2023屆河北省秦皇島海港區(qū)四校聯(lián)考數(shù)學九年級第一學期期末達標檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，在ABC中，BC8，高AD6，點E，F(xiàn)分別在AB，AC上，點G，F(xiàn)在BC上，當四邊形EFGH是矩形，且EF2EH時，則矩形EFGH的周長為（）ABCD2關(guān)于x的一元二次方程x2x+sin=0有兩個相等的實數(shù)根，則銳角等于（）A15B30C

2、45D603如圖所示幾何體的左視圖是（ ）ABCD4一個不透明的袋子中有3個紅球和2個黃球，這些球除顏色外完全相同從袋子中隨機摸出一個球，它是黃球的概率為（ ）ABCD5如果關(guān)于x的一元二次方程k2x2-(2k+1)x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，那么k的取值范圍是（ ）AkBk且CkDk且6如圖，在O中，弦BC / OA，AC與OB相交于點M，C=20，則MBC的度數(shù)為（ ） A30B40C50D607二次函數(shù)y(x4)2+2圖象的頂點坐標是()A(4，2)B(4，2)C(4，2)D(4，2)8如圖，ABC的內(nèi)切圓O與BC、CA、AB分別相切于點D、E、F，且AB5，BC13，CA12，則陰

3、影部分(即四邊形AEOF)的面積是( )A4B6.25C7.5D99用相同的小立方塊搭成的幾何體的三種視圖都相同（如圖所示），則搭成該幾何體的小立方塊個數(shù)是（ ）A3個B4個C5個D6個10將函數(shù)的圖象用下列方法平移后，所得的圖象不經(jīng)過點A（1，4）的方法是（ ）A向左平移1個單位B向右平移3個單位C向上平移3個單位D向下平移1個單位11如圖所示，在半徑為10cm的O中，弦AB16cm，OCAB于點C，則OC等于（）A3cmB4cmC5cmD6cm12如圖，中，點，分別是邊，上的點，點是邊上的一點，連接交線段于點，且，則S四邊形BCED（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13分式方程

4、=1的解為_14拋物線的頂點為，已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則這個一次函數(shù)圖象與兩坐標軸所圍成的三角形面積為_15已知一次函數(shù)y1x+m的圖象如圖所示，反比例函數(shù)y2，當x0時，y2隨x的增大而_（填“增大”或“減小”）16一個口袋中放有除顏色外，形狀大小都相同的黑白兩種球，黑球6個，白球10個現(xiàn)在往袋中放入m個白球和4個黑球，使得摸到白球的概率為，則m_17一個幾何體是由一些大小相同的小正方塊擺成的，其俯視圖與主視圖如圖所示，則組成這個幾何體的小正方塊最多有_18如圖，直線軸，分別交反比例函數(shù)和圖象于、兩點，若SAOB=2，則的值為_三、解答題（共78分）19（8分）一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象

5、相交于A（1，4），B（2，n）兩點，直線AB交x軸于點D（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達式；（2）過點B作BCy軸，垂足為C，連接AC交x軸于點E，求AED的面積S20（8分）如果一條拋物線與坐標軸有三個交點那么以這三個交點為頂點的三角形稱為這條拋物線的“拋物線三角形”（1）命題“任意拋物線都有拋物線三角形”是_（填“真”或“假”）命題；（2）若拋物線解析式為，求其“拋物線三角形”的面積21（8分）甲、乙兩個袋中均裝有三張除所標數(shù)值外完全相同的卡片，甲袋中的三張卡片上所標有的三個數(shù)值為7，1，1乙袋中的三張卡片所標的數(shù)值為2，1，2先從甲袋中隨機取出一張卡片，用x表示取出的卡片上的數(shù)值，再

6、從乙袋中隨機取出一張卡片，用y表示取出卡片上的數(shù)值，把x、y分別作為點A的橫坐標和縱坐標（1）用適當?shù)姆椒▽懗鳇cA（x，y）的所有情況（2）求點A落在第三象限的概率22（10分）如圖，要利用一面足夠長的墻為一邊，其余三邊用總長的圍欄建兩個面積相同的生態(tài)園，為了出入方便，每個生態(tài)園在平行于墻的一邊各留了一個寬米的門，能夠建生態(tài)園的場地垂直于墻的一邊長不超過米（圍欄寬忽略不計)每個生態(tài)園的面積為平方米，求每個生態(tài)園的邊長；每個生態(tài)園的面積_ (填“能”或“不能”）達到平方米(直接填答案）23（10分）（1）已知，求的值；（2）已知直線分別截直線于點，截直線于點，且，求的長.24（10分）如圖，在O

7、中，點D是O上的一點，點C是直徑AB延長線上一點，連接BD，CD，且ABDC（1）求證：直線CD是O的切線；（2）若CM平分ACD，且分別交AD，BD于點M，N，當DM2時，求MN的長25（12分）（2011四川瀘州，23，6分）甲口袋中裝有兩個相同的小球，它們的標號分別為2和7，乙口袋中裝有兩個相同的小球，它們的標號分別為4和5，丙口袋中裝有三個相同的小球，它們的標號分別為3，8，1從這3個口袋中各隨機地取出1個小球（1）求取出的3個小球的標號全是奇數(shù)的概率是多少？（2）以取出的三個小球的標號分別表示三條線段的長度，求這些線段能構(gòu)成三角形的概率26某水果商場經(jīng)銷一種高檔水果，原價每千克50元

8、，連續(xù)兩次降價后每千克32元，若每每次下降的百分率相同(1)求每次下降的百分率；(2)若每千克盈利10元，每天可售出500千克，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進貨價不變的情況下，商場決定采取適當?shù)臐q價措施，若每千克漲價1元，日銷售量將減少20千克，現(xiàn)該商場要保證每天盈利6000元，且要盡快減少庫存，那么每千克應漲價多少元？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】通過證明AEFABC，可得，可求EH的長，即可求解【詳解】EFBC，AEFABC，EF2EH，BC=8，AD=6，EH，EF，矩形EFGH的周長故選：C【點睛】本題考查了相似三角形的應用，根據(jù)相似三角形對應邊成比例建立方程是解題的關(guān)鍵

9、2、B【解析】解：關(guān)于x的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，=，解得：sin=，為銳角，=30故選B3、B【分析】根據(jù)從左面看得到的圖形是左視圖，可得答案【詳解】解：如圖所示，幾何體的左視圖是：故選：B【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，從左面看得到的圖形是左視圖4、B【分析】根據(jù)概率的求法，找準兩點：全部等可能情況的總數(shù)；符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率【詳解】解：袋子中球的總數(shù)為：2+3=5，有2個黃球，從袋子中隨機摸出一個球，它是黃球的概率為：故選B5、B【分析】在與一元二次方程有關(guān)的求值問題中，必須滿足下列條件：（1）二次項系數(shù)不為零；（2）在有兩個實數(shù)根下必須滿足=b2

10、-4ac1【詳解】由題意知，k1，方程有兩個不相等的實數(shù)根，所以1，=b2-4ac=（2k+1）2-4k2=4k+11因此可求得k且k1故選B【點睛】本題考查根據(jù)根的情況求參數(shù)，熟記判別式與根的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.6、B【分析】由圓周角定理（同弧所對的圓周角是圓心角的一半）得到AOB，再由平行得MBC【詳解】解：C=20AOB=40又弦BC半徑OAMBC=AOB =40,故選：B【點睛】熟練掌握圓周角定理，平行線的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵7、C【分析】利用二次函數(shù)頂點式可直接得到拋物線的頂點坐標【詳解】解：y(x4)2+2，頂點坐標為(4，2)，故答案為C【點睛】本題考查了二次函數(shù)的頂點式,掌握頂點

11、式各參數(shù)的含義是解答本題的關(guān)鍵.8、A【分析】先利用勾股定理判斷ABC為直角三角形，且BAC=90，繼而證明四邊形AEOF為正方形，設O的半徑為r，利用面積法求出r的值即可求得答案.【詳解】AB=5，BC=13，CA=12，AB2+AC2=BC2，ABC為直角三角形，且BAC=90，O為ABC內(nèi)切圓，AFO=AEO=90，且AE=AF，四邊形AEOF為正方形，設O的半徑為r，OE=OF=r，S四邊形AEOF=r，連接AO，BO，CO，SABC=SAOB+SAOC+SBOC，r=2，S四邊形AEOF=r=4，故選A.【點睛】本題考查了三角形的內(nèi)切圓，勾股定理的逆定理，正方形判定與性質(zhì)，面積法等，

12、正確把握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.9、B【分析】從俯視圖中可以看出最底層小正方體的個數(shù)及形狀，從主視圖和左視圖可以看出每一層小正方體的層數(shù)和個數(shù)，從而算出總的個數(shù)【詳解】依題意可得所以需要4塊；故選：B【點睛】考查學生對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查如果掌握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就更容易得到答案10、D【解析】A.平移后，得y=(x+1)2，圖象經(jīng)過A點，故A不符合題意；B.平移后，得y=(x3)2，圖象經(jīng)過A點，故B不符合題意；C.平移后，得y=x2+3，圖象經(jīng)過A點，故C不符合題意；D.平移后，得y=x21圖象不經(jīng)過A點，故D符合題

13、意；故選D.11、D【分析】根據(jù)垂徑定理可知AC的長，再根據(jù)勾股定理即可求出OC的長【詳解】解：連接OA，如圖：AB16cm，OCAB，ACAB8cm，在RtOAC中，OC6（cm），故選：D【點睛】本題考查的是垂徑定理、勾股定理，熟練掌握垂徑定理，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵12、B【分析】由，求得GE=4，由可得ADGABH，AGEAHC，由相似三角形對應成比例可得，得到HC=5，再根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方可得，SABC=40.5，再減去ADE的面積即可得到四邊形BCED的面積.【詳解】解：，GE=4ADGABH，AGEAHC即，解得:HC=6DG：GE=2：1SADG：

14、SAGE=2：1SADG=12SAGE=6，SADE= SADG+SAGE=18ADEABCSADE：SABC=DE2：BC2解得：SABC=40.5S四邊形BCED= SABC- SADE=40.5-18=22.5故答案選：B.【點睛】本題考查相似三角形的性質(zhì)和判定.二、填空題（每題4分，共24分）13、x=0.1【解析】分析：方程兩邊都乘以最簡公分母，化為整式方程，然后解方程，再進行檢驗詳解：方程兩邊都乘以2（x21）得，8x+21x1=2x22，解得x1=1，x2=0.1，檢驗：當x=0.1時，x1=0.11=0.10，當x=1時，x1=0，所以x=0.1是方程的解，故原分式方程的解是x

15、=0.1故答案為：x=0.1點睛：本題考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解（2）解分式方程一定注意要驗根14、1【分析】易得頂點（2，-6），根據(jù)待定系數(shù)法，求出一次函數(shù)解析式，進而求出直線與坐標軸的交點，根據(jù)三角形的面積公式，即可求解.【詳解】拋物線，頂點（2，-6），一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，解得：k=，一次函數(shù)解析式為：，直線與坐標軸的交點坐標分別是：（0，3），（，0），一次函數(shù)圖象與兩坐標軸所圍成的三角形面積=.故答案是：1.【點睛】本題主要考查二次函數(shù)和一次函數(shù)圖象與平面幾何的綜合，掌握一次函數(shù)圖象與坐標軸的交點坐標的求法，是解題的關(guān)

16、鍵.15、減小【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象與y軸交點可得m2，進而可得2-m0，再根據(jù)反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)可得答案【詳解】根據(jù)一次函數(shù)y1x+m的圖象可得m2，2m0，反比例函數(shù)y2的圖象在一，三象限，當x0時，y2隨x的增大而減小，故答案為：減小【點睛】此題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，以及一次函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是正確判斷出m的取值范圍16、1【分析】根據(jù)概率公式列出方程，即可求出答案【詳解】解：由題意得， 解得m1，經(jīng)檢驗m1是原分式方程的根，故答案為1【點睛】本題主要考查了概率公式，根據(jù)概率公式列出方程是解題的關(guān)鍵17、6【解析】符合條件的最多情況為：即最多為2+2+2=618、1【分析】設A（

17、a，b），B（c，d），代入雙曲線得到k1=ab，k2=cd，根據(jù)三角形的面積公式求出cd-ab=1，即可得出答案【詳解】設A（a，b），B（c，d），代入得：k1=ab，k2=cd，SAOB=2，cd-ab=1，k2-k1=1，故答案為：1【點睛】本題主要考查了對反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義，反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，三角形的面積等知識點的理解和掌握，能求出cd-ab=1是解此題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1），；（2）【分析】（1）把A（1，4）代入反比例函數(shù)可得m的值，再把B（2，n）代入反比例函數(shù)的解析式得到n的值；然后利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式；（2）由BCy軸，垂足

18、為C以及B點坐標確定C點坐標，可求出直線AC的解析式，進一步求出點E的坐標，然后計算得出AED的面積S【詳解】解：（1）把A（1，4）代入反比例函數(shù)得，m=14=4，所以反比例函數(shù)的解析式為，把B（2，n）代入得，2n=4，解得n=2，所以B點坐標為（2，2），把A（1，4）和B（2，2）代入一次函數(shù)，得：，解得：，所以一次函數(shù)的解析式為；（2）BCy軸，垂足為C，B（2，2），C點坐標為（0，2）設直線AC的解析式為，A（1，4），C（0，2），解得：，直線AC的解析式為，當y=0時，6x2=0，解答x=，E點坐標為（，0），直線AB的解析式為，直線AB與x軸交點D的坐標為（1，0），DE=

19、，AED的面積S=【點睛】本題考查1反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題；2綜合題，利用數(shù)形結(jié)合思想解題是關(guān)鍵20、（1）假；（2）3【分析】（1）判定是真假命題，要看拋物線與坐標軸交點的個數(shù)，當有3個交點時是真命題，有兩個或一個交點時不能構(gòu)成三角形（2）先求拋物線與坐標軸的交點坐標，再求面積即可【詳解】解：（1）假命題.如果拋物線與x坐標軸沒有交點時，不能形成三角形（2）拋物線解析式為與軸交點坐標為，與軸交點坐標為，“拋物線三角形”的面積為【點睛】本題考查了拋物線的性質(zhì)，再求拋物線與坐標軸的交點組成的三角形的面積21、（1）（7，2），（1，2），（1，2），（7，1），（1，1），（1，1），（

20、7，2），（1，2），（1，2）；（2）.【分析】列表法或樹狀圖法，平面直角坐標系中各象限點的特征，概率（1）直接利用表格或樹狀圖列舉即可解答（2）利用（1）中的表格，根據(jù)第三象限點（，）的特征求出點A落在第三象限共有兩種情況，再除以點A的所有情況即可【詳解】解：（1）列表如下：7112（7，2）（1，2）（1，2）1（7，1）（1，1）（1，1）2（7，2）（1，2）（1，2）點A（x，y）共9種情況 （2）點A落在第三象限共有（7，2），（1，2）兩種情況，點A落在第三象限的概率是22、（1）每個生態(tài)園的面積為48平方米時，每個生態(tài)園垂直于墻的邊長為4米，平行于墻的邊長為12米；理由見詳解

21、（2）不能，理由見詳解【分析】（1）設每個生態(tài)園垂直于墻的邊長為x米，根據(jù)題意可知圍欄總長33m，所圍成的圖形是矩形，可得平行于墻的邊長為 米，由此可得方程為，解方程即可（2）由（1）可知生態(tài)園的面積為：，把每個生態(tài)園的面積為108平方米代入解析式，然后根據(jù)根的判別式來得出答案【詳解】（1）解：設每個生態(tài)園垂直于墻的邊長為x米， 根據(jù)題意得：整理，得：， 解得：、（不合題意，舍去）， 當時，答：每個生態(tài)園的面積為48平方米時，每個生態(tài)園垂直于墻的邊長為4米，平行于墻的邊長為12米（2）由（1）及題意可知：整理得： 原方程無實數(shù)根每個生態(tài)園的面積不能達到108平方米故答案為：不能【點睛】本題主要

22、考查一元二次方程的實際應用，關(guān)鍵是通過題意設出未知數(shù)得到平行于墻的邊長，要注意每個生態(tài)園開有1.5m的門，然后根據(jù)題意列出一元二次方程即可；在解第二問時要注意利用一元二次方程根的判別式來分析23、（1）9；（2）6.【分析】（1）交叉相乘，化簡后同除以y即可得出答案；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)計算即可得出答案.【詳解】解：（1）；（2）即：【點睛】本題考查的是解分式方程以及平行線的性質(zhì)，比較簡單，需要熟練掌握相關(guān)基礎知識.24、（1）見解析；（2）MN2.【解析】（1）如圖，連接OD欲證明直線CD是O的切線，只需求得ODC90即可；（2）由角平分線及三角形外角性質(zhì)可得A+ACMBDC+DCM，即DMNDNM，根據(jù)勾股定理可求得MN的長【詳解】（1）證明：如圖，連接ODAB為O的直徑，ADB90，即A+ABD90，又ODOB，ABDODB，ABDC；CDB+ODB90，即ODC