愛因斯坦的新看法-空間、時間、相對論和量子

1、愛因斯坦的新看法 空間、時間、相對論和量子在人們的心目中， 阿爾伯特 愛因斯坦 (1879 1955)是物理學的化身。 我認為人們的評價是正確的。 而且，如果在本世紀內(nèi)不再有來預見的重大發(fā)現(xiàn)，愛因斯坦還將被認為是二十世紀最偉大的物理學家，有 史以來最偉大的人物之一。要是拉裴爾能起死回生，讓他來為現(xiàn)代物理學家描繪一幅雅典學派的畫，我認 為他會這樣來布局畫面：愛因斯坦和伽利略、牛頓、麥克斯韋一起面向天空，而法拉第、盧瑟福則朝著地 面。一名出類拔萃的青年1879 年 3月 14 問愛因斯坦出生在德國烏爾姆一個思想開明的猶太人的家庭。他的父親是一名工程師，但理財很不成功。阿爾伯特的童年是在蘇黎世度過的

2、。盡管他在家庭中有聰明過人的種種早期表現(xiàn)但在 校學業(yè)成績卻并不出色。上中學的時候，他厭惡德國的教學方法，常和老師發(fā)生沖突，受到教師的輪番虐 待。這些早期的經(jīng)歷，使他對德意志帝國的官員產(chǎn)生了一種終生憎惡的情感。不景氣的生意境遇迫使他的 家庭于 1894 年移居米蘭，被繼續(xù)留在慕尼黑求學的愛因斯坦不久也聲稱有病回到了他在意大利的家。愛 因斯坦對意大利較有好感在短暫的居住期間，曾由米蘭徒步旅行到相距 100 英里的熱那亞。接著愛因斯坦請求上蘇黎世工業(yè)大學，他被拒絕了。這不僅是因為他沒有正式中學畢業(yè)文憑，而 且入學考試也不及格，盡管他物理和數(shù)學非常出色。為了能進入該校，他到阿勞進了大學預科班學習。在

3、阿勞，愛因斯坦生活得十分愉快，并深深地愛上了瑞士；隨后便加入了瑞士的國籍直至與世長辭。當他 終于進入蘇黎世工業(yè)大學的時候，他的數(shù)學老師是H閔可夫斯基和 A 赫維茨。閔可夫斯基和赫維茨都是第一流的學者。不過，愛因斯坦從他們那里學到的東西卻微乎其微，而閔可夫斯基和赫維茨也沒有對他 予以應有的注意。然而，愛因斯坦已開始獨自深思現(xiàn)代物理學中的重大問題，并通過自學受到啟發(fā)，積累 了知識。那期間，他同一名叫馬塞爾格羅斯曼的同學結(jié)成了朋友。格羅斯曼是瑞士人。后成了一名聲譽 極高的大學數(shù)學教授。 愛因斯坦喜歡做實際工作的物理實驗室， 因為在實驗室中他可以親眼觀察各種現(xiàn)象， 而不是通過數(shù)學符號。畢業(yè)后，愛因斯坦

4、難以找到謀生的工作；起初他當一名代課教師以及為私人上物理課。 1902 年，格 羅斯曼一家為他在伯爾尼聯(lián)邦專利局找到了一項普通的工作。大約就在那個時期，愛因斯坦同米列娃馬 麗琦結(jié)了婚。他們有兩個兒子，其中一個是伯克利加利福尼亞大學極受尊敬的工程教授。專利局的工作完全適合愛因斯坦； 起初，他在處理公務， 干分配給他的審定發(fā)明創(chuàng)造的工作的同時 還 擠出時間專心地進行獨立思考。后來。他又勸告一些青年人去干同樣的工作，因為他感到，這類工作有時 間供你思考問題，因此，非常適合那些具有獨創(chuàng)思想的人。在專利局，愛因斯坦已著手寫有關物理學的文 章，并向物理學年鑒投稿。接著又在維恩的指導下，撰寫了關于著名黑體問

5、題的論著。愛因斯坦在 1901 年提供論文一篇， 1902 年兩篇， 1903 年和 1904 年各一篇。這些耕作對熱力學和統(tǒng)計力學進行了深入的研 究。但是，愛因斯坦卻不知道吉布斯早已對這一工作進行了探討這同普朗克早期幾年的情況十分相似。1905 年，愛因斯坦那超人的才華大放異彩。同年 3 月、5 月、6 月，他先后撰寫三篇論文，其中每一 篇都足以使他留芳百世。只有被瘟疫圍困在伍爾斯托普村年僅 23 歲的牛頓。才具有能與之相比的春天。 愛因斯坦的第一篇論文關于光的產(chǎn)生和轉(zhuǎn)化的一個啟發(fā)性觀點，內(nèi)容包括光量子的發(fā)現(xiàn)，以及作為一 個小的應用，對光電效應作了解釋。第二篇論文關于熱的分子運動論所要求的靜

6、止液體中懸浮粒子的 運動，內(nèi)容包括再一次證實了原子真實存在的布朗運動理論，以及用一種新的方法確定了玻耳茲曼常數(shù)。 第三篇論文 論動體的電動力學 闡述了狹義相對論。并由此而導出了著名公式E=mc2。通常人們了解愛因斯坦的就是這一點。事實上，還有一些人認為公式E=mc2 是“原子彈的秘密” ，然而，它是一種與傳說中的獨角怪獸同樣不存在的“秘密” ，二者都是臆造出來的東西。愛因斯坦的這些論文，論題各不相同，但卻反映了由愛因斯坦的科學品格得到的某些共同特點：立志 創(chuàng)新，謙虛坦率，所用數(shù)學方法簡單明晰。愛因斯坦以堅實的實驗為基礎，運用不調(diào)和的邏輯推理，從而 獲得了完全出人意料的結(jié)果。相對論這里，我們將首

7、先討論第三篇論文相對論。在從原子彈和太陽中的能量平衡，至建造大型粒子 加速器所必需的動力學的許多領域里，都根據(jù)相對論取得了一系列的實用成果。這篇論文在我們的時空概 念方面首先引起了一場革命。為分析這些概念，哲學家們竭盡努力，業(yè)已用去了幾個世紀的時間但都未 曾獲得像愛因斯坦那樣深奧的、決定性的結(jié)果。為了闡明這篇論文及愛因斯坦其他一些著作我得對光這一課題作簡短的插敘。對光的科學研究始于 文藝復興時代，到牛頓和惠更斯時代達到了高潮。牛頓和惠更斯是繼伽利略之后物理學早期的兩名主要代 表，他們曾提出相互抵觸的光的理論。按牛頓的觀點，光是由快速運動的粒子組成的。而惠更斯則認為， 光是一種波，它在極精細的介

8、質(zhì)以太中傳播著。這兩種相互對立的理論一直維持了好多年，到十九世 紀初葉，人們證實了光可表現(xiàn)出干涉現(xiàn)象，就是說，通過光與光的疊加。便能獲得暗的干涉條紋。這種現(xiàn) 象的產(chǎn)生用波動理論很容易解釋，因為振幅相同相位相反的兩列波可以相互抵消波的波峰填補了另一 波的波谷。但是，用微粒理論是不能解釋這種干涉現(xiàn)象的。除此之外，波動理論還要求，在折射現(xiàn)象中光 在光密媒質(zhì)中傳播較慢； 而按微粒理論， 情況剛好相反。 也就在這一方面， 實驗結(jié)果恰恰對波動理論有利。后來，麥克斯韋方程解釋了迄今知道的各種光學現(xiàn)象，它的作用及其普遍性看起來似乎無與倫比，傳 播速度可與電量相聯(lián)系電量則可在實驗室中用諸如電容器、電流計、磁鐵這

9、些似乎與光無任何關聯(lián)的電 器儀表進行測量。由于光可轉(zhuǎn)化為以太物質(zhì)的電振動問題就在于要確定以大的性質(zhì)。在某些理論中，以 太已被賦予種種特殊的機械性能，例如彈性系數(shù)?？傊鞣N理論都得引入某種以太。假如一光源或一名觀察者相對于以太運動，這種運動本身就會以某種方式表現(xiàn)出來。以在空氣中傳播 的聲音為例。當聲源以聲速相對于靜止的空氣運動時（馬赫數(shù)為1），就會產(chǎn)生一種奇特的效應，這種效應叫做音障。相反，卻不能觀察到有任何東西會顯現(xiàn)出相對于以太的運動。例如，人們已經(jīng)求出光在真空中 的傳播速度始終是 c=2997924 1010 厘米秒。邁克爾遜以及后來邁克爾遜和莫利，用相對于地球運動 方向的各個不同方位定位

10、的一臺邁克爾遜于涉儀進行多次測量，曾先后對上述結(jié)果作出了精確的驗證。邁克爾遜出生在斯特爾諾（當時屬于普魯士） ，在他還是一個孩子的時候。其家庭就移居到了加利福 尼亞，他是在類似于美國西部作品所描繪的金礦城中長大的。他在安納波利斯上過海軍學院，并作為海軍 軍官學校學員而畢業(yè)。緊接著就是長期的不平凡的科學經(jīng)歷，這使他成了美國最著名的物理學家之一，獲 得諾貝爾獎金的第一個美國人。 他測得的光速。 就像通常人們所了解的那樣， 是相對論的支柱之一， 但是， 這些測量結(jié)果似乎并沒有在 1905 年影響過愛因斯坦。愛因斯坦或許先驗地相信，麥克斯韋方程在相互作勻速直線運動的各個參考系中都必定具有準確相 同的形

11、式。也許他在年輕時代考慮要是一名觀察者用速度c 追隨電磁波將會出現(xiàn)怎樣情形時。就得出了他的結(jié)論。對他來說，光速不變性已無可懷疑，在各種參考系中都必定相同。總而言之，盡管愛因斯坦也許 還不太熟悉邁克爾遜的直接驗證，因為他在 1905 年的論文中沒有引證，但他關于相對論原理的公理性假 設，使人回憶起了熱力學原理。他的假定是：（1）相對性原理：要想把一個參考系與另一個以不變速度（大小和方向不變）相對于該參考系運動 的參考系加以區(qū)別，這是不可能的。這樣的參考系就叫做慣性系統(tǒng)。區(qū)分就意味著在第一或第二個參考系 中所做的每一個實驗，對于同該參考系相聯(lián)系的觀察行來說，所得到的結(jié)果不相同。（2）光速不變原理：

12、光速與光源的運動無關。 愛因斯坦以前的物理學家們，曾為解決運動物體的電動力學中出現(xiàn)的困難而作過奮斗。赫茲和其他一 些人都曾試圖對此作系統(tǒng)的闡述。洛倫茲、GF 斐茲杰惹（ GFFitzgerald ）和龐加萊對這一問題作過深入的思考。洛倫茲曾發(fā)現(xiàn)。按照伽利略提出的顯然是以常識為根據(jù)的規(guī)則，當麥克斯韋方程由一個參考 系到另一個參考系時，并不保持相同的形式。若令 x 為第一個參考系的空間座標， t 為時間坐標， x 和 t 為第二個參考系中的相應量，當?shù)诙€參考系以速度 v 相對于第一個參考系運動時，伽利略變換應為： x=xvt t=t 按這些法則把一個參考系的座標變換到另一個參考系人們將會發(fā)現(xiàn)麥克

13、斯韋方程出現(xiàn)了明顯的變化。特 別要注意的是，時間在兩個參考系中都是相同的。洛倫茲找到了一種座標變換， 即著名的洛倫茲變換。 這種變換賦予麥克斯韋方程以不變性， 且當 v C 時可簡化為伽利略變換用方程式表示則為：洛倫茲變換無疑是正確的，但那時看上去它只不過像是一種數(shù)學竅門而已。愛因斯坦用一種深奧的嶄新的探討方法開始研究時間和空間的變換問題。他憑借自己強有力的邏輯推 理，用一種運算法仔細分析了時間和空間的概念，這種方法對引入的每一個概念都要求就如何測定所包含 的量值有嚴格具體的說明。當然，他關心的并非是所用的儀器及其操作技能，而是實驗的邏輯性。一些完 全出人預料的結(jié)果就是通過他的分析得出的。例如

14、，他發(fā)現(xiàn)同時性具有相對性：對一名觀察者來說，在不 同地方同時發(fā)生的事件，對另一名相對于第一名觀察者運動的觀察者而言則是不同時的。與此相類似的， 就出現(xiàn)了雙胞胎的佯謬：一個雙胞胎留在一個參考系中，另一個作勻速直線運動離去，爾后，沿著原先的 運動路徑的相反方向返回。當?shù)诙€雙胞胎再次見到第一個雙胞胎時，他發(fā)現(xiàn)第一個雙胞胎比自己變得蒼 老了。顯然你對此有懷疑，但用衰變粒子作過實驗，相對論預言的結(jié)果已被證實。問題已特別清楚，與測 量時間和空間的正確方法相一致的是洛倫茲變換，而不是伽利略變換。盡管那時由于它同日常經(jīng)驗表面上有矛盾使許多物理學家不愿接受，但愛因斯坦的邏輯推理卻是無 可辯駁的。我之所以強調(diào)“

15、表面” ，是因為這種矛盾實質(zhì)上是不存在的。愛因斯坦的一位老師赫爾曼閔 可夫斯基（ 1864 1909）為時間和空間的座標變換創(chuàng)造了一種精巧的數(shù)學表達式。他引用了四維空間，即 三維為普通空間和一維為時間。這種四維空間所具有的特征在于：兩點間的距離不是用畢達哥拉斯定理確 定的。畢達哥拉斯定理用于普通空間時，兩點間的距離為s2=x2+y2+z2。閔可夫斯基的空間采用的是一種稍微不同的形式。兩點間的距離 s2=x2+y2+z2 c2t2在四維空間中引入時間且在最后一項之前冠以負號， 情況就發(fā)生了根本性的變化。 1908 年，閔可夫斯基在一次劃時代的講演中， 曾用下面一段話介紹了他的新 概念。諸位先生，

16、我希望在你們面前提出的時空觀已在實驗物理學的土壤中產(chǎn)生。并在那里顯示它們的生命力。它們是帶根 本性的。從此，就時間本身和空間本身來說，注定要消失而成為幻影，只有二者的統(tǒng)一體才是獨立存在的當閔可夫斯基看到愛因斯坦原著時，回想起了他的學生，并說。實際上， “想像一下！如果沒有見到 他的原著我就不會想到那個小伙子會干出這樣漂亮的事情來。 ”相對論的影響是巨大的，深刻的，而且是出乎人們預料的。按照愛因斯坦的思維方法，光速是以一個 普適常數(shù)出現(xiàn)的，它的基本特性超出了它同電磁的歷史聯(lián)系，它用洛倫茲變換把空間和時間聯(lián)系了起來， 它是信號傳遞不可超越的極限速度， 它出現(xiàn)在靜止質(zhì)量為 m 之質(zhì)點的速度、 能量和

17、動量之間的聯(lián)系中。 這 種關系可用公式：2 v 2 v 2E mc21 ( ) 2 和 p mv 1 ( )2 給出。定義為力和加速度之比率的物體的質(zhì)量。變成隨著速度而變化的量。質(zhì)量守恒已不再是一條正確的定律，它被推廣了的能量守恒定律所取代，據(jù)此質(zhì)量 可以按照公式：2mc =E 轉(zhuǎn)化為能量。現(xiàn)代的物理學家們甚至已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了無質(zhì)量的“粒子” ，最著名的就是光量子。對于這些粒子， E=cp，且以光速相對于任一慣性系統(tǒng)運動。這些新的概念攪亂了物理學家，甚至像H A 洛倫茲這樣一位偉大的理論物理學家，雖然他已找到了作為相對論基本的東西的那種變換，但也感到難于接受這些新思想。問題并不在于數(shù)學出現(xiàn)了障礙那

18、一方面的困難是微不足過的。障礙就在于實際的思想方法所以，這種理論在經(jīng)過一代人后才為物理學家 們所熟悉。真正的物理學的新思想的滲透是緩慢的這主要是因為創(chuàng)立新思想的一輩不能“感知”它們。 老一輩的物理學家可以學習它，但是只是在這一代人過世后，繼承者把它當作基礎來學習的時候才能做到 真正的吸收和理解。在量子力學方面，我清楚不過地目睹了這一情景。還應當補充說一點，從一開始就受 到這種教育的新一代。是不知道創(chuàng)造者們必須全力對付的各種困境和非議的。人們對相對論的接受緩慢得出奇。例如，甚至直到 1922 年，瑞典科學院以“他對理論物理作出了貢 獻，特別是他發(fā)現(xiàn)了光電效應定律” 為理由，才給愛因斯坦頒發(fā)了諾貝

19、爾獎金。對相對論只字未提，這 似乎令人奇怪，但是，回溯一下我就覺得這種抉擇是明智的。它并不意味相對論是區(qū)區(qū)小事，而是愛因斯 坦的其他“貢獻”是極其巨大的。分子碰撞和光的本質(zhì)現(xiàn)在我們回過來談一談愛因斯坦在令人驚異的 1905 年撰寫的三篇論文中的第一篇。我認為，這篇論 文是物理學最偉大的著作之一。那個時候，科學家已經(jīng)知道光是由電磁波組成的；若說確切無疑，莫過于 此了。然而，愛因斯坦卻對它產(chǎn)生了懷疑，進而揭示了光的雙重性質(zhì)波粒二象性。這一發(fā)現(xiàn)和與其相 對應的物質(zhì)的二重性，成了二十世紀最偉大的成就。牛頓和惠更斯被自然哲學領域中出現(xiàn)的一場深刻革命 出乎預想地調(diào)解了；這場革命表明他們兩人都只是部分地正確

20、。普朗克已經(jīng)把構(gòu)成他的黑體壁的振子能量過于化了。關于輻射本身，他只能給出表達式( ，t)。我相信他個人絕不會懷疑麥克斯韋方程精確地描述了充滿黑體腔中的電磁波。然而，愛因斯坦卻想知道 麥克斯韋的描述是否同普朗克公式相一致，且得出了光本身必定是由準粒子量子組成這一使人感到意外的 結(jié)論。我不能省略他的推理，因為在拜讀之時，它的威力和簡潔，確確實實給我以極為深刻的印象。愛因斯坦注意到，在研究振子和輻射之間的能量交換時，普朗克的推導方法不言而喻地預先假定：一 個諧振器吸收和發(fā)射的能量，只能是大小為加的量子，即能夠振蕩的機械結(jié)構(gòu)的能量，同側(cè)射能一樣只能 以這種量子傳遞。這種方式與力學和熱力學定律是相抵觸的

21、。經(jīng)典物理學不可避免地把我們帶到表示普朗克公式的瑞利瓊斯近似法。當hkT 1 時，它是適用的，公式中不出現(xiàn) h，對 hkT 1 維恩公式是正確的，經(jīng)典概念不能成立。愛因斯坦把他的注意力 集中在維恩公式上， 根據(jù)維恩公式導出了在某一體積中以某一頻率輻射的熵的表達式， 或者更為確切地講， 導出了在能量不變時這個熵隨體積變化的表達式。愛因斯坦注意到，“這個方程證明了密度足夠小的單色輻射的灼，猶如理想氣體的滴一樣，是隨體積的變化而變化的，。 ”接著，他用玻耳茲曼方法對熵進 行計算，得出的結(jié)論是；假如頻率為 能量為 E 的單色輻射被密封在具有全反射壁的體積 中，那末，在任一時刻，在體積 0的部分體積 中

22、 求得的所有輻射能的(相對)幾率由W ( )E h 確定。根據(jù)這個公式。我們可以進o一步推斷， 能量密度小的單色輻射 ( 在維思輻射公式的適用范圍內(nèi)) ，在熱力學關系方面所表現(xiàn)的特性就如同它是由能量大小 為 h 的分立量子組成的一樣” 。盡管有利于光傳播現(xiàn)象的波動理論的各種證據(jù)占壓倒優(yōu)勢，愛因斯坦仍然十分認真地看待上述結(jié)論，他說：如果就熵對體積的依賴而言， 足夠小的單色輻射， 表現(xiàn)出性質(zhì)就如同由能量大小為 h的量子組成的不連續(xù)介質(zhì)， 那么， 人們就有理由詢問，光的發(fā)射和轉(zhuǎn)化定律是否也可以如此建立，仿佛光也是由那些具有相同能量的量子組成的一樣。接著，愛因斯坦詳盡地闡述了光電效應，光化學研究，以及

23、其他一些概念。所有這些都是證實他關于 光量子假設的例證。理論的進展大大超出了普朗克的概念。普朗克只是使構(gòu)成黑體壁之振子的振動能量子化，或許壓根兒 就不相信能級的存在。普朗克開始甚至后來的工作，其全部基調(diào)給人以這樣的印象，量子化對他來說只不 過是種計算工具。愛因斯坦則不然，他認為量子化是一種基本現(xiàn)象；特別是光，即電磁場本身，被量子 化了。自沈在人們要想把量子化與光的傳播現(xiàn)象統(tǒng)一起來時，量子化就會出現(xiàn)令人生畏的困難。愛因斯坦 沒有避開這些問題，他清楚地認識到了它們的基本特性，也沒有停止過對這些問題的探索，直至問題的解 決。后來，這些問題果然部分由愛因斯坦、部分由其他一些學者給解決了?，F(xiàn)在，我們來介

24、紹愛因斯坦 1905 年寫的幾篇論文中的第二篇。 1827 年，蘇格蘭植物學家羅伯特布 朗（ 1773 1858）觀察到懸浮在水中的花粉粉?；蚱渌∥矬w作無規(guī)則運動。這種運動叫做布朗運動，它 是由物體周圍的流體分子碰撞引起的。愛因斯坦以氣體分子運動論為基礎提出了布朗運動的理論。這樣 就提供了確定玻耳茲曼常數(shù)，進而確定阿伏伽德羅常數(shù)的一種新的直接的方法，也為分子的存在提供了一 個幾乎是直觀的證明。從專利局到譽滿全球愛因斯坦的這些杰作受到了科學界的注意；事實上，早在 1906 年 3 月，普朗克出版社就出版了愛因 斯坦關于相對論的一篇論文。但沒有一個人見過作者，作者也沒有離開專利局去同一些主要的物

25、理學家交 談。不過， 德國幾個大膽的年輕科學家決定到伯爾尼去， 要弄清阿爾伯特 愛因斯坦先生到底是何許人物。 他們在愛國斯坦的辦公室見到了他。他的家庭生活似乎有點豪放不羈，但卻彬彬有禮，并準備闡述他學說 中的任何一個疑點。 他開始同普朗克及洛倫茲通信； 不久， 瑞士當局在伯爾尼大學給了他一個普通的職務。 起先，他們以刻版的理由，沒有給愛因斯坦“大學兼課教師”的頭銜。但在 1908 年，蘇黎世大學授予了 他這個頭銜。 1909 年，布拉格德國大學聘請愛因斯坦為教授，他接受了。但是，愛因斯坦在奧地利哈普登 王國時期的布拉格并不那么愉快，他被偽善和反猶的氣氛搞得心煩意亂。愛因斯坦一點也不同情正統(tǒng)的宗

26、 教，這方面他基本上是一名不可知論者，至少對各種神學來講是這樣。當 1912 年他回到自己所熱愛的瑞 士，并到了自己的母校蘇黎世工業(yè)大學的時候。精神上才得到寬慰。在布拉格，愛因斯坦和 P埃倫菲斯特結(jié)成了朋友，最終兩人之間的友誼極為深厚，一直保持到埃倫 菲斯特逝世。保羅埃倫菲斯特（ Paul Ghrenfest 1880 1933 ）是奧地利一名理論物理學家， 玻耳茲曼的學生。他的妻子塔蒂阿娜是一位俄國物理學家，這對夫婦曾一起為數(shù)學百科全書寫過一篇有關 統(tǒng)計力學的著名文章。埃倫菲斯特善于創(chuàng)立理論更善于將物理學中模糊難懂的問題闡述得清晰明了。他 是一名非常出色的教師，在探索發(fā)現(xiàn)新人才方面表現(xiàn)得異常

27、勤奮。他以柳受激勵青年而出名，正因為他有 一顆暖人的心 因而受到了他的許多朋友和學生的愛戴。 1912 年，埃倫菲斯特在萊頓接替了洛倫茲的工作， 創(chuàng)辦了一所欣欣向榮的學校。不幸的是，他患了幾期嚴重的抑郁癥，在1933 年那一次，他自殺了。有一名家庭富裕 攻讀物理化學的學生在布拉格遇見了愛因斯坦。他就是奧托 斯特恩（ 18881969），后面我們將對他作進一步的介紹。斯特恩已經(jīng)領悟到愛因斯坦是未來的物理學家，或者更確切地說，是現(xiàn) 代的物理學家，因此，他不惜自費跟隨愛因斯坦一起學習和工作。這是許多偉大物理學家結(jié)下不解之緣的 又一個例子。其時，愛因斯坦已經(jīng)成了一名重要的職業(yè)物理學家。 1909 年，

28、在薩爾茲堡的大會上， 他遇見了普朗克、 維恩、索末菲（ A sommerfeld）、魯賓斯、能斯脫（ W H Nernst），以及其他一些重要的現(xiàn)代物理學家。 愛因斯坦為能同這些學者進行面對面的討論而感到由衷的高興。其間，他進一步發(fā)展了他 1905 年的思想。正像我在上面已經(jīng)講過的那樣，通過對輻射炕的計算和應用維恩定律求 （，t）。愛因斯坦已經(jīng)得到了光量子的概念 并把這一概念同實驗證據(jù)聯(lián)系了起來。 輻射熵同包含在一定體積中的能量漲落密切相關， 光量子假設為這種漲落提供了一個十分簡單的表達式。如果人們不用只當h kT 時才能適用的維恩近似定律，而用普朗克的精確公式進行計算。那將會出現(xiàn)怎樣的情形呢

29、？愛因斯坦又一次進行了計算，得到了關于在一確定體積中，頻率 附近一確定頻率間隔內(nèi)的能量漲落的一個重要公式。愛因斯坦發(fā)現(xiàn)有兩項必須一起考慮。第一個是 1905 年用維思公式得到的，它同在一體積中氣體分子 漲落的表示式完全類似。它表示輻射能的微粒結(jié)構(gòu)證實了E=nh ，即是說，證實了光的習性就如同它是由能量 =h 。的量子組成一樣。另一方面，第二個表達式恰恰就是人們根據(jù)純電磁理論會得到的，它 起因于使波加強或相消的干涉。這兩個公式的同時出現(xiàn)這一不尋常的事實表明了光的二重性質(zhì)波動性 和粒子性，從而使牛頓和惠更斯兩人似乎相對立的學說都獲得了證實。正如 1909 年愛因斯坦所說的那樣： 不可否認，有關輻射

30、的大量數(shù)據(jù)表明了光具有某種基本特性， 這種性質(zhì)用牛頓微粒說比用波動理論更容易理解。因 此，我的意見是， 理論物理學下一步的發(fā)展將為我們提供一種光的理論， 這一理論可以被理解為波動理論和微粒說的一種統(tǒng)當時。在工 907 年，愛因斯坦發(fā)現(xiàn)了量子概念的又一個重要應用。 1915 龜 P L 杜?。?P L Dulong ） 和 A T珀替（ A TPetit）宣布，根據(jù)他們的測量結(jié)果， “各種元素的原子都精確地具有相同的熱容 量”，玻耳茲曼用能量均分原理解釋了這一事實。由于可應用液態(tài)空氣和其他一些低溫方法，在低溫條件 下測定比熱成為可能的時候，就發(fā)現(xiàn)杜隆和伯替定律有許多例外。愛因斯坦用把晶體中的原子

31、描繪為以一 定頻率振動的振子的方法，指出了比熱依賴于溫度的原因。按照量子理論，它們只能具有能量nh ，（ n為整數(shù)）。如果 h kT 見我們是在經(jīng)典物理學的范圍之內(nèi)，振子具有平均能量3kT，而原子熱，即一個原子的比熱為 3k。這同社隆和咱替求得的結(jié)果相同。但是，如果kT h。量子化就變得十分明顯，我們所得到的比熱就完全不同于經(jīng)典情況。 從定性角度來看， 當振子受到強激發(fā)的時候， 增加一個量子的能量， 引起的能量變化要比振子已經(jīng)呈現(xiàn)的能量小，我們并沒有遠離假定能量的變化是連續(xù)的經(jīng)典范疇。為使這 樣的一種情況得以成立，振子周圍的溫度必定是這樣的，以使kT h。實際上，此時的振子能量應近似為 kT

32、，它比可能的躍遷能量 h要大。在 kT h這樣一種相反的局限情況之下，溫度的波動不足引起振 子的量子躍遷，因此振子便不可能從周圍吸收能量。振子的特性由它的量子性質(zhì)支配，比熱消失為零。該理論已由 P德拜和其他一些學者完善了，并同實驗數(shù)據(jù)相一致。 這些研究成果之所以重要，是因為它們表明了常數(shù)兒在分子力學和原子力學中起著極其重要的作用。 這些概念的確立。更有助于引起對量子思想的關注，而量子概念仍被局限在有這方面初步知識的人的非常 狹窄的范圍內(nèi)。世界秩序崩潰，空間被彎曲1911 年，第一次索爾維會議召開了，它的中心議題是輻射和量子。索爾維會議是根據(jù)工業(yè)制堿法（碳 酸鈉或蘇打）的發(fā)明者歐內(nèi)斯特索爾維的名

33、字命名的。索爾維曾倡導召開并資助過一系列國際性物理會 議，每次會議都有預定的課題。并邀請?zhí)囟I域一些主要物理學家出席。歷次會議都在布魯塞爾舉行，出 席人數(shù)限定在三十人左右。第一次索爾維大會的總計劃和應邀出席人的名單主要是沃爾特赫爾曼能斯 脫（ 1861941）籌劃安排的。能斯脫既是柏林的物理化學教授，又是那個時期第一流的熱力學家之一， 德國科學界的一名權威。 他發(fā)現(xiàn)過一條重要的定理， 這一定理通常就叫做熱力學第三定律。 按照這條定律， 任何純物質(zhì)在絕對零度下的熵都為零。能斯脫的定理深深扎根于量子理論之中。由于凡人洛倫茲在物理學 方面地位顯赫通曉多種語言而又善于外交，并享有很高威望，每次都受到邀

34、請，經(jīng)常擔任大會主席。由 于出席人數(shù)的嚴格限制以及應邀與會者的水平，從而使討論氣氛生動活潑，收益顯著。按照慣例，比利 時國王總是邀請與會者出席一次晚宴，以表示對大會的關心。由于這種場合下的多次見面，愛因斯坦同比 利時王后伊利沙白建立了友誼，且同她保持了多年的聯(lián)系。在 1911 年的那次大會上，普朗克像往常一樣，發(fā)表了一個保守、謹慎的觀點，正在逐漸成為一名公認 的臺柱人物的愛因斯坦，思想?yún)s更為活躍。其后不久，當愛因斯坦被提名為蘇黎世工業(yè)大 學教授的時候，曾在索爾維大會上見過愛因斯坦的瑪麗居里和龐加萊在他們的推薦信中，曾明白地表達 了對愛因斯坦的崇高評價。1912 年，愛因斯坦到了蘇黎世工業(yè)大學，

35、但他在那里呆的時間是短暫的。柏林的主要物理學家們都要 求愛因斯坦能回到德國的燈都。為此，他們向愛因斯坦發(fā)出了非常吸引人的建議：要么到 威廉皇家研究所，要么到普魯士科學院工作，二者由他選擇。教學任務不多可為他的研究工作提供最大 的自由，同時給予高薪和其他一些優(yōu)厚的待遇。能斯脫和普朗克為此曾親自跑到蘇黎世，這實質(zhì)上是一次6 極為罕見的舉動。為了作出決定，愛因斯坦花了整整一天的時間。他告訴客人，他要出去散步，然后將帶 回一束玫瑰花如果他接受了帶的是一束紅玫瑰。拒絕了，帶的是一束白玫瑰。愛因斯坦帶著一束紅玫 瑰回來了。不過他堅持一個條件。要求保留他的瑞士國籍。這一堅決主張招致了某些麻煩因為盡管愛 因斯

36、坦認為他自己是瑞士人，普魯士卻把他看作是普魯士人。愛因斯坦雖然地位顯赫，但在德意志帝國他總是感到不自在。盡管他喜歡他的那一些同事和柏林其他 一些誘人的事物，但對普魯士軍國主義卻十分反感。為避開他在柏林感到的兵營氣氛，他常常跑到荷蘭與 自己的朋友洛倫茲和埃倫菲斯特呆在一起。到德國之初，愛因斯坦離婚了，后又同他的表妹結(jié)婚，直至白 頭到?jīng)Q定命運的 1914 年 8 月臨近了。愛因斯坦正忙干著手廣義相對論的研究。把狹義相對論原理全部擴 展到任意運動。十分清楚，相互作加速運動的兩個系統(tǒng)是不等同的。實際上出現(xiàn)在一個系統(tǒng)中的慣性力在 另一個系統(tǒng)中是不能找到的。 “簡單的例子是向地球表面自由下落的一架升降機，

37、對位于升降機內(nèi)的一名 觀察者來說，重力消失了。這明顯不同于相對于地球為靜止的同一架升降機。此時的這架升降機，重力依 然存在。然而，愛因斯坦注意到，在引入適當引力場的情況下，人們就能夠使兩個加速系統(tǒng)相互等效。為 了使之成為可能。出現(xiàn)在方程式 F=ma 中的慣性質(zhì)量必須等于出現(xiàn)在方程 F=kmm r2中的引力質(zhì)量。這 個常常用引力質(zhì)量等于慣性質(zhì)量的說法來表達的值得注意的事實，已經(jīng)由伽利略在比薩斜塔所做的半傳奇 式實驗發(fā)現(xiàn)了；后來，仔細地證實了擺長相等而材料不同的單擺具有相同周期的牛頓，對此也作出了進一 步的驗證。1891年巴龍 R馮厄缶；匈牙利用更大的精確度又一次證實了這一事實。1963 年，RH

38、。迪克得到的精確度則更高。同狹義相對論不同，物理學家們對廣義相對論并非最感興趣，只有愛因斯坦獨自正視了這一問題。廣 義相對論在數(shù)學方面的困難要比狹義相對論大得久它需要應用“張量分析” ，而那時的物理學家對此實際 上一無所知。愛因斯坦的朋友格羅斯曼為他介紹了B黎曼和克里斯托菲的著作，更為重要的是介紹了從里奇克巴西橋以及 T萊維契維塔的著作。 這些著作為愛因斯坦提供了必需的數(shù)學工具， 而在此之前， 他本人曾被數(shù)學上遇到的困難所阻礙。從此，愛因斯坦便能研究彎曲空間，把引力效應與空間曲率聯(lián)結(jié)起 來，而空間曲率依次又同物質(zhì)或能量的存在聯(lián)系了起來。這里，我想稍作一點穿插。 1914 年的宣戰(zhàn)曾伴隨著天真幼

39、稚的愛國熱情的突然間的全面高漲，特別是德國更是如此。由于協(xié)約國對德國的或許有時被夸大的譴責，尤其是涉及對入侵中立國比利時的譴責，為 了作出反應，德國科學家用一項防御宣言給予回答，宣言中每一句的開頭都是“這不是真的”，宣言的結(jié)尾宣稱科學家與武裝部隊團結(jié)一致。令人惋惜的是，在宣言上簽名的人當中竟有倫琴、普朗克、能斯 脫、維恩，以及其他一些深受人們尊敬的人。在一些適當場合，他們還在名字前加上諸如樞密顧問官或閣 下之類的令人啼笑皆非的詳盡的頭銜名稱，是否是有人認為像倫琴那樣的人會覺得如此的官銜會使他的簽 名增添力量呢，而帝國德國就是這樣干的。十分清楚，很多簽名的人，其中包括倫琴在內(nèi)都是天真的，后 來他

40、們都為自己的行動而后悔。其他一些人，例如普朗克，則從這一事件中吸取了教訓。盡管他們?nèi)匀皇?德國堅定的愛國者，爾后卻沒有被希特勒的民族主義所愚弄。愛因斯坦拒絕在文件上簽名，他甚至考慮要 組織一次相反的宣言，但沒有執(zhí)行此項計劃?？傊?，由于他的政治立場，愛因斯坦已經(jīng)有了必須認真對付 的敵人。愛因斯坦全神貫注地致力于廣義相對論的研究。有幾次，他認為他已經(jīng)達到了目標，隨后又發(fā)現(xiàn)他的 理論中有致命的缺陷。最后，他終于成功地實現(xiàn)了用一種適合于任意參考系的方法把物理定律化為公式的 方案，從而為引力提供了一種新的解釋。盡管實驗的結(jié)果不是很了不起，但概念的進展和理論的優(yōu)雅都是 十分杰出的。這一現(xiàn)象預言有幾種小的效

41、應可供實驗證明：水星近日點的漂移（進動） ；光線被質(zhì)量偏轉(zhuǎn) 日全蝕時可觀察到的一種效應；巨大恒星發(fā)射光譜的頻移。不幸的是所有這些效應都微小得難以觀 察，以致直到現(xiàn)在，對廣義相對論也沒有絕對不含糊的實驗驗證。但盡管如此，把引力歸結(jié)為空間曲率的 幾何效應，在天體物理學和宇宙論中卻是一個重要的概念，并具有極大的重要性。正因為如此，廣義相對 論才盛行起來，成了描述和闡明天文觀察結(jié)果所必需的理論。1917 年，愛因斯坦發(fā)表了另一篇極為重要的著作， 它是黑體定律的一種新的非常簡單的引伸， 其中包 含了種種深奧的概念。光發(fā)射不能再根據(jù)麥克斯韋的觀點來認識了。統(tǒng)計定律，就象應用于放射率衰變的 那些定律一樣，首

42、次被擴展到了電磁現(xiàn)象。那時，玻爾的原子理論已經(jīng)出現(xiàn)，但原子的發(fā)光機制依然玄妙莫測。愛因斯坦設法捺開了掩飾現(xiàn)象之 面紗的一角。他 1917 年的幾篇論文洞察了其中的奧妙，為現(xiàn)代理論樹立了一個里程碑。在那些論文中， 愛因斯坦拋棄了經(jīng)典物理學那種嚴格的因果關系，確立了嶄新的幾率概念。因此。他的著作已經(jīng)包含了量 子力學的幼芽。以及潛伏著它所引起的一場深刻的變革。此外，雖然沒有明確提到任何具體應用，但也包 含了我們現(xiàn)在廣泛應用的激光和微波激射器工作原理的基礎概念。其次，愛因斯坦的深奧概念是如此簡單，以致用幾句話即可表達，無需應用公式。要了解較為完整的 內(nèi)容，愛因斯坦研究了處于熱平衡狀態(tài)的黑體，該黑體除含

43、有輻射之外，還包含僅有兩個能級的特別簡單 的原子。 原子經(jīng)過發(fā)射或吸收頻率為 =(E1-E2) h 的一個光量子， 就能夠從一個能級躍遷到另一個能級， 式中的 E1 和 E2 是兩個能級的能量。因為要求原子和輻射處于統(tǒng)計平衡狀態(tài)，即是說，每秒由較低能態(tài)躍 遷到較高能態(tài)的原子數(shù)目相同，或者由較高能態(tài)到較低能態(tài)的原子數(shù)相鄰，他就得到了躍遷幾率和輻射發(fā) 射率之間的明顯的關系。愛因斯坦模擬了放射性衰變隨機發(fā)生的計算方法，并作了適當?shù)男拚?。這是一種 與經(jīng)典電磁方法根本不同的探索方法。他把原子自發(fā)地由較高能態(tài)躍遷到較低能態(tài)的速率叫A ，將在發(fā)射率為 ( ，t)的輻射影響下， 原子由較高能態(tài)到較低能態(tài)， 或

44、由低能態(tài)到高能態(tài)的速率叫做 B 。除此之外， 他還證明了兩種受激躍遷的速率是相等的。愛因斯坦的 A 和 B，現(xiàn)在已經(jīng)成了物理學中的一種標準。具有幾率含意的系數(shù) A 和 B 的引入。連同光發(fā)射，是一個全新的出發(fā)點和未來事物的先兆。在 1917 年的同一篇論中文，愛因斯坦還為他早幾年取得的給論作了新的論證。這一結(jié)論是說，光量子不但具有能 量加，而且在其傳播方向上還具有動量加入。值得注意的是，他的這一結(jié)論，是通過對能量和動量密度的 漲落作巧妙而又極為深入的研究后，直接從相對論得到的。愛因斯坦的后半生和他的隱居在愛因斯坦專心致志地進行這些研究的同時，戰(zhàn)爭依然在進行。那次戰(zhàn)爭終于在上 918 年以德國的

45、失 敗、舊的皇帝統(tǒng)治的覆滅而告終，愛因斯坦對此毫不惋惜。經(jīng)過一段革命時期之后，新的魏瑪共和國為德 國的民主化帶來了莫大的希望。但是在實際上，政府已極度虛弱，加上內(nèi)外的暗中破壞搗亂，已不能以必 需的活力來左右局勢。1919 年發(fā)生過一次日全蝕， 這次日全蝕為驗證廣義相對論的一些結(jié)論提供了可能性。 各種觀察組織都 在為此忙碌著，所獲結(jié)果盡管并不那么明晰，但都有利于愛因斯坦的理論。正是由于如此，使愛因斯坦的 名望大振。因為某些對我來說尚不清楚的原因，愛因斯坦突然變得極受歡迎甚至連那些對愛因斯坦的著 作一點不了解的人也如此。他簡直被當作一名電影明星或第一流的表演行；而同時他也很快地且莫名其 妙地增添了

46、許多兇猛的敵人。那時甚至出現(xiàn)過一個反愛因斯坦的科學團體，一些曾受尊敬的體面人物居然 同蠱惑人心的政客、狂人以及未來的納粹分子同流合污。有人邀請愛因斯坦作相對論的公開講演，他接 受了。但講演的機會卻被他的敵人給破壞了變成了對其進行庸俗漫罵的政治示威。愛因斯坦沒有慎重從 事按他的知心朋友的說法。他以一種本來應該避免的方式在報刊上予以回擊。形勢主要由于極端分子會毫不猶豫地暗殺他們的敵人而急劇惡化。 魏瑪共和國外交部長 W 拉特瑙的 兇殺案，敲響了可能出現(xiàn)什么情況的警鐘。拉特瑙是一位偉大的愛國者，德國工業(yè)的代表人物，他曾為組 織戰(zhàn)時經(jīng)濟進行過堅持不懈而又卓有成效的工作，從而當上了一名部長。拉特瑞是愛因

47、斯坦的私人朋友， 他和社會主義者 K 李卜克內(nèi)西、羅莎盧森堡，以及其他一些著名人物的被暗害，只是納粹時代各種事 件的前奏曲。愛因斯坦已經(jīng)夠受的了，只好動身作一次全球長途旅行。他的朋友普朗克、馮勞厄和其他一些人都 強烈要求他不要在如此困難的時刻拋棄德國，也不要去接受來自國外的許許多多的聘請。萊頓對他有著特 別的吸引力，這既是由于他與埃倫菲斯特之間的友誼也因為洛倫茲渴望他到萊頓去。誠然，在愛因斯坦 旅程結(jié)束時。他終于帶著在美國和其他一些國家建立的私人友誼回到了柏林。事態(tài)到 1924 年前后看上去 才變得較為平靜，愛因斯州在柏林過著一種相當活躍的社會生活。他在家中接待各種各樣的人，其中包括 畫家斯利

48、沃格特。內(nèi)科醫(yī)生工普萊斯克，化學家哈貝爾，音樂家F 克賴斯勒和人施納貝爾，工業(yè)家和外交部長格拉夫蘭曹，以及畫家從利伯曼。閑暇之際，愛因斯坦繼續(xù)拉小提琴，這是他整個一生中都從 事的一項娛樂活動。愛出斯坦不是不愿意扮演偉大科學家的角色；顯脫他是樂于如此的?；蛟S這就可以解 釋他的裝模作樣、 奇特的衣著打扮及某種看起來有點做作的舉止。 畢竟他是查理 卓別林(Oharlie OhaPlin ) 的贊賞者和朋友。但是。所有這些活動都沒有分散愛因斯坦十分認真地進行研究的精力。1922 年，美國科學家阿瑟霍利康普頓( ArtnurhOlly ComPton， 1892 1967)發(fā)現(xiàn)， X 射線作為愛因斯坦所預言的，具有能量加 和動量加入的粒于會被自由電子散射這為他的量子概念提供了一個更加引人注目的證據(jù)。尤其應當指出的 是，被散射的量子具有不同的頻率，它隨散射角的大小變化。這些事實用波動理論不可能作出解釋。當一位未成名的印度物理學家薩廷德雷納西玻色，把一份手稿遞呈愛因斯坦征求意見時，光的波粒 二象性就變得愈加清楚了。手稿內(nèi)容包括有對根據(jù)統(tǒng)計力學推導而得的黑體公式的新論證；但是，玻色把 統(tǒng)計學應用光量子計數(shù)所