新教材2021-2022學年人教A版必修第一冊 4.4 第1課時　對數(shù)函數(shù)的概念、圖象及性質 課件（40張）

1、4.4對數(shù)函數(shù)核心知識目標核心素養(yǎng)目標1.理解對數(shù)函數(shù)的概念.2.掌握對數(shù)函數(shù)的圖象和簡單性質.3.能運用對數(shù)函數(shù)的圖象和性質解決相關問題.4.了解對數(shù)函數(shù)y=logax與指數(shù)函數(shù)y=ax互為反函數(shù)(a0,且a1).1.通過對數(shù)函數(shù)的概念及對數(shù)函數(shù)的圖象和簡單性質的學習,達成數(shù)學抽象、直觀想象的核心素養(yǎng).2.通過對數(shù)函數(shù)的概念及對數(shù)函數(shù)的圖象和簡單性質的應用,發(fā)展邏輯推理、數(shù)學運算的核心素養(yǎng).第1課時對數(shù)函數(shù)的概念、圖象及性質知識探究素養(yǎng)啟迪課堂探究素養(yǎng)培育知識探究素養(yǎng)啟迪知識探究1.對數(shù)函數(shù)的概念問題1 函數(shù)y=log2x的解析式有什么特征?提示:對數(shù)的真數(shù)作為函數(shù)的自變量.梳理1對數(shù)函數(shù)的

2、概念一般地,函數(shù) 叫做對數(shù)函數(shù),其中x是自變量,定義域是 .y=logax(a0,且a1)(0,+) 2.對數(shù)函數(shù)的圖象與性質問題2-1 你能在同一坐標系內用描點法畫出函數(shù)y=log2x和y=log3x的圖象,并說出這兩個函數(shù)圖象從左到右的變化趨勢嗎?提示:列表:描點并連線如圖所示:這兩個函數(shù)的圖象從左到右均是不斷上升的.(3)這四個函數(shù)的定義域均為(0,+),值域為R,都過定點(1,0).梳理2對數(shù)函數(shù)的圖象與性質我們可以借助指數(shù)函數(shù)圖象和性質得到對數(shù)函數(shù)圖象和性質:(0,+)(1,0)(-,0)0,+)(0,+)(-,0 x軸小試身手D 解析:選項A,B,C中的函數(shù)都不具有“y=logax

3、(a0且a1)”的形式,只有D選項符合.故選D.2.(2020吉林長春九臺區(qū)高一期中)函數(shù)f(x)=ln (x-3)的定義域為( )(A)x|x-3(B)x|x0(C)x|x3(D)x|x3解析:由x-30 x3,故定義域為x|x3,故選C.C 答案:1答案:(0,+)4.若函數(shù)f(x)=log(a+1)x在(0,+)上單調遞增,則a的取值范圍為.解析:因為f(x)在(0,+)上單調遞增,所以a+11,即a0.課堂探究素養(yǎng)培育探究點一例1 下列函數(shù)表達式中,對數(shù)函數(shù)有()y=logx2;y=logax(aR);y=log8x;y=ln x;y=log3(x+2);y=2log4x;y=log2

4、(x+1).(A)1個(B)2個(C)3個(D)4個對數(shù)函數(shù)的概念解析:由于中自變量出現(xiàn)在底數(shù)上,所以不是對數(shù)函數(shù);由于中底數(shù)aR不能保證a0,且a1,所以不是對數(shù)函數(shù);由于的真數(shù)分別為(x+2),(x+1),所以也不是對數(shù)函數(shù);由于中l(wèi)og4x的系數(shù)為2,所以也不是對數(shù)函數(shù);只有符合對數(shù)函數(shù)的定義.故選B.答案:(1)4(2)-1方法總結判斷一個函數(shù)是否為對數(shù)函數(shù)的方法判斷一個函數(shù)是對數(shù)函數(shù)必須是形如y=logax(a0,且a1)的形式,即必須滿足以下條件:系數(shù)為1.底數(shù)為大于0且不等于1的常數(shù).對數(shù)的真數(shù)僅有自變量x.探究點二對數(shù)(型)函數(shù)的定義域變式訓練2-1 把本例(1)中的函數(shù)改為y

5、=loga(x-3)+loga(x+3)呢?變式訓練2-2 把本例(1)中的函數(shù)再改為y=loga(x+3)(x-3)呢?方法總結(1)求解含對數(shù)式的函數(shù)定義域,若自變量在底數(shù)和真數(shù)上,要保證真數(shù)大于0,底數(shù)大于0且不等于1.(2)對數(shù)函數(shù)y=logax的定義域為(0,+).(4)形如y=f(logax)的復合函數(shù)在求定義域時,必須保證每一部分都要有意義.探究點三對數(shù)函數(shù)的圖象解析:令x-1=1,則x=2,因此f(2)=1,所以函數(shù)f(x)的圖象過定點(2,1).故選B.解析:因為f(x)=mloga(x-b)+k的圖象恒過定點(3,2),所以3-b=1,k=2,所以b=2,k=2.答案:22

6、方法總結涉及與對數(shù)函數(shù)有關的函數(shù)圖象過定點問題的一般規(guī)律是:若f(x)=klogag(x)+b(a0且a1),且g(m)=1,則f(x)圖象過定點P(m,b).探究角度2對數(shù)(型)函數(shù)圖象的識別例4 (2020江蘇常州教學聯(lián)盟高一期中)函數(shù)y=-lg |x+1|的大致圖象為()即時訓練4-1:函數(shù)f(x)=ln(x2+1)的圖象大致是()解析:f(-x)=ln(-x)2+1=ln(x2+1)=f(x),所以f(x)的圖象關于y軸對稱.又x(0,+)時,f(x)是增函數(shù),且過點(0,0),所以A圖符合.故選A.探究角度3根據(jù)圖象求解析式中的參數(shù)例5 已知函數(shù)y=loga(x+c)(a,c為常數(shù).其中a0,a1)的圖象如圖,則下列結論成立的是()(A)a1,c1(B)a1,0c1(C)0a1(D)0a1,0c1解析:因為函數(shù)單調遞減,所以0a1.當x=1時,loga(x+c)=loga(1+c)1,所以c0,當x=0時,loga(x+c)=logac0,所以0c1,故選D.即時訓練5-1:(2020海南高一期中)如圖,若C1,C2分別為函數(shù)y=logax和y=logbx的圖象,則()(A)0ab1(B)0bab1(D)ba1解析:由對數(shù)的性質logaa=1(a0,且a1),畫一條直線y=1,如圖所示,由圖可知0ba1,b1,函數(shù)y=logc x