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文檔簡介

1、18.1.1 平行四邊形的性質（2）2.上節(jié)課我們掌握了平行四邊 形的哪些性質？1.什么是平行四邊形？復習1.定義: 有兩組對邊分別平行的四邊形 叫做平行四邊形。2.記作:ABCD 3.讀作：平行四邊形ABCDABCD復習平行四邊形的性質：平行四邊形的對邊相等.平行四邊形的對角相等。ABCD1.對邊：2.對角：四邊形ABCD是平行四邊形,A=C , B=D. 復習四邊形ABCD是平行四邊形,AB=CD , AD=BC.OABCD（C）（A）（B）（D）探究:將 ABCD繞點O旋轉1800觀察它和 原平行四邊形重合嗎？猜想:平行四邊形的對角線互相平分你有什么猜想嗎?證明 如圖：在 中AC與BD相

2、交于點O 求證:AO=CO BO=DOABCD ABCD1234OADBC,1= 2，3= 4.四邊形ABCD是平行四邊形 , ADOCBO（AAS) AD=CB.AO=CO , BO=DO.性質3:平行四邊形的對角線互相平分平行四邊形的性質：3.對角線平行四邊形的對角線互相平分.符號語言：四邊形ABCD是平行四邊形OA=OCOB=ODADBCO解： 四邊形ABCD是平行四邊形 AB=CD=10, AD=BC=8 ACBC ABC是直角三角形 AC= 6 OA=OC OA= AC=3 S =BCAC=86=48 ABCD例2 如圖:四邊形ABCD是平行四邊形 AB=10,AD=8,ACBC,求

3、BC、CD、 AC、OA的長及 ABCD的面積。ABCD智力大比拼如圖，在 ABCD中， BC=10cm, AC=8cm, BD=14cm, （1） BOC的周長是多少？ 說明理由？（ 2） ABC與 DBC的周長哪個長， 長多少？ABDCO 若平行四邊形的一邊長為,則它的兩條對角線長可以是( ) . 和 . 和 . 和 . 和ODBACDODBAC 如圖,在 ABCD中, 對角線ACBD相交于點O,且AC+BD=20, AOB的周長等于15,則CD=_.5 如圖，在 ABCD中，對角線AC,BD交于點O，AC10，BD=8,則AD的取值范圍是 _. ODBAC1AD9 ABCD的對角線AC與

4、BD相交于O,直線EF過點 O與 AB 、CD分別相交于E 、F,試探究OE與OF的大小關系并說明理由。ABCDOEF1234探究一ODCBAEFODCBAEF(1)(2) 在上述問題中,若直線EF繞與邊DA、BC的延長線交于點E、F,（如圖2）,上述結論是否仍然成立？試說明理由。變一變 在上述問題中,若將直線EF繞點O旋轉至下圖（3）的位置時,上述結論是否仍然成立？FEFODCBAE(1)ODCBAEF(3)(3)(4)若此時再與兩邊延長線相交呢？ODCBAEF(4)再變一變小結：過平行四邊形的對角線交點作直線與平行四邊形的一組對邊或對邊的延長線相交，得到線段總相等。 公園有一片綠地，它的形狀是平行

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