對圓心角的度數(shù)，最后利用弧長公式即可求解【詳解】AB為直徑，AO=4，ACB=90，AB=8，在中，AB=8，BC=，sinBAC=，sin60=，BAC=60，所對圓心角的度數(shù)為120，的長度=故選：A【點睛】本題考查弧長的計算，明確圓周角定理，銳角三角函數(shù)及弧長公式是解題關(guān)鍵，注意弧長公式中的角度指的是圓心角而不是圓周角12、C【解析】易知y是x的反比例函數(shù)，再根據(jù)邊長

18、的取值范圍即可解題【詳解】草坪面積為200m2，x、y存在關(guān)系y200 x，兩邊長均不小于10m，x10、y10，則x20，故選：C【點睛】本題考查反比例函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)反比例函數(shù)解析式確定y的取值范圍，即可求得x的取值范圍，熟練掌握實際問題的反比例函數(shù)圖象是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】由圖可知，三角板和量角器重疊部分的面積為扇形OAB的面積與OBC面積的和，由此其解【詳解】解： AOB=120，BOC=60在RtOBC中，OC=2cm，BOC=60，故答案為：14、 (0,1)【解析】利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)中心在各對應(yīng)點的連線段的垂直平分線上，則作線段AD、BE、F

19、C的垂直平分線，它們相交于點P（0，1）即為旋轉(zhuǎn)中心【詳解】解：作線段AD、BE、FC的垂直平分線，它們相交于點P（0，1），如圖，所以DEF是由ABC繞著點P逆時針旋轉(zhuǎn)90得到的故答案為(0,1).【點睛】本題考查坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)：圖形或點旋轉(zhuǎn)之后要結(jié)合旋轉(zhuǎn)的角度和圖形的特殊性質(zhì)來求出旋轉(zhuǎn)后的點的坐標(biāo)常見的是旋轉(zhuǎn)特殊角度如：30，45，60，90，180解決本題的關(guān)鍵是利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)確定旋轉(zhuǎn)中心15、0.1【解析】大量重復(fù)試驗下摸球的頻率可以估計摸球的概率，據(jù)此求解.【詳解】觀察表格發(fā)現(xiàn)隨著摸球次數(shù)的增多頻率逐漸穩(wěn)定在0.1附近，故摸到白球的頻率估計值為0.1；故答案為：0.1【點睛】本

20、題考查了利用頻率估計概率的知識，解題的關(guān)鍵是了解大量重復(fù)試驗中某個事件發(fā)生的頻率能估計概率16、【分析】根據(jù)黃金分割比得出AP，PB的長度，計算出與即可比較大小【詳解】解：點是AB的黃金分割點，設(shè)AB=2，則，故答案為：【點睛】本題考查了黃金分割比的應(yīng)用，熟知黃金分割比是解題的關(guān)鍵17、1【分析】根據(jù)拋物線與x軸的交點問題，得到圖象C1與x軸交點坐標(biāo)為：（1，1），（2，1），再利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到圖象C2與x軸交點坐標(biāo)為：（2，1），（4，1），則拋物線C2：y=（x-2）（x-4）（2x4），于是可推出橫坐標(biāo)x為偶數(shù)時，縱坐標(biāo)為1，橫坐標(biāo)是奇數(shù)時，縱坐標(biāo)為1或-1，由此即可解決問題【詳解】解

21、：一段拋物線C1：y=-x（x-2）（1x2），圖象C1與x軸交點坐標(biāo)為：（1，1），（2，1），將C1繞點A1旋轉(zhuǎn)181得C2，交x軸于點A2；，拋物線C2：y=（x-2）（x-4）（2x4），將C2繞點A2旋轉(zhuǎn)181得C3，交x軸于點A3；P（2121，m）在拋物線C1111上，2121是偶數(shù)，m=1，故答案為1【點睛】本題考查了二次函數(shù)與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通?？衫脙煞N方法：一是求出原拋物線上任意兩點平移后的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點坐標(biāo)，即可求出解析式18、80或120【分析】本題可以圖形的旋轉(zhuǎn)問題轉(zhuǎn)化

22、為點B繞D點逆時針旋轉(zhuǎn)的問題，故可以D點為圓心，DB長為半徑畫弧，第一次與原三角形交于斜邊AB上的一點B，交直角邊AC于B，此時DB=DB，DB=DB=2CD，由等腰三角形的性質(zhì)求旋轉(zhuǎn)角BDB的度數(shù)，在RtBCD中，解直角三角形求CDB，可得旋轉(zhuǎn)角BDB的度數(shù)【詳解】解：如圖，在線段AB取一點B，使DB=DB，在線段AC取一點B，使DB=DB，旋轉(zhuǎn)角m=BDB=180-DBB-B=180-2B=80，在RtBCD中，DB=DB=2CD，CDB=60，旋轉(zhuǎn)角BDB=180-CDB=120故答案為80或120【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等

23、于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等運用含30度的直角三角形三邊的關(guān)系也是解決問題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）雞場的寬（BC）為6m，則長（AB）為1m；（2）不能【分析】（1）可設(shè)雞場的寬（BC）為xm，則長（AB）為（333x）m，由矩形的面積可列出關(guān)于x的一元二次方程，求出符合題意的解即可；（2）將（1）中矩形的面積換成100，求方程的解即可，若有符合題意的解，則能實現(xiàn)，反之則不能.【詳解】（1）設(shè)雞場的寬（BC）為xm，則長（AB）為（333x）m，根據(jù)題意，得解得，（不符合題意，舍去）333x=3336=1答：雞場的寬（BC）為6m，則長（AB）為1m（2）設(shè)雞場的寬（BC）為

24、xm，則長（AB）為（333x）m，根據(jù)題意，得，整理得 所以該方程無解，這一想法不能實現(xiàn).【點睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，正確理解題意列出方程是解題的關(guān)鍵.20、（1）x=2；（2）【分析】（1）利用配方法解一元二次方程;（2）利用特殊三角函數(shù)的值求解.【詳解】解：（1）x2+4x10，x2+4x+45，（x+2）25，x2；（2）原式+【點睛】本題考查了特殊三角函數(shù)的求解，掌握特殊三角函數(shù)值是解答此題的關(guān)鍵.21、（1）c4，2a+b2；（2）0a1；（3）a=；見解析，a=1【分析】（1）令x0，則c4，將點B（2，0）代入yax2bxc可得2ab2；（2）由已知可知拋物線開口向上

25、，a0，對稱軸x10，即可求a的范圍；（3）mn時，M（p，m），N（2p，n）關(guān)于對稱軸對稱，則有11；將點N（2p，n）代入y2x3等式成立，則可證明N點在直線上，再由直線與拋物線的兩個交點是M、N，則有根與系數(shù)的關(guān)系可得p（2p），即可求a【詳解】（1）令x0，則c4，將點B（2，0）代入yax2+bx+c可得4a+2b40，2a+b2；（2）拋物線在A和B兩點間，y隨x的增大而增大，拋物線開口向上，a0，A（0，4）和B（2，0），對稱軸x10，0a1；（3）當(dāng)mn時，M（p，m），N（2p，n）關(guān)于對稱軸對稱，對稱軸x11，a；將點N（2p，n）代入y2x3，n4+2p31+2p，N

26、點在y2x3上，聯(lián)立y2x3與yax2+（22a）x4有兩個不同的實數(shù)根，ax2+（42a）x10，p+（2p）-=，a1【點睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)；熟練掌握二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，能結(jié)合函數(shù)的對稱性、增減性、直線與拋物線的交點個數(shù)綜合解題是關(guān)鍵22、（1）8，20，；（2）見解析；（3）200人【分析】（1）根據(jù)題意和統(tǒng)計圖可以求得a、b的值，并得到樣本成績的中位數(shù)所在的取值范圍；（2）根據(jù)b的值可以將頻數(shù)分布直方圖補充完整；（3）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以求得該年級學(xué)生立定跳遠成績在2.4x2.8范圍內(nèi)的學(xué)生有多少人【詳解】（1）由統(tǒng)計圖可得，a8，b508121020，樣本成績的中位數(shù)落在

27、：2.0 x2.4范圍內(nèi)，故答案為：8，20，2.0 x2.4；（2）由（1）知，b20，補全的頻數(shù)分布直方圖如圖所示；（3）（人）答：估計該年級學(xué)生立定跳遠成績在范圍內(nèi)的學(xué)生有200人【點睛】本題考查頻數(shù)分布直方圖、頻數(shù)分布表、用樣本估計總體、中位數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答23、（1） （2）不公平【解析】試題分析：（1）依據(jù)題意畫樹狀圖法分析所有等可能和出現(xiàn)所有結(jié)果的可能，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率；（2）根據(jù)（1）中所求，進而求出兩人獲勝的概率，即可得出答案解：（1）畫樹狀圖得：，由上圖可知，所有等可能結(jié)果共有9種，其中兩張卡片數(shù)字之和為奇數(shù)的結(jié)果有4種P=（2）不公平；理由：由（1）可得出：取出的兩張卡片數(shù)字之和為偶數(shù)的概率為：，這個游戲不公平考點：游戲公平性；列表法與樹狀圖法24、（1）m=-12；（2）【分析】（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)求出點E的坐標(biāo)，根據(jù)待定