2023屆湖北省陽(yáng)新縣數(shù)學(xué)九上期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1小明利用計(jì)算機(jī)列出表格對(duì)一元二次方程進(jìn)行估根如表:

2、那么方程的一個(gè)近似根是（ ）ABCD2如圖，在ABC中，若DEBC，AD=5，BD=10，DE=4，則BC的值為( )A8B9C10D123如圖，點(diǎn)A、B、C、D、O都在方格紙的格點(diǎn)上，若COD是由AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)而得，則旋轉(zhuǎn)的角度為（）A30B45C90D1354我們要遵守交通規(guī)則，文明出行，做到“紅燈停，綠燈行”，小剛每天從家到學(xué)校需經(jīng)過(guò)三個(gè)路口，且每個(gè)路口都安裝了紅綠燈，每個(gè)路口紅燈和綠燈亮的時(shí)間相同，那么小剛從家出發(fā)去學(xué)校，他遇到兩次紅燈的概率是（ ）ABCD5據(jù)路透社報(bào)道，中國(guó)華為技術(shù)有限公司推出新的服務(wù)器芯片組，此舉正值中國(guó)努力提高芯片制造能力，并減少對(duì)進(jìn)口芯片的嚴(yán)重依

3、賴.華為技術(shù)部門(mén)還表示，電子元件的尺寸大幅度縮小，在芯片上某種電子元件大約只占有面積.其中0.00000065用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）ABCD6用藍(lán)色和紅色可以混合在一起調(diào)配出紫色，小明制作了如圖所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，其中一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)兩部分的圓心角分別是120和240，另一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)兩部分被平分成兩等份，分別轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，指針指向的兩個(gè)區(qū)域顏色恰能配成紫色的概率是（）ABCD7甲、乙、丙、丁四人各進(jìn)行了次射擊測(cè)試，他們的平均成績(jī)相同，方差分別是則射擊成績(jī)最穩(wěn)定的是（ ）A甲B乙C丙D丁8服裝店將進(jìn)價(jià)為每件100元的服裝按每件x（x100）元出售，每天可銷售（200 x）件，若想獲得最大利潤(rùn)，則x

4、應(yīng)定為（）A150元B160元C170元D180元9如圖，點(diǎn)，在雙曲線上，且若的面積為，則（ ）A7BCD10下列事件中，是必然事件的是( )A經(jīng)過(guò)有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈B明天太陽(yáng)從西方升起C三角形內(nèi)角和是D購(gòu)買(mǎi)一張彩票,中獎(jiǎng)二、填空題(每小題3分,共24分)11因式分解：_12在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)（-b，-a）稱為點(diǎn)（a，b）的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”（例如點(diǎn)（-2，-1）是點(diǎn)（1，2）的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”）如果一個(gè)點(diǎn)和它的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”在同一象限內(nèi)，那么這一點(diǎn)在第_象限13如圖，一根直立于水平地面上的木桿AB在燈光下形成影子，當(dāng)木桿繞A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)直至到達(dá)地面時(shí)，影子的長(zhǎng)度發(fā)生變化設(shè)AB垂直于地面時(shí)的

5、影長(zhǎng)為AC假定ACAB，影長(zhǎng)的最大值為m，最小值為n，那么下列結(jié)論中：mAC；mAC；nAB；影子的長(zhǎng)度先增大后減小正確的結(jié)論序號(hào)是_直角填寫(xiě)正確的結(jié)論的序號(hào)14拋物線的頂點(diǎn)為，已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則這個(gè)一次函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積為_(kāi)15如果將拋物線向上平移，使它經(jīng)過(guò)點(diǎn)那么所得新拋物線的解析式為_(kāi). 16若函數(shù)是正比例函數(shù)，則_17甲、乙兩車(chē)從A地出發(fā)，沿同一路線駛向B地甲車(chē)先出發(fā)勻速駛向B地，40min后，乙車(chē)出發(fā)，勻速行駛一段時(shí)間后，在途中的貨站裝貨耗時(shí)半小時(shí)由于滿載貨物，為了行駛安全，速度減少了50km/h，結(jié)果與甲車(chē)同時(shí)到達(dá)B地，甲乙兩車(chē)距A地的路程（）與乙車(chē)行駛時(shí)

6、間（）之間的函數(shù)圖象如圖所示，則下列說(shuō)法：甲的速度是60km/h；乙出發(fā)80min追上甲；乙車(chē)在貨站裝好貨準(zhǔn)備離開(kāi)時(shí)，甲車(chē)距B地150km；當(dāng)甲乙兩車(chē)相距30 km時(shí)，甲的行駛時(shí)間為1 h、3 h、h；其中正確的是_18如圖，直線l經(jīng)過(guò)O的圓心O，與O交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在O上，AOC=30，點(diǎn)P是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與圓心O不重合），直線CP與O相交于點(diǎn)Q，且PQ=OQ，則滿足條件的OCP的大小為_(kāi)三、解答題(共66分)19（10分）如圖1，中，是的中點(diǎn)，平分交于點(diǎn)，在的延長(zhǎng)線上且（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）如圖2若四邊形是菱形，連接，與交于點(diǎn)，連接，在不添加任何輔助線的情況下，請(qǐng)

7、直接寫(xiě)出圖2中的所有等邊三角形20（6分）已知關(guān)于x的方程x2(2k1)xk22k30有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根(1)求實(shí)數(shù)k的取值范圍(2)設(shè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1，x2，是否存在這樣的實(shí)數(shù)k，使得|x1|x2|成立？若存在，求出這樣的k值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由21（6分）如圖，已知AB是O的直徑，BCAB，連結(jié)OC，弦ADOC，直線CD交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,（1）求證：直線CD是O的切線；（2）若DE=2BC，求AD：OC的值22（8分）如圖，小巷左右兩側(cè)是豎直的墻，一架梯子AC斜靠在右墻，測(cè)得梯子與地面的夾角為45，梯子底端與墻的距離CB2米，若梯子底端C的位置不動(dòng)，再將梯子斜靠在左墻，測(cè)

8、得梯子與地面的夾角為60，則此時(shí)梯子的頂端與地面的距離AD的長(zhǎng)是多少米？（結(jié)果保留根號(hào)）23（8分）如圖，正方形ABCD的邊CD在正方形ECGF的邊CE上，連接DG，過(guò)點(diǎn)A作AHDG，交BG于點(diǎn)H連接HF，AF，其中AF交EC于點(diǎn)M（1）求證：AHF為等腰直角三角形（2）若AB3，EC5，求EM的長(zhǎng)24（8分）如圖，為反比例函數(shù)(x0)圖象上的一點(diǎn)，在軸正半軸上有一點(diǎn)，.連接，且.(1)求的值；(2)過(guò)點(diǎn)作，交反比例函數(shù)(x0)的圖象于點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，求的值.25（10分）如圖，四邊形是平行四邊形，、是對(duì)角線上的兩個(gè)點(diǎn)，且求證：26（10分）如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC和BD交于點(diǎn)O，AB1

9、0，ABC60，求AC和BD的長(zhǎng)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，0與最接近，故可得其近似根.【詳解】由表得，0與最接近，故其近似根為故答案為C.【點(diǎn)睛】此題主要考查對(duì)近似根的理解，熟練掌握，即可解題.2、D【解析】試題分析：由DEBC可推出ADEABC，所以.因?yàn)锳D=5，BD=10，DE=4，所以，解得BC=1故選D.考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)3、C【分析】根據(jù)勾股定理求解.【詳解】設(shè)小方格的邊長(zhǎng)為1，得，OC=，AO=，AC=4，OC2+AO2=16，AC2=42=16，AOC是直角三角形，AOC=90故選C【點(diǎn)睛】考點(diǎn)：勾股定理逆定理.4、B【

10、分析】畫(huà)樹(shù)狀圖得出所有情況數(shù)和遇到兩次紅燈的情況數(shù)，根據(jù)概率公式即可得答案【詳解】根據(jù)題意畫(huà)樹(shù)狀圖如下：共有8種等情況數(shù)，其中遇到兩次紅燈的有3種，則遇到兩次紅燈的概率是，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查利用列表法或樹(shù)狀圖法求概率，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比；根據(jù)樹(shù)狀圖得到遇兩次紅燈的情況數(shù)是解題關(guān)鍵5、B【分析】把一個(gè)數(shù)表示成的形式，其中，n是整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法，根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的要求即可解答.【詳解】0.00000065=,故選：B.【點(diǎn)睛】此題考察科學(xué)記數(shù)法，注意n的值的確定方法，當(dāng)原數(shù)小于1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)，整數(shù)等于原數(shù)左起第一個(gè)非零數(shù)字前0的個(gè)數(shù)，按此方法即可正

11、確求解.6、B【解析】列表如下： 紅紅藍(lán)紅 紫藍(lán)紫 紫 共有9種情況，其中配成紫色的有3種，所以恰能配成紫色的概率=故選B7、C【分析】根據(jù)方差的意義，即可得到答案【詳解】丙的方差最小，射擊成績(jī)最穩(wěn)定的是丙，故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查方差的意義，掌握方差越小，一組數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，是解題的關(guān)鍵8、A【分析】設(shè)獲得的利潤(rùn)為y元，由題意得關(guān)于x的二次函數(shù)，配方，寫(xiě)成頂點(diǎn)式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得答案【詳解】解：設(shè)獲得的利潤(rùn)為y元，由題意得： a10當(dāng)x150時(shí)，y取得最大值2500元故選A【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，正確地寫(xiě)出函數(shù)關(guān)系式，并明確二次函數(shù)的性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵9、A【分析】

12、過(guò)點(diǎn)A作ACx軸，過(guò)點(diǎn)B作BDx軸，垂足分別為點(diǎn)C，點(diǎn)D，根據(jù)待定系數(shù)法求出k的值，設(shè)點(diǎn)，利用AOB的面積=梯形ACDB的面積+AOC的面積-BOD的面積=梯形ACDB的面積進(jìn)行求解即可【詳解】如圖所示，過(guò)點(diǎn)A作ACx軸，過(guò)點(diǎn)B作BDx軸，垂足分別為點(diǎn)C，點(diǎn)D，由題意知，設(shè)點(diǎn)，AOB的面積=梯形ACDB的面積+AOC的面積-BOD的面積=梯形ACDB的面積，解得，或（舍去），經(jīng)檢驗(yàn)，是方程的解，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的表達(dá)式，反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，用點(diǎn)A的坐標(biāo)表示出AOB的面積是解題的關(guān)鍵10、C【分析】必然事件就是一定發(fā)生的事件，依據(jù)定義即可判斷【詳解】解：

13、A經(jīng)過(guò)有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈是隨機(jī)事件;B明天太陽(yáng)從西方升起是不可能事件;C任意畫(huà)一個(gè)三角形,其內(nèi)角和是是必然事件;D購(gòu)買(mǎi)一張彩票，中獎(jiǎng)是隨機(jī)事件; 故選：【點(diǎn)睛】本題考查的是必然事件，必然事件是一定發(fā)生的事件.二、填空題(每小題3分,共24分)11、x（x-5）【分析】直接提公因式，即可得到答案.【詳解】解：，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法因式分解，解題的關(guān)鍵是熟練掌握因式分解的方法.12、二、四.【解析】試題解析：根據(jù)關(guān)聯(lián)點(diǎn)的特征可知：如果一個(gè)點(diǎn)在第一象限，它的關(guān)聯(lián)點(diǎn)在第三象限.如果一個(gè)點(diǎn)在第二象限，它的關(guān)聯(lián)點(diǎn)在第二象限.如果一個(gè)點(diǎn)在第三象限，它的關(guān)聯(lián)點(diǎn)在第一象限.如果一個(gè)

14、點(diǎn)在第四象限，它的關(guān)聯(lián)點(diǎn)在第四象限.故答案為二，四.13、【分析】由當(dāng)AB與光線BC垂直時(shí)，m最大即可判斷，由最小值為AB與底面重合可判斷，點(diǎn)光源固定，當(dāng)線段AB旋轉(zhuǎn)時(shí)，影長(zhǎng)將隨物高擋住光線的不同位置發(fā)生變化過(guò)程可判斷【詳解】當(dāng)木桿繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)時(shí)，如圖所示當(dāng)AB與光線BC垂直時(shí)，m最大，則mAC，成立；成立，那么不成立；最小值為AB與底面重合，故n=AB，故成立；由上可知，影子的長(zhǎng)度先增大后減小，成立故答案為：14、1【分析】易得頂點(diǎn)（2，-6），根據(jù)待定系數(shù)法，求出一次函數(shù)解析式，進(jìn)而求出直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，根據(jù)三角形的面積公式，即可求解.【詳解】拋物線，頂點(diǎn)（2，-6），一次函數(shù)

15、的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，解得：k=，一次函數(shù)解析式為：，直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別是：（0，3），（，0），一次函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積=.故答案是：1.【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)和一次函數(shù)圖象與平面幾何的綜合，掌握一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)的求法，是解題的關(guān)鍵.15、【分析】設(shè)平移后的拋物線解析式為，把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入進(jìn)行求值即可得到b的值【詳解】解：設(shè)平移后的拋物線解析式為，把A（0，3）代入，得31b，解得b4，則該函數(shù)解析式為故答案為：【點(diǎn)睛】主要考查了函數(shù)圖象的平移，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減并用規(guī)律求函數(shù)解析式會(huì)利用方程求拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)16、【分析】根據(jù)

16、正比例函數(shù)的定義即可得出答案.【詳解】函數(shù)是正比例函數(shù)-a+1=0解得：a=1故答案為1.【點(diǎn)睛】本題考查的是正比例函數(shù)，屬于基礎(chǔ)題型，正比例函數(shù)的表達(dá)式為：y=kx(其中k0).17、【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)和該函數(shù)的圖象對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行求解即可【詳解】線段DE代表乙車(chē)在途中的貨站裝貨耗時(shí)半小時(shí)，a=4+0.5=4.5（小時(shí)），即不成立；40分鐘=小時(shí)，甲車(chē)的速度為460（7+）=60（千米/時(shí)），即成立；設(shè)乙車(chē)剛出發(fā)時(shí)的速度為x千米/時(shí)，則裝滿貨后的速度為（x50）千米/時(shí)，根據(jù)題意可知：4x+（74.5）（x50）=460，解得：x=1乙車(chē)發(fā)車(chē)時(shí)，甲車(chē)行駛的路程為60=40（千米），乙車(chē)追上

17、甲車(chē)的時(shí)間為40（160）=（小時(shí)），小時(shí)=80分鐘，即成立；乙車(chē)剛到達(dá)貨站時(shí)，甲車(chē)行駛的時(shí)間為（4+）小時(shí)，此時(shí)甲車(chē)離B地的距離為46060（4+）=180（千米），即不成立設(shè)當(dāng)甲乙兩車(chē)相距30 km時(shí)，甲的行駛時(shí)間為x小時(shí)，由題意可得1）乙車(chē)未出發(fā)時(shí) ，即解得是方程的解2）乙車(chē)出發(fā)時(shí)間為解得解得3）乙車(chē)出發(fā)時(shí)間為解得所以不成立4）乙車(chē)出發(fā)時(shí)間為解得故當(dāng)甲乙兩車(chē)相距30 km時(shí)，甲的行駛時(shí)間為h、1 h、3 h、h，故不成立故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了兩車(chē)的路程問(wèn)題，掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵18、40【解析】：在QOC中，OC=OQ，OQC=OCQ，在OPQ中，QP=QO，QOP=QP

18、O，又QPO=OCQ+AOC，AOC=30，QOP+QPO+OQC=180，3OCP=120，OCP=40三、解答題(共66分)19、（1）詳見(jiàn)解析；（2）ACF、【分析】（1）在中，是的中點(diǎn)，可得，再通過(guò)，得證，再通過(guò)證明，得證，即可證明四邊形BCEF是平行四邊形； （2）根據(jù)題意，直接寫(xiě)出符合條件的所有等邊三角形即可【詳解】（1）證明：在中，是的中點(diǎn)， ，平分，又，四邊形BCEF是平行四邊形；（2）四邊形是菱形，BCE和BEF是等邊三角形在CDE和CGE中 是等邊三角形 ACF是等邊三角形等邊三角形有ACF， 【點(diǎn)睛】本題考查了幾何圖形的綜合問(wèn)題，掌握直角三角形的斜邊中線定理、平行的性質(zhì)以

19、及判定定理、平行四邊形的性質(zhì)以及判定、菱形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵20、（1） k；（2）1【分析】（1）由方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根知2，列出關(guān)于k的不等式求解可得；（2）由韋達(dá)定理知x1+x2=2k1，x1x2=k22k+2=（k1）2+12，可以判斷出x12，x22將原式兩邊平方后把x1+x2、x1x2代入得到關(guān)于k的方程，求解可得【詳解】解：（1）由題意知2，（2k1）211（k22k+2）2，整理得：1k72，解得：k；（2）由題意知x1+x2=2k1，x1x2=k22k+2=（k+1）2+12，x1，x2同號(hào)x1+x2=2k1=，x12，x22|x1|x2|，x1x2，x122x1x2+x

20、22=5，即（x1+x2）21x1x2=5，代入得：（2k1）21（k22k+2）=5，整理，得：1k12=2，解得：k=3【點(diǎn)睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系及根的判別式，熟練掌握判別式的值與方程的根之間的關(guān)系及韋達(dá)定理是解題的關(guān)鍵21、（1）見(jiàn)解析（2）2：1【分析】（1）連接OD，易證得CODCOB（SAS），然后由全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，求得CDO=90，即可證得直線CD是O的切線（2）由CODCOB可得CD=CB，即可得DE=2CD，易證得EDAECO，然后由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，求得AD：OC的值【詳解】解：（1）證明：連接DO，ADOC，DAO=COB，ADO=COD又OA=OD

21、，DAO=ADOCOD=COB在COD和COB中，CODCOB（SAS）CDO=CBO=90.又點(diǎn)D在O上，CD是O的切線.（2）CODCOBCD=CBDE=2BC，ED=2CDADOC，EDAECOAD：OC=DE：CE=2：122、此時(shí)梯子的頂端與地面的距離AD的長(zhǎng)是米【分析】由RtABC求出梯子的長(zhǎng)度，再利用RtADC，求得離AD的長(zhǎng).【詳解】解：在RtABC中，BCA45，ABBC2米，米，ACAC米，在RtADC中，ADACsin60，此時(shí)梯子的頂端與地面的距離AD的長(zhǎng)是米【點(diǎn)睛】此題考查解直角三角形的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題意構(gòu)建直角三角形是解題的關(guān)鍵，題中注意：梯子的長(zhǎng)度在兩個(gè)三角形中是相等的.23、（1）見(jiàn)解析；（2）EM【分析】（1）通過(guò)證明四邊形AHGD是平行四邊形，可得AH=DG，AD=HG=CD，由“SAS”可證DCGHGF，可得DG=HF，HFG=HGD，可證AHHF，AH=HF，即可得結(jié)論；（2）由題意可得DE=2，由平行線分線段成比例可得 ，即可求EM的長(zhǎng)【詳解】證明：（1）四邊形ABCD，四邊形ECGF都是正方形DABC，ADCD，F(xiàn)GCG，BCGF90ADBC，AHDG，四邊形AHGD是平行四邊形AHDG，ADHGCD