2022-2023學(xué)年湖南省新化縣七年級下冊數(shù)學(xué)期中測試試題（含解析）

1、第PAGE 頁碼11頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)11頁2022-2023學(xué)年湖南省新化縣七年級下冊數(shù)學(xué)期中測試試題一、選一選(每小題3分，共30分)1. 計算的結(jié)果是（ ）A. B. C. D. A【分析】根據(jù)積的乘方計算法則求解即可【詳解】解：=故選A本題主要考查了積的乘方，熟知積的乘方計算法則是解題的關(guān)鍵2. 方程組的解是( )A. B. C. D. C【分析】利用加減消元法求出方程組的解即可【詳解】，-得：3y=30，即y=10，將y=10代入得：x+10=60，即x=50，則方程組的解為故選C本題考查解二元方程組，掌握解二元方程組的方法是解題關(guān)鍵3. 下列運算正確的是（）A. B.

2、C. D. A【詳解】解：A (2x2)38x6，正確；B 2x(x1)2x22x，故B錯誤；C (xy)2x22xy+y2，故C錯誤；D (x2y)(x2y)x24y2，故D錯誤；故選A4. 下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是（ ）A. B. C. D. D【分析】根據(jù)完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點：必須是三項式，其中有兩項能寫成兩個數(shù)的平方和的形式，另一項是這兩個數(shù)的積的2倍，對各選項分析判斷后利用排除法求解.【詳解】A. 只有兩項，沒有符合完全平方公式； B. 其中 、-1沒有能寫成平方和的形式，沒有符合完全平方公式；C. ，其中與 沒有能寫成平方和的形式，沒有符合完全平方公式；D. 符合

3、完全平方公式定義，故選：D.此題考查完全平方公式，正確掌握完全平方式的特點是解題的關(guān)鍵.5. 課堂練習(xí)，王莉同學(xué)做了如下4道分解因式題，你認(rèn)為王莉做得沒有夠完整的一題是（）A. x3x=x（x21）B. x22xy+y2=（xy）2C x2yxy2=xy（xy）D. x2y2=（xy）（x+y）A【詳解】A. 提公因式法后還可以運用平方差公式繼續(xù)分解,應(yīng)為：原式=x(x+1)(x1)，錯誤；B. 是完全平方公式，已經(jīng)徹底，正確；C. 是提公因式法，已經(jīng)徹底，正確；D. 平方差公式，已經(jīng)徹底，正確故選：A6. 如圖，將正方形ABCD的一角折疊，折痕為AE，BAD比BAE大480設(shè)BAE和BAD的

4、度數(shù)分別為、，那么、所適合的一個方程組是（ ）A. B. C. D. C【詳解】本題考查的是根據(jù)實際問題列方程組由折疊可得BADBAE，再由BAD比BAE大480，即可列出方程組根據(jù)折疊可得BADBAE，得方程，根據(jù)BAD比BAE大480，得方程，則可列方程組為，故選C7. 當(dāng)a時，代數(shù)式(a4)(a3)a(a2)的值為()A. 9B. 9C. 3D. A【詳解】解：(a4)(a3)a(a2)=-9a+12當(dāng)a=時，原式=9故選A點睛：此題主要考查了多項式乘以多項式和整式加減運算，解題時要注意去掉括號時符號的處理8. 多項式x2y（a-b）-xy（b-a）+y（a-b）提公因式后，另一個因式為

5、（）A. B. C. D. B【詳解】解：x2y(ab)xy(ba)y(ab)= y(ab)（x2+x+1）故選B9. 計算（0.5105）3（4103）2的結(jié)果是（）A. B. C. D. C【分析】根據(jù)同底數(shù)冪乘法的性質(zhì)，冪的乘方的性質(zhì)，積的乘方的性質(zhì)進(jìn)行計算【詳解】解：（0.5105）3（4103）2=0.125101516106=21021故選：C本題考查同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，積的乘方，理清指數(shù)的變化是解題的關(guān)鍵10. 圖（1）是一個長為2m，寬為2n（mn）的長方形，用剪刀沿圖中虛線（對稱軸）剪開，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長方形，然后按圖（2）那樣拼成一個正方形，則中間空

6、的部分的面積是（ ） A. 2mnB. （m+n）2C. （m-n）2D. m2-n2C【詳解】解：由題意可得，正方形的邊長為（m+n），故正方形的面積為（m+n）2又原矩形的面積為4mn，中間空的部分的面積=（m+n）2-4mn=（m-n）2故選C二、填 空 題(每小題3分，共24分)11. 化簡：_【詳解】解：=故答案是：12. 因式分解：2a28=_2（a+2）（a-2）.【詳解】2a2-8=2（a2-4）=2（a+2）（a-2）.故答案為2（a+2）（a-2）考點：因式分解.13. 如果有理數(shù)x，y滿足方程組那么x2y2_2【分析】把個方程乘以2，然后利用加減消元法求解得到x、y的值，

7、然后代入代數(shù)式進(jìn)行計算即可得解【詳解】，2得，2x+2y=8，+得，4x=9，解得x=，把x=代入得，+y=4，解得y=，方程組的解是，x2-y2=（）2-（）2=考點：解二元方程組14. 多項式的展開結(jié)果中的的項系數(shù)為3，常數(shù)項為2，則的值為_ .6【詳解】分析：根據(jù)多項式與多項式相乘的法則把原式變形，根據(jù)題意求出m+n和mn，把所求的代數(shù)式因式分解、代入計算即可詳解：（x-m）（x-n）=x2-（m+n）x+mn，由題意得，m+n=-3，mn=2，則m2n+mn2=mn（m+n）=-6，故答案為-6點睛：本題考查的是多項式與多項式相乘的法則，掌握多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘

8、另外一個多項式的每一項，再把所得的積相加是解題的關(guān)鍵15. 已知是二元方程組的解，則2m+n的值為_3【詳解】解：由題意可得：，得：4m+2n=6，故2mn =3故答案為316. 已知，則=_-2【分析】本題利用拆常數(shù)項湊完全平方的方法進(jìn)行求解【詳解】解：即根據(jù)非負(fù)數(shù)的非負(fù)性可得：解得:所以故-217. 若（17x-11）（7x-3）-（7x-3）（9x-2）=（ax+b）（8x-c），其中a，b，c是整數(shù)，則a+b+c的值等于_13【詳解】解：（17x11）（7x3）（7x3）（9x2）=（7x3）（17x11）（9x2）=（7x3）（8x9）（17x11）（7x3）（7x3）（9x2）=（

9、ax+b）（8xc），可因式分解成（7x3）（8x9），a=7，b=3，c=9，a+b+c=73+9=13故答案為13此題主要考查了提取公因式法分解因式以及代數(shù)式求值，根據(jù)已知正確分解因式是解題關(guān)鍵18. 機械廠加工車間有85名工人，平均每人每天加工大齒輪16個或小齒輪10個，已知2個大齒輪與3個小齒輪配成一套，問安排_名工人加工大齒輪，才能使每天加工的大小齒輪剛好配套25【詳解】設(shè)需安排x名工人加工大齒輪，安排y名工人加工小齒輪，由題意得：，解得：即安排25名工人加工大齒輪，才能使每天加工的大小齒輪剛好配套故答案為25本題考查理解題意能力，關(guān)鍵是能準(zhǔn)確得知2個大齒輪和3個小齒輪配成一套，根據(jù)

10、此正確列出方程三、解 答 題(共66分)19. 解下列方程組：(1) (2)（1） （2）【詳解】試題分析：（1）用加減消元法解方程組即可；（2）用代入法解方程組即可試題解析：解：(1) ，得6x12，解得x2將x2代入中，得23y8，解得y2方程組解為；(2)原方程組可化為 將代入中，得2(3y3)y4，解得y2將y2代入中，得x3，方程組的解為20. 分解因式：(1)a3a；(2)8(x22y2)x(7xy)xy.（1）a(a1)(a1)；（2）(x4y)(x4y)【詳解】試題分析：（1）首先提取公因式，進(jìn)而利用平方差公式分解因式即可；（2）首先去括號，進(jìn)而合并同類項，再利用平方差公式分解

11、因式即可試題解析：解：(1)原式a(a21)a(a1)(a1)(2)原式8x216y27x2xyxyx216y2(x4y)(x4y)21. 已知二次三項式x2+px+q的常數(shù)項與（x-1）（x-9）的常數(shù)項相同，而它的項與（x-2）（x-4）的項相同，試將此多項式因式分解答案見解析【分析】先計算出（x-1）（x-9）與（x-2）（x-4），根據(jù)二次三項式x2+px+q的常數(shù)項與（x-1）（x-9）的常數(shù)項相同，項與（x-2）（x-4）的項相同，確定二次三項式，再因式分解【詳解】（x-1）（x-9）=x2-10 x+9，由于二次三項式x2+px+q的常數(shù)項與（x-1）（x-9）的常數(shù)項相同，q=

12、9，（x-2）（x-4）=x2-6x+8，由于二次三項式x2+px+q的項與（x-2）（x-4）的項相同，p=-6原二次三項式是x2-6x+9x2-6x+9=（x-3）2本題考查了多項式乘以多項式和多項式的因式分解解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)題目條件確定二次三項式22. 先化簡，再求值：(1)(1a)(1a)(a2)2，其中a； (2)(2x3)(2x3)4x(x1)(x2)2，其中x3.（1）4a5；3；（2）x25；4.【詳解】試題分析：（1）原式項利用平方差公式化簡，第二項利用完全平方公式展開，合并得到最簡結(jié)果，將a的值代入計算即可求出值（2）原式項利用平方差公式化簡，第二項利用單項式乘以多項式

13、法則計算，一項利用完全平方公式展開，去括號合并得到最簡結(jié)果，將x的值代入計算即可求出值試題解析：解：(1)原式1a2a24a44a5當(dāng)a時，原式453(2)原式4x294x24xx24x4x25當(dāng)x3時，原式(3)25423. 已知方程組由于甲看錯了方程中的a得到方程組的解為 ；乙看錯了方程中的b得到方程組的解為，若按正確的a，b計算，請你求原方程組的解 【分析】依題意把代入，把代入，組成二元方程組即可求出a，b，再求出原方程的解即可.【詳解】解：依題意把代入，把代入，得解得故原方程為，解得此題主要考查二元方程組的求解，解題的關(guān)鍵是熟知二元方程組的求解方法.24. 為建設(shè)資源節(jié)約型、環(huán)境友好型

14、社會，克服因干旱而造成的電力緊張困難，切實做好節(jié)能減排工作某地決定對居民家庭用電實行“階梯電價”，電力公司規(guī)定：居民家庭每月用電量在80千瓦時以下(含80千瓦時，1千瓦時俗稱1度)時，實行“基本電價”；當(dāng)居民家庭月用電量超過80千瓦時時，超過部分實行“提高電價”(1)小張家今年2月份用電100千瓦時，上繳電費68元；5月份用電120千瓦時，上繳電費88元求“基本電價”和“提高電價”分別為多少元/千瓦時；(2)若6月份小張家預(yù)計用電130千瓦時，請預(yù)算小張家6月份應(yīng)上繳的電費（1）“基本電價”為0.6元/千瓦時，“提高電價”為1元/千瓦時；（2）98元【詳解】試題分析：（1）設(shè)“基本電價”x元/

15、千瓦時，“提高電價”為y元/千瓦時，則根據(jù)2月份用電100千瓦時，上繳電費68元；5月份用電120千瓦時，上繳電費88元，列方程組求解；（2）由（1）得出的“基本電價”和“提高電價”求出6月份應(yīng)上繳的電費試題解析：解：（1）設(shè)“基本電價”為x 元/千瓦時，“提高電價”為y元/千瓦時，根據(jù)題意，得：，解之，得：答：“基本電價”為0.6元/千瓦時，“提高電價”為1元/千瓦時（2）800.6+（13080）1=98（元）答：預(yù)計小張家6月份上繳的電費為98元點睛：此題考查的是二元方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解明確上繳電費的計算方法，列方程組求解25. 觀察下列各式（x-1）（x+1）=x2-1（x-1）（x2+x+1）=x3-1（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1根據(jù)以上規(guī)律，則（x-1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）=_你能否由此歸納出一般性規(guī)律：（x-1）（xn+xn-1+x+1）=_根據(jù)求出：1+2+22+234+235的結(jié)果(1)x71；(2