簡(jiǎn)單幾何體的表面展開圖（學(xué)案） -初中數(shù)學(xué)浙教版九年級(jí)下冊(cè)

1、簡(jiǎn)單幾何體的表面展開圖【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.了解圓錐的概念和性質(zhì)，認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐的底面和側(cè)面；2了解圓錐的側(cè)面展開圖，會(huì)根據(jù)展開圖想象實(shí)際物體；3會(huì)計(jì)算圓錐的側(cè)面積和全面積。一觀察與思考1.溫故而知新，請(qǐng)寫出扇形的弧長(zhǎng)公式和面積公式2.設(shè)直角三角形的直角邊分別為r和h，將三角形繞其邊長(zhǎng)為h的直角邊旋轉(zhuǎn)360，可以得到一個(gè)圓錐體，請(qǐng)思考圓錐體的底面和側(cè)面分別為什么圖形？并用r、h表達(dá)圓錐的側(cè)面積和全面積公式。二典例分析童心玩具廠欲生產(chǎn)一種圣誕老人的帽子，其帽身是圓錐形(如圖)a=15cm，底面半徑r=5cm，生產(chǎn)這種帽身10000個(gè)，你能幫玩具廠算一算至少需多少平方米的材料嗎？（不計(jì)接縫用料和余料,取

2、3.14）三牛刀小試1底面半徑為3cm，母線長(zhǎng)為5cm的圓錐側(cè)面展開圖面積為 cm22已知圓錐的底面直徑為80cm，母線長(zhǎng)為90cm，則它的側(cè)面展開圖的圓心角是 3兩個(gè)圓錐的母線長(zhǎng)相等側(cè)面積之比為1：2，底面積之比為( ) (A)2：1 (B)1：2 (C)1：3 (D)1：44將一塊半徑為R cm，圓心角為的扇形鐵皮做成一個(gè)圓錐形的煙囪帽，則這個(gè)圓錐的底面半徑是 cm5已知圓錐的高線和底面直徑相等，求底面積和側(cè)面積之比四收獲與反思圓錐體的側(cè)面展開圖為扇形，即以圓錐底面的周長(zhǎng)為弧長(zhǎng)、以圓錐的母線長(zhǎng)為半徑的扇形面積.，當(dāng)圓錐體得底面半徑為r，母線長(zhǎng)為時(shí)，圓錐體的側(cè)面積為，全面積為。五鞏固提高1一

3、個(gè)圓錐的側(cè)面積是底面積的2倍，則這個(gè)圓錐的側(cè)面展開扇形的圓心角為_.2用一塊圓心角為150，面積為240cm2的扇形硬紙片圍成一個(gè)圓錐模型 (相交粘貼部分忽略不計(jì))，求圓錐模型的底面半徑3.如果一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于它的半徑，那么稱此扇形為“等邊扇形”. 則半徑為2的“等邊扇形”的面積為( )A B1 C2 D4.現(xiàn)有一個(gè)圓心角為，半徑為的扇形紙片，用它恰好圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面（接縫忽略不計(jì)）.該圓錐底面半徑為（）A B C D5.如果從半徑為9cm的圓形紙片剪去圓周的一個(gè)扇形，將留下的扇形圍成一個(gè)圓錐（接縫處不重疊），那么這個(gè)圓錐的高為A6cmBcm C8cmDcm6. 已知圓錐的軸截面周長(zhǎng)為10cm，設(shè)腰長(zhǎng)為x，圓錐的表面積為S，（1）求S關(guān)于X的函數(shù)表達(dá)式和自變量X的取值范圍；( 2 ) 畫出這個(gè)函數(shù)圖象，確定S的取值范圍六拓展延伸1.如左下圖，圓錐的底面半徑為5，母線長(zhǎng)為20，一只蜘蛛從底面圓周上一點(diǎn)A出發(fā)沿圓錐的側(cè)面爬行一周后回到點(diǎn)A的最短路程是（ ）A8 B C D 2.已知O為圓錐的頂點(diǎn)，M為底面圓周上一點(diǎn)，點(diǎn)P在OM上，一只螞蟻從點(diǎn)P出發(fā)繞圓錐側(cè)面爬行回到P時(shí)，所經(jīng)過的最短路徑的痕跡如右上圖，若沿OM將圓錐側(cè)面剪開并展平，所得側(cè)面展開圖是（ ）3.如下圖，已知一