新華師大版八年級下冊初中數(shù)學(xué) 20.1 平均數(shù) 教案

1、精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔課題名稱20.1.1 平均數(shù)的意義第1課時教學(xué)目標(biāo)1、理解平均數(shù)的概念和意義；2、會計算一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)；3、能解決關(guān)于平均數(shù)的實際問題。教學(xué)重點計算一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)。教學(xué)難點能解決關(guān)于平均數(shù)的實際問題。導(dǎo)入示標(biāo)情景引入，示標(biāo)導(dǎo)學(xué)：展示本章導(dǎo)圖：從圖上可以看出，一年中北京氣溫變化的幅度比新家坡氣溫變化的幅度大，你知道如何通過計算比較兩地氣溫變化的幅度大小嗎？學(xué)做思一：你知道算術(shù)平均數(shù)的概念嗎？某果農(nóng)種植的100棵蘋果樹即將收獲.果品公司在付給果農(nóng)定金前，需要對這些蘋果樹的蘋果總產(chǎn)量進行估計.(1)果農(nóng)任意摘下20個蘋果，稱得這20個蘋果的總質(zhì)

2、量為4千克.這20個蘋果的平均質(zhì)量是多少千克?.故這20個蘋果的平均質(zhì)量是0.2千克.(2)果農(nóng)從100棵蘋果樹中任意選出10棵，數(shù)出這10棵蘋果樹上的蘋果個數(shù)，得到以下數(shù)據(jù)(單位：個)：154，150，155，155，159，150，152，155，153，157.你能估計出平均每棵樹的蘋果的個數(shù)嗎?估計平均每棵樹的蘋果個數(shù)是154.(3)根據(jù)上述兩個問題,你能估計出這100棵蘋果樹上的蘋果總產(chǎn)量嗎？1540.2100=3 080(千克).估計這100棵蘋果樹上的蘋果總產(chǎn)量是3 080千克.導(dǎo)學(xué)：求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)的方法：1、求出這組數(shù)據(jù)的總和；2、求出這組數(shù)據(jù)的總個數(shù)；3、總和除以總個數(shù)=

3、平均數(shù)。目標(biāo)三導(dǎo)目標(biāo)三導(dǎo)導(dǎo)做：算術(shù)平均數(shù)的概念：一般地，對于n個數(shù)x1,x2,xn，我們把叫做這n個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡稱平均數(shù)。讀作：“x拔”。導(dǎo)思：平均數(shù)是我們?nèi)粘Ｉ钪薪?jīng)常用到的、比較熟悉的概念，如平均分、平均身高、平均體重、平均產(chǎn)量等等，由公式可知，平均數(shù)與給出的一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)的大小都有關(guān)系，所以平均數(shù)是這組數(shù)據(jù)的“重心”，反映了這組數(shù)據(jù)的平均狀態(tài)，是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢的特征數(shù)字中最重要的數(shù)據(jù)，也是衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的基準(zhǔn)。學(xué)做思二：如何應(yīng)用呢？例、初二4班有一個小組有12名同學(xué)的身高如下（單位：cm）：160 、160、170、158、170、168、158、170、166、

4、160、160、168，求這個小組同學(xué)的平均身高？導(dǎo)學(xué)：利用平均數(shù)的定義，將數(shù)值代入公式即可。導(dǎo)做：解法一：直接求12個數(shù)的和，然后除以12. 解法二：統(tǒng)計分析，再計算：身高158160166168170人數(shù)24123.解法三：先確定一個基準(zhǔn)數(shù)，再計算：導(dǎo)思：一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的和除以它的總個數(shù)。例、 植樹節(jié)到了，某班組織學(xué)生開展植樹競賽，圖中反映的是植樹量與人數(shù)之間的關(guān)系。請根據(jù)圖中的信息計算： （1）總共植樹多少棵？ （2）該班共有多少人？（3）平均每人植樹多少棵？ 導(dǎo)學(xué)：正確的從統(tǒng)計圖表中獲取有用的信息以及平均數(shù)的定義。導(dǎo)做：獨立完成，小組交流。導(dǎo)思：一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)

5、據(jù)的和除以它的總個數(shù)。課堂達標(biāo)練習(xí)1、擦亮眼睛看公司的招聘廣告：確定選擇.2、超出平均數(shù)的部分之和=不足平均數(shù)的部分之和. 3、下表是某班20名學(xué)生的一次語文測驗成績統(tǒng)計表：成績（分）5060708090人數(shù)（人）23xy2若20名學(xué)生的平均成績是72分，請根據(jù)上表求x、y的值。導(dǎo)學(xué)：這里有兩個未知量，就應(yīng)得到關(guān)于它們的兩個等量關(guān)系，不難發(fā)現(xiàn)，一個是從總?cè)藬?shù)方面，另一個是從平均數(shù)方面得到兩個等量關(guān)系，從而列方程組進行求解。導(dǎo)做：解：由題意，得 解得導(dǎo)思：1.算數(shù)平均數(shù)：一組數(shù)據(jù)的總和與這組數(shù)據(jù)的個數(shù)之比叫作這組數(shù)據(jù)的算數(shù)平均數(shù).2.計算公式：3.算數(shù)平均數(shù)是表示一組數(shù)據(jù)中數(shù)據(jù)總體的平均大小的情

6、況，各數(shù)據(jù)對平均數(shù)的上下偏差的總和為零（就是高出的和等于低落的和），是衡量一組數(shù)據(jù)變化幅度的標(biāo)準(zhǔn).學(xué)生獨立思考理解概念學(xué)生思考解決分析統(tǒng)計圖學(xué)生獨立完成，交流解題方法反思總結(jié)1.知識建構(gòu)：2.能力提高：3.課堂體驗：課 題20.1.2 用計算器求平均數(shù)課 型新授課節(jié)數(shù)第2節(jié) 教學(xué)目標(biāo)知識與技能在實際情境中理解平均數(shù)的概念和意義，會計算一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)。能利用計算器計算一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。過程與方法初步經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、加工、整理的過程，能利用平均數(shù)解決一些實際問題，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。情感態(tài)度培養(yǎng)學(xué)生互相合作與交流的能力，增強學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。教材分析 重點平均數(shù)的計算方法。難點用計算器

7、求平均數(shù)教學(xué)過程設(shè)計意圖一、設(shè)疑自探（10分鐘）（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課當(dāng)數(shù)據(jù)個數(shù)很多時，用計算器計算算術(shù)平均數(shù)顯得非常簡便.我們只要按照指定的順序按鍵，便可得到計算結(jié)果（二）根據(jù)課題，提出問題?？吹竭@個課題，你想知道什么？請?zhí)岢鰜?，預(yù)設(shè)：什么叫作平均數(shù)？ 2. 如何求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)？ 3. 如何利用計算器來求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)？ 同學(xué)們提出的問題真好，大多都是我們本節(jié)應(yīng)該學(xué)習(xí)的知識，老師將大家提出的問題歸納、整理，補充為下面的自探提示，希望能對大家本節(jié)的學(xué)習(xí)提供幫助。（三）出示自探提示，組織學(xué)生自探。1. 什么叫作平均數(shù)？ 2. 如何求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)？ 3. 如何利用計算器來求一組數(shù)據(jù)的平

8、均數(shù)？ 二、解疑合探（ 分鐘）（一）小組合探。1.小組內(nèi)討論解決自探中未解決的問題；2.教師出示展示與評價分工。問題展示評價（二）.全班合探。1.學(xué)生展示與評價；2.教師點撥或精講。利用計算器求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，一般步驟是：（1）打開計算器，按鍵MOOE 2 進入統(tǒng)計狀態(tài).（2）按鍵SHIFT AC/ON = 清除計算器中原有統(tǒng)計數(shù)據(jù).（3）輸入數(shù)據(jù).鍵入第一個數(shù)據(jù)并按M+，完成第一個數(shù)據(jù)的輸入,重復(fù)上述步驟,直至輸入了所有的數(shù)據(jù)為止.如果某個數(shù)據(jù)出現(xiàn)了n次,可先鍵入該數(shù)據(jù),然后連續(xù)按M+鍵n次；也可以鍵入該數(shù)據(jù)后按鍵SHIFT 以及逗號鍵,鍵入該數(shù)據(jù)的次數(shù)n,再按M+鍵.(4)顯示結(jié)果.按鍵

9、SHIFT 1 = ,則屏幕上自動顯示出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù).(5)退出.運算結(jié)束后,可按MOOE 1 退出統(tǒng)計狀態(tài)進入計算狀態(tài)；也可按SHIFT AC/ON = 來清除所有數(shù)據(jù)進入下一組數(shù)據(jù)的統(tǒng)計工作.（三）用計算器計算平均數(shù)的方法以教材第130頁中某戶居民2010年全年的水費這組數(shù)據(jù)為例，用計算器計算平均數(shù)的按鍵順序：你還可以根據(jù)計算器的使用說明書動手試一試，怎樣修改已經(jīng)輸入的數(shù)據(jù)，怎樣簡便地輸入多個相同的數(shù)據(jù).（四）計算器使用提示應(yīng)向?qū)W生提示，不同型號的計算器按鈕的標(biāo)識不一樣，使用方法應(yīng)以說明書為準(zhǔn).教師要以當(dāng)?shù)貙W(xué)生使用的計算器為準(zhǔn)進行教學(xué).三、質(zhì)疑再探： 1.現(xiàn)在，我們已經(jīng)解決了自探問題。

10、下面我們再回看一下，開始我們提出的問題還有哪些沒有解決？2.本節(jié)的知識已經(jīng)學(xué)完，對于本節(jié)的學(xué)習(xí)，誰還有什么問題或不明白的地方？請?zhí)岢鰜?大家一起來解決. 1、5個數(shù)據(jù)都減200后，所得的差分別是18，16，12，13，0，用計算器求得其平均數(shù)為_ .2、某中學(xué)舉行了一次演講比賽，分段統(tǒng)計參賽同學(xué)的成績，結(jié)果如下表（分數(shù)為整數(shù)，滿分為100分）分數(shù)段（分）61707180819091100人數(shù)（人）2864根據(jù)上表信息請用自己學(xué)過的知識進行分析.3、今年，蘇州市政府的一項實事工程就是由政府投入1000萬元資金，對城區(qū)4萬戶家庭的老式水龍頭和13升抽水馬桶進行免費改造.某社區(qū)為配合政府完成該項工作

11、，對社區(qū)內(nèi)1200戶家庭中的120戶進行了隨機抽樣調(diào)查，并匯總成下表：改造情況均不改造改造水龍頭改造馬桶1個2個3個4個1個2個戶數(shù)2031282112692（1）試估計該社區(qū)需要對水龍頭、馬桶進行改造的家庭共有_戶；（2）改造后，一只水龍頭一年大約可省5噸水，一只馬桶一年大約可節(jié)省15噸水.試估計該社區(qū)一年共可節(jié)約多少噸自來水？四、運用拓展（一）根據(jù)本節(jié)學(xué)習(xí)的內(nèi)容，學(xué)生自編習(xí)題，交流解答。請你來當(dāng)小老師，編一道題，考考大家（同桌）！根據(jù)學(xué)生自編習(xí)題的練習(xí)情況，教師有選擇地出示下面的習(xí)題供學(xué)生練習(xí)。為了鞏固本節(jié)課的知識，加強知識的運用拓展，老師也給大家設(shè)計了一些習(xí)題，檢測一下大家對本節(jié)知識的掌

12、握與運用情況，請看：1.若一組數(shù)據(jù)6，7，5，x，1的平均數(shù)是5，則這組數(shù)據(jù)中x為_。2.若、的平均數(shù)為3，則51、52、53的平均數(shù)為_。3.已知某班某次數(shù)學(xué)成績中10名同學(xué)的成績分別為89，70，65，89，75，92，88，87，90，86，這10名同學(xué)的平均成績是_。4.在某次歌手大賽中，10位評委對某歌手打分分別為：9.8，9.0，9.5，9.7，9.6，9.0，9.0，9.5，9.9，8.9，則去掉一個最高分一個最低分后，該歌手的得分應(yīng)是_。5.某果園有果樹100棵，從中隨機抽取5棵，每棵果樹的產(chǎn)量如下（單位：千克）：98，102，97，103，105，這5棵果樹的平均產(chǎn)量為_千克

13、，估計這100棵果樹的總產(chǎn)量為_千克。（三）全課總結(jié)1.學(xué)生談學(xué)習(xí)收獲。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你都有哪些收獲？談一談.2.學(xué)科班長評價本節(jié)課活動情況。板書設(shè)計用計算器求平均數(shù)1. 什么叫作平均數(shù)？ 2. 如何求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)？3. 如何利用計算器來求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)？教學(xué)反思課題名稱20.1.3 加權(quán)平均數(shù)第2課時教學(xué)目標(biāo)1、理解平均數(shù)的概念和意義；2、會計算一組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù)；3、能解決關(guān)于平均數(shù)的實際問題。教學(xué)重點計算一組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù)。教學(xué)難點能解決關(guān)于平均數(shù)的實際問題。導(dǎo)入示標(biāo)情景引入，示標(biāo)導(dǎo)學(xué)：1、算術(shù)平均數(shù)的概念：.2、計算的步驟：數(shù)據(jù)總和數(shù)據(jù)總個數(shù).3、因為計算平均數(shù)時，要用到

14、每一個數(shù)據(jù)，所以它對數(shù)據(jù)的變化比較敏感有時能獲得較多的信息但當(dāng)數(shù)據(jù)中含有極個別特別大或特別小的數(shù)據(jù)時，它就不能很好地反映數(shù)據(jù)的一般水平了這時就要選用其它的統(tǒng)計量或者像歌唱比賽那樣去掉一個最高分，去掉一個最低分來計算平均數(shù)。4、已知一組數(shù)據(jù) 3, a, 4, b, 5, c的平均數(shù)是10, 則 a, b, c 的平均數(shù)是_。 5、已知3名男生的平均身高為170cm, 2名女生的平均身高為165cm, 則這5名同學(xué)的平均身高是_。 復(fù)習(xí)鞏固目標(biāo)三導(dǎo)學(xué)做思一：你知道加權(quán)平均數(shù)嗎？導(dǎo)學(xué)：生活中的平均數(shù)1、商店里賣兩種價格不同的蘋果，A種單價8元/千克，B種單價14元/千克。小明媽媽買了A種蘋果1千克，

15、B種蘋果3千克，小明媽媽買這些蘋果的平均價格是兩種蘋果的單價除以2嗎？為什么？2、老師對同學(xué)們每學(xué)期總評成績是這樣做的: 平時練習(xí)占20%, 期中考試占30%, 期末考試占50%，某同學(xué)平時練習(xí)92分, 期中考試82分, 期末考試96分, 你能計算該同學(xué)的學(xué)期總評成績嗎? 分析：學(xué)期總評包括幾個方面呢？你認為哪一個方面最重要呢？要想有更好的期末總評應(yīng)該怎么做呢？解: 該同學(xué)的學(xué)期總評成績是: 9220%+ 8230%+ 9650% =91(分) （說明：這時的20%、30%、40%分別是平時成績、期中成績和期末成績的重要性）導(dǎo)做：概念：一般地，對于f1個x1，f2個x2，fn個xn，共f1f2

16、fn個數(shù)組成的一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為。這個平均數(shù)叫做加權(quán)平均數(shù)，其中f1，f2，fn叫做權(quán)，這個“權(quán)”，含有權(quán)衡所占份量的輕重之意，即（i1，2，k）越大，表明的個數(shù)越多，“權(quán)”就越重。導(dǎo)思：1、權(quán)重有什么意義呢？各個數(shù)據(jù)在該組數(shù)據(jù)中所占有的不同重要性的反映；2、加權(quán)平均數(shù)的意義: 按各個數(shù)據(jù)的權(quán)重來反映該組數(shù)據(jù)的總體平均大小情況。思考回答 敘述理由結(jié)合實際討論交流展示講評理解概念目標(biāo)三導(dǎo)學(xué)做思二：如何運用？試一試：小明同學(xué)在初二年級上學(xué)期的數(shù)學(xué)成績?nèi)缦卤砀? 請按圖示的平時、期中、期末的權(quán)重, 計算小明同學(xué)的學(xué)期總評成績?？荚嚻綍r1平時2平時3期中期末成績8978859087導(dǎo)學(xué)：加權(quán)平均數(shù)的應(yīng)用。導(dǎo)思：平均數(shù)：是分析和概括一組數(shù)據(jù)的一種常用指標(biāo)，反映一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)的平均大小。解：先計算小明的平時成績：（分），再計算小明的總評成績：獨立完成小組展示達標(biāo)檢測1.某商場用單價為5元的糖果1千克，單價為7元的糖果2千克，單價為8元的糖果5千克，混合成什錦糖果銷售，那么這種什錦糖果的單價是 7.4元.（保留1位小數(shù)）2.某次數(shù)學(xué)測驗成績統(tǒng)計如下：得100分的3人，得95分的5人，得90分