2021-2022學(xué)年湖北恩施白楊中考一模數(shù)學(xué)試題含解析及點(diǎn)睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1計(jì)算的結(jié)果是（）ABCD12一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于72,這個(gè)多邊形是( )A正三角形B正方形C正五邊形D正六邊形3如圖，某計(jì)算機(jī)中有、三個(gè)按鍵，以下是這三個(gè)按鍵的功能(1)：將熒幕顯示的數(shù)變成它的正平方根，例如：熒幕顯示的數(shù)為49時(shí)，按下后會(huì)變成1(2)：將熒幕顯示的數(shù)變成它的倒數(shù)，例如：熒

2、幕顯示的數(shù)為25時(shí)，按下后會(huì)變成0.2(3)：將熒幕顯示的數(shù)變成它的平方，例如：熒幕顯示的數(shù)為6時(shí)，按下后會(huì)變成3若熒幕顯示的數(shù)為100時(shí)，小劉第一下按，第二下按，第三下按，之后以、的順序輪流按，則當(dāng)他按了第100下后熒幕顯示的數(shù)是多少（）A0.01B0.1C10D1004如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，其對(duì)稱軸為x=1，且過點(diǎn)（3，0）下列說法：abc0；1ab=0；4a+1b+c0；若（5，y1），（52，y1）是拋物線上兩點(diǎn)，則y1y1其中說法正確的是（ ）A B C D5對(duì)于實(shí)數(shù)x，我們規(guī)定表示不大于x的最大整數(shù)，例如，若，則x的取值可以是（ ）A40B45C51D56

3、6如圖是某蓄水池的橫斷面示意圖，分為深水池和淺水池，如果向這個(gè)蓄水池以固定的流量注水，下面能大致表示水的最大深度與時(shí)間之間的關(guān)系的圖象是（ ）ABCD7如圖，在平行四邊形ABCD中，AC與BD相交于O，且AO=BD=4，AD=3，則BOC的周長為（）A9B10C12D148如圖，在ABC中，AB=AC=5，BC=8，D是線段BC上的動(dòng)點(diǎn)(不含端點(diǎn)B，C)若線段AD長為正整數(shù)，則點(diǎn)D的個(gè)數(shù)共有( )A5個(gè)B4個(gè)C3個(gè)D2個(gè)9下列各數(shù)中，最小的數(shù)是 ABC0D10化簡-3227的結(jié)果是（）A23 B23 C63 D2二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11我國經(jīng)典數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)中

4、有這樣一道名題，就是“引葭赴岸”問題，（如圖）題目是：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，適與岸齊，問水深，葭長各幾何？”題意是：有一正方形池塘，邊長為一丈，有棵蘆葦長在它的正中央，高出水面部分有一尺長，把蘆葦拉向岸邊，恰好碰到岸沿，問水深和蘆葦長各是多少？（小知識(shí)：1丈=10尺）如果設(shè)水深為x尺，則蘆葦長用含x的代數(shù)式可表示為 尺，根據(jù)題意列方程為 12如圖，正方形OABC與正方形ODEF是位似圖形，點(diǎn)O為位似中心，位似比為2：3，點(diǎn)B、E在第一象限，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），則點(diǎn)E的坐標(biāo)是_.13如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將矩形AOCD沿直線AE折疊（點(diǎn)E在邊DC上），折疊后頂

5、點(diǎn)D恰好落在邊OC上的點(diǎn)F處.若點(diǎn)D的坐標(biāo)為(10，8），則點(diǎn)E的坐標(biāo)為 .14不等式12x6的負(fù)整數(shù)解是_15如果一個(gè)直角三角形的兩條直角邊的長分別為5、12，則斜邊上的高的長度為_16如圖，在半徑為2cm，圓心角為90的扇形OAB中，分別以O(shè)A、OB為直徑作半圓，則圖中陰影部分的面積為_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）如圖，ABC中，AB=8厘米，AC=16厘米，點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒2厘米的速度向B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從C同時(shí)出發(fā)，以每秒3厘米的速度向A運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也相應(yīng)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t用含t的代數(shù)式表示：AP= ，AQ= 當(dāng)以A，P，Q為頂點(diǎn)的三角形與

6、ABC相似時(shí)，求運(yùn)動(dòng)時(shí)間是多少？18（8分）如圖，矩形OABC中，點(diǎn)O為原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，8），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（6，0）拋物線經(jīng)過A、C兩點(diǎn)，與AB邊交于點(diǎn)D（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）點(diǎn)P為線段BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)C重合），點(diǎn)Q為線段AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，AQ=CP，連接PQ，設(shè)CP=m，CPQ的面積為S求S關(guān)于m的函數(shù)表達(dá)式，并求出m為何值時(shí)，S取得最大值；當(dāng)S最大時(shí)，在拋物線的對(duì)稱軸l上若存在點(diǎn)F，使FDQ為直角三角形，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由19（8分）為了保證端午龍舟賽在我市漢江水域順利舉辦，某部門工作人員乘快艇到漢江水域考察水情，以每秒10米的速

7、度沿平行于岸邊的賽道AB由西向東行駛在A處測得岸邊一建筑物P在北偏東30方向上，繼續(xù)行駛40秒到達(dá)B處時(shí)，測得建筑物P在北偏西60方向上，如圖所示，求建筑物P到賽道AB的距離（結(jié)果保留根號(hào)）20（8分）（問題發(fā)現(xiàn)）（1）如圖（1）四邊形ABCD中，若AB=AD，CB=CD，則線段BD，AC的位置關(guān)系為 ；（拓展探究）（2）如圖（2）在RtABC中，點(diǎn)F為斜邊BC的中點(diǎn)，分別以AB，AC為底邊，在RtABC外部作等腰三角形ABD和等腰三角形ACE，連接FD，F(xiàn)E，分別交AB，AC于點(diǎn)M，N試猜想四邊形FMAN的形狀，并說明理由；（解決問題）（3）如圖（3）在正方形ABCD中，AB=2，以點(diǎn)A為旋

8、轉(zhuǎn)中心將正方形ABCD旋轉(zhuǎn)60，得到正方形ABCD，請(qǐng)直接寫出BD平方的值21（8分）如圖，菱形ABCD的邊長為20cm，ABC120，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以4cm/s的速度，沿AB的路線向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)；過點(diǎn)P作PQBD，與AC相交于點(diǎn)Q，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，0t1（1）設(shè)四邊形PQCB的面積為S，求S與t的關(guān)系式；（2）若點(diǎn)Q關(guān)于O的對(duì)稱點(diǎn)為M，過點(diǎn)P且垂直于AB的直線l交菱形ABCD的邊AD（或CD）于點(diǎn)N，當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)P、M、N在一直線上？（3）直線PN與AC相交于H點(diǎn)，連接PM，NM，是否存在某一時(shí)刻t，使得直線PN平分四邊形APMN的面積？若存在，求出t的值；

9、若不存在，請(qǐng)說明理由22（10分）一不透明的布袋里，裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球（除顏色外其余都相同），其中有紅球2個(gè)，藍(lán)球1個(gè)，黃球若干個(gè)，現(xiàn)從中任意摸出一個(gè)球是紅球的概率為求口袋中黃球的個(gè)數(shù)；甲同學(xué)先隨機(jī)摸出一個(gè)小球（不放回），再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，請(qǐng)用“樹狀圖法”或“列表法”，求兩次摸出都是紅球的概率；23（12分）如圖所示，在梯形ABCD中，ADBC，ABAD，BAD的平分線AE交BC于點(diǎn)E，連接DE（1）求證：四邊形ABED是菱形；（2）若ABC60，CE2BE，試判斷CDE的形狀，并說明理由24如圖，某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組為測量學(xué)校旗桿AB的高度，沿旗桿正前方米處的點(diǎn)C出發(fā),沿斜面坡度的斜坡

10、CD前進(jìn)4米到達(dá)點(diǎn)D，在點(diǎn)D處安置測角儀，測得旗桿頂部A的仰角為37，量得儀器的高DE為1.5米.已知A、B、C、D、E在同一平面內(nèi)，ABBC,AB/DE.求旗桿AB的高度.（參考數(shù)據(jù)：sin37，cos37，tan37.計(jì)算結(jié)果保留根號(hào)）參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、D【解析】根據(jù)同分母分式的加法法則計(jì)算可得結(jié)論【詳解】=1故選D【點(diǎn)睛】本題考查了分式的加減法，解題的關(guān)鍵是掌握同分母分式的加減運(yùn)算法則2、C【解析】任何多邊形的外角和是360，用360除以一個(gè)外角度數(shù)即可求得多邊形的邊數(shù)【詳解】36072=1，則多邊形的邊數(shù)是1故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形的外

11、角和定理，已知外角求邊數(shù)的這種方法是需要熟記的內(nèi)容3、B【解析】根據(jù)題中的按鍵順序確定出顯示的數(shù)即可【詳解】解：根據(jù)題意得： =40，=0.4，0.42=0.04，=0.4，=40，402=400，4006=464，則第400次為0.4故選B【點(diǎn)睛】此題考查了計(jì)算器數(shù)的平方，弄清按鍵順序是解本題的關(guān)鍵4、C【解析】二次函數(shù)的圖象的開口向上，a0。二次函數(shù)的圖象y軸的交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上，c0。二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是直線x=1，-b2a=-1。b=1a0。abc0，因此說法正確。1ab=1a1a=0，因此說法正確。二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，其對(duì)稱軸為x=1，且過點(diǎn)（3，0），圖象

12、與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，0）。把x=1代入y=ax1+bx+c得：y=4a+1b+c0，因此說法錯(cuò)誤。二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的對(duì)稱軸為x=1，點(diǎn)（5，y1）關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，y1），當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而增大，而523y1y1，因此說法正確。綜上所述，說法正確的是。故選C。5、C【解析】解：根據(jù)定義，得解得：故選C6、C【解析】首先看圖可知，蓄水池的下部分比上部分的體積小，故h與t的關(guān)系變?yōu)橄瓤旌舐驹斀狻扛鶕?jù)題意和圖形的形狀，可知水的最大深度h與時(shí)間t之間的關(guān)系分為兩段，先快后慢。故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查函數(shù)的圖象，解題關(guān)鍵在于觀察圖形7、A【解析】利用平

13、行四邊形的性質(zhì)即可解決問題.【詳解】四邊形ABCD是平行四邊形，AD=BC=3，OD=OB=2，OA=OC=4，OBC的周長=3+2+4=9，故選：A【點(diǎn)睛】題考查了平行四邊形的性質(zhì)和三角形周長的計(jì)算，平行四邊形的性質(zhì)有：平行四邊形對(duì)邊平行且相等；平行四邊形對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)；平行四邊形對(duì)角線互相平分.8、C【解析】試題分析：過A作AEBC于E，AB=AC=5，BC=8，BE=EC=4，AE=3，D是線段BC上的動(dòng)點(diǎn)（不含端點(diǎn)B，C），AEADAB，即3AD5，AD為正整數(shù)，AD=3或AD=4，當(dāng)AD=4時(shí)，E的左右兩邊各有一個(gè)點(diǎn)D滿足條件，點(diǎn)D的個(gè)數(shù)共有3個(gè)故選C考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)；勾股

14、定理9、A【解析】應(yīng)明確在數(shù)軸上，從左到右的順序，就是數(shù)從小到大的順序，據(jù)此解答【詳解】解：因?yàn)樵跀?shù)軸上-3在其他數(shù)的左邊，所以-3最??；故選A【點(diǎn)睛】此題考負(fù)數(shù)的大小比較，應(yīng)理解數(shù)字大的負(fù)數(shù)反而小10、C【解析】試題解析：原式=-322727=-63故選C.考點(diǎn)：二次根式的乘除法二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、（x+1）；.【解析】試題分析：設(shè)水深為x尺，則蘆葦長用含x的代數(shù)式可表示為（x+1）尺，根據(jù)題意列方程為.故答案為（x+1），.考點(diǎn)：由實(shí)際問題抽象出一元二次方程；勾股定理的應(yīng)用12、（，）【解析】由題意可得OA：OD=2：3，又由點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），即

15、可求得OD的長，又由正方形的性質(zhì)，即可求得E點(diǎn)的坐標(biāo)【詳解】解：正方形OABC與正方形ODEF是位似圖形，O為位似中心，相似比為2：3，OA：OD=2：3，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），即OA=1，OD=，四邊形ODEF是正方形，DE=OD=E點(diǎn)的坐標(biāo)為：（，）故答案為：（，）【點(diǎn)睛】此題考查了位似變換的性質(zhì)與正方形的性質(zhì)，注意理解位似變換與相似比的定義是解此題的關(guān)鍵13、（10，3）【解析】根據(jù)折疊的性質(zhì)得到AF=AD，所以在直角AOF中，利用勾股定理求得OF=6，然后設(shè)EC=x，則EF=DE=8-x，CF=10-6=4，根據(jù)勾股定理列方程求出EC可得點(diǎn)E的坐標(biāo)【詳解】四邊形AOCD為矩形,D的坐

16、標(biāo)為(10,8),AD=BC=10，DC=AB=8，矩形沿AE折疊，使D落在BC上的點(diǎn)F處，AD=AF=10，DE=EF，在RtAOF中,OF= =6，F(xiàn)C=106=4，設(shè)EC=x，則DE=EF=8x，在RtCEF中,EF2=EC2+FC2，即(8x)2=x2+42，解得x=3，即EC的長為3.點(diǎn)E的坐標(biāo)為(10,3).14、2，1【解析】試題分析：根據(jù)不等式的性質(zhì)求出不等式的解集，找出不等式的整數(shù)解即可解：12x6，移項(xiàng)得：2x61，合并同類項(xiàng)得：2x5，不等式的兩邊都除以2得：x，不等式的負(fù)整數(shù)解是2，1，故答案為：2，1點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)解一元一次不等式，一元一次不等式的整數(shù)解，不等式

17、的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能根據(jù)不等式的性質(zhì)求出不等式的解集是解此題的關(guān)鍵15、【解析】利用勾股定理求出斜邊長，再利用面積法求出斜邊上的高即可【詳解】解：直角三角形的兩條直角邊的長分別為5，12，斜邊為=13，三角形的面積=512=13h（h為斜邊上的高），h=故答案為：【點(diǎn)睛】考查了勾股定理，以及三角形面積公式，熟練掌握勾股定理是解本題的關(guān)鍵16、1【解析】試題分析：假設(shè)出扇形半徑，再表示出半圓面積，以及扇形面積，進(jìn)而即可表示出兩部分P，Q面積相等連接AB，OD，根據(jù)兩半圓的直徑相等可知AOD=BOD=45，故可得出綠色部分的面積=SAOD，利用陰影部分Q的面積為：S扇形AOBS半圓S綠色

18、，故可得出結(jié)論解：扇形OAB的圓心角為90，扇形半徑為2，扇形面積為：=（cm2），半圓面積為：12=（cm2），SQ+SM =SM+SP=（cm2），SQ=SP，連接AB，OD，兩半圓的直徑相等，AOD=BOD=45，S綠色=SAOD=21=1（cm2），陰影部分Q的面積為：S扇形AOBS半圓S綠色=1=1（cm2）故答案為1考點(diǎn)：扇形面積的計(jì)算三、解答題（共8題，共72分）17、（1）AP=2t，AQ=163t；（2）運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒或1秒【解析】（1）根據(jù)路程=速度時(shí)間，即可表示出AP，AQ的長度.（2）此題應(yīng)分兩種情況討論（1）當(dāng)APQABC時(shí)；（2）當(dāng)APQACB時(shí)利用相似三角形的性質(zhì)求

19、解即可【詳解】（1）AP=2t，AQ=163t（2）PAQ=BAC，當(dāng)時(shí)，APQABC，即，解得 當(dāng)時(shí)，APQACB，即，解得t=1運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒或1秒【點(diǎn)睛】考查相似三角形的判定與性質(zhì)，掌握相似三角形的判定定理與性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.注意不要漏解.18、（1）；（2），當(dāng)m=5時(shí)，S取最大值；滿足條件的點(diǎn)F共有四個(gè)，坐標(biāo)分別為，【解析】（1）將A、C兩點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線y=-x2+bx+c，即可求得拋物線的解析式；（2）先用m表示出QE的長度，進(jìn)而求出三角形的面積S關(guān)于m的函數(shù)；直接寫出滿足條件的F點(diǎn)的坐標(biāo)即可，注意不要漏寫【詳解】解：（1）將A、C兩點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線，得 ，解得： ，拋物線的解

20、析式為y=x2+x+8；（2）OA=8，OC=6，AC= =10，過點(diǎn)Q作QEBC與E點(diǎn)，則sinACB = = =， =，QE=（10m），S=CPQE=m（10m）=m2+3m；S=CPQE=m（10m）=m2+3m=（m5）2+，當(dāng)m=5時(shí)，S取最大值；在拋物線對(duì)稱軸l上存在點(diǎn)F，使FDQ為直角三角形，拋物線的解析式為y=x2+x+8的對(duì)稱軸為x=，D的坐標(biāo)為（3，8），Q（3，4），當(dāng)FDQ=90時(shí)，F(xiàn)1（，8），當(dāng)FQD=90時(shí)，則F2（，4），當(dāng)DFQ=90時(shí)，設(shè)F（，n），則FD2+FQ2=DQ2，即+（8n）2+（n4）2=16，解得：n=6 ，F(xiàn)3（，6+），F(xiàn)4（，6），滿

21、足條件的點(diǎn)F共有四個(gè)，坐標(biāo)分別為F1（，8），F(xiàn)2（，4），F(xiàn)3（，6+），F(xiàn)4（，6）【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的綜合應(yīng)用能力，其中涉及到的知識(shí)點(diǎn)有拋物線的解析式的求法拋物線的最值等知識(shí)點(diǎn)，是各地中考的熱點(diǎn)和難點(diǎn)，解題時(shí)注意數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用，同學(xué)們要加強(qiáng)訓(xùn)練，屬于中檔題19、100米. 【解析】【分析】如圖，作PCAB于C，構(gòu)造出RtPAC與RtPBC，求出AB的長度，利用特殊角的三角函數(shù)值進(jìn)行求解即可得.【詳解】如圖，過P點(diǎn)作PCAB于C，由題意可知：PAC=60，PBC=30，在RtPAC中，tanPAC=，AC=PC，在RtPBC中，tanPBC=，BC=PC，AB=AC+BC=P

22、C+PC=1040=400，PC=100，答：建筑物P到賽道AB的距離為100米【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，正確添加輔助線構(gòu)造直角三角形，利用特殊角的三角函數(shù)值進(jìn)行解答是關(guān)鍵.20、（1）AC垂直平分BD；（2）四邊形FMAN是矩形，理由見解析；（3）16+8或168【解析】（1）依據(jù)點(diǎn)A在線段BD的垂直平分線上，點(diǎn)C在線段BD的垂直平分線上，即可得出AC垂直平分BD；（2）根據(jù)RtABC中，點(diǎn)F為斜邊BC的中點(diǎn)，可得AF=CF=BF，再根據(jù)等腰三角形ABD 和等腰三角形ACE，即可得到AD=DB，AE=CE，進(jìn)而得出AMF=MAN=ANF=90，即可判定四邊形AMFN是矩形；（3）

23、分兩種情況：以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心將正方形ABCD逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心將正方形ABCD順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，分別依據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及勾股定理，即可得到結(jié)論【詳解】（1）AB=AD，CB=CD，點(diǎn)A在線段BD的垂直平分線上，點(diǎn)C在線段BD的垂直平分線上，AC垂直平分BD，故答案為AC垂直平分BD；（2）四邊形FMAN是矩形理由：如圖2，連接AF，RtABC中，點(diǎn)F為斜邊BC的中點(diǎn)，AF=CF=BF，又等腰三角形ABD 和等腰三角形ACE，AD=DB，AE=CE，由（1）可得，DFAB，EFAC，又BAC=90，AMF=MAN=ANF=90，四邊形AMFN是矩形；（3）BD的平方為16+8或168分

24、兩種情況：以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心將正方形ABCD逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，如圖所示：過D作DEAB，交BA的延長線于E，由旋轉(zhuǎn)可得，DAD=60，EAD=30，AB=2=AD，DE=AD=，AE=，BE=2+，RtBDE中，BD2=DE2+BE2=（）2+（2+）2=16+8以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心將正方形ABCD順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，如圖所示：過B作BFAD于F，旋轉(zhuǎn)可得，DAD=60，BAD=30，AB=2=AD，BF=AB=，AF=，DF=2，RtBDF中，BD2=BF2+DF2=（）2+（2-）2=168綜上所述，BD平方的長度為16+8或168【點(diǎn)睛】本題屬于四邊形綜合題，主要考查了正方形的性質(zhì)，矩形的判定，旋轉(zhuǎn)

25、的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)以及勾股定理的綜合運(yùn)用，解決問題的關(guān)鍵是作輔助線構(gòu)造直角三角形，依據(jù)勾股定理進(jìn)行計(jì)算求解解題時(shí)注意：有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形21、 (1) S=2（0t1）； (2) ;(3)見解析.【解析】（1）如圖1，根據(jù)S=SABC-SAPQ，代入可得S與t的關(guān)系式；（2）設(shè)PM=x，則AM=2x，可得AP=x=4t，計(jì)算x的值，根據(jù)直角三角形30度角的性質(zhì)可得AM=2PM=，根據(jù)AM=AO+OM，列方程可得t的值；（3）存在，通過畫圖可知：N在CD上時(shí)，直線PN平分四邊形APMN的面積，根據(jù)面積相等可得MG=AP，由AM=AO+OM，列式可得t的值【詳解】解：（1）如圖

26、1，四邊形ABCD是菱形，ABD=DBC=ABC=60，ACBD，OAB=30，AB=20，OB=10，AO=10，由題意得：AP=4t，PQ=2t，AQ=2t，S=SABCSAPQ，=，= ，=2t2+100（0t1）；（2）如圖2，在RtAPM中，AP=4t，點(diǎn)Q關(guān)于O的對(duì)稱點(diǎn)為M，OM=OQ，設(shè)PM=x，則AM=2x，AP=x=4t，x=，AM=2PM=，AM=AO+OM，=10+102t，t=；答：當(dāng)t為秒時(shí)，點(diǎn)P、M、N在一直線上；（3）存在，如圖3，直線PN平分四邊形APMN的面積，SAPN=SPMN，過M作MGPN于G， ，MG=AP，易得APHMGH，AH=HM=t，AM=AO+OM，同理可知：OM=OQ=102t，t=10=102t，t=答：當(dāng)t為秒時(shí)，使得直線PN平分四邊形APMN的面積【點(diǎn)睛】考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，對(duì)稱的性質(zhì)，三角形和四邊形的面積，二次根式的化簡等知識(shí)點(diǎn)，計(jì)算量大，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)所構(gòu)成的三角形各邊的關(guān)系.22、 (1)1;(2) 【解析】（1）設(shè)口袋中黃球的個(gè)數(shù)為x個(gè)，根據(jù)從中任意摸出一個(gè)球是紅球的