24.3 正多邊形和圓(第2課時(shí))-公開課-優(yōu)質(zhì)課(人教版教學(xué)設(shè)計(jì)精品)

1、 24.3正多邊形和圓(第2課時(shí))一、內(nèi)容及其解析1內(nèi)容畫正多邊形2內(nèi)容解析由于正多邊形在生產(chǎn)和生活中有著廣泛的應(yīng)用，因此很多時(shí)候需要畫多邊形利用等分圓周的方法，可以畫出任意的正多邊形；利用尺規(guī)作圖，可以畫出一些特殊的正多邊形利用等分圓周的方法畫正多邊形時(shí)，體現(xiàn)了正多邊形與圓的關(guān)系；利用尺規(guī)作圖畫正多邊形，體現(xiàn)了一些特殊的正多邊形的性質(zhì)基于以上分析，可以確定本課的教學(xué)重點(diǎn)是：畫正多邊形二、目標(biāo)及其解析1目標(biāo)會(huì)畫正多邊形在畫正多邊形和利用正多邊形設(shè)計(jì)圖案的過程中，發(fā)展觀察、比較、分析、概括及歸納的思維能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的緊密相連，感受正多邊形與圓的和諧美2目標(biāo)解析達(dá)成目標(biāo)(1)的標(biāo)志是：理解正

2、多邊形與圓的關(guān)系，會(huì)利用等分圓周的方法畫正多邊形，會(huì)利用尺規(guī)作圖的方法畫一些特殊的正多邊形達(dá)成目標(biāo)(2)的標(biāo)志是：在探討正多邊形和圓的關(guān)系的學(xué)習(xí)過程中，體會(huì)到發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，發(fā)展了觀察、比較、分析、概括及歸納的邏輯思維能力，盡可能把我們所學(xué)的理論知識(shí)運(yùn)用于實(shí)踐三、教學(xué)問題診斷分析對(duì)于正多邊形的畫法，學(xué)生開始可能會(huì)無(wú)從下手需要教師引導(dǎo)學(xué)生注意正多邊形與圓的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生利用等分圓周的方法畫正多邊形在利用尺規(guī)作圖的方法等分圓周時(shí)，學(xué)生往往不能注意到特殊的正多邊形的性質(zhì)，需要教師加強(qiáng)引導(dǎo)本課的教學(xué)難點(diǎn)是：利用尺規(guī)作圖的方法畫一些特殊的正多邊形四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)1引出問題實(shí)際生活中，經(jīng)常遇到畫正多邊

3、形的問題，比如畫一個(gè)六角螺帽的平面圖、畫一個(gè)五角星等問題1正多邊形和圓有什么關(guān)系？你能借助圓畫出一個(gè)正多邊形嗎？師生活動(dòng)：教師出示一些正多邊形的圖片，學(xué)生觀察圖片后根據(jù)問題思考正多邊形和圓的關(guān)系，試著借助圓做出一個(gè)正多邊形設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來源于生活，并從生活中感受到數(shù)學(xué)美，培養(yǎng)學(xué)生積極思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣2探索新知問題2已知0O的半徑為2cm,如何求作圓的內(nèi)接正三角形.師生活動(dòng)：教師引導(dǎo)學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)試著用自己所學(xué)的知識(shí)解決問題度量法：如圖1,用量角器或30角的三角板度量，使ZBAO=ZCAO=30.如圖2,用量角器度量，使ZAOB=ZBOC=ZCOA=120.尺規(guī)法：如圖3,用圓規(guī)在0

4、O上截取長(zhǎng)度等于半徑(2cm)的弦，連結(jié)AB,BC,CA即可.計(jì)算與尺規(guī)結(jié)合法：由正三角形的半徑與邊長(zhǎng)的關(guān)系可得，正三角形的邊長(zhǎng)R=2扁(cm),用圓規(guī)在0O上截取長(zhǎng)度為2込(cm)的弦AB,AC,連結(jié)AB,BC,CA即可.問題3如何用等分圓周的方法畫正多邊形？師生活動(dòng)：教師組織學(xué)生進(jìn)行,方法不限.用量角器等分圓：依據(jù)：等圓中相等的圓心角所對(duì)應(yīng)的弧相等.操作：兩種情況：其一是依次畫出相等的圓心角來等分圓,這種方法比較準(zhǔn)確,但是麻煩；其二是先用量角器畫一個(gè)圓心角,然后在圓上依次截取等于該圓心角所對(duì)弧的等弧,于是得到圓的等分點(diǎn),這種方法比較方便,但畫圖的誤差積累到最后一個(gè)等分點(diǎn),使畫出的正多邊形的

5、邊長(zhǎng)誤差較大.追問：你能把半徑為2cm的0O九等分嗎？.師生活動(dòng)：教師提出問題，學(xué)生借助于所學(xué)內(nèi)容，先畫半徑2cm的圓，然后把360的圓心角9等份，每一份40，引導(dǎo)學(xué)生歸納：用量角器等分圓，方法簡(jiǎn)便，可以把圓任意n等分，但有誤差問題4如何用尺規(guī)作圖的方法畫圓的內(nèi)接正方形？4課堂小結(jié)教師與學(xué)生一起回顧本節(jié)課所學(xué)的主要內(nèi)容，并請(qǐng)學(xué)生回答以下問題：如何用等分圓周的方法畫正多邊形？舉例說明如何利用尺規(guī)作圖的方法畫一些特殊的正多邊形設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生歸納概括的能力5布置作業(yè)嘗試用不同的方法畫一個(gè)正六邊形五、目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì)方案設(shè)計(jì)某學(xué)校在教學(xué)樓前的圓形廣場(chǎng)中，準(zhǔn)備建造一個(gè)花園，并在花園內(nèi)分別種植牡丹、月季和杜鵑三種花卉為了美觀，種植要求如下：種植4塊面積相等的牡丹、4塊面積相等的月季和一塊杜鵑(注意：面積相等必須由數(shù)學(xué)知識(shí)作保證)花卉總面積等于廣場(chǎng)面積花