人教課標版六年級下數(shù)學-比例導學案

1、小學數(shù)學導學案比例班級：六年級班學習小組：學生：課題：比例的意義【使用說明及學法指導】1、結合問題導學自學書中32-33頁，用紅筆勾畫出疑惑點；獨立思考完成合作探究。2、針對預習自學及合作探究找出的疑惑點，課上小組內(nèi)討論交流，答疑解惑。3、有*標記的綠葉同學可以不做，附加題由金葉同學完成?！緦W習目標】1、理解比例的意義。2、能根據(jù)比例的意義，正確判斷兩個比能否組成比例。3、在自主探究、觀察比較中，培養(yǎng)分析、概括能力和勇于探索的精神。【重點、難點】重點：理解比例的意義。難點：能正確判斷兩個比能否組成比例。【預習導學】（）輕松熱身。1、說說什么是比。2、回憶比各部分的名稱。3（）3:2或2（二2k

2、（）（）（）（）3、回憶比的基本性質：比的前項和后項同時乘或除以（）的數(shù)，（）除外，比值不變。4、將比值相等的比用線連起來。210:122.5:30122:275、求比值：9:270.9:3.6（二）自主學習。1、自學教科書32-33的內(nèi)容。求出學校兩面國旗長和寬的比值。操場上國旗的比值：241.6=教室里國旗的比值：60:40=根據(jù)所求出的比值，可以發(fā)現(xiàn)這兩個比的比值（）所以我們2.4可以將這兩個比用“=”連接，寫成一個等式，即2.4:1.6=（）:40或=1660（）像這樣表示兩個比相等的式子就叫做（）2、下面哪組中的兩個比可以組成比例，把組成的比例寫出來。1:和8:616:4和72:18

3、34【合作交流】1、討論自主學習中存在的問題。2、討論：書上32頁四面國旗長和寬的比值有什么關系？并寫出兩組以上的比例。3、1、2、3、6可組成多少個比例？4、小結：判斷兩個比能不能組成比例，關鍵要看它們的比值是不是（）若比值相等，則能組成（）；若比值不相等，則不能組成（）【課堂總結】本堂課你學懂了什么？還有什么疑問？【當堂檢測】1、下面哪組中的兩個比可以組成比例，把組成的比例寫出來。（1）6:10和9:15（2）20:5和1:42、用3、6、2、9四個數(shù)組成不同比例。課題：比例的基本性質【使用說明及學法指導】1、結合問題導學自學書中34-35頁，用紅筆勾畫出疑惑點；獨立思考完成合作探究。2、

4、針對預習自學及合作探究找出的疑惑點，課上小組內(nèi)討論交流，答疑解惑。3、有*標記的綠葉同學可以不做，附加題由金葉同學完成?！緦W習目標】1、認識比例的“項”以及“內(nèi)項”和“外項”2、理解并掌握比例的基本性質，會應用比例的基本性質正確判斷兩個比能否組成比例。3、通過自主學習，經(jīng)歷探究的過程，體驗成功的快樂?！局攸c、難點】重點：理解并掌握比例的基本性質。難點：會應用比例的基本性質正確判斷兩個比能否組成比例。（）輕松熱身。1、說說什么是比例？2、下面每組中的兩個比能否組成比例？7:4和5:380:2和200:5（二）自主學習。1、自學教科書34-35的內(nèi)容。組成比例的四個數(shù)，叫做比例的（）。兩端的兩項叫

5、做比例的（），中間的兩項叫做比例的（）例如：2.4:1.6=60:40（標出內(nèi)項和外項）兩個外項的積是2.4x40=兩個內(nèi)項的積是1.6x60=如果把比例改成分數(shù)的形式，等號兩邊的分子和分母分別交叉相乘，所得的積有什么關系？2.4601.6402.4x401.6x60我發(fā)現(xiàn)：兩個外項的積（）兩個內(nèi)項的積。（填大于或等于）2、歸納總結：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，這叫做（）【合作交流】1、討論自主學習中存在的問題。2、用2、4、8和16組成不同的比例。（有多少寫多少）3、小結：根據(jù)比例的基本性質判斷兩個比能不能組成比例，關鍵要看兩個外項的積是否（）兩個內(nèi)項的積，如果相等，則能組成（）

6、；如果不相等，則不能組成（）【課堂總結】本堂課你學懂了什么？還有什么疑問？【當堂檢測】1、填空。TOC o 1-5 h z11），把這兩個（1）12:9比值是（），3：4的比值是（34比寫成比例為（）2（2）在比例里，兩個內(nèi)項的積是3，則兩個外項的積是（）3（3）根據(jù)1.2x4=0.6x8，可以寫成比例11(4)孑a=b，貝Ib:a=(342、下面哪組中的兩個比可以組成比例，把組成的比例寫出來。(1)0.9:1.2和8:6115：6和6:5探3、一個比例的各項都是整數(shù)，這兩個比的比值都是0.6，且第一項比第1二項小10，第四項是第二項的匚，寫出這個比例。5課題：解比例【使用說明及學法指導】1、

7、結合問題導學自學書中35頁，用紅筆勾畫出疑惑點；獨立思考完成合作探究。2、針對預習自學及合作探究找出的疑惑點，課上小組內(nèi)討論交流，答疑解惑。3、有*標記的綠葉同學可以不做，附加題由金葉同學完成?！緦W習目標】1、理解解比例的意義.2、掌握解比例的方法，學會解比例?！局攸c、難點】根據(jù)比例的基本性質，將比例改寫成兩個內(nèi)項積等于兩個外項積的形式，即已學過的含有未知數(shù)的等式.【預習導學】()輕松熱身。3131、解下列方程.4x=5氣2、應用比例的基本性質，判斷下面哪一組中的兩個比可以組成比例？把組成的比例寫出。6:10和9:155:1和6:23、根據(jù)比例的基本性質，如果已知比例中的任何三項，就可以求出這

8、個比例中的另一個未知項。求比例中的未知項，叫（）（二）自主學習。仁自學第35頁例2。（1）理解題意.根據(jù)題意可知“模型的高度：原塔高度二1:10”，已知原塔的高度為320m，如果設模型的高X米，則可列出比例式為（）：320=1:10（2）解比例根據(jù)比例的基本性質，兩個外項x與10相乘的積（）兩內(nèi)項320與1的積。（填等或不等）：（3）列式解答解：設【合作交流】1、討論自主學習中存在的問題。2、合作交流完成。1.562x113、根據(jù)4x155x12填一填。解比例2.5xx+63、將4、5、6再配上一個數(shù)組成比例，這個數(shù)可以是（）【課堂總結】本堂課你學懂了什么？還有什么疑問？【當堂檢測】1、判斷題

9、。TOC o 1-5 h z（1）含有未知項的比例也是方程.（）（2）比的前項和后項都乘同一個數(shù)，比值不變。（）（3）比例的兩個內(nèi)項的積減去兩個外項的積，差是0。（）2、解比例x1.20.8:x=:0.25=2575379x512106.4=2:5x(4)()(5)()()_()()=()(15)()(12)()()=()()=()成正比例的量【使用說明及學法指導】1、結合問題導學自學書中30-40頁，用紅筆勾畫出疑惑點；獨立思考完成合作探究。2針對預習自學及合作探究找出的疑惑點，課上小組內(nèi)討論交流，答疑解惑。3、有*標記的綠葉同學可以不做，附加題由金葉同學完成。【學習目標】1通過具體問題認識

10、成正比例的量理解正比例的意義，能找出生活中成正比例的量。2認識正比例關系的圖像，會根據(jù)其中一個量在圖像中找出或估計出另個量的值，并能在方格紙上畫圖像。3、滲透函數(shù)思想，受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育?！局攸c、難點】重點：理解正比例的意義難點：能在方格紙上畫正比例的圖像?！绢A習導學】()輕松熱身。1、根據(jù)要求寫出下面各數(shù)量之間的關系.(1)已知路程和時間，怎樣求速度？(2)已知路程和時間，怎樣求單價？(4)已知圓已知工作總量和工作時間，怎樣求工作效率？周長和直徑，怎樣求圓周長？小結：我知道像路程和時間、路程和時間、工作總量和工作時間等，這樣兩種有關系的量稱作()(二)自主學習1、自學例1。觀察主

11、題圖完成表格我發(fā)現(xiàn)：7=v=V=25(比值一定也就是體積與高度的()一定。(3)像這樣，兩種相關聯(lián)的量，一種量()，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的(50100150)，另一種量也隨著)一定，這兩種量就叫做成()的量，他們的關系叫做成()關系。圓柱體積正比例關系表示為=底面積(一定)高度cm24681012體積cm350100150200250300底面積cm2如果用字母X和y表示兩種相關聯(lián)的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關系可以用下面的式子表示為：=k(（4）想想，生活中還有那些成正比例的量？【合作交流】1、討論自主學習中存在的問題。2、合作交流完成例2（1）從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？（2）

12、不計算，根據(jù)圖像判斷，如果杯中水的高度是7cm,那么水的體積是多少？225cm水有多高？*思考：怎樣判斷兩種量是否成正比例關系？【課堂總結】本堂課你學懂了什么？還有什么疑問？【當堂檢測】仁判斷TOC o 1-5 h z（1）正方形的面積與邊長成正比。（）（2）圓的面積與半徑的平方成正比。（）（3）如果3x=8y，那么y與x成正比例。（）（4）一個加數(shù)不變，和與另一個加數(shù)成正比例。（）2、想一想，填一填，并回答問題。一種花布的數(shù)量和總價如下表：數(shù)量/m123456總價/元81624324048分別寫出各組總價和相對應的數(shù)量的比，并求出比值。說出這個比值所表示的意義?？們r和數(shù)量成正比例關系嗎？為什

13、么？在下圖中描出表示數(shù)量和對應總價的表格的點撚后把它們連起來，說說圖像的特點?？們r/元1234567數(shù)量/m利用圖像回答，買2.5m花布要多少元？68元能賣多少米花布？成反比例的量【使用說明及學法指導】1、結合問題導學自學書中42-43頁，用紅筆勾畫出疑惑點；獨立思考完成合作探究。2、針對預習自學及合作探究找出的疑惑點，課上小組內(nèi)討論交流，答疑解惑。3、有*標記的綠葉同學可以不做，附加題由金葉同學完成?！緦W習目標】1理解反比例的意義，掌握成反比例的量的變化規(guī)律。能找出生活中成反比例的實例。3、提高觀察比較分析、抽象、概括和學習方法的遷移能力，滲透函數(shù)思八O【重點、難點】重點：理解反比例的意義難

14、點：找出成反比例的兩種量變化規(guī)律?！绢A習導學】（）輕松熱身。1、判斷下面兩種量是不是成正比例？為什么？（1）工作效率一定，工作總量和工作時間。（2）工作時間一定，工作總量和工作效率。（二）自主學習。1、自學例3后完成下面的題知識點一：反比例的意義咼度m105421底面積m210202550100體積m3（1）把相同體積的大米倒入底面積不同的圓柱體糧倉中，完成表格。（2）觀察上表，探究水的高度和底面積的變化規(guī)律a、底面積是10平方米，大米的高度是10米；底面積是20平方米，大米的咼度是5米；;說明大米的高度隨著圓柱底面積的變化而（），它們是（）的量。TOC o 1-5 h zb、從左往右觀察表中

15、數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)：底面積越大，米的高度越（），從右往左觀察表中數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)：底面積越小，米的高度越（）C、大米的高度x底面積=米的體積（）（填一定或不一定）（3）像上面的兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著（）,如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的（）這兩種量就叫做）它們的關系叫做（）用字母可以表示為（）x（）=k（）。（4）想想，生活中還有那些成反比例的量？【合作交流】1、討論自主學習中存在的問題。2、在速度、路程、時間三種量中，一種量一定，判斷另外兩種量成什么比例關系？【課堂總結】本堂課你學懂了什么？還有什么疑問？【當堂檢測】1、判斷TOC o 1-5 h z（1）被除數(shù)一定，除數(shù)和商成反比例。（

16、）（2）王芳做完10道題，做完的和沒做完的題成反比例。（）（3）小美從學校走到家，走路的速度和所需的時間成反比例。（）（4）三角形面積一定，底和高成反比例。（）2、填空。（1）已知a和b成正比例。a1.537256b114.50.152（2）已知a和b成反比例a0.21143210b0.25963.25比例尺【使用說明及學法指導】結合問題導學自學書中48-49頁，用紅筆勾畫出疑惑點；獨立思考完成合作探究。2、針對預習自學及合作探究找出的疑惑點，課上小組內(nèi)討論交流，答疑解惑。3、有*標記的綠葉同學可以不做，附加題由金葉同學完成?！緦W習目標】1、認識比例尺，理解比例尺的意義。2、會計算比例尺.【重

17、點、難點】重點：理解比例尺的意義。難點：會計算比例尺.【預習導學】（一）輕松熱身1、填空.30米二（）厘米300厘米二（）分米15千米二（）厘米5000毫米=（）米2、解比例.11460=20（二）自主學習。知識點一：比例尺的意義1、在繪制地圖和平面圖的時候，都需要把實際距離按一定的（）縮?。ɑ驍U大），再畫在圖紙上.這時，就要確定圖上距離和實際距離的（），叫做這幅圖的（）即：圖上距離:實際距離=比例尺（）2、主題圖中比例尺=1:100000000中，圖上的1厘米，代表實際距1離的（）厘米。也表示圖上距離是（）的，實際距100000000離是（）的（）倍。溫馨提示：比例尺是一個比，它表示圖上距離

18、和實際距離的倍比關系，因此不能帶有計量單位。知識點二：比例尺的分類1）用數(shù)字形式表現(xiàn)的比例尺，叫做（）比例尺；2）在圖上附有一條注有數(shù)量的線段來表示和地面上相對應的實際距離，這樣的比例尺叫做（）比例尺3）自學例1后，把下面線段比例尺改成數(shù)值比例尺。比例尺080米【合作交流】1、討論自主學習中存在的問題。2、填空(1)計算比例尺時，單位要()(填統(tǒng)一或不統(tǒng)一)比例尺，它表示圖上)km，把它轉化成數(shù)值(2)0180360km是一個()cm的距離相當于實際距離()比例尺為(附加3、思考課本49頁圖中2:1表示什么？【課堂總結】本堂課你學懂了什么？還有什么疑問？【當堂檢測】1、判斷(1)比例尺的前項都

19、是1。()(2)一幅圖的比例尺是1:500米。()2、設計一座廠房，在平面圖上用10厘米的距離表示10米的距離。求這幅圖紙的比例尺是多少？比例尺的應用【使用說明及學法指導】結合問題導學自學書中50頁，用紅筆勾畫出疑惑點；獨立思考完成合作探究。2、針對預習自學及合作探究找出的疑惑點，課上小組內(nèi)討論交流，答疑解惑。3、有*標記的綠葉同學可以不做，附加題由金葉同學完成?！緦W習目標】應用比例知識，根據(jù)比例尺求圖上距離或實際距離.【重點、難點】重點：能根據(jù)比例尺正確求出圖上距離或實際距離.難點：設未知數(shù)時長度單位的使用.【預習導學】()輕松熱身1、說說下列各比例尺表示的具體意義。(1)比例尺1:4500

20、000.(2)比例尺80:1。比例尺02040km2、北京到天津的實際距離是120千米，在一幅地圖上量得兩地的圖上距離是2厘米，求這幅地圖的比例尺.(二)自主學習。1、自學例2后完成下題在比例尺是1:6000000的地圖上，量得南京到北京的距離是15厘米.南京到北京的實際距離大約是多少千米？分析:根據(jù)圖上距離實際距離=比例尺，可以列方程為（），再把結果的單位厘米化成（）解：南京到北京的實際距離大約是x千米。算術解:【合作交流】1、討論自主學習中存在的問題。2、觀察主題圖：地鐵一號的實際線路長度為50千米，圖上的比例尺為1:500000。圖上距離是多少厘米？*3在一幅比例尺是1:2000000的

21、地圖上，量得甲乙兩地的距離30厘米。如果在另一幅地圖上量得甲乙兩地的距離是10厘米，則另一幅地圖的比例尺是多少？【課堂總結】本堂課你學懂了什么？還有什么疑問？【當堂檢測】1、填表圖上距離實際距離比例尺4cm1:5000001.5cm600km480km1:1200000012、在比例尺是25000000的中國地圖上量得北京到杭州的距離是5厘米，那么北京到杭州的實際距離是多少？比例尺的應用【使用說明及學法指導】結合問題導學自學書中51頁，用紅筆勾畫出疑惑點；獨立思考完成合作探究。2、針對預習自學及合作探究找出的疑惑點，課上小組內(nèi)討論交流，答疑解惑。3、有*標記的綠葉同學可以不做，附加題由金葉同學

22、完成?！緦W習目標】應用比例知識，根據(jù)比例尺求圖上距離或實際距離.【重點、難點】重點：能根據(jù)比例尺正確求出圖上距離或實際距離.難點：設未知數(shù)時長度單位的使用.【預習導學】（一）輕松熱身1、什么叫做比例尺？():()=()圖上距離或()=()2、北京到天津的距離約是120千米，如果畫在比例尺是1:1000000的地圖上，它的圖上距離是多少？(二)自主學習。1、自學例3、學校要建一個長80米、寬60米的長方形操場，畫出平面圖。分析：根據(jù)實際距離與紙張的大小，確定合適的()。比例尺既可以選用()比例尺，也可以選用()比例尺。我的比例尺為：解:(1)設圖上長方形的長為(2)設答：我還能這樣做:【合作交流】1、討論自主學習中存在的問題。2、畫出例3的平面圖【課堂總結】本堂課你學懂了什么？還有什么疑問？【當堂檢測】a）在1：100的游泳池設計圖上，量得游泳池的長為20厘米，寬為8.5厘米，請問這個游泳池的占地面積是多少平方米？2、量一量右圖中從學校到小林家、電影院、商場、火車站的圖上距離，再根據(jù)圖中的比例尺求出它們的實際距離圖形的放大與縮小【使用說明及學法指導】1、結合問題導學自學書中56、57頁，用紅筆勾畫出疑惑點；獨立思考完成合作探究。2針對預習自學及合作探究找出的疑惑