愛因斯坦的新看法-空間、時(shí)間、相對(duì)論和量子

1、愛因斯坦的新看法 空間、時(shí)間、相對(duì)論和量子在人們的心目中， 阿爾伯特 愛因斯坦 (1879 1955)是物理學(xué)的化身。 我認(rèn)為人們的評(píng)價(jià)是正確的。 而且，如果在本世紀(jì)內(nèi)不再有來(lái)預(yù)見的重大發(fā)現(xiàn)，愛因斯坦還將被認(rèn)為是二十世紀(jì)最偉大的物理學(xué)家，有 史以來(lái)最偉大的人物之一。要是拉裴爾能起死回生，讓他來(lái)為現(xiàn)代物理學(xué)家描繪一幅雅典學(xué)派的畫，我認(rèn) 為他會(huì)這樣來(lái)布局畫面：愛因斯坦和伽利略、牛頓、麥克斯韋一起面向天空，而法拉第、盧瑟福則朝著地 面。一名出類拔萃的青年1879 年 3月 14 問(wèn)愛因斯坦出生在德國(guó)烏爾姆一個(gè)思想開明的猶太人的家庭。他的父親是一名工程師，但理財(cái)很不成功。阿爾伯特的童年是在蘇黎世度過(guò)的

2、。盡管他在家庭中有聰明過(guò)人的種種早期表現(xiàn)但在 校學(xué)業(yè)成績(jī)卻并不出色。上中學(xué)的時(shí)候，他厭惡德國(guó)的教學(xué)方法，常和老師發(fā)生沖突，受到教師的輪番虐 待。這些早期的經(jīng)歷，使他對(duì)德意志帝國(guó)的官員產(chǎn)生了一種終生憎惡的情感。不景氣的生意境遇迫使他的 家庭于 1894 年移居米蘭，被繼續(xù)留在慕尼黑求學(xué)的愛因斯坦不久也聲稱有病回到了他在意大利的家。愛 因斯坦對(duì)意大利較有好感在短暫的居住期間，曾由米蘭徒步旅行到相距 100 英里的熱那亞。接著愛因斯坦請(qǐng)求上蘇黎世工業(yè)大學(xué)，他被拒絕了。這不僅是因?yàn)樗麤]有正式中學(xué)畢業(yè)文憑，而 且入學(xué)考試也不及格，盡管他物理和數(shù)學(xué)非常出色。為了能進(jìn)入該校，他到阿勞進(jìn)了大學(xué)預(yù)科班學(xué)習(xí)。在

3、阿勞，愛因斯坦生活得十分愉快，并深深地愛上了瑞士；隨后便加入了瑞士的國(guó)籍直至與世長(zhǎng)辭。當(dāng)他 終于進(jìn)入蘇黎世工業(yè)大學(xué)的時(shí)候，他的數(shù)學(xué)老師是H閔可夫斯基和 A 赫維茨。閔可夫斯基和赫維茨都是第一流的學(xué)者。不過(guò)，愛因斯坦從他們那里學(xué)到的東西卻微乎其微，而閔可夫斯基和赫維茨也沒有對(duì)他 予以應(yīng)有的注意。然而，愛因斯坦已開始獨(dú)自深思現(xiàn)代物理學(xué)中的重大問(wèn)題，并通過(guò)自學(xué)受到啟發(fā)，積累 了知識(shí)。那期間，他同一名叫馬塞爾格羅斯曼的同學(xué)結(jié)成了朋友。格羅斯曼是瑞士人。后成了一名聲譽(yù) 極高的大學(xué)數(shù)學(xué)教授。 愛因斯坦喜歡做實(shí)際工作的物理實(shí)驗(yàn)室， 因?yàn)樵趯?shí)驗(yàn)室中他可以親眼觀察各種現(xiàn)象， 而不是通過(guò)數(shù)學(xué)符號(hào)。畢業(yè)后，愛因斯坦

4、難以找到謀生的工作；起初他當(dāng)一名代課教師以及為私人上物理課。 1902 年，格 羅斯曼一家為他在伯爾尼聯(lián)邦專利局找到了一項(xiàng)普通的工作。大約就在那個(gè)時(shí)期，愛因斯坦同米列娃馬 麗琦結(jié)了婚。他們有兩個(gè)兒子，其中一個(gè)是伯克利加利福尼亞大學(xué)極受尊敬的工程教授。專利局的工作完全適合愛因斯坦； 起初，他在處理公務(wù)， 干分配給他的審定發(fā)明創(chuàng)造的工作的同時(shí) 還 擠出時(shí)間專心地進(jìn)行獨(dú)立思考。后來(lái)。他又勸告一些青年人去干同樣的工作，因?yàn)樗械?，這類工作有時(shí) 間供你思考問(wèn)題，因此，非常適合那些具有獨(dú)創(chuàng)思想的人。在專利局，愛因斯坦已著手寫有關(guān)物理學(xué)的文 章，并向物理學(xué)年鑒投稿。接著又在維恩的指導(dǎo)下，撰寫了關(guān)于著名黑體問(wèn)

5、題的論著。愛因斯坦在 1901 年提供論文一篇， 1902 年兩篇， 1903 年和 1904 年各一篇。這些耕作對(duì)熱力學(xué)和統(tǒng)計(jì)力學(xué)進(jìn)行了深入的研 究。但是，愛因斯坦卻不知道吉布斯早已對(duì)這一工作進(jìn)行了探討這同普朗克早期幾年的情況十分相似。1905 年，愛因斯坦那超人的才華大放異彩。同年 3 月、5 月、6 月，他先后撰寫三篇論文，其中每一 篇都足以使他留芳百世。只有被瘟疫圍困在伍爾斯托普村年僅 23 歲的牛頓。才具有能與之相比的春天。 愛因斯坦的第一篇論文關(guān)于光的產(chǎn)生和轉(zhuǎn)化的一個(gè)啟發(fā)性觀點(diǎn)，內(nèi)容包括光量子的發(fā)現(xiàn)，以及作為一 個(gè)小的應(yīng)用，對(duì)光電效應(yīng)作了解釋。第二篇論文關(guān)于熱的分子運(yùn)動(dòng)論所要求的靜

6、止液體中懸浮粒子的 運(yùn)動(dòng)，內(nèi)容包括再一次證實(shí)了原子真實(shí)存在的布朗運(yùn)動(dòng)理論，以及用一種新的方法確定了玻耳茲曼常數(shù)。 第三篇論文 論動(dòng)體的電動(dòng)力學(xué) 闡述了狹義相對(duì)論。并由此而導(dǎo)出了著名公式E=mc2。通常人們了解愛因斯坦的就是這一點(diǎn)。事實(shí)上，還有一些人認(rèn)為公式E=mc2 是“原子彈的秘密” ，然而，它是一種與傳說(shuō)中的獨(dú)角怪獸同樣不存在的“秘密” ，二者都是臆造出來(lái)的東西。愛因斯坦的這些論文，論題各不相同，但卻反映了由愛因斯坦的科學(xué)品格得到的某些共同特點(diǎn)：立志 創(chuàng)新，謙虛坦率，所用數(shù)學(xué)方法簡(jiǎn)單明晰。愛因斯坦以堅(jiān)實(shí)的實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)，運(yùn)用不調(diào)和的邏輯推理，從而 獲得了完全出人意料的結(jié)果。相對(duì)論這里，我們將首

7、先討論第三篇論文相對(duì)論。在從原子彈和太陽(yáng)中的能量平衡，至建造大型粒子 加速器所必需的動(dòng)力學(xué)的許多領(lǐng)域里，都根據(jù)相對(duì)論取得了一系列的實(shí)用成果。這篇論文在我們的時(shí)空概 念方面首先引起了一場(chǎng)革命。為分析這些概念，哲學(xué)家們竭盡努力，業(yè)已用去了幾個(gè)世紀(jì)的時(shí)間但都未 曾獲得像愛因斯坦那樣深?yuàn)W的、決定性的結(jié)果。為了闡明這篇論文及愛因斯坦其他一些著作我得對(duì)光這一課題作簡(jiǎn)短的插敘。對(duì)光的科學(xué)研究始于 文藝復(fù)興時(shí)代，到牛頓和惠更斯時(shí)代達(dá)到了高潮。牛頓和惠更斯是繼伽利略之后物理學(xué)早期的兩名主要代 表，他們?cè)岢鱿嗷サ钟|的光的理論。按牛頓的觀點(diǎn)，光是由快速運(yùn)動(dòng)的粒子組成的。而惠更斯則認(rèn)為， 光是一種波，它在極精細(xì)的介

8、質(zhì)以太中傳播著。這兩種相互對(duì)立的理論一直維持了好多年，到十九世 紀(jì)初葉，人們證實(shí)了光可表現(xiàn)出干涉現(xiàn)象，就是說(shuō)，通過(guò)光與光的疊加。便能獲得暗的干涉條紋。這種現(xiàn) 象的產(chǎn)生用波動(dòng)理論很容易解釋，因?yàn)檎穹嗤辔幌喾吹膬闪胁梢韵嗷サ窒ǖ牟ǚ逄钛a(bǔ)了另一 波的波谷。但是，用微粒理論是不能解釋這種干涉現(xiàn)象的。除此之外，波動(dòng)理論還要求，在折射現(xiàn)象中光 在光密媒質(zhì)中傳播較慢； 而按微粒理論， 情況剛好相反。 也就在這一方面， 實(shí)驗(yàn)結(jié)果恰恰對(duì)波動(dòng)理論有利。后來(lái)，麥克斯韋方程解釋了迄今知道的各種光學(xué)現(xiàn)象，它的作用及其普遍性看起來(lái)似乎無(wú)與倫比，傳 播速度可與電量相聯(lián)系電量則可在實(shí)驗(yàn)室中用諸如電容器、電流計(jì)、磁鐵這

9、些似乎與光無(wú)任何關(guān)聯(lián)的電 器儀表進(jìn)行測(cè)量。由于光可轉(zhuǎn)化為以太物質(zhì)的電振動(dòng)問(wèn)題就在于要確定以大的性質(zhì)。在某些理論中，以 太已被賦予種種特殊的機(jī)械性能，例如彈性系數(shù)?？傊?，各種理論都得引入某種以太。假如一光源或一名觀察者相對(duì)于以太運(yùn)動(dòng)，這種運(yùn)動(dòng)本身就會(huì)以某種方式表現(xiàn)出來(lái)。以在空氣中傳播 的聲音為例。當(dāng)聲源以聲速相對(duì)于靜止的空氣運(yùn)動(dòng)時(shí)（馬赫數(shù)為1），就會(huì)產(chǎn)生一種奇特的效應(yīng)，這種效應(yīng)叫做音障。相反，卻不能觀察到有任何東西會(huì)顯現(xiàn)出相對(duì)于以太的運(yùn)動(dòng)。例如，人們已經(jīng)求出光在真空中 的傳播速度始終是 c=2997924 1010 厘米秒。邁克爾遜以及后來(lái)邁克爾遜和莫利，用相對(duì)于地球運(yùn)動(dòng) 方向的各個(gè)不同方位定位

10、的一臺(tái)邁克爾遜于涉儀進(jìn)行多次測(cè)量，曾先后對(duì)上述結(jié)果作出了精確的驗(yàn)證。邁克爾遜出生在斯特爾諾（當(dāng)時(shí)屬于普魯士） ，在他還是一個(gè)孩子的時(shí)候。其家庭就移居到了加利福 尼亞，他是在類似于美國(guó)西部作品所描繪的金礦城中長(zhǎng)大的。他在安納波利斯上過(guò)海軍學(xué)院，并作為海軍 軍官學(xué)校學(xué)員而畢業(yè)。緊接著就是長(zhǎng)期的不平凡的科學(xué)經(jīng)歷，這使他成了美國(guó)最著名的物理學(xué)家之一，獲 得諾貝爾獎(jiǎng)金的第一個(gè)美國(guó)人。 他測(cè)得的光速。 就像通常人們所了解的那樣， 是相對(duì)論的支柱之一， 但是， 這些測(cè)量結(jié)果似乎并沒有在 1905 年影響過(guò)愛因斯坦。愛因斯坦或許先驗(yàn)地相信，麥克斯韋方程在相互作勻速直線運(yùn)動(dòng)的各個(gè)參考系中都必定具有準(zhǔn)確相 同的形

11、式。也許他在年輕時(shí)代考慮要是一名觀察者用速度c 追隨電磁波將會(huì)出現(xiàn)怎樣情形時(shí)。就得出了他的結(jié)論。對(duì)他來(lái)說(shuō)，光速不變性已無(wú)可懷疑，在各種參考系中都必定相同?？偠灾M管愛因斯坦也許 還不太熟悉邁克爾遜的直接驗(yàn)證，因?yàn)樗?1905 年的論文中沒有引證，但他關(guān)于相對(duì)論原理的公理性假 設(shè)，使人回憶起了熱力學(xué)原理。他的假定是：（1）相對(duì)性原理：要想把一個(gè)參考系與另一個(gè)以不變速度（大小和方向不變）相對(duì)于該參考系運(yùn)動(dòng) 的參考系加以區(qū)別，這是不可能的。這樣的參考系就叫做慣性系統(tǒng)。區(qū)分就意味著在第一或第二個(gè)參考系 中所做的每一個(gè)實(shí)驗(yàn)，對(duì)于同該參考系相聯(lián)系的觀察行來(lái)說(shuō)，所得到的結(jié)果不相同。（2）光速不變?cè)恚?/p>

12、光速與光源的運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)。 愛因斯坦以前的物理學(xué)家們，曾為解決運(yùn)動(dòng)物體的電動(dòng)力學(xué)中出現(xiàn)的困難而作過(guò)奮斗。赫茲和其他一 些人都曾試圖對(duì)此作系統(tǒng)的闡述。洛倫茲、GF 斐茲杰惹（ GFFitzgerald ）和龐加萊對(duì)這一問(wèn)題作過(guò)深入的思考。洛倫茲曾發(fā)現(xiàn)。按照伽利略提出的顯然是以常識(shí)為根據(jù)的規(guī)則，當(dāng)麥克斯韋方程由一個(gè)參考 系到另一個(gè)參考系時(shí)，并不保持相同的形式。若令 x 為第一個(gè)參考系的空間座標(biāo)， t 為時(shí)間坐標(biāo)， x 和 t 為第二個(gè)參考系中的相應(yīng)量，當(dāng)?shù)诙€(gè)參考系以速度 v 相對(duì)于第一個(gè)參考系運(yùn)動(dòng)時(shí)，伽利略變換應(yīng)為： x=xvt t=t 按這些法則把一個(gè)參考系的座標(biāo)變換到另一個(gè)參考系人們將會(huì)發(fā)現(xiàn)麥克

13、斯韋方程出現(xiàn)了明顯的變化。特 別要注意的是，時(shí)間在兩個(gè)參考系中都是相同的。洛倫茲找到了一種座標(biāo)變換， 即著名的洛倫茲變換。 這種變換賦予麥克斯韋方程以不變性， 且當(dāng) v C 時(shí)可簡(jiǎn)化為伽利略變換用方程式表示則為：洛倫茲變換無(wú)疑是正確的，但那時(shí)看上去它只不過(guò)像是一種數(shù)學(xué)竅門而已。愛因斯坦用一種深?yuàn)W的嶄新的探討方法開始研究時(shí)間和空間的變換問(wèn)題。他憑借自己強(qiáng)有力的邏輯推 理，用一種運(yùn)算法仔細(xì)分析了時(shí)間和空間的概念，這種方法對(duì)引入的每一個(gè)概念都要求就如何測(cè)定所包含 的量值有嚴(yán)格具體的說(shuō)明。當(dāng)然，他關(guān)心的并非是所用的儀器及其操作技能，而是實(shí)驗(yàn)的邏輯性。一些完 全出人預(yù)料的結(jié)果就是通過(guò)他的分析得出的。例如

14、，他發(fā)現(xiàn)同時(shí)性具有相對(duì)性：對(duì)一名觀察者來(lái)說(shuō)，在不 同地方同時(shí)發(fā)生的事件，對(duì)另一名相對(duì)于第一名觀察者運(yùn)動(dòng)的觀察者而言則是不同時(shí)的。與此相類似的， 就出現(xiàn)了雙胞胎的佯謬：一個(gè)雙胞胎留在一個(gè)參考系中，另一個(gè)作勻速直線運(yùn)動(dòng)離去，爾后，沿著原先的 運(yùn)動(dòng)路徑的相反方向返回。當(dāng)?shù)诙€(gè)雙胞胎再次見到第一個(gè)雙胞胎時(shí)，他發(fā)現(xiàn)第一個(gè)雙胞胎比自己變得蒼 老了。顯然你對(duì)此有懷疑，但用衰變粒子作過(guò)實(shí)驗(yàn)，相對(duì)論預(yù)言的結(jié)果已被證實(shí)。問(wèn)題已特別清楚，與測(cè) 量時(shí)間和空間的正確方法相一致的是洛倫茲變換，而不是伽利略變換。盡管那時(shí)由于它同日常經(jīng)驗(yàn)表面上有矛盾使許多物理學(xué)家不愿接受，但愛因斯坦的邏輯推理卻是無(wú) 可辯駁的。我之所以強(qiáng)調(diào)“

15、表面” ，是因?yàn)檫@種矛盾實(shí)質(zhì)上是不存在的。愛因斯坦的一位老師赫爾曼閔 可夫斯基（ 1864 1909）為時(shí)間和空間的座標(biāo)變換創(chuàng)造了一種精巧的數(shù)學(xué)表達(dá)式。他引用了四維空間，即 三維為普通空間和一維為時(shí)間。這種四維空間所具有的特征在于：兩點(diǎn)間的距離不是用畢達(dá)哥拉斯定理確 定的。畢達(dá)哥拉斯定理用于普通空間時(shí)，兩點(diǎn)間的距離為s2=x2+y2+z2。閔可夫斯基的空間采用的是一種稍微不同的形式。兩點(diǎn)間的距離 s2=x2+y2+z2 c2t2在四維空間中引入時(shí)間且在最后一項(xiàng)之前冠以負(fù)號(hào)， 情況就發(fā)生了根本性的變化。 1908 年，閔可夫斯基在一次劃時(shí)代的講演中， 曾用下面一段話介紹了他的新 概念。諸位先生，

16、我希望在你們面前提出的時(shí)空觀已在實(shí)驗(yàn)物理學(xué)的土壤中產(chǎn)生。并在那里顯示它們的生命力。它們是帶根 本性的。從此，就時(shí)間本身和空間本身來(lái)說(shuō)，注定要消失而成為幻影，只有二者的統(tǒng)一體才是獨(dú)立存在的當(dāng)閔可夫斯基看到愛因斯坦原著時(shí)，回想起了他的學(xué)生，并說(shuō)。實(shí)際上， “想像一下！如果沒有見到 他的原著我就不會(huì)想到那個(gè)小伙子會(huì)干出這樣漂亮的事情來(lái)。 ”相對(duì)論的影響是巨大的，深刻的，而且是出乎人們預(yù)料的。按照愛因斯坦的思維方法，光速是以一個(gè) 普適常數(shù)出現(xiàn)的，它的基本特性超出了它同電磁的歷史聯(lián)系，它用洛倫茲變換把空間和時(shí)間聯(lián)系了起來(lái)， 它是信號(hào)傳遞不可超越的極限速度， 它出現(xiàn)在靜止質(zhì)量為 m 之質(zhì)點(diǎn)的速度、 能量和

17、動(dòng)量之間的聯(lián)系中。 這 種關(guān)系可用公式：2 v 2 v 2E mc21 ( ) 2 和 p mv 1 ( )2 給出。定義為力和加速度之比率的物體的質(zhì)量。變成隨著速度而變化的量。質(zhì)量守恒已不再是一條正確的定律，它被推廣了的能量守恒定律所取代，據(jù)此質(zhì)量 可以按照公式：2mc =E 轉(zhuǎn)化為能量?，F(xiàn)代的物理學(xué)家們甚至已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了無(wú)質(zhì)量的“粒子” ，最著名的就是光量子。對(duì)于這些粒子， E=cp，且以光速相對(duì)于任一慣性系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)。這些新的概念攪亂了物理學(xué)家，甚至像H A 洛倫茲這樣一位偉大的理論物理學(xué)家，雖然他已找到了作為相對(duì)論基本的東西的那種變換，但也感到難于接受這些新思想。問(wèn)題并不在于數(shù)學(xué)出現(xiàn)了障礙那

18、一方面的困難是微不足過(guò)的。障礙就在于實(shí)際的思想方法所以，這種理論在經(jīng)過(guò)一代人后才為物理學(xué)家 們所熟悉。真正的物理學(xué)的新思想的滲透是緩慢的這主要是因?yàn)閯?chuàng)立新思想的一輩不能“感知”它們。 老一輩的物理學(xué)家可以學(xué)習(xí)它，但是只是在這一代人過(guò)世后，繼承者把它當(dāng)作基礎(chǔ)來(lái)學(xué)習(xí)的時(shí)候才能做到 真正的吸收和理解。在量子力學(xué)方面，我清楚不過(guò)地目睹了這一情景。還應(yīng)當(dāng)補(bǔ)充說(shuō)一點(diǎn)，從一開始就受 到這種教育的新一代。是不知道創(chuàng)造者們必須全力對(duì)付的各種困境和非議的。人們對(duì)相對(duì)論的接受緩慢得出奇。例如，甚至直到 1922 年，瑞典科學(xué)院以“他對(duì)理論物理作出了貢 獻(xiàn)，特別是他發(fā)現(xiàn)了光電效應(yīng)定律” 為理由，才給愛因斯坦頒發(fā)了諾貝

19、爾獎(jiǎng)金。對(duì)相對(duì)論只字未提，這 似乎令人奇怪，但是，回溯一下我就覺得這種抉擇是明智的。它并不意味相對(duì)論是區(qū)區(qū)小事，而是愛因斯 坦的其他“貢獻(xiàn)”是極其巨大的。分子碰撞和光的本質(zhì)現(xiàn)在我們回過(guò)來(lái)談一談愛因斯坦在令人驚異的 1905 年撰寫的三篇論文中的第一篇。我認(rèn)為，這篇論 文是物理學(xué)最偉大的著作之一。那個(gè)時(shí)候，科學(xué)家已經(jīng)知道光是由電磁波組成的；若說(shuō)確切無(wú)疑，莫過(guò)于 此了。然而，愛因斯坦卻對(duì)它產(chǎn)生了懷疑，進(jìn)而揭示了光的雙重性質(zhì)波粒二象性。這一發(fā)現(xiàn)和與其相 對(duì)應(yīng)的物質(zhì)的二重性，成了二十世紀(jì)最偉大的成就。牛頓和惠更斯被自然哲學(xué)領(lǐng)域中出現(xiàn)的一場(chǎng)深刻革命 出乎預(yù)想地調(diào)解了；這場(chǎng)革命表明他們兩人都只是部分地正確

20、。普朗克已經(jīng)把構(gòu)成他的黑體壁的振子能量過(guò)于化了。關(guān)于輻射本身，他只能給出表達(dá)式( ，t)。我相信他個(gè)人絕不會(huì)懷疑麥克斯韋方程精確地描述了充滿黑體腔中的電磁波。然而，愛因斯坦卻想知道 麥克斯韋的描述是否同普朗克公式相一致，且得出了光本身必定是由準(zhǔn)粒子量子組成這一使人感到意外的 結(jié)論。我不能省略他的推理，因?yàn)樵诎葑x之時(shí)，它的威力和簡(jiǎn)潔，確確實(shí)實(shí)給我以極為深刻的印象。愛因斯坦注意到，在研究振子和輻射之間的能量交換時(shí)，普朗克的推導(dǎo)方法不言而喻地預(yù)先假定：一 個(gè)諧振器吸收和發(fā)射的能量，只能是大小為加的量子，即能夠振蕩的機(jī)械結(jié)構(gòu)的能量，同側(cè)射能一樣只能 以這種量子傳遞。這種方式與力學(xué)和熱力學(xué)定律是相抵觸的

21、。經(jīng)典物理學(xué)不可避免地把我們帶到表示普朗克公式的瑞利瓊斯近似法。當(dāng)hkT 1 時(shí)，它是適用的，公式中不出現(xiàn) h，對(duì) hkT 1 維恩公式是正確的，經(jīng)典概念不能成立。愛因斯坦把他的注意力 集中在維恩公式上， 根據(jù)維恩公式導(dǎo)出了在某一體積中以某一頻率輻射的熵的表達(dá)式， 或者更為確切地講， 導(dǎo)出了在能量不變時(shí)這個(gè)熵隨體積變化的表達(dá)式。愛因斯坦注意到，“這個(gè)方程證明了密度足夠小的單色輻射的灼，猶如理想氣體的滴一樣，是隨體積的變化而變化的，。 ”接著，他用玻耳茲曼方法對(duì)熵進(jìn) 行計(jì)算，得出的結(jié)論是；假如頻率為 能量為 E 的單色輻射被密封在具有全反射壁的體積 中，那末，在任一時(shí)刻，在體積 0的部分體積 中

22、 求得的所有輻射能的(相對(duì))幾率由W ( )E h 確定。根據(jù)這個(gè)公式。我們可以進(jìn)o一步推斷， 能量密度小的單色輻射 ( 在維思輻射公式的適用范圍內(nèi)) ，在熱力學(xué)關(guān)系方面所表現(xiàn)的特性就如同它是由能量大小 為 h 的分立量子組成的一樣” 。盡管有利于光傳播現(xiàn)象的波動(dòng)理論的各種證據(jù)占?jí)旱箖?yōu)勢(shì)，愛因斯坦仍然十分認(rèn)真地看待上述結(jié)論，他說(shuō)：如果就熵對(duì)體積的依賴而言， 足夠小的單色輻射， 表現(xiàn)出性質(zhì)就如同由能量大小為 h的量子組成的不連續(xù)介質(zhì)， 那么， 人們就有理由詢問(wèn)，光的發(fā)射和轉(zhuǎn)化定律是否也可以如此建立，仿佛光也是由那些具有相同能量的量子組成的一樣。接著，愛因斯坦詳盡地闡述了光電效應(yīng)，光化學(xué)研究，以及

23、其他一些概念。所有這些都是證實(shí)他關(guān)于 光量子假設(shè)的例證。理論的進(jìn)展大大超出了普朗克的概念。普朗克只是使構(gòu)成黑體壁之振子的振動(dòng)能量子化，或許壓根兒 就不相信能級(jí)的存在。普朗克開始甚至后來(lái)的工作，其全部基調(diào)給人以這樣的印象，量子化對(duì)他來(lái)說(shuō)只不 過(guò)是種計(jì)算工具。愛因斯坦則不然，他認(rèn)為量子化是一種基本現(xiàn)象；特別是光，即電磁場(chǎng)本身，被量子 化了。自沈在人們要想把量子化與光的傳播現(xiàn)象統(tǒng)一起來(lái)時(shí)，量子化就會(huì)出現(xiàn)令人生畏的困難。愛因斯坦 沒有避開這些問(wèn)題，他清楚地認(rèn)識(shí)到了它們的基本特性，也沒有停止過(guò)對(duì)這些問(wèn)題的探索，直至問(wèn)題的解 決。后來(lái)，這些問(wèn)題果然部分由愛因斯坦、部分由其他一些學(xué)者給解決了?，F(xiàn)在，我們來(lái)介

24、紹愛因斯坦 1905 年寫的幾篇論文中的第二篇。 1827 年，蘇格蘭植物學(xué)家羅伯特布 朗（ 1773 1858）觀察到懸浮在水中的花粉粉粒或其他小物體作無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)。這種運(yùn)動(dòng)叫做布朗運(yùn)動(dòng)，它 是由物體周圍的流體分子碰撞引起的。愛因斯坦以氣體分子運(yùn)動(dòng)論為基礎(chǔ)提出了布朗運(yùn)動(dòng)的理論。這樣 就提供了確定玻耳茲曼常數(shù)，進(jìn)而確定阿伏伽德羅常數(shù)的一種新的直接的方法，也為分子的存在提供了一 個(gè)幾乎是直觀的證明。從專利局到譽(yù)滿全球愛因斯坦的這些杰作受到了科學(xué)界的注意；事實(shí)上，早在 1906 年 3 月，普朗克出版社就出版了愛因 斯坦關(guān)于相對(duì)論的一篇論文。但沒有一個(gè)人見過(guò)作者，作者也沒有離開專利局去同一些主要的物

25、理學(xué)家交 談。不過(guò)， 德國(guó)幾個(gè)大膽的年輕科學(xué)家決定到伯爾尼去， 要弄清阿爾伯特 愛因斯坦先生到底是何許人物。 他們?cè)趷蹏?guó)斯坦的辦公室見到了他。他的家庭生活似乎有點(diǎn)豪放不羈，但卻彬彬有禮，并準(zhǔn)備闡述他學(xué)說(shuō) 中的任何一個(gè)疑點(diǎn)。 他開始同普朗克及洛倫茲通信； 不久， 瑞士當(dāng)局在伯爾尼大學(xué)給了他一個(gè)普通的職務(wù)。 起先，他們以刻版的理由，沒有給愛因斯坦“大學(xué)兼課教師”的頭銜。但在 1908 年，蘇黎世大學(xué)授予了 他這個(gè)頭銜。 1909 年，布拉格德國(guó)大學(xué)聘請(qǐng)愛因斯坦為教授，他接受了。但是，愛因斯坦在奧地利哈普登 王國(guó)時(shí)期的布拉格并不那么愉快，他被偽善和反猶的氣氛搞得心煩意亂。愛因斯坦一點(diǎn)也不同情正統(tǒng)的宗

26、 教，這方面他基本上是一名不可知論者，至少對(duì)各種神學(xué)來(lái)講是這樣。當(dāng) 1912 年他回到自己所熱愛的瑞 士，并到了自己的母校蘇黎世工業(yè)大學(xué)的時(shí)候。精神上才得到寬慰。在布拉格，愛因斯坦和 P埃倫菲斯特結(jié)成了朋友，最終兩人之間的友誼極為深厚，一直保持到埃倫 菲斯特逝世。保羅埃倫菲斯特（ Paul Ghrenfest 1880 1933 ）是奧地利一名理論物理學(xué)家， 玻耳茲曼的學(xué)生。他的妻子塔蒂阿娜是一位俄國(guó)物理學(xué)家，這對(duì)夫婦曾一起為數(shù)學(xué)百科全書寫過(guò)一篇有關(guān) 統(tǒng)計(jì)力學(xué)的著名文章。埃倫菲斯特善于創(chuàng)立理論更善于將物理學(xué)中模糊難懂的問(wèn)題闡述得清晰明了。他 是一名非常出色的教師，在探索發(fā)現(xiàn)新人才方面表現(xiàn)得異常

27、勤奮。他以柳受激勵(lì)青年而出名，正因?yàn)樗?一顆暖人的心 因而受到了他的許多朋友和學(xué)生的愛戴。 1912 年，埃倫菲斯特在萊頓接替了洛倫茲的工作， 創(chuàng)辦了一所欣欣向榮的學(xué)校。不幸的是，他患了幾期嚴(yán)重的抑郁癥，在1933 年那一次，他自殺了。有一名家庭富裕 攻讀物理化學(xué)的學(xué)生在布拉格遇見了愛因斯坦。他就是奧托 斯特恩（ 18881969），后面我們將對(duì)他作進(jìn)一步的介紹。斯特恩已經(jīng)領(lǐng)悟到愛因斯坦是未來(lái)的物理學(xué)家，或者更確切地說(shuō)，是現(xiàn) 代的物理學(xué)家，因此，他不惜自費(fèi)跟隨愛因斯坦一起學(xué)習(xí)和工作。這是許多偉大物理學(xué)家結(jié)下不解之緣的 又一個(gè)例子。其時(shí)，愛因斯坦已經(jīng)成了一名重要的職業(yè)物理學(xué)家。 1909 年，

28、在薩爾茲堡的大會(huì)上， 他遇見了普朗克、 維恩、索末菲（ A sommerfeld）、魯賓斯、能斯脫（ W H Nernst），以及其他一些重要的現(xiàn)代物理學(xué)家。 愛因斯坦為能同這些學(xué)者進(jìn)行面對(duì)面的討論而感到由衷的高興。其間，他進(jìn)一步發(fā)展了他 1905 年的思想。正像我在上面已經(jīng)講過(guò)的那樣，通過(guò)對(duì)輻射炕的計(jì)算和應(yīng)用維恩定律求 （，t）。愛因斯坦已經(jīng)得到了光量子的概念 并把這一概念同實(shí)驗(yàn)證據(jù)聯(lián)系了起來(lái)。 輻射熵同包含在一定體積中的能量漲落密切相關(guān)， 光量子假設(shè)為這種漲落提供了一個(gè)十分簡(jiǎn)單的表達(dá)式。如果人們不用只當(dāng)h kT 時(shí)才能適用的維恩近似定律，而用普朗克的精確公式進(jìn)行計(jì)算。那將會(huì)出現(xiàn)怎樣的情形呢

29、？愛因斯坦又一次進(jìn)行了計(jì)算，得到了關(guān)于在一確定體積中，頻率 附近一確定頻率間隔內(nèi)的能量漲落的一個(gè)重要公式。愛因斯坦發(fā)現(xiàn)有兩項(xiàng)必須一起考慮。第一個(gè)是 1905 年用維思公式得到的，它同在一體積中氣體分子 漲落的表示式完全類似。它表示輻射能的微粒結(jié)構(gòu)證實(shí)了E=nh ，即是說(shuō)，證實(shí)了光的習(xí)性就如同它是由能量 =h 。的量子組成一樣。另一方面，第二個(gè)表達(dá)式恰恰就是人們根據(jù)純電磁理論會(huì)得到的，它 起因于使波加強(qiáng)或相消的干涉。這兩個(gè)公式的同時(shí)出現(xiàn)這一不尋常的事實(shí)表明了光的二重性質(zhì)波動(dòng)性 和粒子性，從而使牛頓和惠更斯兩人似乎相對(duì)立的學(xué)說(shuō)都獲得了證實(shí)。正如 1909 年愛因斯坦所說(shuō)的那樣： 不可否認(rèn)，有關(guān)輻射

30、的大量數(shù)據(jù)表明了光具有某種基本特性， 這種性質(zhì)用牛頓微粒說(shuō)比用波動(dòng)理論更容易理解。因 此，我的意見是， 理論物理學(xué)下一步的發(fā)展將為我們提供一種光的理論， 這一理論可以被理解為波動(dòng)理論和微粒說(shuō)的一種統(tǒng)當(dāng)時(shí)。在工 907 年，愛因斯坦發(fā)現(xiàn)了量子概念的又一個(gè)重要應(yīng)用。 1915 龜 P L 杜?。?P L Dulong ） 和 A T珀替（ A TPetit）宣布，根據(jù)他們的測(cè)量結(jié)果， “各種元素的原子都精確地具有相同的熱容 量”，玻耳茲曼用能量均分原理解釋了這一事實(shí)。由于可應(yīng)用液態(tài)空氣和其他一些低溫方法，在低溫條件 下測(cè)定比熱成為可能的時(shí)候，就發(fā)現(xiàn)杜隆和伯替定律有許多例外。愛因斯坦用把晶體中的原子

31、描繪為以一 定頻率振動(dòng)的振子的方法，指出了比熱依賴于溫度的原因。按照量子理論，它們只能具有能量nh ，（ n為整數(shù)）。如果 h kT 見我們是在經(jīng)典物理學(xué)的范圍之內(nèi)，振子具有平均能量3kT，而原子熱，即一個(gè)原子的比熱為 3k。這同社隆和咱替求得的結(jié)果相同。但是，如果kT h。量子化就變得十分明顯，我們所得到的比熱就完全不同于經(jīng)典情況。 從定性角度來(lái)看， 當(dāng)振子受到強(qiáng)激發(fā)的時(shí)候， 增加一個(gè)量子的能量， 引起的能量變化要比振子已經(jīng)呈現(xiàn)的能量小，我們并沒有遠(yuǎn)離假定能量的變化是連續(xù)的經(jīng)典范疇。為使這 樣的一種情況得以成立，振子周圍的溫度必定是這樣的，以使kT h。實(shí)際上，此時(shí)的振子能量應(yīng)近似為 kT

32、，它比可能的躍遷能量 h要大。在 kT h這樣一種相反的局限情況之下，溫度的波動(dòng)不足引起振 子的量子躍遷，因此振子便不可能從周圍吸收能量。振子的特性由它的量子性質(zhì)支配，比熱消失為零。該理論已由 P德拜和其他一些學(xué)者完善了，并同實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)相一致。 這些研究成果之所以重要，是因?yàn)樗鼈儽砻髁顺?shù)兒在分子力學(xué)和原子力學(xué)中起著極其重要的作用。 這些概念的確立。更有助于引起對(duì)量子思想的關(guān)注，而量子概念仍被局限在有這方面初步知識(shí)的人的非常 狹窄的范圍內(nèi)。世界秩序崩潰，空間被彎曲1911 年，第一次索爾維會(huì)議召開了，它的中心議題是輻射和量子。索爾維會(huì)議是根據(jù)工業(yè)制堿法（碳 酸鈉或蘇打）的發(fā)明者歐內(nèi)斯特索爾維的名

33、字命名的。索爾維曾倡導(dǎo)召開并資助過(guò)一系列國(guó)際性物理會(huì) 議，每次會(huì)議都有預(yù)定的課題。并邀請(qǐng)?zhí)囟I(lǐng)域一些主要物理學(xué)家出席。歷次會(huì)議都在布魯塞爾舉行，出 席人數(shù)限定在三十人左右。第一次索爾維大會(huì)的總計(jì)劃和應(yīng)邀出席人的名單主要是沃爾特赫爾曼能斯 脫（ 1861941）籌劃安排的。能斯脫既是柏林的物理化學(xué)教授，又是那個(gè)時(shí)期第一流的熱力學(xué)家之一， 德國(guó)科學(xué)界的一名權(quán)威。 他發(fā)現(xiàn)過(guò)一條重要的定理， 這一定理通常就叫做熱力學(xué)第三定律。 按照這條定律， 任何純物質(zhì)在絕對(duì)零度下的熵都為零。能斯脫的定理深深扎根于量子理論之中。由于凡人洛倫茲在物理學(xué) 方面地位顯赫通曉多種語(yǔ)言而又善于外交，并享有很高威望，每次都受到邀

34、請(qǐng)，經(jīng)常擔(dān)任大會(huì)主席。由 于出席人數(shù)的嚴(yán)格限制以及應(yīng)邀與會(huì)者的水平，從而使討論氣氛生動(dòng)活潑，收益顯著。按照慣例，比利 時(shí)國(guó)王總是邀請(qǐng)與會(huì)者出席一次晚宴，以表示對(duì)大會(huì)的關(guān)心。由于這種場(chǎng)合下的多次見面，愛因斯坦同比 利時(shí)王后伊利沙白建立了友誼，且同她保持了多年的聯(lián)系。在 1911 年的那次大會(huì)上，普朗克像往常一樣，發(fā)表了一個(gè)保守、謹(jǐn)慎的觀點(diǎn)，正在逐漸成為一名公認(rèn) 的臺(tái)柱人物的愛因斯坦，思想?yún)s更為活躍。其后不久，當(dāng)愛因斯坦被提名為蘇黎世工業(yè)大 學(xué)教授的時(shí)候，曾在索爾維大會(huì)上見過(guò)愛因斯坦的瑪麗居里和龐加萊在他們的推薦信中，曾明白地表達(dá) 了對(duì)愛因斯坦的崇高評(píng)價(jià)。1912 年，愛因斯坦到了蘇黎世工業(yè)大學(xué)，

35、但他在那里呆的時(shí)間是短暫的。柏林的主要物理學(xué)家們都要 求愛因斯坦能回到德國(guó)的燈都。為此，他們向愛因斯坦發(fā)出了非常吸引人的建議：要么到 威廉皇家研究所，要么到普魯士科學(xué)院工作，二者由他選擇。教學(xué)任務(wù)不多可為他的研究工作提供最大 的自由，同時(shí)給予高薪和其他一些優(yōu)厚的待遇。能斯脫和普朗克為此曾親自跑到蘇黎世，這實(shí)質(zhì)上是一次6 極為罕見的舉動(dòng)。為了作出決定，愛因斯坦花了整整一天的時(shí)間。他告訴客人，他要出去散步，然后將帶 回一束玫瑰花如果他接受了帶的是一束紅玫瑰。拒絕了，帶的是一束白玫瑰。愛因斯坦帶著一束紅玫 瑰回來(lái)了。不過(guò)他堅(jiān)持一個(gè)條件。要求保留他的瑞士國(guó)籍。這一堅(jiān)決主張招致了某些麻煩因?yàn)楸M管愛 因斯

36、坦認(rèn)為他自己是瑞士人，普魯士卻把他看作是普魯士人。愛因斯坦雖然地位顯赫，但在德意志帝國(guó)他總是感到不自在。盡管他喜歡他的那一些同事和柏林其他 一些誘人的事物，但對(duì)普魯士軍國(guó)主義卻十分反感。為避開他在柏林感到的兵營(yíng)氣氛，他常常跑到荷蘭與 自己的朋友洛倫茲和埃倫菲斯特呆在一起。到德國(guó)之初，愛因斯坦離婚了，后又同他的表妹結(jié)婚，直至白 頭到?jīng)Q定命運(yùn)的 1914 年 8 月臨近了。愛因斯坦正忙干著手廣義相對(duì)論的研究。把狹義相對(duì)論原理全部擴(kuò) 展到任意運(yùn)動(dòng)。十分清楚，相互作加速運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)系統(tǒng)是不等同的。實(shí)際上出現(xiàn)在一個(gè)系統(tǒng)中的慣性力在 另一個(gè)系統(tǒng)中是不能找到的。 “簡(jiǎn)單的例子是向地球表面自由下落的一架升降機(jī)，

37、對(duì)位于升降機(jī)內(nèi)的一名 觀察者來(lái)說(shuō)，重力消失了。這明顯不同于相對(duì)于地球?yàn)殪o止的同一架升降機(jī)。此時(shí)的這架升降機(jī)，重力依 然存在。然而，愛因斯坦注意到，在引入適當(dāng)引力場(chǎng)的情況下，人們就能夠使兩個(gè)加速系統(tǒng)相互等效。為 了使之成為可能。出現(xiàn)在方程式 F=ma 中的慣性質(zhì)量必須等于出現(xiàn)在方程 F=kmm r2中的引力質(zhì)量。這 個(gè)常常用引力質(zhì)量等于慣性質(zhì)量的說(shuō)法來(lái)表達(dá)的值得注意的事實(shí)，已經(jīng)由伽利略在比薩斜塔所做的半傳奇 式實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)了；后來(lái)，仔細(xì)地證實(shí)了擺長(zhǎng)相等而材料不同的單擺具有相同周期的牛頓，對(duì)此也作出了進(jìn)一 步的驗(yàn)證。1891年巴龍 R馮厄缶；匈牙利用更大的精確度又一次證實(shí)了這一事實(shí)。1963 年，RH

38、。迪克得到的精確度則更高。同狹義相對(duì)論不同，物理學(xué)家們對(duì)廣義相對(duì)論并非最感興趣，只有愛因斯坦獨(dú)自正視了這一問(wèn)題。廣 義相對(duì)論在數(shù)學(xué)方面的困難要比狹義相對(duì)論大得久它需要應(yīng)用“張量分析” ，而那時(shí)的物理學(xué)家對(duì)此實(shí)際 上一無(wú)所知。愛因斯坦的朋友格羅斯曼為他介紹了B黎曼和克里斯托菲的著作，更為重要的是介紹了從里奇克巴西橋以及 T萊維契維塔的著作。 這些著作為愛因斯坦提供了必需的數(shù)學(xué)工具， 而在此之前， 他本人曾被數(shù)學(xué)上遇到的困難所阻礙。從此，愛因斯坦便能研究彎曲空間，把引力效應(yīng)與空間曲率聯(lián)結(jié)起 來(lái)，而空間曲率依次又同物質(zhì)或能量的存在聯(lián)系了起來(lái)。這里，我想稍作一點(diǎn)穿插。 1914 年的宣戰(zhàn)曾伴隨著天真幼

39、稚的愛國(guó)熱情的突然間的全面高漲，特別是德國(guó)更是如此。由于協(xié)約國(guó)對(duì)德國(guó)的或許有時(shí)被夸大的譴責(zé)，尤其是涉及對(duì)入侵中立國(guó)比利時(shí)的譴責(zé)，為 了作出反應(yīng)，德國(guó)科學(xué)家用一項(xiàng)防御宣言給予回答，宣言中每一句的開頭都是“這不是真的”，宣言的結(jié)尾宣稱科學(xué)家與武裝部隊(duì)團(tuán)結(jié)一致。令人惋惜的是，在宣言上簽名的人當(dāng)中竟有倫琴、普朗克、能斯 脫、維恩，以及其他一些深受人們尊敬的人。在一些適當(dāng)場(chǎng)合，他們還在名字前加上諸如樞密顧問(wèn)官或閣 下之類的令人啼笑皆非的詳盡的頭銜名稱，是否是有人認(rèn)為像倫琴那樣的人會(huì)覺得如此的官銜會(huì)使他的簽 名增添力量呢，而帝國(guó)德國(guó)就是這樣干的。十分清楚，很多簽名的人，其中包括倫琴在內(nèi)都是天真的，后 來(lái)他

40、們都為自己的行動(dòng)而后悔。其他一些人，例如普朗克，則從這一事件中吸取了教訓(xùn)。盡管他們?nèi)匀皇?德國(guó)堅(jiān)定的愛國(guó)者，爾后卻沒有被希特勒的民族主義所愚弄。愛因斯坦拒絕在文件上簽名，他甚至考慮要 組織一次相反的宣言，但沒有執(zhí)行此項(xiàng)計(jì)劃?？傊?，由于他的政治立場(chǎng)，愛因斯坦已經(jīng)有了必須認(rèn)真對(duì)付 的敵人。愛因斯坦全神貫注地致力于廣義相對(duì)論的研究。有幾次，他認(rèn)為他已經(jīng)達(dá)到了目標(biāo)，隨后又發(fā)現(xiàn)他的 理論中有致命的缺陷。最后，他終于成功地實(shí)現(xiàn)了用一種適合于任意參考系的方法把物理定律化為公式的 方案，從而為引力提供了一種新的解釋。盡管實(shí)驗(yàn)的結(jié)果不是很了不起，但概念的進(jìn)展和理論的優(yōu)雅都是 十分杰出的。這一現(xiàn)象預(yù)言有幾種小的效

41、應(yīng)可供實(shí)驗(yàn)證明：水星近日點(diǎn)的漂移（進(jìn)動(dòng)） ；光線被質(zhì)量偏轉(zhuǎn) 日全蝕時(shí)可觀察到的一種效應(yīng)；巨大恒星發(fā)射光譜的頻移。不幸的是所有這些效應(yīng)都微小得難以觀 察，以致直到現(xiàn)在，對(duì)廣義相對(duì)論也沒有絕對(duì)不含糊的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。但盡管如此，把引力歸結(jié)為空間曲率的 幾何效應(yīng)，在天體物理學(xué)和宇宙論中卻是一個(gè)重要的概念，并具有極大的重要性。正因?yàn)槿绱?，廣義相對(duì) 論才盛行起來(lái)，成了描述和闡明天文觀察結(jié)果所必需的理論。1917 年，愛因斯坦發(fā)表了另一篇極為重要的著作， 它是黑體定律的一種新的非常簡(jiǎn)單的引伸， 其中包 含了種種深?yuàn)W的概念。光發(fā)射不能再根據(jù)麥克斯韋的觀點(diǎn)來(lái)認(rèn)識(shí)了。統(tǒng)計(jì)定律，就象應(yīng)用于放射率衰變的 那些定律一樣，首

42、次被擴(kuò)展到了電磁現(xiàn)象。那時(shí)，玻爾的原子理論已經(jīng)出現(xiàn)，但原子的發(fā)光機(jī)制依然玄妙莫測(cè)。愛因斯坦設(shè)法捺開了掩飾現(xiàn)象之 面紗的一角。他 1917 年的幾篇論文洞察了其中的奧妙，為現(xiàn)代理論樹立了一個(gè)里程碑。在那些論文中， 愛因斯坦拋棄了經(jīng)典物理學(xué)那種嚴(yán)格的因果關(guān)系，確立了嶄新的幾率概念。因此。他的著作已經(jīng)包含了量 子力學(xué)的幼芽。以及潛伏著它所引起的一場(chǎng)深刻的變革。此外，雖然沒有明確提到任何具體應(yīng)用，但也包 含了我們現(xiàn)在廣泛應(yīng)用的激光和微波激射器工作原理的基礎(chǔ)概念。其次，愛因斯坦的深?yuàn)W概念是如此簡(jiǎn)單，以致用幾句話即可表達(dá)，無(wú)需應(yīng)用公式。要了解較為完整的 內(nèi)容，愛因斯坦研究了處于熱平衡狀態(tài)的黑體，該黑體除含

43、有輻射之外，還包含僅有兩個(gè)能級(jí)的特別簡(jiǎn)單 的原子。 原子經(jīng)過(guò)發(fā)射或吸收頻率為 =(E1-E2) h 的一個(gè)光量子， 就能夠從一個(gè)能級(jí)躍遷到另一個(gè)能級(jí)， 式中的 E1 和 E2 是兩個(gè)能級(jí)的能量。因?yàn)橐笤雍洼椛涮幱诮y(tǒng)計(jì)平衡狀態(tài)，即是說(shuō)，每秒由較低能態(tài)躍 遷到較高能態(tài)的原子數(shù)目相同，或者由較高能態(tài)到較低能態(tài)的原子數(shù)相鄰，他就得到了躍遷幾率和輻射發(fā) 射率之間的明顯的關(guān)系。愛因斯坦模擬了放射性衰變隨機(jī)發(fā)生的計(jì)算方法，并作了適當(dāng)?shù)男拚?。這是一種 與經(jīng)典電磁方法根本不同的探索方法。他把原子自發(fā)地由較高能態(tài)躍遷到較低能態(tài)的速率叫A ，將在發(fā)射率為 ( ，t)的輻射影響下， 原子由較高能態(tài)到較低能態(tài)， 或

44、由低能態(tài)到高能態(tài)的速率叫做 B 。除此之外， 他還證明了兩種受激躍遷的速率是相等的。愛因斯坦的 A 和 B，現(xiàn)在已經(jīng)成了物理學(xué)中的一種標(biāo)準(zhǔn)。具有幾率含意的系數(shù) A 和 B 的引入。連同光發(fā)射，是一個(gè)全新的出發(fā)點(diǎn)和未來(lái)事物的先兆。在 1917 年的同一篇論中文，愛因斯坦還為他早幾年取得的給論作了新的論證。這一結(jié)論是說(shuō)，光量子不但具有能 量加，而且在其傳播方向上還具有動(dòng)量加入。值得注意的是，他的這一結(jié)論，是通過(guò)對(duì)能量和動(dòng)量密度的 漲落作巧妙而又極為深入的研究后，直接從相對(duì)論得到的。愛因斯坦的后半生和他的隱居在愛因斯坦專心致志地進(jìn)行這些研究的同時(shí)，戰(zhàn)爭(zhēng)依然在進(jìn)行。那次戰(zhàn)爭(zhēng)終于在上 918 年以德國(guó)的

45、失 敗、舊的皇帝統(tǒng)治的覆滅而告終，愛因斯坦對(duì)此毫不惋惜。經(jīng)過(guò)一段革命時(shí)期之后，新的魏瑪共和國(guó)為德 國(guó)的民主化帶來(lái)了莫大的希望。但是在實(shí)際上，政府已極度虛弱，加上內(nèi)外的暗中破壞搗亂，已不能以必 需的活力來(lái)左右局勢(shì)。1919 年發(fā)生過(guò)一次日全蝕， 這次日全蝕為驗(yàn)證廣義相對(duì)論的一些結(jié)論提供了可能性。 各種觀察組織都 在為此忙碌著，所獲結(jié)果盡管并不那么明晰，但都有利于愛因斯坦的理論。正是由于如此，使愛因斯坦的 名望大振。因?yàn)槟承?duì)我來(lái)說(shuō)尚不清楚的原因，愛因斯坦突然變得極受歡迎甚至連那些對(duì)愛因斯坦的著 作一點(diǎn)不了解的人也如此。他簡(jiǎn)直被當(dāng)作一名電影明星或第一流的表演行；而同時(shí)他也很快地且莫名其 妙地增添了

46、許多兇猛的敵人。那時(shí)甚至出現(xiàn)過(guò)一個(gè)反愛因斯坦的科學(xué)團(tuán)體，一些曾受尊敬的體面人物居然 同蠱惑人心的政客、狂人以及未來(lái)的納粹分子同流合污。有人邀請(qǐng)愛因斯坦作相對(duì)論的公開講演，他接 受了。但講演的機(jī)會(huì)卻被他的敵人給破壞了變成了對(duì)其進(jìn)行庸俗漫罵的政治示威。愛因斯坦沒有慎重從 事按他的知心朋友的說(shuō)法。他以一種本來(lái)應(yīng)該避免的方式在報(bào)刊上予以回?fù)?。形?shì)主要由于極端分子會(huì)毫不猶豫地暗殺他們的敵人而急劇惡化。 魏瑪共和國(guó)外交部長(zhǎng) W 拉特瑙的 兇殺案，敲響了可能出現(xiàn)什么情況的警鐘。拉特瑙是一位偉大的愛國(guó)者，德國(guó)工業(yè)的代表人物，他曾為組 織戰(zhàn)時(shí)經(jīng)濟(jì)進(jìn)行過(guò)堅(jiān)持不懈而又卓有成效的工作，從而當(dāng)上了一名部長(zhǎng)。拉特瑞是愛因

47、斯坦的私人朋友， 他和社會(huì)主義者 K 李卜克內(nèi)西、羅莎盧森堡，以及其他一些著名人物的被暗害，只是納粹時(shí)代各種事 件的前奏曲。愛因斯坦已經(jīng)夠受的了，只好動(dòng)身作一次全球長(zhǎng)途旅行。他的朋友普朗克、馮勞厄和其他一些人都 強(qiáng)烈要求他不要在如此困難的時(shí)刻拋棄德國(guó)，也不要去接受來(lái)自國(guó)外的許許多多的聘請(qǐng)。萊頓對(duì)他有著特 別的吸引力，這既是由于他與埃倫菲斯特之間的友誼也因?yàn)槁鍌惼澘释饺R頓去。誠(chéng)然，在愛因斯坦 旅程結(jié)束時(shí)。他終于帶著在美國(guó)和其他一些國(guó)家建立的私人友誼回到了柏林。事態(tài)到 1924 年前后看上去 才變得較為平靜，愛因斯州在柏林過(guò)著一種相當(dāng)活躍的社會(huì)生活。他在家中接待各種各樣的人，其中包括 畫家斯利

48、沃格特。內(nèi)科醫(yī)生工普萊斯克，化學(xué)家哈貝爾，音樂(lè)家F 克賴斯勒和人施納貝爾，工業(yè)家和外交部長(zhǎng)格拉夫蘭曹，以及畫家從利伯曼。閑暇之際，愛因斯坦繼續(xù)拉小提琴，這是他整個(gè)一生中都從 事的一項(xiàng)娛樂(lè)活動(dòng)。愛出斯坦不是不愿意扮演偉大科學(xué)家的角色；顯脫他是樂(lè)于如此的?；蛟S這就可以解 釋他的裝模作樣、 奇特的衣著打扮及某種看起來(lái)有點(diǎn)做作的舉止。 畢竟他是查理 卓別林(Oharlie OhaPlin ) 的贊賞者和朋友。但是。所有這些活動(dòng)都沒有分散愛因斯坦十分認(rèn)真地進(jìn)行研究的精力。1922 年，美國(guó)科學(xué)家阿瑟霍利康普頓( ArtnurhOlly ComPton， 1892 1967)發(fā)現(xiàn)， X 射線作為愛因斯坦所預(yù)言的，具有能量加 和動(dòng)量加入的粒于會(huì)被自由電子散射這為他的量子概念提供了一個(gè)更加引人注目的證據(jù)。尤其應(yīng)當(dāng)指出的 是，被散射的量子具有不同的頻率，它隨散射角的大小變化。這些事實(shí)用波動(dòng)理論不可能作出解釋。當(dāng)一位未成名的印度物理學(xué)家薩廷德雷納西玻色，把一份手稿遞呈愛因斯坦征求意見時(shí)，光的波粒 二象性就變得愈加清楚了。手稿內(nèi)容包括有對(duì)根據(jù)統(tǒng)計(jì)力學(xué)推導(dǎo)而得的黑體公式的新論證；但是，玻色把 統(tǒng)計(jì)學(xué)應(yīng)用光量子計(jì)數(shù)所