江蘇省高郵市2022-2023學年數(shù)學九年級第一學期期末經(jīng)典模擬試題含解析

1、2022-2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1已知一斜坡的坡比為，坡長為26米，那么坡高為（ ）A米B米C13米D米2下列約分正確的是（ ）ABCD3入冬以來氣溫變化異常，在校學生患流感人數(shù)明顯增多，若

2、某校某日九年級8個班因病缺課人數(shù)分別為2、6、4、6、10、4、6、2，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（ ）A5人B6人C4人D8人4如圖，RtABC中，C90，B30，分別以點A和點B為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧相交于M、N兩點，作直線MN，交BC于點D，連接AD，則CAD的度數(shù)是( )A20B30C45D605生產(chǎn)季節(jié)性產(chǎn)品的企業(yè)，當它的產(chǎn)品無利潤時就會及時停產(chǎn).現(xiàn)有一生產(chǎn)季節(jié)性產(chǎn)品的企業(yè)，一年中獲得利潤y與月份n之間的函數(shù)關(guān)系式是yn215n36，那么該企業(yè)一年中應停產(chǎn)的月份是( )A1月，2月B1月，2月，3月C3月，12月D1月，2月，3月，12月6已知點都在函數(shù)的圖象上，則y1、y2、y3

3、的大小關(guān)系是（）Ay2y1y3By1y2y3Cy1y3y2Dy3y1y27已知，且是銳角，則的度數(shù)是（ ）A30B45C60D不確定8以下五個圖形中，是中心對稱圖形的共有（）A2個B3個C4個D5個9下列圖形的主視圖與左視圖不相同的是（ ）ABCD10二次根式中，的取值范圍是（ ）ABCD11如圖，內(nèi)接于圓，若，則弧的長為（ ）ABCD12若|m|5，|n|7，m+n0，則mn的值是( )A12或2B2或12C12或2D2或12二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，已知O是ABC的外接圓，若BOC=100，則BAC=_14正的邊長為，邊長為的正的頂點與點重合，點分別在，上，將沿邊順時針連續(xù)

4、翻轉(zhuǎn)（如圖所示），直至點第一次回到原來的位置，則點運動路徑的長為 （結(jié)果保留）15如圖，AB是O的直徑，CD是O的弦，BAD60，則ACD_16如圖，是的中位線，是邊上的中線，交于點，下列結(jié)論：；：，其中正確的是_（只填序號）17如圖，ABC是O的內(nèi)接三角形，AD是ABC的高，AE是O的直徑，且AE=4，若CD=1，AD=3，則AB的長為_18二次函數(shù)的圖象與軸交于兩點（點在點的左側(cè)），與軸交于點，作直線，將直線下方的二次函數(shù)圖象沿直線向上翻折，與其它剩余部分組成一個組合圖象，若線段與組合圖象有兩個交點，則的取值范圍為_三、解答題（共78分）19（8分）已知拋物線（是常數(shù)）經(jīng)過點.（1）求該拋

5、物線的解析式和頂點坐標.（2）若點在拋物線上，且點關(guān)于原點的對稱點為.當點落在該拋物線上時，求的值；當點落在第二象限內(nèi)，取得最小值時，求的值.20（8分）一位美術(shù)老師在課堂上進行立體模型素描教學時，把由圓錐與圓柱組成的幾何體（如圖所示，圓錐在圓柱上底面正中間放置）擺在講桌上，請你在指定的方框內(nèi)分別畫出這個幾何體的三視圖（從正面、左面、上面看得到的視圖）21（8分）如圖，A(8，6)是反比例函數(shù)y(x0)在第一象限圖象上一點，連接OA，過A作ABx軸，且ABOA(B在A右側(cè))，直線OB交反比例函數(shù)y的圖象于點M(1)求反比例函數(shù)y的表達式；(2)求點M的坐標；(3)設(shè)直線AM關(guān)系式為ynx+b，

6、觀察圖象，請直接寫出不等式nx+b0的解集22（10分）如圖，AB是O的直徑，點C在圓O上，BECD垂足為E，CB平分ABE，連接BC（1）求證：CD為O的切線；（2）若cosCAB，CE，求AD的長23（10分）如圖，在四邊形中，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)一定角度后，點的對應點恰好與點重合，得到（1）求證：；（2）若，試求四邊形的對角線的長24（10分）如圖，在RtABC中，ACB=90在斜邊AB上取一點D，使CD=CB，圓心在AC上的O過A、D兩點，交AC于點E（1）求證：CD是O的切線；（2）若，且AE=2，求CE的長25（12分）如圖，直線yx+b與雙曲線y（k為常數(shù)，k0）在第一象限內(nèi)交于點A

7、（1，2），且與x軸、y軸分別交于B，C兩點（1）求直線和雙曲線的解析式；（2）點P在x軸上，且BCP的面積等于2，求P點的坐標26解方程（1）x24x+20（2）（x3）22x6參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)坡比算出坡角,再根據(jù)坡角算出坡高即可.【詳解】解：設(shè)坡角為坡度.坡高=坡長.故選：C.【點睛】本題考查三角函數(shù)的應用,關(guān)鍵在于理解題意,利用三角函數(shù)求出坡角.2、D【分析】根據(jù)約分的運算法則，以及分式的基本性質(zhì)，分別進行判斷，即可得到答案【詳解】解：A、，故A錯誤；B、，故B錯誤；C、，故C錯誤；D、，正確；故選：D【點睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)，以及約分的

8、運算法則，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的基本性質(zhì)進行解題3、B【解析】找出這組數(shù)據(jù)出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)即為眾數(shù).【詳解】解：數(shù)據(jù)2、6、4、6、10、4、6、2，中數(shù)據(jù)6出現(xiàn)次數(shù)最多為3次，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是6.故選：B.【點睛】本題考查眾數(shù)的概念，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)為這組數(shù)的眾數(shù).4、B【分析】根據(jù)內(nèi)角和定理求得BAC=60，由中垂線性質(zhì)知DA=DB，即DAB=B=30，從而得出答案【詳解】在ABC中，B=30，C=90，BAC=180-B-C=60，由作圖可知MN為AB的中垂線，DA=DB，DAB=B=30，CAD=BAC-DAB=30，故選B【點睛】本題主要考查作圖-基本作圖，熟練掌握中垂線

9、的作圖和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵5、D【詳解】當n215n360時該企業(yè)應停產(chǎn)，即n2-15n+360，n2-15n+36=0的兩個解是3或者12，根據(jù)函數(shù)圖象當n12或n3時n2-15n+360，所以1月，2月，3月，12月應停產(chǎn)故選D6、A【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，將點分別代入函數(shù)，求得的，然后比較它們的大小【詳解】解：把分別代入： ，故選：A【點睛】本題考查的是反比例函數(shù)的性質(zhì)，考查根據(jù)自變量的值判斷函數(shù)值的大小，掌握判斷方法是解題的關(guān)鍵7、C【分析】根據(jù)sin60解答即可【詳解】解：為銳角，sin，sin60，60故選：C【點睛】本題考查的是特殊角的三角函數(shù)值，熟記特殊角的三角

10、函數(shù)值是解題的關(guān)鍵8、B【分析】根據(jù)中心對稱圖形的概念：把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，進行判斷【詳解】解：從左起第2、4、5個圖形是中心對稱圖形.故選：B【點睛】本題考查了中心對稱的定義：把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形.9、D【解析】確定各個選項的主視圖和左視圖，即可解決問題.【詳解】A選項，主視圖：圓；左視圖：圓；不符合題意；B選項，主視圖：矩形；左視圖：矩形；不符合題意；C選項，主視圖：三角形；左視圖：三角形；不符合題意；D選項，主視圖：矩形；左視圖：三

11、角形；符合題意；故選D【點睛】本題考查幾何體的三視圖，難度低，熟練掌握各個幾何體的三視圖是解題關(guān)鍵.10、A【解析】根據(jù)二次根式有意義的條件：被開方數(shù)為非負數(shù)解答即可.【詳解】是二次根式，x-30，解得x3.故選A.【點睛】本題考查了二次根式有意義的條件熟記二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)是解題關(guān)鍵11、A【分析】連接OB，OC首先證明OBC是等腰直角三角形，求出OB即可解決問題【詳解】連接OB，OCA=180-ABC-ACB=180-65-70=45，BOC=90，BC=2，OB=OC=2，的長為=，故選A【點睛】本題考查圓周角定理，弧長公式，等腰直角三角形的性質(zhì)的等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本

12、知識12、C【分析】根據(jù)題意，利用絕對值的意義求出m與n的值，再代入所求式子計算即可.【詳解】解：|m|5，|n|7，且m+n0，m5，n7；m5，n7，可得mn12或2，則mn的值是12或2.故選：C.【點睛】本題考查了絕對值的意義，掌握絕對值的意義求值是關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、50【解析】根據(jù)圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半得【詳解】解：O是ABC的外接圓，BOC=100，BAC=BOC=100=50故答案為：50【點睛】本題考查圓周角定理，題目比較簡單14、【解析】從圖中可以看出翻轉(zhuǎn)的第一次是一個120度的圓心角，

13、半徑是1，所以弧長=，第二次是以點P為圓心，所以沒有路程，在BC邊上，第一次第二次同樣沒有路程，AC邊上也是如此，點P運動路徑的長為15、1【解析】連接BD根據(jù)圓周角定理可得.【詳解】解：如圖，連接BDAB是O的直徑，ADB90，B90DAB1，ACDB1，故答案為1【點睛】考核知識點：圓周角定理.理解定義是關(guān)鍵.16、【分析】由是的中位線可得DEBC、,即可利用相似三角形的性質(zhì)進行判斷即可.【詳解】是的中位線DEBC、，故正確；DEBC，故正確；DEBC是邊上的中線,故錯誤；綜上正確的是；故答案是【點睛】本題考查三角形的中位線、相似三角形的性質(zhì)和判定，解題的關(guān)鍵是利用三角形的中位線得到平行線

14、.17、【分析】利用勾股定理求出AC，證明ABEADC，推出，由此即可解決問題【詳解】解：AD是ABC的高，ADC=90，AE是直徑，ABE=90，ABE=ADC，E=C，ABEADC，故答案為：【點睛】本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理、圓周角定理等知識，解題的關(guān)鍵是正確尋找相似三角形解決問題18、或【解析】畫出圖形，采用數(shù)形結(jié)合，分類討論討論，分直線y=t在x軸上方和下方兩種情況，需要注意的是，原拋物線與線段BC本來就有B、C兩個交點.具體過程見詳解.【詳解】解：分類討論（一）：原拋物線與線段BC就有兩個交點B、C.當拋物線在x軸下方部分，以x軸為對稱軸向上翻折后，就會又多一個交點，

15、所以要滿足只有兩個交點，直線y=t需向上平移，點B不再是交點，交點只有點C和點B、C之間的一個點，所以t 0；當以直線y=3為對稱軸向上翻折時，線段與組合圖象就只有點C一個交點了，不符合題意，所以t3，故；（二）=（x-2）2-1,拋物線沿翻折后的部分是拋物線）2+k在直線y=t的上方部分，當直線BC：y=-x+3與拋物線只有一個交點時，即 的=0，解得k= ,此時線段BC與組合圖象W的交點，既有C、B,又多一個，共三個，不符合題意，所以翻折部分需向下平移，即直線y=t向下平移，k=時，拋物線）2+的頂點坐標為（2，），與的頂點（2，-1）的中點是（2，-），所以t-，又因為，所以.綜上所述：

16、t的取值范圍是：或故答案為或.【點睛】本題考查拋物線的翻折和上下平移、拋物線和線段的交點問題.解題關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)的圖像和性質(zhì).三、解答題（共78分）19、（1），頂點的坐標為(1,-4);（2），;.【分析】（1）把坐標代入求出解析式，再化為頂點式即可求解；（2）由對稱性可表示出P的坐標，再由P和P都在拋物線上，可得到m的方程，即可求出m的值；由點P在第二象限，可求出t的取值，利用兩點間的距離公式可用t表示，再由帶你P在拋物線上，可消去m，整理得到關(guān)于t的二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可求出最小值時t的值，則可求出m的值.【詳解】（1）拋物線經(jīng)過點，解得，拋物線的解析式為.，頂點的坐標

17、為.（2）由點在拋物線上，有.關(guān)于原點的對稱點為，有.，即，解得，.由題意知在第二象限，即，.則在第四象限.拋物線的頂點坐標為，.過點作軸，為垂足，則.，.當點和不重合時，在中，.當點和重合時，符合上式.，即.記，則，當時，取得最小值.把代入，得，解得，由，可知不符合題意，.【點睛】此題主要考查二次函數(shù)綜合，解題的關(guān)鍵是熟知二次函數(shù)的性質(zhì).20、見解析【分析】認真觀察實物，可得這個幾何體的主視圖和左視圖都為長方形上面一個等腰三角形，俯視圖為兩個同心圓（中間有圓心）【詳解】解：三視圖如圖所示： 【點睛】本題考查簡單組合體的三視圖在畫圖時一定要將物體的邊緣、棱、頂點都體現(xiàn)出來，看得見的輪廓線都畫成

18、實線，看不見的畫成虛線，不能漏掉21、 (1)y；(2)M(1，4)；(3)0 x8或x1【分析】(1)根據(jù)待定系數(shù)法即可求得；(2)利用勾股定理求得ABOA10，由ABx軸即可得點B的坐標，即可求得直線OB的解析式，然后聯(lián)立方程求得點M的坐標；(3)根據(jù)A、M點的坐標，結(jié)合圖象即可求得【詳解】解：(1)A(8，6)在反比例函數(shù)圖象上6，即m48，反比例函數(shù)y的表達式為y；(2)A(8，6)，作ACx軸，由勾股定理得OA10，ABOA，AB10，B(18，6)，設(shè)直線OB的關(guān)系式為ykx，618k，k，直線OB的關(guān)系式為yx，由 ，解得x1又在第一象限x1故M(1，4)；(3)A(8，6)，M

19、(1，4)，觀察圖象，不等式nx+b0的解集為：0 x8或x1【點睛】本題主要考查一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點問題，解題的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式及求直線、雙曲線交點的坐標22、（1）見解析；（2）AD=【分析】（1）連接OC，根據(jù)等邊對等角，以及角平分線的定義，即可證得OCBEBC，則OCBE，從而證得OCCD，即CD是O的切線；（2）根據(jù)勾股定理和相似三角形的判定和性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】證明：（1）連接OCOCOB，ABCOCB，又EBCABC，OCBEBC，OCBE，BECD，OCCD，CD是O的切線；（2）設(shè)ABx，AB是O的直徑，ACB90，直角ABC中，ACABcosCAB

20、，BCx，BCE+BCOCAB+ABC90，OCOB，OCBOBC，CABBCE，EACB90，ACBCEB， ，x，AB，BC5，ACBCEB，CAB =ECB= cosCAB= BE2，OCBE，DOCDBE，AD【點睛】本題考查了切線的判定，三角函數(shù)以及圓周角定理，相似三角形的判定及性質(zhì)等，證明切線的問題常用的思路是轉(zhuǎn)化成證明垂直問題23、（1）見解析；（2）【分析】證明：由繞點順時針旋轉(zhuǎn)到，利用旋轉(zhuǎn)性質(zhì)得BC=AC，由ABC =45，可知ACB=90，由，可證 即可，解:連，由繞點順時針旋轉(zhuǎn)到，得，CD=CE=2，BD=AE，利用等式性質(zhì)得，CDE=45，利用勾股定理DE=2，由ADC

21、=45可得ADE=90，由勾股定理可求AE即可【詳解】證明：繞點順時針旋轉(zhuǎn)一定角度后，點的對應點恰好與點重合，得到，又即，解:連，繞點順時針旋轉(zhuǎn)一定角度后，點的對應點恰好與點重合，得到，即，又，【點睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和勾股定理問題，關(guān)鍵是掌握三角形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)與勾股定理知識，會利用三角形旋轉(zhuǎn)性質(zhì)結(jié)合ABC=45證ACB=90，利用余角證AEBD，利用等式性質(zhì)證DCE=90，利用勾股定理求DE，結(jié)合ADC=45證RtADE,會用勾股定理求AE使問題得以解決24、（1）詳見解析；（2）CE=【分析】（1）連接OD，由CD=CB， OA=OD，可以推出B=CDB，A=ODA，再根據(jù)ACB=90，推出A+B=90，證明ODC=90，即可證明CD是O的切線；（2）連接DE，證明CDECAD，得到，結(jié)合已知條件，設(shè)BC=x=CD，則AC=3x，CE=3x-2，列出方程，求出x，即可求出CE的長度【詳解】解：（1）連接ODCD=CB， OA=OD，B=CDB，A=ODA又ACB=90，A+B=90，ODA+CDB=90，ODC=180-（ODA+CDB）=90，即CDOD，CD是O的切線 （2）連接DEAE是O的直徑，ADE=ADO+ODE=90，又ODC=CDE+ODE =90，ADO=CDE又DCE=DCA，CDECAD， ，AE=