興安市重點(diǎn)中學(xué)2022年數(shù)學(xué)九上期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，這是由5個(gè)大小相同的整體搭成的幾何體，該幾何體的左視圖是 （ ）ABCD2如圖，在RtABC中，ACB=900，CDAB于點(diǎn)D，BC=3，AC=4，

2、tanBCD的值為（ ）A；B；C；D；3如圖，在ABC中，DEBC，DE分別與AB、AC相交于點(diǎn)D、E，若AD4，DB2，則EC：AE的值為（）ABCD4如圖，AD是半圓O的直徑，AD12，B，C是半圓O上兩點(diǎn)若，則圖中陰影部分的面積是（ ）A6B12C18D245關(guān)于x的一元二次方程x2+2xa0的一個(gè)根是1，則實(shí)數(shù)a的值為（）A0B1C2D36為了得到函數(shù)的圖象，可以將函數(shù)的圖象（ ）A先關(guān)于軸對(duì)稱，再向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，最后再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度B先關(guān)于軸對(duì)稱，再向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，最后再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度C先關(guān)于軸對(duì)稱，再向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，最后再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度D先關(guān)于

3、軸對(duì)稱，再向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，最后再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度7如圖，方格紙中4個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為2，則圖中陰影部分三個(gè)小扇形的面積和為（ ）ABCD8反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則下列關(guān)系正確的是（ ）ABCD不能確定9在ABC中，若|cosA-12|+(1-tanB)2=0，則C的度數(shù)是（ ）A45B60C75D10510某水庫(kù)大壩的橫斷面是梯形，壩內(nèi)一斜坡的坡度，則這個(gè)斜坡坡角為（ ）A30B45C60D90二、填空題(每小題3分,共24分)11已知一扇形，半徑為6，圓心角為120，則所對(duì)的弧長(zhǎng)為_(kāi)12一組數(shù)據(jù)：1，3，2，x，5，它有唯一的眾數(shù)是3，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_13 “今有井徑五尺

4、，不知其深，立五尺木于井上，從木末望水岸，入徑四寸，問(wèn)井深幾何？”這是我國(guó)古代數(shù)學(xué)九章算術(shù)中的“井深幾何”問(wèn)題，它的題意可以由圖獲得，則井深為_(kāi)尺14煙花廠為春節(jié)特別設(shè)計(jì)制作一種新型禮炮，這種禮炮的升空高度h（m）與飛行時(shí)間t（s）的關(guān)系式是h，若這種禮炮在點(diǎn)火升空到最高點(diǎn)引爆，則從點(diǎn)火升空到引爆需要的時(shí)間是_15如圖，O的半徑為2，弦BC=2，點(diǎn)A是優(yōu)弧BC上一動(dòng)點(diǎn)（不包括端點(diǎn)），ABC的高BD、CE相交于點(diǎn)F，連結(jié)ED下列四個(gè)結(jié)論：A始終為60；當(dāng)ABC=45時(shí)，AE=EF；當(dāng)ABC為銳角三角形時(shí)，ED=；線段ED的垂直平分線必平分弦BC其中正確的結(jié)論是_（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上）1

5、6若一個(gè)正六邊形的周長(zhǎng)為24，則該正六邊形的面積為 17二次函數(shù)y2（x3）2+4的圖象的對(duì)稱軸為x_18已知x1是一元二次方程x2mxn0的一個(gè)根，則m22mnn2的值為_(kāi)三、解答題(共66分)19（10分）北京市第十五屆人大常委會(huì)第十六次會(huì)議表決通過(guò)關(guān)于修改的決定，規(guī)定將生活垃圾分為廚余垃圾、可回收物、有害垃圾、其它垃圾四大基本品類，修改后的條例將于2020年5月1日實(shí)施 .某小區(qū)決定在2020年1月到3月期間在小區(qū)內(nèi)設(shè)置四種垃圾分類廂：廚余垃圾、可回收物、有害垃圾、其它垃圾，分別記為A、B、C、D，進(jìn)行垃圾分類試投放，以增強(qiáng)居民垃圾分類意識(shí).（1）小明家按要求將自家的生活垃圾分成了四類，

6、小明從分好類的垃圾中隨機(jī)拿了一袋，并隨機(jī)投入一個(gè)垃圾箱中，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求垃圾投放正確的概率；（2）為調(diào)查居民生活垃圾分類投放情況，現(xiàn)隨機(jī)抽取了該小區(qū)四類垃圾箱中共1 000千克生活垃圾，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下（單位：千克）：ABCD廚余垃圾4001004060可回收物251402015有害垃圾5206015其它垃圾25152040求“廚余垃圾”投放正確的概率.20（6分）一艘運(yùn)沙船裝載著5000m3沙子，到達(dá)目的地后開(kāi)始卸沙，設(shè)平均卸沙速度為v（單位：m3/小時(shí)），卸沙所需的時(shí)間為t（單位：小時(shí)）（1）求v關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式，并用列表描點(diǎn)法畫(huà)出函數(shù)的圖象；（2）若要求在20小時(shí)至25小時(shí)內(nèi)（含20

7、小時(shí)和25小時(shí)）卸完全部沙子，求卸沙的速度范圍21（6分）已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，O為對(duì)角線BD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O的直線EF分別交AD，BC于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，連結(jié)BE，DF（1）求證：DOEBOF（2）當(dāng)DOE等于多少度時(shí)，四邊形BFDE為菱形？請(qǐng)說(shuō)明理由22（8分）如圖，在正方形ABCD中，M、N分別是射線CB和射線DC上的動(dòng)點(diǎn)，且始終MAN45（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)M、N分別在線段BC、DC上時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段BM、MN、DN之間的數(shù)量關(guān)系；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)M、N分別在CB、DC的延長(zhǎng)線上時(shí)，（1）中的結(jié)論是否仍然成立，若成立，給予證明，若不成立，寫(xiě)出正確的結(jié)論，并證明；（3）如圖3，當(dāng)

8、點(diǎn)M、N分別在CB、DC的延長(zhǎng)線上時(shí)，若CNCD6，設(shè)BD與AM的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，交AN于Q，直接寫(xiě)出AQ、AP的長(zhǎng)23（8分）如圖，在RtABC中，ACB=90，B=30，將ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)n度后，得到DEC，點(diǎn)D剛好落在AB邊上（1）求n的值；（2）若F是DE的中點(diǎn)，判斷四邊形ACFD的形狀，并說(shuō)明理由24（8分）一個(gè)不透明袋子中有個(gè)紅球，個(gè)綠球和個(gè)白球，這些球除顏色外無(wú)其他差別， 當(dāng)時(shí)，從袋中隨機(jī)摸出個(gè)球，摸到紅球和摸到白球的可能性 (填“相同”或“不相同”)；從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記錄其顏色，然后放回，大量重復(fù)該實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)摸到綠球的頻率穩(wěn)定于，則的值是 ；在的情況下，如果一

9、次摸出兩個(gè)球，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法求摸出的兩個(gè)球顏色不同的概率.25（10分）如圖，直線與雙曲線相交于點(diǎn)A，且，將直線向左平移一個(gè)單位后與雙曲線相交于點(diǎn)B，與x軸、y軸分別交于C、D兩點(diǎn)（1）求直線的解析式及k的值；（2）連結(jié)、，求的面積26（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：，期中參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】觀察所給的幾何體，根據(jù)三視圖的定義即可解答.【詳解】左視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為2，1故選A【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí)，左視圖是從物體的左面看得到的視圖2、A【分析】根據(jù)余角的性質(zhì)，可得BCD=A，根據(jù)等角的正切相等，可得答案【詳解】由ACB=90，CDAB于

10、D，得BCD=AtanBCD=tanA=，故選A【點(diǎn)睛】此題考查銳角三角函數(shù)的定義，利用余角的性質(zhì)得出BCD=A是解題關(guān)鍵3、A【分析】根據(jù)平行線截線段成比例定理，即可得到答案【詳解】DEBC， ，AD4，DB2，故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線截線段成比例定理，掌握平行線截線段成比例，是解題的關(guān)鍵4、A【分析】根據(jù)圓心角與弧的關(guān)系得到AOB=BOC=COD=60，根據(jù)扇形面積公式計(jì)算即可【詳解】，AOB=BOC=COD=60.陰影部分面積=.故答案為A.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是扇形面積的計(jì)算，解題關(guān)鍵是利用圓心角與弧的關(guān)系得到AOB=BOC=COD=60.5、D【分析】方程的解就是能使方

11、程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，把x=1代入方程，即可得到一個(gè)關(guān)于a的方程，即可解得實(shí)數(shù)a的值；【詳解】解：由題可知，一元二次方程x2+2xa0的一個(gè)根是1，將x=1代入方程得，解得a=3；故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元二次方程的解，掌握一元二次方程的解是解題的關(guān)鍵.6、A【分析】先求出兩個(gè)二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)即可判斷對(duì)稱或平移的方式.【詳解】的頂點(diǎn)坐標(biāo)為的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 點(diǎn)先關(guān)于軸對(duì)稱，再向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，最后再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度可得到點(diǎn)故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)圖象的平移，掌握二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵.7、D【分析】根據(jù)直角三角形的兩銳角互余求出1+2=

12、90，再根據(jù)正方形的對(duì)角線平分一組對(duì)角求出3=45，然后根據(jù)扇形面積公式列式計(jì)算即可得解【詳解】解：由圖可知，1+2=90，3=45，正方形的邊長(zhǎng)均為2，陰影部分的面積=故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱，觀察圖形，根據(jù)正方形的性質(zhì)與直角三角形的性質(zhì)求出陰影部分的圓心角是解題的關(guān)鍵8、B【分析】根據(jù)點(diǎn)的橫坐標(biāo)結(jié)合反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可求出y1、y2的值，比較后即可得出結(jié)論【詳解】解：反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，y1=3，y2=，3，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，根據(jù)點(diǎn)的橫坐標(biāo)利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出點(diǎn)的縱坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵9、C【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)

13、可得出cosA及tanB的值，繼而可得出A和B的度數(shù)，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可得出C的度數(shù)【詳解】由題意，得cosA=12，tanB=1，A=60，B=45，C=180-A-B=180-60-45=75故選C10、A【分析】根據(jù)坡度可以求得該坡角的正切值，根據(jù)正切值即可求得坡角的角度【詳解】坡度為，且為銳角，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了坡度的定義，考查了特殊角的三角函數(shù)值，考查了三角函數(shù)值在直角三角形中的應(yīng)用二、填空題(每小題3分,共24分)11、4【分析】根據(jù)弧長(zhǎng)公式求弧長(zhǎng)即可.【詳解】此扇形的弧長(zhǎng)4，故答案為：4【點(diǎn)睛】此題考查的是求弧長(zhǎng)，掌握弧長(zhǎng)公式：是解決此題的關(guān)鍵.12、1【解析】先根

14、據(jù)數(shù)據(jù)的眾數(shù)確定出x的值，即可得出結(jié)論【詳解】一組數(shù)據(jù)：1，1，2，x，5，它有唯一的眾數(shù)是1，x=1，此組數(shù)據(jù)為1，2，1，1，5，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)據(jù)的中位數(shù)，眾數(shù)的確定，掌握中位數(shù)和眾數(shù)的確定方法是解答本題的關(guān)鍵13、57.5【分析】根據(jù)題意有ABFADE，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可求出AD的長(zhǎng)，進(jìn)而得到答案.【詳解】如圖，AE與BC交于點(diǎn)F，由BC /ED 得ABFADE，AB:AD=BF:DE，即5:AD=0.4:5，解得：AD=62.5（尺），則BD=ADAB=62.55=57.5（尺）故答案為57.5.【點(diǎn)睛】本題主要考查相似三角形的性質(zhì)：兩個(gè)三角形

15、相似對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等.14、4s【分析】將二次函數(shù)化為頂點(diǎn)式，頂點(diǎn)橫坐標(biāo)即為所求【詳解】解：h=，當(dāng)t=4時(shí)，h取得最大值，從點(diǎn)火升空到引爆需要的時(shí)間為4s故答案為：4s【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，判斷出所求時(shí)間為二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)的橫坐標(biāo)是關(guān)鍵15、【分析】延長(zhǎng)CO交O于點(diǎn)G，如圖1在RtBGC中，運(yùn)用三角函數(shù)就可解決問(wèn)題；只需證到BEFCEA即可；易證AECADB，則，從而可證到AEDACB，則有由A=60可得到，進(jìn)而可得到ED=；取BC中點(diǎn)H，連接EH、DH，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得EH=DH=BC，所以線段ED的垂直平分線必平分弦BC【詳解】解

16、：延長(zhǎng)CO交O于點(diǎn)G，如圖1則有BGC=BACCG為O的直徑，CBG=90sinBGC=BGC=60BAC=60故正確如圖2，ABC=25，CEAB，即BEC=90，ECB=25=EBC EB=ECCEAB，BDAC，BEC=BDC=90EBF+EFB=90，DFC+DCF=90EFB=DFC，EBF=DCF在BEF和CEA中，BEFCEAAE=EF故正確如圖3，AEC=ADB=90，A=A，AECADB A=A，AEDACBcosA=cos60=，ED=BC=故正確 取BC中點(diǎn)H，連接EH、DH，如圖3、圖2BEC=CDB=90，點(diǎn)H為BC的中點(diǎn)，EH=DH=BC點(diǎn)H在線段DE的垂直平分線上

17、，即線段ED的垂直平分線平分弦BC故正確故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理、銳角三角函數(shù)的定義、特殊角的三角函數(shù)值、全等三角形的判定與性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半、到線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上等知識(shí)，綜合性比較強(qiáng)，是一道好題16、【解析】根據(jù)題意畫(huà)出圖形，如圖，連接OB，OC，過(guò)O作OMBC于M，BOC=360=60OB=OC，OBC是等邊三角形OBC=60正六邊形ABCDEF的周長(zhǎng)為21，BC=216=1OB=BC=1，BM=OBsinOBC =117、1【分析】已知拋物線的頂點(diǎn)式，可知頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸【詳解】y2（x1）2+4是拋物

18、線的頂點(diǎn)式，根據(jù)頂點(diǎn)式的坐標(biāo)特點(diǎn)可知，對(duì)稱軸為直線x1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的對(duì)稱軸問(wèn)題，掌握拋物線的頂點(diǎn)式是解題的關(guān)鍵18、【分析】根據(jù)題意首先求出，再將所求式子因式分解，最后代入求值即可【詳解】把代入一元二次方程得，所以.故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解及因式分解求代數(shù)式的值，明確方程的解的意義即熟練因式分解是解決問(wèn)題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）垃圾投放正確的概率為；（2）廚余垃圾投放正確的概率為【分析】（1）畫(huà)出樹(shù)狀圖，找出所有等可能的結(jié)果，然后找出符合條件的結(jié)果數(shù)，最后根據(jù)概率公式進(jìn)行求解即可；（2）用廚余垃圾正確投放量除以廚余垃圾投放量即可得答

19、案.【詳解】解：（1）四類垃圾隨機(jī)投入四類垃圾箱的所有結(jié)果用樹(shù)狀圖表示如下：由樹(shù)狀圖可知垃圾投放正確的概率為；（2）廚余垃圾投放正確的概率為【點(diǎn)睛】本題考查了樹(shù)狀圖法或列表法求概率，正確掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.20、（1）v，見(jiàn)解析；（2）200v1【分析】(1)直接利用反比例函數(shù)解析式求法得出答案；(2)直接利用(1)中所求解析式得出v的取值范圍【詳解】(1)由題意可得：v=，列表得：v1011625t246描點(diǎn)、連線，如圖所示：；(2)當(dāng)t=20時(shí)，v=1，當(dāng)t=25時(shí)，v=200，故卸沙的速度范圍是：200v1【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，正確得出函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵21、（

20、1）證明見(jiàn)解析；（2）當(dāng)DOE=90時(shí)，四邊形BFED為菱形，理由見(jiàn)解析.【解析】試題分析：（1）利用平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定方法得出DOEBOF（ASA）；（2）首先利用一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形得出四邊形EBFD是平行四邊形，進(jìn)而利用垂直平分線的性質(zhì)得出BE=ED，即可得出答案試題解析：（1）在ABCD中，O為對(duì)角線BD的中點(diǎn)，BO=DO，EDB=FBO，在EOD和FOB中，DOEBOF（ASA）；（2）當(dāng)DOE=90時(shí)，四邊形BFDE為菱形，理由：DOEBOF，OE=OF，又OB=OD，四邊形EBFD是平行四邊形，EOD=90，EFBD，四邊形BFDE為菱形考點(diǎn)：

21、平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；菱形的判定22、（1）BM+DNMN；（2）（1）中的結(jié)論不成立，DNBMMN理由見(jiàn)解析；（3）APAM+PM3【分析】（1）在MB的延長(zhǎng)線上，截取BE=DN，連接AE，則可證明ABEADN，得到AE=AN，進(jìn)一步證明AEMANM，得出ME=MN，得出BM+DN=MN；（2）在DC上截取DF=BM，連接AF，可先證明ABMADF，得出AM=AF，進(jìn)一步證明MANFAN，可得到MN=NF，從而可得到DN-BM=MN；（3）由已知得出DN=12，由勾股定理得出AN6 ，由平行線得出ABQNDQ，得出，求出AQ=2 ；由（2）得出DN-BM=MN設(shè)BM=x，

22、則MN=12-x，CM=6+x，在RtCMN中，由勾股定理得出方程，解方程得出BM=2，由勾股定理得出AM，由平行線得出PBMPDA，得出，求出PM= PMAM，得出APAM+PM3.【詳解】（1）BM+DNMN，理由如下：如圖1，在MB的延長(zhǎng)線上，截取BEDN，連接AE，四邊形ABCD是正方形，ABAD，BADABCD90，ABE90D，在ABE和ADN中，ABEADN（SAS），AEAN，EABNAD，EANBAD90，MAN45，EAM45NAM，在AEM和ANM中，AEMANM（SAS），MEMN，又MEBE+BMBM+DN，BM+DNMN；故答案為：BM+DNMN；（2）（1）中的結(jié)

23、論不成立，DNBMMN理由如下：如圖2，在DC上截取DFBM，連接AF，則ABM90D，在ABM和ADF中，ABMADF（SAS），AMAF，BAMDAF，BAM+BAFBAF+DAFBAD90，即MAFBAD90，MAN45，MANFAN45，在MAN和FAN中，MANFAN（SAS），MNNF，MNDNDFDNBM，DNBMMN（3）四邊形ABCD是正方形，ABBCADCD6，ADBC，ABCD，ABCADCBCD90，ABMMCN90，CNCD6，DN12，AN6 ，ABCD，ABQNDQ，AQAN2 ；由（2）得：DNBMMN設(shè)BMx，則MN12x，CM6+x，在RtCMN中，由勾股定理得：62+（6+x）2（12x）2，解得：x2，BM2，AM2，BCAD，PBMPDA，PMAM，APAM+PM3【點(diǎn)睛】本題是四邊形的綜合題目，考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理、相似三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)；本題綜合性強(qiáng)，證明三角形全等和三角形相似是解題的關(guān)鍵23、 (1)60；（2）四邊形ACFD是菱形理由見(jiàn)解析.【分析】（1）利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出AC=CD，進(jìn)而得出ADC是等邊三角形，即可得出ACD的度數(shù)；（2）利用直角三角形的性質(zhì)得出FC=DF，進(jìn)而得出AD=AC=FC=DF，即可得出答案【詳解】解：（1）在RtABC中，ACB=