2012屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)練習(xí) 11.8 課后限時(shí)作業(yè)

1、PAGE PAGE - 4 -用心 愛心 專心一、選擇題（本大題共6小題，每小題7分，共42分）1已知正態(tài)總體的正態(tài)曲線對(duì)應(yīng)的函數(shù)為f(x)eq f(1,r(8)eeq f(x2,8)，x(，)，則總體的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差分別是 ()A0和8 B0和4C0和2 D0和eq r(2)解析：由公式易知，0，2.答案：C2.（2010廣東）已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(3，1)，且P（2X4）=0.682 6，則P（X4）=（ ）A.0.158 8B.0.158 7C.0.158 6D.0.158 55. 設(shè)隨機(jī)變量N(2,22)，則Deq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)等于 ()A1

2、 B2 C.eq f(1,2) D4解析：D4，Deq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)eq f(1,4)D1.答案：A6.某市組織一次高三調(diào)研考試，考試后統(tǒng)計(jì)的數(shù)學(xué)成績服從正態(tài)分布，其密度函數(shù)為 (xR),則下列命題中不正確的是 ( )A.該市這次考試的數(shù)學(xué)平均成績是80分B.分?jǐn)?shù)在120分以上的人數(shù)與分?jǐn)?shù)在60分以下的人數(shù)相同C.分?jǐn)?shù)在110分以上的人數(shù)與分?jǐn)?shù)在50分以下的人數(shù)相同D.該市這次考試的數(shù)學(xué)成績的標(biāo)準(zhǔn)差為10解析：由密度函數(shù)知：=80,=10,而12080+4,6080-2,故在120分以上人數(shù)與在60分以下人數(shù)是不相同的.答案：B二、填空題（本大題共4小題，每

3、小題6分，共24分）7. 正態(tài)總體的概率密度函數(shù)為(x)eq f(1,r(2)eeq f(x2,22)，xR，式中、(0)為參數(shù)，則總體的平均數(shù)為 ，標(biāo)準(zhǔn)差為 .10.設(shè)隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布,若,則a= .解析：因?yàn)?所以P(Xa)=0.2.又,所以,解得a=.答案：三、解答題（本大題共2小題，每小題12分，共24分）11. 設(shè)服從N(0,1)，已知(2.35)0.990 6.(1)求P(2.35)；(2)P(|2.35)解：(1)P(2.35)1P(2.35)1(2.35)10.990 60.009 4.(2)P(|2.35)P(2.352.35)12P(2.35)120.009 40.9

4、81 2.12. 某廠生產(chǎn)的圓柱形零件的外直徑X服從正態(tài)分布N(4,0.52)，質(zhì)檢人員從該廠生產(chǎn)的1 000件零件中隨機(jī)抽查一件，測得它的外直徑為5.7 cm.該廠生產(chǎn)的這批零件是否合格？分析：借助正態(tài)分布的性質(zhì)解決問題解：由于X服從正態(tài)分布N(4,0.52)，由正態(tài)分布的性質(zhì)可知，正態(tài)分布N(4,0.52)在 (430.5,430.5)之外的取值的概率只有0.003，而5.7(2.5,5.5)，這說明在一次試驗(yàn)中，出現(xiàn)了幾乎不可能發(fā)生的小概率事件，據(jù)此可認(rèn)為該批零件是不合格的B組一、選擇題(本大題共2小題，每小題8分，共16分)1.已知隨機(jī)變量,若P(Xa)=0.32,則P（aX4-a）(

5、 )A.0.68B.0.32C.0.36D.0.64解析：P(aX4-a)=1-2P(Xa)=1-0.64=0.36.答案：C2.設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布N(2,22),則P（23)可以被表示為( )A.1-P(1)B.C.P(01)D.+P(1)解析：P(23)=P(13)=.答案：B二、填空題（本大題共2小題，每小題8分，共16分）3設(shè)離散型隨機(jī)變量XN(0,1)，則P(X0) ；P(2X2) .三、解答題（本大題共2小題，每小題14分，共28分）5. 若隨機(jī)變量服從正態(tài)分布N(3,22)，設(shè)隨機(jī)變量eq f(3,2)，求隨機(jī)變量的期望與方差解：由N(3,22)知，E3，D4.因?yàn)閑q f(3,2)，所以EEeq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)f(3,2)eq f(1,2)Eeq f(3,2)0，DDeq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)f(3,2)eq f(1,4)D1.6.商場經(jīng)營的某種包裝的大米質(zhì)量服從正態(tài)分布N(10,0.12)(單位：kg),任選一袋這樣的大米，質(zhì)量在9.810.2 kg的概率是多少?解：設(shè)大米質(zhì)量為,則N(10,0.12