25.3 用頻率估計(jì)概率(第2課時(shí))-公開(kāi)課-優(yōu)質(zhì)課(人教版教學(xué)設(shè)計(jì)精品)

1、 25.3用頻率估計(jì)概率(第2課時(shí))一、內(nèi)容和內(nèi)容解析1內(nèi)容用頻率估計(jì)概率解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題2內(nèi)容解析用頻率估計(jì)概率在現(xiàn)實(shí)生活中有很重要的應(yīng)用價(jià)值在現(xiàn)實(shí)生活中，人們對(duì)一個(gè)隨機(jī)事件概率的判斷，往往來(lái)自于以往經(jīng)歷中對(duì)該事件發(fā)生頻率的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，這種獲得概率的方法是合理的由于用頻率估計(jì)概率不受試驗(yàn)結(jié)果種數(shù)有限和各種結(jié)果等可能條件的限制，其適用范圍更廣泛，用頻率估計(jì)概率是獲得隨即事件概率的一種重要的方法在上一節(jié)課中，學(xué)生已經(jīng)通過(guò)試驗(yàn)認(rèn)識(shí)到用頻率估計(jì)概率的合理性和必要性，本節(jié)課將運(yùn)用這種方法來(lái)解決實(shí)際生活中的問(wèn)題確定某種樹(shù)木移植成活率是一個(gè)概率問(wèn)題，但無(wú)法用概率的古典定義獲得，需要用頻率估計(jì)概率，培養(yǎng)學(xué)生根

2、據(jù)頻率的穩(wěn)定趨勢(shì)估計(jì)概率的能力估計(jì)柑橘的損壞率并利用這個(gè)估計(jì)來(lái)幫助決策柑橘的銷(xiāo)售價(jià)格，讓學(xué)生感受到概率在問(wèn)題決策中的重要作用基于以上分析，確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：用頻率估計(jì)概率并解決實(shí)際問(wèn)題二、目標(biāo)和目標(biāo)解析1目標(biāo)(1)會(huì)用頻率估計(jì)概率并解決實(shí)際問(wèn)題；(2)通過(guò)對(duì)樹(shù)苗移植成活率、柑橘損壞率問(wèn)題的探究，培養(yǎng)根據(jù)頻率的穩(wěn)定趨勢(shì)估計(jì)概率的能力，感受概率在問(wèn)題決策中的重要作用，提升統(tǒng)計(jì)的意識(shí)，培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)2目標(biāo)解析達(dá)成目標(biāo)(1)的標(biāo)志是：學(xué)生能對(duì)已知數(shù)據(jù)進(jìn)行合理的分析，從數(shù)據(jù)中判斷頻率是否具有穩(wěn)定趨勢(shì)，據(jù)此估計(jì)概率，并且能夠根據(jù)獲得的概率值幫助解決實(shí)際問(wèn)題，在實(shí)際問(wèn)題中幫助決策目標(biāo)(2)體現(xiàn)在學(xué)

3、生達(dá)成目標(biāo)(1)的活動(dòng)過(guò)程中，達(dá)成的標(biāo)志是：學(xué)生積極主動(dòng)地將生活經(jīng)驗(yàn)與數(shù)學(xué)問(wèn)題相聯(lián)系，積極對(duì)比、思考，能夠列舉出更多的生活中用頻率估計(jì)概率并解決實(shí)際問(wèn)題的例子，有運(yùn)用此方法解決問(wèn)題的設(shè)想等三、教學(xué)問(wèn)題診斷分析按照要求完成兩道例題的計(jì)算對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)并不復(fù)雜，但在對(duì)數(shù)據(jù)的分析過(guò)程中，是否運(yùn)用了統(tǒng)計(jì)與概率的思想，是否主動(dòng)地考察了頻率的穩(wěn)定趨勢(shì)，是否認(rèn)可用頻率估計(jì)出的概率值可以作為實(shí)際決策時(shí)的參考，這些體現(xiàn)了學(xué)生對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的掌握水平基于以上分析，本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是：統(tǒng)計(jì)的意識(shí)四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1情景引入問(wèn)題1某林業(yè)部門(mén)要考察某種幼樹(shù)在一定條件下的移植成活率，應(yīng)采用什么具體做法？師生活動(dòng)：學(xué)生設(shè)計(jì)方案，教

4、師組織學(xué)生交流幼樹(shù)移植成活率是實(shí)際問(wèn)題中的一種概率這個(gè)實(shí)際問(wèn)題中的移植“成活”與“不成活”兩種結(jié)果可能性是否相等未知，所以成活率要由頻率去估計(jì)在同樣條件下，對(duì)這種幼樹(shù)進(jìn)行大量移植，并統(tǒng)計(jì)成活情況，計(jì)算成活的頻率隨著移m植數(shù)n越來(lái)越大，頻率一會(huì)越來(lái)越穩(wěn)定，于是就可以把頻率作為成活率的估計(jì)值.n設(shè)計(jì)意圖：提升學(xué)生應(yīng)用概率知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí).問(wèn)題2表25-5是一張模擬的統(tǒng)計(jì)表，請(qǐng)補(bǔ)全表中空缺，并回答：隨著移植數(shù)的增加幼樹(shù)移植成活的頻率有什么趨勢(shì)？是否能夠據(jù)此估計(jì)出幼樹(shù)移植成活的概率？表25-5移植總數(shù)(n)成活數(shù)(m)m成活的頻率一n1080.8050472702350.871400369750

5、662150013350.890350032030.915700063359000807214000126280.902師生活動(dòng)：學(xué)生計(jì)算、填表并回答，教師組織學(xué)生交流.設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)頻率的穩(wěn)定趨勢(shì)估計(jì)概率的能力.問(wèn)題3在生活中你還遇到過(guò)哪些用頻率估計(jì)概率的實(shí)際問(wèn)題？師生活動(dòng)：學(xué)生思考、回答，教師組織學(xué)生交流.設(shè)計(jì)意圖：提升學(xué)生應(yīng)用概率知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí).2探索新知例某水果公司以2元/kg的成本價(jià)新進(jìn)10000kg柑橘如果公司希望這些柑橘能夠獲得利潤(rùn)5000元，那么在出售柑橘（去掉損壞的柑橘）時(shí)，每千克大約定價(jià)為多少元比較合適？銷(xiāo)售人員首先從所有的柑橘中隨機(jī)抽取若干柑橘，進(jìn)行“柑橘

6、損壞率”統(tǒng)計(jì)，并把獲得的數(shù)據(jù)記錄在表25-6中請(qǐng)你幫忙完成此表表25-6柑橘總質(zhì)量n/kg損壞柑橘總質(zhì)量m/kgm柑橘損壞的頻率一n（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后三位）505.50.11010010.50.10515015.1520019.4225024.2530030.9335035.3240039.2445044.5750051.54問(wèn)題4若柑橘?zèng)]有損壞，要獲得5000元利潤(rùn)應(yīng)如何定價(jià)？柑橘損壞后，柑橘的質(zhì)量減少了，為了確保獲得5000元利潤(rùn)，定價(jià)應(yīng)如何變化？如何知道柑橘的質(zhì)量將減少多少？師生活動(dòng)：學(xué)生思考、回答，教師組織學(xué)生交流利潤(rùn)=總收入一總成本=銷(xiāo)售質(zhì)量X銷(xiāo)售價(jià)格一進(jìn)貨質(zhì)量X成本價(jià)格.若柑橘?zèng)]有

7、損壞，銷(xiāo)售質(zhì)量=進(jìn)貨質(zhì)量；柑橘損壞后，質(zhì)量減少了，為確保利潤(rùn)不變,需提高銷(xiāo)售定價(jià)，漲價(jià)的多少，要根據(jù)柑橘損壞后的質(zhì)量的來(lái)計(jì)算公司需要估計(jì)出可能損壞的柑橘質(zhì)量，以便將損壞的柑橘的成本折算到?jīng)]有損壞的柑橘的售價(jià)中銷(xiāo)售人員已經(jīng)對(duì)柑橘損壞率進(jìn)行了抽樣統(tǒng)計(jì)，補(bǔ)充表格后可以看出，隨著柑橘質(zhì)量的增加，柑橘的損壞率越來(lái)越穩(wěn)定柑橘總質(zhì)量為500kg時(shí)的損壞率為0.103，于是可以估計(jì)柑橘損壞的概率為0.1由此可知，柑橘完好的概率為0.9根據(jù)估計(jì)的概率可以知道，在10000kg柑橘中完好柑橘的質(zhì)量為10000X0.9=9000（kg）.設(shè)每千克柑橘售價(jià)為x元，則9000 x2X10000=5000解的x2.8(元

8、).因此，出售柑橘時(shí)，每千克大約定價(jià)2.8元可獲利潤(rùn)5000元設(shè)計(jì)意圖：提升學(xué)生應(yīng)用概率知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)和能力.鞏固練習(xí)某農(nóng)科所在相同條件下做某作物種子發(fā)芽率的試驗(yàn)，結(jié)果如下表所示種子個(gè)數(shù)發(fā)芽種子個(gè)數(shù)發(fā)芽種子頻率(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后三位)1002003004005006007008009001000一般地，1000kg種子中大約有多少是不能發(fā)芽的？師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立完成.(0.940，0.935，0.940，0.845，0.870，0.883，0.891，0.898，0.904，0.901.發(fā)芽概率估計(jì)為0.9，1000kg種子中大約有100kg不能發(fā)芽.)設(shè)計(jì)意圖：鞏固所學(xué)知識(shí).小結(jié)教師

9、與學(xué)生一起回顧本節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容，并請(qǐng)學(xué)生回答以下問(wèn)題：你能列舉一些生活中用頻率估計(jì)概率的例子嗎？通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？設(shè)計(jì)意圖：歸納小結(jié)，鞏固頻率的穩(wěn)定性規(guī)律和用頻率估計(jì)概率的方法.布置作業(yè)教科書(shū)習(xí)題25.3第3，5題.五、目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì)盒子里有紅、黃、藍(lán)彩球共100個(gè)，小明總結(jié)多次隨機(jī)摸球的規(guī)律：紅球、黃球、藍(lán)球的頻率依次為35%，25%，40%，則估計(jì)紅、黃、藍(lán)彩球各有().C.25，40，25A.35，25，40B.40，25，35D.40，35，25設(shè)計(jì)意圖：考察學(xué)生對(duì)用頻率估計(jì)概率方法的理解個(gè)暗箱里放有a個(gè)除顏色外完全相同的球，這a個(gè)球中紅球只有3個(gè)，若每次將球攪勻后，任意摸出1個(gè)球記下顏色再放回暗箱通過(guò)大量重復(fù)摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在20%附近，那么可以推算出a的值大約是.設(shè)計(jì)意圖：考察學(xué)生對(duì)用頻率估計(jì)概率方法的理解.小明在操場(chǎng)上做游戲，他發(fā)現(xiàn)地上有一個(gè)不規(guī)則的封閉圖形ABC.為了知道它的面積，小明在封閉