九年級(jí)15.4【章節(jié)知識(shí)精講】建立適當(dāng)坐標(biāo)系解決實(shí)際問題

1、【知識(shí)精講】建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系解決實(shí)際問題九年級(jí) 數(shù)學(xué) 一鍵發(fā)布配套作業(yè) & AI智能精細(xì)批改（任務(wù)-發(fā)布任務(wù)-選擇章節(jié)）某大樓前廣場有一噴水池，水從地面噴出，噴出水的路徑是一條拋物線如果以水平地面為x軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，水在空中劃出的曲線是拋物線 （單位：米）的一部分則水噴出的最大高度是 米班海老師智慧教學(xué)好幫手班海，老師們都在免費(fèi)用的數(shù)學(xué)作業(yè)精細(xì)批改微信小程序！感謝您下載使用【班?！拷虒W(xué)資源！為什么他們都在用班海？一鍵發(fā)布作業(yè)，系統(tǒng)自動(dòng)精細(xì)批改（錯(cuò)在哪？為何錯(cuò)？怎么改？），從此告別批改作業(yè)難幫助學(xué)生查漏補(bǔ)缺，培養(yǎng)規(guī)范答題好習(xí)慣，提升數(shù)學(xué)解題能力快速查看作業(yè)批改詳情，全班學(xué)習(xí)情況

2、盡在掌握多個(gè)班級(jí)可自由切換管理，學(xué)生再多也能輕松當(dāng)老師無需下載，不占內(nèi)存，操作便捷，永久免費(fèi)！掃碼一鍵發(fā)布數(shù)學(xué)作業(yè)AI智能精細(xì)批改(任務(wù)-發(fā)布任務(wù)-選擇題目)答案：41.關(guān)鍵是坐標(biāo)系要建立適當(dāng)，能使問題簡單明了.若拋物線的對稱軸為y軸，頂點(diǎn)為原點(diǎn)，則其表達(dá)式可設(shè)為 的形式，若拋物線的對稱軸為y軸，則其表達(dá)式可設(shè)為 的形式。4.再轉(zhuǎn)化為線段長回答實(shí)際問題。建立坐標(biāo)系解決二次函數(shù)問題的方法和步驟：2.把相關(guān)的線段長轉(zhuǎn)化為拋物線上點(diǎn)的坐標(biāo)，確定出拋物線的表達(dá)式。3.把問題轉(zhuǎn)化為已知拋物線上點(diǎn)的橫坐標(biāo)(或縱坐標(biāo))，求其縱坐標(biāo)(或橫坐標(biāo))。某大橋?yàn)橹谐惺綉宜鞴皹?如圖)，大橋大橋的主拱肋ACB是拋物線的

3、一部分(如圖)，跨徑AB為100m，拱高OC為25m，拋物線頂點(diǎn)C到橋面的距離為17m。 （1）請建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求該拋物線所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式； (2)汛期來臨，河水水位上漲，假設(shè)水位比AB所在直線高出1.96 m，這時(shí)位于水面上的拱肋的跨徑是多少？在不計(jì)橋面厚度的情況下，一條高出水面4.6 m的游船是否能夠順利通過大橋？某大橋?yàn)橹谐惺綉宜鞴皹?如圖)，大橋大橋的主拱肋ACB是拋物線的一部分(如圖)，跨徑AB為100m，拱高OC為25m，拋物線頂點(diǎn)C到橋面的距離為17m。 （1）請建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求該拋物線所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式； 解：(1)以AB所在的直線為x軸，直線OC為y軸，建立直角坐標(biāo)

4、系如圖所示。.拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是由題意得：B(50，0)，C(0，25)， 拋物線過點(diǎn)B(50，0)，C(0，25)， 解得 ：設(shè)拋物線的解析式為答案：以AB所在的直線為x軸，直線OC為y軸，建立直角坐標(biāo)系如圖所示。.拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是某大橋?yàn)橹谐惺綉宜鞴皹?如圖)，大橋大橋的主拱肋ACB是拋物線的一部分(如圖)，跨徑AB為100m，拱高OC為25m，拋物線頂點(diǎn)C到橋面的距離為17m。 (2)汛期來臨，河水水位上漲，假設(shè)水位比AB所在直線高出1.96 m，這時(shí)位于水面上的拱肋的跨徑是多少？在不計(jì)橋面厚度的情況下，一條高出水面4.6 m的游船是否能夠順利通過大橋？解：(2) 當(dāng)水位比AB所在直線高出1.96米時(shí)， 將y=1.96代入函數(shù)表達(dá)式，得：482=96(米)，解得：所以位于水面上的拱肋的跨徑是96米.(25-17)-(1.96+4.6)=1.44(米)，所以游船能夠順利通過大橋.根據(jù)題意，游船的最高點(diǎn)到橋面的距離為答案：96米；能通過。如圖是拋物線形拱橋，當(dāng)水面在n時(shí)，拱頂離水面2米，水面寬4米若水面下降1米，則水面寬度將增加多少米？(圖是備用圖).ABOXYC解：建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，由題意得：A（-2，0）、B（2，0）、C（0，2）。設(shè)拋物線表達(dá)式為y=ax2+2,把A（-2，0）代入得：0