2022年山東菏澤鄆城數學九上期末達標檢測試題含解析

1、2022-2023學年九上數學期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1已知，則（ ）A1B2C4D82二次函數圖象的頂點坐標是（ ）ABCD3下列成語描述的事件為隨機事件的是（）A水漲船高 B守株待兔 C水中撈月 D緣木求魚4已知與各邊相切于點，則的半徑（ ）ABCD5拋物線y2（x+1）23的對稱軸是（）A直線x1B直線x1C直線x3D直線x36中國倡導的“一帶一

2、路”建設將促進我國與世界各國的互利合作，根據規(guī)劃，“一帶一路”地區(qū)覆蓋總人口約為4400000000，這個數用科學記數法表示（ ）ABCD7下列四個圖形分別是四屆國際數學家大會的會標，其中不屬于中心對稱圖形的是（）ABCD8如圖，在中，為邊上的一點，且若的面積為，則的面積為（）ABCD9已知O的直徑為4，點O到直線l的距離為2，則直線l與O的位置關系是A相交B相切C相離D無法判斷10已知線段c是線段a和b的比例中項，若a=1，b=2,則c=( )A1BCD11如圖，在矩形ABCD中，點E，F分別在邊AB，BC上，且AE=AB，將矩形沿直線EF折疊，點B恰好落在AD邊上的點P處，連接BP交EF于

3、點Q，對于下列結論：EF=2BE；PF=2PE；FQ=4EQ；PBF是等邊三角形其中正確的是（ ）ABCD12如圖，兩個同心圓(圓心相同半徑不同的圓)的半徑分別為6cm和3cm，大圓的弦AB與小圓相切，則劣弧AB的長為( )A2cmB4cmC6cmD8cm二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在平面直角坐標系中，為坐標原點，點在第一象限，與軸所夾的銳角為，且，則的值是_. 14將一元二次方程寫成一般形式_15在一個不透明的盒子中裝有除了顏色以外沒有任何其他區(qū)別的1個黑球和2個紅球，從盒子中任意取出1個球，取出紅球的概率是_.16某校共1600名學生，為了解學生最喜歡的課外體育活動情況，學校

4、隨機抽查了200名學生，其中有92名學生表示喜歡的項目是跳繩，據此估計全校喜歡跳繩這項體育活動的學生有_人17一個不透明的盒子里有若干個白球,在不允許將球倒出來的情況下,為估計白球的個數,小剛向其中放入8個黑球,搖均后從中隨機摸出一個球記下顏色,再把它放回盒中,不斷重復,共摸球400次,其中80次摸到黑球,估計盒子大約有白球_個.18正方形ABCD的邊長為4,圓C半徑為1，E為圓C上一點，連接DE，將DE繞D順時針旋轉90到DE，F在CD上，且CF=3，連接FE，當點E在圓C上運動，FE長的最大值為_.三、解答題（共78分）19（8分）如圖所示，在中，是邊的中點，交于點.（1）求的值；（2）求

5、.20（8分）某果品專賣店元旦前后至春節(jié)期間主要銷售薄殼核桃，采購價為15元/kg，元旦前售價是20元/kg，每天可賣出450kg市場調查反映：如調整單價，每漲價1元，每天要少賣出50kg；每降價1元，每天可多賣出150kg（1）若專賣店元旦期間每天獲得毛利2400元，可以怎樣定價？若調整價格也兼顧顧客利益，應如何確定售價？（2）請你幫店主算一算，春節(jié)期間如何確定售價每天獲得毛利最大，并求出最大毛利21（8分）2019年鞍山市出現了豬肉價格大幅上漲的情況，經過對我市某豬肉經銷商的調查發(fā)現，當豬肉售價為60元/千克時，每天可以銷售80千克，日銷售利潤為1600元（不考慮其他因素對利潤的影響）：售

6、價每上漲1元，則每天少售出2千克；若設豬肉售價為x元/千克，日銷售量為y千克（1）求y關于x的函數解析式（不要求寫出自變量的取值范圍）；（2）若物價管理部門規(guī)定豬肉價格不高于68元/千克，當售價是多少元/千克時，日銷售利潤最大，最大利潤是多少元22（10分）中華人民共和國城市道路路內停車泊位設置規(guī)范規(guī)定：米以上的，可在兩側設停車泊位，路幅寬米到米的，可在單側設停車泊位，路幅寬米以下的，不能設停車泊位；米，車位寬米；米.根據上述的規(guī)定，在不考慮車位間隔線和車道間隔線的寬度的情況下，如果在一條路幅寬為米的雙向通行車道設置同一種排列方式的小型停車泊位，請回答下列問題：（1）可在該道路兩側設置停車泊位

7、的排列方式為 ；（2）如果這段道路長米，那么在道路兩側最多可以設置停車泊位 個.(參考數據：，)23（10分）（1）計算： （2）解方程）： 24（10分）某商城銷售一種進價為10元1件的飾品，經調查發(fā)現，該飾品的銷售量（件）與銷售單價（元）滿足函數，設銷售這種飾品每天的利潤為（元）.（1）求與之間的函數表達式；（2）當銷售單價定為多少元時，該商城獲利最大？最大利潤為多少？（3）在確保顧客得到優(yōu)惠的前提下，該商城還要通過銷售這種飾品每天獲利750元，該商城應將銷售單價定為多少？25（12分）如圖，在中，以為直徑作交于點.過點作，垂足為，且交的延長線于點.（1）求證：是的切線；（2）若，求的長.

8、26如圖，已知正方形ABCD中，BE平分DBC且交CD邊于點E，將BCE繞點C順時針旋轉到DCF的位置，并延長BE交DF于點G（1）求證：BDGDEG；（2）若EGBG=4，求BE的長參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據比例的性質得出再代入要求的式子，然后進行解答即可【詳解】解：，a=4b，c=4d，故選C【點睛】此題考查了比例的性質，熟練掌握比例線段的性質是解題的關鍵，是一道基礎題2、A【分析】根據二次函數頂點式即可得出頂點坐標.【詳解】，二次函數圖像頂點坐標為：.故答案為A.【點睛】本題主要考查二次函數的性質，掌握二次函數的頂點式是解題的關鍵，即在y=a（x-h）2+

9、k中，對稱軸為x=h，頂點坐標為（h，k）3、B【解析】試題解析：水漲船高是必然事件，A不正確；守株待兔是隨機事件，B正確；水中撈月是不可能事件，C不正確緣木求魚是不可能事件，D不正確；故選B考點：隨機事件.4、C【分析】根據內切圓的性質，得到，AE=AD=5，BD=BF=2，CE=CF=3，作BGAC于點G，然后求出BG的長度，利用面積相等即可求出內切圓的半徑.【詳解】解：如圖，連接OA、OB、OC、OD、OE、OF，作BGAC于點G，是的內切圓，AE=AD=5，BD=BF=2，CE=CF=3，AC=8，AB=7，BC=5，在RtBCG和RtABG中，設CG=x，則AG=，由勾股定理，得：，

10、解得：，；故選：C.【點睛】本題考查了三角形內切圓的性質，利用勾股定理解直角三角形，以及利用面積法求線段的長度，解題的關鍵是掌握三角形內切圓的性質，熟練運用三角形面積相等進行解題.5、B【分析】根據題目中拋物線的解析式，可以寫出該拋物線的對稱軸【詳解】解：拋物線y2（x+1）23，該拋物線的對稱軸為直線x1，故選：B【點睛】本題主要考查二次函數的性質，掌握二次函數的頂點式是解題的關鍵，即在y=a（x-h）2+k中，對稱軸為x=h，頂點坐標為（h，k）6、C【分析】科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小

11、數點移動的位數相同當原數絕對值1時，n是正數；當原數的絕對值1時，n是負數【詳解】解：將4400000000用科學記數法表示為4.4109.故選C.【點睛】此題考查科學記數法的表示方法科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值7、A【分析】根據把一個圖形繞某一點旋轉180，如果旋轉后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，這個點叫做對稱中心進行分析即可【詳解】解：A、不是中心對稱圖形，故此選項正確；B、是中心對稱圖形，故此選項錯誤；C、是中心對稱圖形，故此選項錯誤；D、是中心對稱圖形，故此選項錯誤；故選A【點睛】此

12、題主要考查了中心對稱圖形的定義，判斷中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后與原圖重合8、C【分析】根據相似三角形的判定定理得到，再由相似三角形的性質得到答案.【詳解】，即，解得，的面積為，的面積為：，故選C【點睛】本題考查相似三角形的判定定理和性質，解題的關鍵是熟練掌握相似三角形的判定定理和性質.9、B【分析】根據圓心距和兩圓半徑的之間關系可得出兩圓之間的位置關系【詳解】O的直徑為4，O的半徑為2，圓心O到直線l的距離是2，根據圓心距與半徑之間的數量關系可知直線l與O的位置關系是相切故選：B【點睛】本題考查了直線和圓的位置關系的應用，理解直線和圓的位置關系的內容是解此題的關鍵，注意：已知

13、圓的半徑是r，圓心到直線的距離是d，當dr時，直線和圓相切，當dr時，直線和圓相離，當dr時，直線和圓相交10、B【分析】根據線段比例中項的概念，可得a：c=c：b，可得c2=ab=2，故c的值可求，注意線段不能為負【詳解】解：線段c是a、b的比例中項，c2=ab=2，解得c=，又線段是正數，c=故選：B【點睛】本題考查了比例中項的概念，注意：求兩個數的比例中項的時候，應開平方求兩條線段的比例中項的時候，負數應舍去11、D【解析】試題解析：AE=AB，BE=2AE，由翻折的性質得，PE=BE，APE=30，AEP=9030=60，BEF=（180AEP）=（18060）=60，EFB=9060

14、=30，EF=2BE，故正確；BE=PE，EF=2PE，EFPF，PF2PE，故錯誤；由翻折可知EFPB，EBQ=EFB=30，BE=2EQ，EF=2BE，FQ=3EQ，故錯誤；由翻折的性質，EFB=EFP=30，BFP=30+30=60，PBF=90EBQ=9030=60，PBF=PFB=60，PBF是等邊三角形，故正確；綜上所述，結論正確的是故選D考點：1翻折變換（折疊問題）；2矩形的性質12、B【解析】首先連接OC，AO，由切線的性質，可得OCAB，根據已知條件可得：OA=2OC，進而求出AOC的度數，則圓心角AOB可求，根據弧長公式即可求出劣弧AB的長【詳解】解：如圖，連接OC，AO，

15、大圓的一條弦AB與小圓相切，OCAB，OA=6，OC=3，OA=2OC，A=30，AOC=60，AOB=120，劣弧AB的長= =4，故選B【點睛】本題考查切線的性質，弧長公式，熟練掌握切線的性質是解題關鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、8【分析】過A作ABx軸，根據正弦的定義和點A的坐標求出AB，OA的長，根據勾股定理計算即可.【詳解】如圖，過A作ABx軸，AB=6，根據勾股定理得：，即m=8，故答案為8.【點睛】本題考查的是銳角三角函數的定義、坐標與圖形的性質，掌握直角三角形中，銳角的正弦是其對邊與斜邊的比是解題的關鍵.14、【分析】先去括號，然后移項，最后變形為一般式【詳解】故答案

16、為：【點睛】本題考查完全平方公式、去括號和移項，需要注意，移項是需要變號的15、【分析】根據概率的定義即可解題.【詳解】解：一共有3個球,其中有2個紅球,紅球的概率=.【點睛】本題考查了概率的實際應用,屬于簡單題,熟悉概念是解題關鍵.16、736【分析】由題意根據樣本數據的比值和相對應得總體數據比值相同進行分析求解即可.【詳解】解：設全校喜歡跳繩這項體育活動的學生有m人，由題意可得：，解得.所以全校喜歡跳繩這項體育活動的學生有736人.故答案為：736.【點睛】本題考查的是通過樣本去估計總體對應的數據，熟練掌握通過樣本去估計總體對應數據的方法是解題的關鍵17、【分析】可根據“黑球數量黑白球總數

17、=黑球所占比例”來列等量關系式，其中“黑白球總數=黑球個數+白球個數“，“黑球所占比例=隨機摸到的黑球次數總共摸球的次數”【詳解】設盒子里有白球x個，根據=得：，解得：x=32.經檢驗得x=32是方程的解，故答案為32.【點睛】此題考查利用頻率估計概率，解題關鍵在于掌握運算公式.18、【分析】先作出FE最大時的圖形,再利用勾股定理即可求解.【詳解】解：如下圖,過點F作FPAB于P,延長DP到點E，使PE=1,此時FE長最大,由題可知,PF=4,DF=1,DP=,FE=,故答案是：【點睛】本題考查了圖形的旋轉,圓的基本性質,勾股定理的應用,中等難度,準確找到點P的位置是解題關鍵.三、解答題（共7

18、8分）19、（1）；（2）【分析】（1）首先證明ACE=CBD，在BCD中，根據正切的定義即可求解；（2）過A作AC的垂線交CE的延長線于P，利用平行線的性質列出比例式即可解決問題.【詳解】解：（1）由，得.在中，得，即. （2）如圖，過作的垂線交的延長線于點，則在中，又，.【點睛】本題考查了正切與平行線分線段成比例，熟練掌握正切的定義，作輔助線構造平行是解題的關鍵.20、（1）21，19；（2）售價為22元時，毛利最大，最大毛利為1元【分析】（1）根據銷售問題的等量關系：每天獲得毛利每千克利潤銷售量，分漲價和降價兩種情況列出一元二次方程確定售價即可；（2）根據銷售問題的等量關系：每天獲得毛利

19、每千克利潤銷售量，分漲價和降價兩種情況設每天的毛利為w元，漲價和降價兩種情況列出二次函數求出售價進行比較即可確定售價和最大毛利【詳解】解：（1）根據題意，得設售價漲價x元，（2015+x）（45050 x）2400解得x11，x23，調整價格也兼顧顧客利益，x1，則售價為21元；設售價降價y元，（2015y）（450+150y）2400解得y1y21，則售價為19元；答：調整價格也兼顧顧客利益，售價應定為19元（2）根據題意，得設售價漲價x元時，每天的毛利為w1元，w1（2015+x）（45050 x）50 x2+200 x+225050（x2）2+1當售價漲價2元，即售價為22元時，毛利最大

20、，最大毛利為1元；設售價降價y元時，每天的毛利為w2元，w2（2015y）（450+150y）150y2+300y+2250150（y1）2+2400當降價為1元時，即售價為19元時，毛利最大，最大毛利為2400元綜上所述，售價為22元時，毛利最大，最大毛利為1元【點睛】本題考查了一元二次方程的應用，二次函數的應用，二次函數的性質，解決本題的關鍵是找到題目中蘊含的等量關系，熟練掌握二次函數的性質，能夠將一般式轉化為頂點式.21、（1）y2002x；（2）售價是68元/千克時，日銷售利潤最大，最大利潤是1元【分析】（1）根據售價每上漲1元，則每天少售出2千克即可列出函數關系式；（2）根據（1）所

21、得關系式，銷售利潤每千克的利潤銷售量列出二次函數關系式，再求出最值即可【詳解】解：（1）根據題意，得設豬肉進價為a元/千克，（60a）801600，解得a40，y802（x60）2002x答：y與x的函數解析式為：y2002x（2）設售價為x元時，日銷售利潤為w元，根據題意，得w（x40）（2002x）2x2+280 x8000；2（x70）2+180020，當x70時，w隨x的增大而增大，物價管理部門規(guī)定豬肉價格不高于68元/千克，x68時，w有最大值，最大值為1答：當售價是68元/千克時，日銷售利潤最大，最大利潤是1元【點睛】本題考查了二次函數的應用，解決本題的關鍵是掌握銷售問題的數量關系

22、22、（1）平行式或傾斜式（2）1【分析】（1）對應三種方式分別驗證是否合適即可；（2）分別按照第（1）問選出來的排列方式計算停車泊位，進行比較取較大者即可.【詳解】（1）除去兩車道之后道路寬 因為要在道路兩旁設置停車泊位，所以每個停車泊位的寬必須小于等于3m，所以方式3垂直式不合適，排除；方式1平行式滿足要求，對于房市，它的寬度為，要滿足要求，必須有，即，所以當時，方式2傾斜式也能滿足要求.故答案為平行式或傾斜式（2）若選擇平行式，則可設置停車泊位的數量為（個）若選擇傾斜式，每個停車泊位的寬度為 ，要使停車泊位盡可能多，就要使寬度盡可能小，所以取，此時每個停車位的寬度為 ，所以可設置停車泊位

23、的數量為（個）故答案為1【點睛】本題主要考查理解能力以及銳角三角函數的應用，掌握銳角三角函數的定義是解題的關鍵.23、 (1) ；（2）【分析】（1）先分別計算二次根式和三角函數值，以及零次冪，再進行計算即可；（2）先根據一元二次方程進行因式分解，即可求解【詳解】解（1）原式=（2） 【點睛】本題考查了實數的運算，一元二次方程的解法，掌握二次根式和三角函數值，以及零次冪、因式分解法一元二次方程是解題的關鍵24、（1）；（2）銷售單價為30時，該商城獲利最大，最大利潤為800元；（3）單價定為25元【分析】（1）利用利潤=每件的利潤數量即可表示出與之間的函數表達式；（2）根據二次函數的性質即可求出最大值；（3）令,求出x值即可.【詳解】解：（1）（2）由（1）知，當時，有最大值,最大值為800元即銷售單價為30時，該商城獲利最大，最大利潤為800元.（3）令，即解得或因為要確保顧客得到優(yōu)惠所以不符合題意，舍去所以在確保顧客得到優(yōu)惠的前提下，該商城還要通過銷售這種飾品每天獲利750元，