江蘇省蘇州市高新區(qū)2020-2021學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷 解析版

1、2020-2021學(xué)年江蘇省蘇州市高新區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共10小題，每小題2分，共20分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將選擇題的答案用2B鉛筆填涂在答題卡相應(yīng)的位置上。1目前代表華為手機(jī)最強(qiáng)芯片的麒麟990處理器采用7nm工藝制程，1nm0.0000001cm，則7nm用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.7106cmB0.7107cmC7106cmD7107cm2下列各式，計(jì)算結(jié)果為a6的是（）Aa2+a4Ba7aCa2a3D（a2）43若ab，則下列不等式中正確的是（）Aa3b3Bab0CbD2a2b4不等式2x+31的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

2、ABCD5下列命題中，可判斷為假命題的是（）A在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直B兩條直線被第三條直線所截，同位角相等C同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行D直角三角形兩個(gè)銳角互余6如圖，在四邊形ABCD中，連接BD，下列判斷正確的是（）A若12，則ABCDB若34，則ADBCC若A+ABC180，則ABCDD若AC，ABCADC，則ABCD7九章算術(shù)中記載：“今有上禾三秉，益實(shí)六斗，當(dāng)下禾十秉；下禾五秉，益實(shí)一斗，當(dāng)上禾二秉問(wèn)上、下禾實(shí)一秉各幾何？”其大意是：今有上等稻子三捆，若打出來(lái)的谷子再加六斗，則相當(dāng)于十捆下等稻子打出來(lái)的谷子；有下等稻子五捆，若打出來(lái)的谷子再加一斗，則相當(dāng)于兩捆上

3、等稻子打出來(lái)的谷子問(wèn)上等、下等稻子每捆打多少斗谷子？設(shè)上等稻子每捆打x斗谷子，下等稻子每捆打y斗谷子，根據(jù)題意可列方程組為（）ABCD8如圖，在ABC中，BC7，A80，B70，把ABC沿RS的方向平移到DEF的位置，若CF4，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）ADF7BF30CABDEDBE49已知a是任何實(shí)數(shù)，若M（2a3）（3a1），N2a（a）1，則M、N的大小關(guān)系是（）AMNBMNCMNDM，N的大小由a的取值范圍10如圖，四邊形ABCD中，ADBC，ABBC，AD6，BC10，DCDE，CDE90，則ADE的面積是（）A4B8C12D16二、填空題：本大題共8小題，每小題2分，共16分，把答

4、案直接填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上。11五邊形的內(nèi)角和等于 度12若正有理數(shù)m使得x2+2mx+9是一個(gè)完全平方式，則m 13計(jì)算：0.1252020（8）2021 14已知三角形兩邊的長(zhǎng)分別為1、5，第三邊長(zhǎng)為整數(shù)，則第三邊的長(zhǎng)為 15如果方程組的解與方程組的解相同，則a+b 16如圖，將四邊形紙片ABCD沿MN折疊，點(diǎn)A、D分別落在A1、D1處，若1+2144，則B+C 17若m2n+2021，n2m+2021（mn），那么代數(shù)式m32mn+n3的值 18如圖，ABC中，ACB90，AC6，BC8點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)沿ACB路徑向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，終點(diǎn)為B點(diǎn)；點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)沿BCA路徑向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，終點(diǎn)為A點(diǎn)點(diǎn)

5、P和Q分別以每秒1和3的運(yùn)動(dòng)速度同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)都要到相應(yīng)的終點(diǎn)時(shí)才能停止運(yùn)動(dòng)，在某時(shí)刻，分別過(guò)P和Q作PEl于E、作QFl于F，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng) 秒時(shí)，以P、E、C為頂點(diǎn)的三角形和以Q、F、C為頂點(diǎn)的三角形全等三、解答題：本大題共10小題，共64分，把解答過(guò)程寫(xiě)在答題卡相應(yīng)的位置上，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的計(jì)算過(guò)程、推演步驟或文字說(shuō)明。作圖時(shí)用2B鉛筆或黑色墨水簽字筆。19（6分）計(jì)算：（1）；（2）x3x5（2x4）2+x10 x220（6分）將下列各式分解因式：（1）4x29；（2）2x2y8xy+8y21（6分）解方程組與不等式組：（1）；（2）22（6分）如圖，在方格紙內(nèi)將ABC經(jīng)過(guò)平移后得到

6、ABC，圖中標(biāo)出了點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B根據(jù)下列條件，利用網(wǎng)格點(diǎn)和三角尺畫(huà)圖：（1）補(bǔ)全ABC；（2）畫(huà)出AC邊上的中線BD；（3）求ABD的面積 23（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：（2x+y）2+（xy）（x+y）5x（xy），中x2，y224（6分）如圖，ABC與DCB中，AC與BD交于點(diǎn)E，且ABCDCB，ABDC（1）求證：ABCDCB；（2）當(dāng)EBC30，求AEB的度數(shù)25（6分）已知非負(fù)數(shù)x、y滿足，設(shè)L2x+y3k（1）求k的取值范圍；（2）求滿足條件的L的所有整數(shù)值26（6分）某校為提高學(xué)生的閱讀品味，現(xiàn)決定購(gòu)買(mǎi)獲得第十屆茅盾文學(xué)獎(jiǎng)的北上（徐則臣著）和牽風(fēng)記（徐懷中著）兩種書(shū)共50本已知購(gòu)買(mǎi)

7、6本北上與購(gòu)買(mǎi)7本牽風(fēng)記的價(jià)格相同；購(gòu)買(mǎi)2本北上和1本牽風(fēng)記需100元（1）求這兩種書(shū)的單價(jià)；（2）若購(gòu)買(mǎi)北上的數(shù)量不少于所購(gòu)買(mǎi)牽風(fēng)記數(shù)量的一半，且購(gòu)買(mǎi)兩種書(shū)的總價(jià)不超過(guò)1600元請(qǐng)問(wèn)有哪幾種購(gòu)買(mǎi)方案？哪種購(gòu)買(mǎi)方案的費(fèi)用最低？最低費(fèi)用為多少元？27（8分）我們定義：如果兩個(gè)一元一次不等式有公共解，那么稱(chēng)這兩個(gè)不等式互為“云不等式”，其中一個(gè)不等式是另一個(gè)不等式的“云不等式”（1）在不等式2x10，x2，x（3x1）5中，不等式x2的“云不等式”是 ；（填序號(hào)）（2）若關(guān)于x的不等式x+2m0不是2x3x+m的“云不等式”，求m的取值范圍；（3）若a1，關(guān)于x的不等式x+3a與不等式ax1ax互

8、為“云不等式”，求a的取值范圍28（8分）（1）閱讀理解：如圖1，在ABC中，若AB5，AC8求BC邊上的中線AD的取值范圍小聰同學(xué)是這樣思考的：延長(zhǎng)AD至E，使DEAD，連接BE利用全等將邊AC轉(zhuǎn)化到BE，在BAE中利用三角形三邊關(guān)系即可求出中線AD的取值范圍在這個(gè)過(guò)程中小聰同學(xué)證三角形全等用到的判定方法是 ，中線AD的取值范圍是 ；（2）問(wèn)題解決：如圖2，在ABC中，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)M在AB邊上，點(diǎn)N在AC邊上，若DMDN求證：BM+CNMN；（3）問(wèn)題拓展：如圖3，在ABC中，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，分別以AB，AC為直角邊向ABC外作RtABM和RtACN，其中BAMNAC90，ABAM

9、，ACAN，連接MN，探索AD與MN的關(guān)系，并說(shuō)明理由2020-2021學(xué)年江蘇省蘇州市高新區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題2分，共20分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將選擇題的答案用2B鉛筆填涂在答題卡相應(yīng)的位置上。1目前代表華為手機(jī)最強(qiáng)芯片的麒麟990處理器采用7nm工藝制程，1nm0.0000001cm，則7nm用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.7106cmB0.7107cmC7106cmD7107cm【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指

10、數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【解答】解：7nm70.0000001cm7107cm，故選：D2下列各式，計(jì)算結(jié)果為a6的是（）Aa2+a4Ba7aCa2a3D（a2）4【分析】直接利用合并同類(lèi)項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則以及冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得出答案【解答】解：A、a2+a4，無(wú)法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a7aa6，故此選項(xiàng)正確；C、a2a3a5，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（a2）4a8，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：B3若ab，則下列不等式中正確的是（）Aa3b3Bab0CbD2a2b【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)1，可判斷A、B；根據(jù)不等式的性質(zhì)2，可判斷C；根據(jù)不等式的性質(zhì)3，可判

11、斷D【解答】解：A、不等式的兩邊都減3，不等式的方向不變，故A正確；B、不等式的兩邊都減b，不等號(hào)的方向不變，故B錯(cuò)誤；C、不等式的兩邊都乘以，不等號(hào)的方向不變，故C錯(cuò)誤；D、不等式的兩邊都乘以2，不等號(hào)的方向改變，故D錯(cuò)誤；故選：A4不等式2x+31的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD【分析】根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1可得【解答】解：2x13，2x2，x1，故選：D5下列命題中，可判斷為假命題的是（）A在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直B兩條直線被第三條直線所截，同位角相等C同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行D直角三角形兩個(gè)銳角互余【分析】利用直線的位

12、置關(guān)系、平行線的性質(zhì)及直角三角形的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)【解答】解：A、在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，正確，是真命題；B、兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等，故錯(cuò)誤，是假命題；C、同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，正確，是真命題；D、直角三角形兩個(gè)銳角互余，正確，是真命題，故選：B6如圖，在四邊形ABCD中，連接BD，下列判斷正確的是（）A若12，則ABCDB若34，則ADBCC若A+ABC180，則ABCDD若AC，ABCADC，則ABCD【分析】根據(jù)平行線的判定逐個(gè)判斷即可【解答】解：A、根據(jù)12不能推出ABCD，故本選項(xiàng)不符合題意；B、根據(jù)34不能推出ADB

13、C，故本選項(xiàng)不符合題意；C、根據(jù)A+ABC180能不能推出ABCD，故本選項(xiàng)不符合題意；D、根據(jù)AC，ABCADC，可得A+ADC180，能推出ABCD，故本選項(xiàng)符合題意故選：D7九章算術(shù)中記載：“今有上禾三秉，益實(shí)六斗，當(dāng)下禾十秉；下禾五秉，益實(shí)一斗，當(dāng)上禾二秉問(wèn)上、下禾實(shí)一秉各幾何？”其大意是：今有上等稻子三捆，若打出來(lái)的谷子再加六斗，則相當(dāng)于十捆下等稻子打出來(lái)的谷子；有下等稻子五捆，若打出來(lái)的谷子再加一斗，則相當(dāng)于兩捆上等稻子打出來(lái)的谷子問(wèn)上等、下等稻子每捆打多少斗谷子？設(shè)上等稻子每捆打x斗谷子，下等稻子每捆打y斗谷子，根據(jù)題意可列方程組為（）ABCD【分析】設(shè)上等稻子每捆打x斗谷子，下

14、等稻子每捆打y斗谷子，分別利用已知“今有上等稻子三捆，若打出來(lái)的谷子再加六斗，則相當(dāng)于十捆下等稻子打出來(lái)的谷子；有下等稻子五捆，若打出來(lái)的谷子再加一斗，則相當(dāng)于兩捆上等稻子打出來(lái)的谷子”分別得出等量關(guān)系求出答案【解答】解：設(shè)上等稻子每捆打x斗谷子，下等稻子每捆打y斗谷子，根據(jù)題意可列方程組為：故選：C8如圖，在ABC中，BC7，A80，B70，把ABC沿RS的方向平移到DEF的位置，若CF4，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）ADF7BF30CABDEDBE4【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，平移只改變圖形的位置，不改變圖形的大小與形狀，平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線互相平行，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法【解答】解：把ABC

15、沿RS的方向平移到DEF的位置，BC7，A80，B70，EFBC7，CFBE4，F(xiàn)ACB180AB180807030，ABDE，B、C、D正確，A錯(cuò)誤，故選：A9已知a是任何實(shí)數(shù)，若M（2a3）（3a1），N2a（a）1，則M、N的大小關(guān)系是（）AMNBMNCMNDM，N的大小由a的取值范圍【分析】把M與N代入MN中計(jì)算，判斷差的正負(fù)即可得到結(jié)果【解答】解：M（2a3）（3a1），N2a（a）1，MN（2a3）（3a1）2a（a）+1，6a211a+32a2+3a+14a28a+44（a1）2（a1）20，MN0，則MN故選：A10如圖，四邊形ABCD中，ADBC，ABBC，AD6，BC10，

16、DCDE，CDE90，則ADE的面積是（）A4B8C12D16【分析】過(guò)D點(diǎn)作DHBC于H，過(guò)E點(diǎn)作EFAD于F，如圖，易得四邊形ABHD為矩形，則BHAD6，CH4，再證明DEFDCH得到EFCH4，然后根據(jù)三角形面積公式計(jì)算【解答】解：過(guò)D點(diǎn)作DHBC于H，過(guò)E點(diǎn)作EFAD于F，如圖，ABBC，ADBC，DABB90，DHBC，四邊形ABHD為矩形，BHAD6，CHBCBH1064，ADH90，F(xiàn)DC+CDH90，CDE90，即EDF+FDC90，EDFCDH，在DEF和DCH中，DEFDCH（AAS），EFCH4，SADEADEF6412故選：C二、填空題：本大題共8小題，每小題2分，共

17、16分，把答案直接填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上。11五邊形的內(nèi)角和等于540度【分析】直接根據(jù)n邊形的內(nèi)角和（n2）180進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：五邊形的內(nèi)角和（52）180540故答案為：54012若正有理數(shù)m使得x2+2mx+9是一個(gè)完全平方式，則m3【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出m的值【解答】解：x2+2mx+9是一個(gè)完全平方式，m3，m為正有理數(shù)，m3，故答案為：313計(jì)算：0.1252020（8）20218【分析】根據(jù)積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算即可，積的乘方，等于每個(gè)因式乘方的積【解答】解：0.1252020（8）20210.125202082020（8）（0.1258）202

18、0（8）12020（8）1（8）814已知三角形兩邊的長(zhǎng)分別為1、5，第三邊長(zhǎng)為整數(shù)，則第三邊的長(zhǎng)為5【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和第三邊，任意兩邊之差第三邊”，求得第三邊的取值范圍，再進(jìn)一步根據(jù)第三邊是整數(shù)求解【解答】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得第三邊4，而6又第三條邊長(zhǎng)為整數(shù)，則第三邊是515如果方程組的解與方程組的解相同，則a+b1【分析】?jī)蓚€(gè)方程組的解相同，意思是這兩個(gè)方程組中的x都等于4，y都等于3，即是方程組的解，根據(jù)方程組的解的定義，即可求出a+b的值【解答】解：依題意，知是方程組的解，+，得7a+7b7，方程兩邊都除以7，得a+b116如圖，將四邊形紙片ABCD沿M

19、N折疊，點(diǎn)A、D分別落在A1、D1處，若1+2144，則B+C108【分析】先根據(jù)1+2144得出AMN+DNM的度數(shù)，再由四邊形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論【解答】解：1+2144，AMN+DNM108A+D+（AMN+DNM）360，A+D+（B+C）360，B+CAMN+DNM108故答案為：10817若m2n+2021，n2m+2021（mn），那么代數(shù)式m32mn+n3的值 2021【分析】將兩式m2n+2021，n2m+2021相減得出m+n1，將m2n+2021兩邊乘以m，n2m+2021兩邊乘以n再相加便可得出【解答】解：將兩式m2n+2021，n2m+2021相減，得m2n2nm，

20、（m+n）（mn）nm，（因?yàn)閙n，所以mn0），m+n1，將m2n+2021兩邊乘以m，得mmn+2021m，將n2m+2021兩邊乘以n，得nmn+2021n，由+得：m+n2mn+2021（m+n），m+n2mn2021（m+n），m+n2mn2021（1）2021故答案為202118如圖，ABC中，ACB90，AC6，BC8點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)沿ACB路徑向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，終點(diǎn)為B點(diǎn)；點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)沿BCA路徑向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，終點(diǎn)為A點(diǎn)點(diǎn)P和Q分別以每秒1和3的運(yùn)動(dòng)速度同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)都要到相應(yīng)的終點(diǎn)時(shí)才能停止運(yùn)動(dòng)，在某時(shí)刻，分別過(guò)P和Q作PEl于E、作QFl于F，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng) 1或或12秒時(shí)，以P、

21、E、C為頂點(diǎn)的三角形和以Q、F、C為頂點(diǎn)的三角形全等【分析】根據(jù)題意分為五種情況，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出CPCQ，代入得出關(guān)于t的方程，解方程即可【解答】解：分為五種情況：如圖1，P在AC上，Q在BC上，則PC6t，QC83t，PEl，QFl，PECQFC90，ACB90，EPC+PCE90，PCE+QCF90，EPCQCF，PCECQF，PCCQ，即6t83t，t1；如圖2，P在BC上，Q在AC上，則PCt6，QC3t8，由知：PCCQ，t63t8，t1；t60，即此種情況不符合題意；當(dāng)P、Q都在AC上時(shí)，如圖3，CP6t3t8，t；當(dāng)Q到A點(diǎn)停止，P在BC上時(shí)，ACPC，t66時(shí)，解得t

22、12P和Q都在BC上的情況不存在，因?yàn)镻的速度是每秒1cm，Q的速度是每秒3cm；答：點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)1或或12秒時(shí)，以P、E、C為頂點(diǎn)的三角形上以O(shè)、F、C為頂點(diǎn)的三角形全等故答案為：1或或12三、解答題：本大題共10小題，共64分，把解答過(guò)程寫(xiě)在答題卡相應(yīng)的位置上，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的計(jì)算過(guò)程、推演步驟或文字說(shuō)明。作圖時(shí)用2B鉛筆或黑色墨水簽字筆。19（6分）計(jì)算：（1）；（2）x3x5（2x4）2+x10 x2【分析】（1）直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案；（2）直接利用積的乘方運(yùn)算法則以及同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則分別計(jì)算得出答案【解答】解：（1）原式14+85；（2）原

23、式x84x8+x82x820（6分）將下列各式分解因式：（1）4x29；（2）2x2y8xy+8y【分析】（1）直接利用平方差公式即可；（2）先提公因式，再利用完全平方公式即可【解答】解：（1）原式（2x+3）（2x3）；（2）原式2y（x24x+4）2y（x2）221（6分）解方程組與不等式組：（1）；（2）【分析】（1）方程組利用加減消元法求解即可；（2）求出每個(gè)不等式的解集，根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出即可【解答】解：（1），2，得x6，將x6代入，得，6+2y0，解得y3，則；（2）解不等式x2（x1）2，得x0，解不等式，得x2，則不等式組的解集為x022（6分）如圖，在方格紙內(nèi)將A

24、BC經(jīng)過(guò)平移后得到ABC，圖中標(biāo)出了點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B根據(jù)下列條件，利用網(wǎng)格點(diǎn)和三角尺畫(huà)圖：（1）補(bǔ)全ABC；（2）畫(huà)出AC邊上的中線BD；（3）求ABD的面積 4【分析】（1）由點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B知，三角形需向左平移5個(gè)單位、向下平移2個(gè)單位，據(jù)此可補(bǔ)全ABC；（2）連接AC的中點(diǎn)D與點(diǎn)B即可得AC邊上的中線BD；（3）割補(bǔ)法求解可得ABD的面積【解答】解：（1）如圖所示，ABC即為所求作三角形（2）如圖所示，BD為AC邊上的中線；（3）如圖所示，SABD461246（1+6）22411274，故答案為：423（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：（2x+y）2+（xy）（x+y）5x（xy），中x2，y2【分析

25、】直接利用乘法公式化簡(jiǎn)，再合并同類(lèi)項(xiàng)，再代入數(shù)據(jù)得出答案【解答】解：原式4x2+4xy+y2+x2y25x2+5xy9xy，當(dāng)x2，y2時(shí)，原式9（2）23624（6分）如圖，ABC與DCB中，AC與BD交于點(diǎn)E，且ABCDCB，ABDC（1）求證：ABCDCB；（2）當(dāng)EBC30，求AEB的度數(shù)【分析】（1）利用全等三角形的判定定理SAS證得結(jié)論；（2）利用（1）中全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等得到：EBCECB30，故EBC+ECBAEB60【解答】（1）證明：在ABC和DCB中，ABCDCB（SAS）；（2）解：由（1）知，ABCDCB，EBCECB30，EBC+ECBAEB6025（6分）已知

26、非負(fù)數(shù)x、y滿足，設(shè)L2x+y3k（1）求k的取值范圍；（2）求滿足條件的L的所有整數(shù)值【分析】（1）用含k代數(shù)式表示x、y，根據(jù)x、y是非負(fù)數(shù)列不等式組，即可解得k的范圍；（2）用含k代數(shù)式表示L，根據(jù)k的范圍求出L的范圍，再取整數(shù)值即可【解答】解：（1），x4k+2，y33k，x、y是非負(fù)數(shù)，k1；（2）把x4k+2，y33k代入L2x+y3k得：L2（4k+2）+（33k）3k2k+7，由（1）知k1，12k2，62k+79，即6L9，滿足條件的L的所有整數(shù)值有：6，7，8，926（6分）某校為提高學(xué)生的閱讀品味，現(xiàn)決定購(gòu)買(mǎi)獲得第十屆茅盾文學(xué)獎(jiǎng)的北上（徐則臣著）和牽風(fēng)記（徐懷中著）兩種書(shū)

27、共50本已知購(gòu)買(mǎi)6本北上與購(gòu)買(mǎi)7本牽風(fēng)記的價(jià)格相同；購(gòu)買(mǎi)2本北上和1本牽風(fēng)記需100元（1）求這兩種書(shū)的單價(jià)；（2）若購(gòu)買(mǎi)北上的數(shù)量不少于所購(gòu)買(mǎi)牽風(fēng)記數(shù)量的一半，且購(gòu)買(mǎi)兩種書(shū)的總價(jià)不超過(guò)1600元請(qǐng)問(wèn)有哪幾種購(gòu)買(mǎi)方案？哪種購(gòu)買(mǎi)方案的費(fèi)用最低？最低費(fèi)用為多少元？【分析】（1）設(shè)購(gòu)買(mǎi)北上的單價(jià)為x元，牽風(fēng)記的單價(jià)為y元，根據(jù)“購(gòu)買(mǎi)2本北上和1本牽風(fēng)記需100元”和“購(gòu)買(mǎi)6本北上與購(gòu)買(mǎi)7本牽風(fēng)記的價(jià)格相同”建立方程組求解即可；（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)北上的數(shù)量為n本，則購(gòu)買(mǎi)牽風(fēng)記的數(shù)量為（50n）本，根據(jù)“購(gòu)買(mǎi)北上的數(shù)量不少于所購(gòu)買(mǎi)牽風(fēng)記數(shù)量的一半”和“購(gòu)買(mǎi)兩種書(shū)的總價(jià)不超過(guò)1600元”兩個(gè)不等關(guān)系列不等式組解

28、答并確定整數(shù)解即可【解答】解：（1）設(shè)購(gòu)買(mǎi)北上的單價(jià)為x元，牽風(fēng)記的單價(jià)為y元，由題意得：，解得答：購(gòu)買(mǎi)北上的單價(jià)為35元，牽風(fēng)記的單價(jià)為30元；（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)北上的數(shù)量為n本，則購(gòu)買(mǎi)牽風(fēng)記的數(shù)量為（50n）本，根據(jù)題意得，解得：16n20，則n可以取17、18、19、20，當(dāng)n17時(shí)，50n33，共花費(fèi)1735+33301585（元）；當(dāng)n18時(shí)，50n32，共花費(fèi)1835+32301590（元）；當(dāng)n19時(shí)，50n31，共花費(fèi)1935+31301595（元）；當(dāng)n20時(shí)，50n30，共花費(fèi)2035+30301600（元）；所以，共有4種購(gòu)買(mǎi)方案分別為：購(gòu)買(mǎi)北上和牽風(fēng)記的數(shù)量分別為17本和33

29、本，購(gòu)買(mǎi)北上和牽風(fēng)記的數(shù)量分別為18本和32本，購(gòu)買(mǎi)北上和牽風(fēng)記的數(shù)量分別為19本和31本，購(gòu)買(mǎi)北上和牽風(fēng)記的數(shù)量分別為20本和30本；其中購(gòu)買(mǎi)北上和牽風(fēng)記的數(shù)量分別為17本和33本費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為1585元27（8分）我們定義：如果兩個(gè)一元一次不等式有公共解，那么稱(chēng)這兩個(gè)不等式互為“云不等式”，其中一個(gè)不等式是另一個(gè)不等式的“云不等式”（1）在不等式2x10，x2，x（3x1）5中，不等式x2的“云不等式”是 ；（填序號(hào)）（2）若關(guān)于x的不等式x+2m0不是2x3x+m的“云不等式”，求m的取值范圍；（3）若a1，關(guān)于x的不等式x+3a與不等式ax1ax互為“云不等式”，求a的取值范圍【

30、分析】（1）根據(jù)云不等式的定義即可求解；（2）解不等式x+2m0可得x2m，解不等式2x3x+m得xm+3，再根據(jù)云不等式的定義可得2mm+3，解不等式即可求解；（3）分兩種情況討論根據(jù)云不等式的定義得到含a的不等式，解得即可【解答】解：（1）不等式不等式2x10和x2沒(méi)有公共解，故不是不等式x2的“云不等式”；不等式不等式x2和x2有公共解，故是不等式x2的“云不等式”；不等式不等式x（3x1）5和x2有公共解，故是不等式x2的“云不等式”；故答案為：；（2）解不等式x+2m0可得x2m，解不等式2x3x+m得xm+3，關(guān)于x的不等式x+2m0不是2x3x+m的“云不等式”，2mm+3，解得

31、m1，故m的取值范圍是m1；（3）當(dāng)a+10時(shí)，即a1時(shí)，依題意有a31，即a4，故1a4；當(dāng)a+10時(shí)，即a1時(shí)，始終符合題意，故a1；綜上，a的取值范圍為a1或1a428（8分）（1）閱讀理解：如圖1，在ABC中，若AB5，AC8求BC邊上的中線AD的取值范圍小聰同學(xué)是這樣思考的：延長(zhǎng)AD至E，使DEAD，連接BE利用全等將邊AC轉(zhuǎn)化到BE，在BAE中利用三角形三邊關(guān)系即可求出中線AD的取值范圍在這個(gè)過(guò)程中小聰同學(xué)證三角形全等用到的判定方法是 SAS，中線AD的取值范圍是 AD；（2）問(wèn)題解決：如圖2，在ABC中，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)M在AB邊上，點(diǎn)N在AC邊上，若DMDN求證：BM+CN

32、MN；（3）問(wèn)題拓展：如圖3，在ABC中，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，分別以AB，AC為直角邊向ABC外作RtABM和RtACN，其中BAMNAC90，ABAM，ACAN，連接MN，探索AD與MN的關(guān)系，并說(shuō)明理由【分析】（1）閱讀理解：由SAS證明ACDEBD，得出BEAC8，在ABE中，由三角形的三邊關(guān)系即可得出結(jié)論（2）問(wèn)題解決：延長(zhǎng)ND至點(diǎn)F，使FDND，連接BF、MF，同（1）得：BFDCND，由全等三角形的性質(zhì)得出BFCN，由線段垂直平分線的性質(zhì)得出MFMN，在BFM中，由三角形的三邊關(guān)系即可得出結(jié)論（3）問(wèn)題拓展：延長(zhǎng)AD至E，使DEAD，連接CE，由（1）得：BADCED，由全等三角形的

33、性質(zhì)得出BADE，ABCE，證出ACEMAN，證明ACENAM得出AEMN，EACMNA，則2ADMN延長(zhǎng)DA交MN于G，證出AGN90，得出ADMN即可【解答】（1）閱讀理解：解：如圖1中，AD是BC邊上的中線，BDCD，ADDE，ADCBDE，ACDEBD（SAS），BEAC8，在ABE中，由三角形的三邊關(guān)系得：BEABAEBE+AB，85AE8+5，即3AE13，AD，故答案為：SAS，AD（2）問(wèn)題解決：證明：如圖2中，延長(zhǎng)ND至點(diǎn)F，使FDND，連接BF、MF，同（1）得：BFDCND（SAS），BFCN，DMDN，F(xiàn)DND，MFMN，在BFM中，由三角形的三邊關(guān)系得：BM+BFMF

34、，BM+CNMN（3）問(wèn)題拓展：解：結(jié)論：2ADMN，ADMN理由：如圖3中，延長(zhǎng)AD至E，使DEAD，連接CE，延長(zhǎng)DA交MN于G由（1）得：BADCED，BADE，ABCE，BAMNAC90，BAC+MAN180，即BAD+CAAD+MAN180，E+CAD+ACE180，ACEMAN，ABM和ACN是等腰直角三角形，ABMA，ACAN，CEMA，ACENAM（SAS），AEMN，EACMNA，2ADMNNAC90，EAC+NAG90，MNA+NAG90，AGN90，ADMN贈(zèng)送:初中數(shù)學(xué)必考定理公式匯編一、數(shù)與代數(shù)數(shù)與式實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)的性質(zhì)：實(shí)數(shù)a的相反數(shù)是a，實(shí)數(shù)a的倒數(shù)是（a0）；實(shí)數(shù)a的

35、絕對(duì)值：正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。二次根式：積與商的方根的運(yùn)算性質(zhì)：（a0，b0）；（a0，b0）；二次根式的性質(zhì)：（2）整式與分式同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，即（m、n為正整數(shù)）；同底數(shù)冪的除法法則：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，即（a0，m、n為正整數(shù)，mn）；冪的乘方法則：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，即（n為正整數(shù)）；零指數(shù)：（a0）；負(fù)整數(shù)指數(shù)： HYPERLINK / （a0，n為正整數(shù)）；平方差公式：兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積等于這兩個(gè)數(shù)的平方，即；完全平方公式：兩數(shù)和（或差）的平方，等于它們的平方和，加上（或減去）它們

36、的積的2倍，即；分式分式的基本性質(zhì)：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一個(gè)不等于零的整式，分式的值不變，即；，其中m是不等于零的代數(shù)式；分式的乘法法則：；分式的除法法則：；分式的乘方法則：（n為正整數(shù)）；同分母分式加減法則：；異分母分式加減法則：；方程與不等式一元二次方程(a0）的求根公式：一元二次方程根的判別式：叫做一元二次方程（a0）的根的判別式：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根；一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系：設(shè)、是方程 （a0）的兩個(gè)根，那么+=，=；不等式的基本性質(zhì)：不等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊都乘以（或除以

37、）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變；函數(shù)一次函數(shù)的圖象：函數(shù)y=kx+b(k、b是常數(shù)，k0)的圖象是過(guò)點(diǎn)（0，b）且與直線y=kx平行的一條直線；一次函數(shù)的性質(zhì)：設(shè)y=kx+b（k0），則當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k0，則當(dāng)x0時(shí)或x0時(shí)，y分別隨x的增大而減??；如果k0時(shí)或x0時(shí)，拋物線開(kāi)口向上，當(dāng)a0時(shí)，如果，則y隨x的增大而減小，如果，則y隨x的增大而增大；當(dāng)a0時(shí)，如果，則y隨x的增大而增大，如果，則y隨x的增大而減?。欢?、空間與圖形圖形的認(rèn)識(shí)(1)角角平分線的性質(zhì)：角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相

38、等，角的內(nèi)部到兩邊距離相等的點(diǎn)在角平分線上。(2)相交線與平行線同角或等角的補(bǔ)角相等，同角或等角的余角相等；對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等垂線的性質(zhì)：過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；直線外一點(diǎn)有與直線上各點(diǎn)連結(jié)的所有線段中，垂線段最短；線段垂直平分線定義：過(guò)線段的中點(diǎn)并且垂直于線段的直線叫做線段的垂直平分線；線段垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等，到線段兩端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線；平行線的定義：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線；平行線的判定：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；平行線的特征：兩直線平行，同位角相等

39、；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)；平行公理：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線平行于已知直線。(3)三角形三角形的三邊關(guān)系定理及推論：三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊；三角形的內(nèi)角和定理：三角形的三個(gè)內(nèi)角的和等于；三角形的外角和定理：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)的和；三角形的外角和定理推理：三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角；三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)（內(nèi)心）；三角形的三邊的垂直平分線交于一點(diǎn)（外心）；三角形中位線定理：三角形兩邊中點(diǎn)的連線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半；全等三角形的判定：邊角邊公理（SAS）角邊角公理（ASA）角角邊定理（A

40、AS）邊邊邊公理（SSS）斜邊、直角邊公理（HL）等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的兩個(gè)底角相等；等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合（三線合一）等腰三角形的判定：有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形；直角三角形的性質(zhì)：直角三角形的兩個(gè)銳角互為余角；直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半；直角三角形的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方（勾股定理）；直角三角形中角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半；直角三角形的判定：有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形；如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b 、c有下面關(guān)系，那么這個(gè)三角形是直角三角形（勾股定理的逆定理）。(4)四邊形多邊形的內(nèi)角和定理：n邊形的內(nèi)角和等于（n3，n

41、是正整數(shù)）；平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)邊相等；平行四邊形的對(duì)角相等；平行四邊形的對(duì)角線互相平分；平行四邊形的判定：兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。矩形的性質(zhì)：（除具有平行四邊形所有性質(zhì)外）矩形的四個(gè)角都是直角；矩形的對(duì)角線相等；矩形的判定：有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形；對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形；菱形的特征：（除具有平行四邊形所有性質(zhì)外菱形的四邊相等；菱形的對(duì)角線互相垂直平分，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角；菱形的判定：四邊相等的四邊形是菱形；正方形的特征：正方形的四邊

42、相等；正方形的四個(gè)角都是直角；正方形的兩條對(duì)角線相等，且互相垂直平分，每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角；正方形的判定：有一個(gè)角是直角的菱形是正方形；有一組鄰邊相等的矩形是正方形。等腰梯形的特征:等腰梯形同一底邊上的兩個(gè)內(nèi)角相等等腰梯形的兩條對(duì)角線相等。等腰梯形的判定：同一底邊上的兩個(gè)內(nèi)角相等的梯形是等腰梯形；兩條對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形。平面圖形的鑲嵌：任意一個(gè)三角形、四邊形或正六邊形可以鑲嵌平面；(5)圓點(diǎn)與圓的位置關(guān)系（設(shè)圓的半徑為r，點(diǎn)P到圓心O的距離為d）：點(diǎn)P在圓上，則d=r，反之也成立；點(diǎn)P在圓內(nèi)，則dr，反之也成立；圓心角、弦和弧三者之間的關(guān)系：在同圓或等圓中，圓心角、弦和弧三者之間只

43、要有一組相等，可以得到另外兩組也相等；圓的確定：不在一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓；垂徑定理（及垂徑定理的推論）：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對(duì)的兩條??；平行弦?jiàn)A等弧：圓的兩條平行弦所夾的弧相等；圓心角定理：圓心角的度數(shù)等于它所對(duì)弧的度數(shù)；圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系定理及推論：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦的弦心距相等；推論：在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦心距中有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量分別相等；圓周角定理：圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)的弧的度數(shù)的一半；圓周角定理的推論：直徑所對(duì)的圓周角是直角，反過(guò)來(lái)，的圓周角所對(duì)的弦是直徑；切線的判

44、定定理：經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線；切線的性質(zhì)定理：圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑；切線長(zhǎng)定理：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，這一點(diǎn)到兩切點(diǎn)的線段相等，它與圓心的連線平分兩切線的夾角；弧長(zhǎng)計(jì)算公式：（R為圓的半徑，n是弧所對(duì)的圓心角的度數(shù)，為弧長(zhǎng)）扇形面積：或（R為半徑，n是扇形所對(duì)的圓心角的度數(shù)，為扇形的弧長(zhǎng)）弓形面積(6)尺規(guī)作圖（基本作圖、利用基本圖形作三角形和圓）作一條線段等于已知線段，作一個(gè)角等于已知角；作已知角的平分線；作線段的垂直平分線；過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線；(7)視圖與投影畫(huà)基本幾何體（直棱柱、圓柱、圓錐、球）的三視圖（主視圖、左視圖、俯視圖）；基本幾何體的展開(kāi)

45、圖（除球外）、根據(jù)展開(kāi)圖判斷和設(shè)別立體模型；2.圖形與變換圖形的軸對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)的基本性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱(chēng)軸平分；等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多邊形、圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形；圖形的平移圖形平移的基本性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行且相等；圖形的旋轉(zhuǎn)圖形旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的距離相等、對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角彼此相等；平行四邊形、矩形、菱形、正多邊形（邊數(shù)是偶數(shù)）、圓是中心對(duì)稱(chēng)圖形；圖形的相似比例的基本性質(zhì)：如果，則，如果，則相似三角形的設(shè)別方法：兩組角對(duì)應(yīng)相等；兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角對(duì)應(yīng)相等；三邊對(duì)應(yīng)成比例相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等；相似三角形

46、的對(duì)應(yīng)邊成比例；相似三角形的周長(zhǎng)之比等于相似比；相似三角形的面積比等于相似比的平方；相似多邊形的性質(zhì)：相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等；相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊成比例；相似多邊形的面積之比等于相似比的平方；圖形的位似與圖形相似的關(guān)系：兩個(gè)圖形相似不一定是位似圖形，兩個(gè)位似圖形一定是相似圖形；RtABC中，C=，SinA=，cosA=, tanA=,CotA=特殊角的三角函數(shù)值：sincostan1cot1三、概率與統(tǒng)計(jì)1統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)收集方法、數(shù)據(jù)的表示方法（統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖）（1）總體與樣本所要考察對(duì)象的全體叫做總體，其中每一個(gè)考察對(duì)象叫做個(gè)體，從總體中所抽取的一部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣

47、本，樣本中個(gè)體數(shù)目叫做樣本的容量。數(shù)據(jù)的分析與決策（借助所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，對(duì)所收集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、分析，在分析的結(jié)果上再作判斷和決策）（2）眾數(shù)與中位數(shù)眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)；中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按從大到小依次排列，處在最中間位置的數(shù)據(jù)。（3）頻率分布直方圖頻率=，各小組的頻數(shù)之和等于總數(shù)，各小組的頻率之和等于1，頻率分布直方圖中各個(gè)小長(zhǎng)方形的面積為各組頻率。（4）平均數(shù)的兩個(gè)公式 n個(gè)數(shù)、, 的平均數(shù)為：； 如果在n個(gè)數(shù)中，出現(xiàn)次、出現(xiàn)次, 出現(xiàn)次，并且+=n，則；（5）極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算公式：極差：用一組數(shù)據(jù)的最大值減去最小值所得的差來(lái)反映這組數(shù)據(jù)的變化范圍，用這種方法得到

48、的差稱(chēng)為極差，即：極差=最大值-最小值；方差：數(shù)據(jù)、, 的方差為，則=標(biāo)準(zhǔn)差：數(shù)據(jù)、, 的標(biāo)準(zhǔn)差，則=一組數(shù)據(jù)的方差越大，這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大。概率如果用P表示一個(gè)事件發(fā)生的概率，則0P（A）1；P（必然事件）=1；P（不可能事件）=0；在具體情境中了解概率的意義，運(yùn)用列舉法（包括列表、畫(huà)樹(shù)狀圖）計(jì)算簡(jiǎn)單事件發(fā)生的概率。大量的重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)頻率可視為事件發(fā)生概率的估計(jì)值；3. 統(tǒng)計(jì)的初步知識(shí)、概率在社會(huì)生活中有著廣泛的應(yīng)用，能用所學(xué)的這些知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。中小學(xué)學(xué)習(xí)方法之初中各科學(xué)習(xí)方法中小學(xué)學(xué)習(xí)方法之初中各學(xué)科學(xué)習(xí)方法，幫助各位同學(xué)在進(jìn)入初中后面對(duì)各個(gè)學(xué)科能夠有個(gè)學(xué)習(xí)方法，避免出現(xiàn)因?yàn)閷W(xué)習(xí)方法不正

49、確而出現(xiàn)跟不上進(jìn)度的問(wèn)題，和極客數(shù)學(xué)幫一起來(lái)看看吧。數(shù)學(xué)首先，學(xué)生需要分析自身情況，在緊跟課堂復(fù)習(xí)進(jìn)度，同時(shí)針對(duì)薄弱知識(shí)點(diǎn)有針對(duì)性的訓(xùn)練。課本復(fù)習(xí)主要是對(duì)基礎(chǔ)概念的再了解，以及定理與公式的基本應(yīng)用，以便對(duì)HYPERLINK/search.aspxt/content/17/1110/20/_blank初中數(shù)學(xué)實(shí)現(xiàn)整體把握，對(duì)于基礎(chǔ)較差的學(xué)生應(yīng)該注意課本的學(xué)習(xí)，對(duì)于基礎(chǔ)較好的學(xué)生應(yīng)加強(qiáng)知識(shí)運(yùn)用與歸類(lèi)總結(jié)，形成有層次的復(fù)習(xí)過(guò)程。試卷將作為一輪復(fù)習(xí)的重點(diǎn)，試卷題分為基礎(chǔ)題和壓軸題?；A(chǔ)題占據(jù)試卷大部分分?jǐn)?shù)，所以基礎(chǔ)分是獲取高分的前提。對(duì)于基礎(chǔ)部分的復(fù)習(xí)，首先要避免馬虎和答題方式的丟分;二是提高基礎(chǔ)題的做題速度，為壓軸題節(jié)省時(shí)間。壓軸題應(yīng)該首先分類(lèi)，將重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)及題型細(xì)化為模型，根據(jù)題型不同，找到相應(yīng)解題途徑。英語(yǔ)一輪復(fù)習(xí)是為了能讓學(xué)生在頭腦中形成清晰的知識(shí)體系，但不同分?jǐn)?shù)段的同學(xué)吸收程度有所差異，如何達(dá)到每個(gè)同學(xué)都能進(jìn)步最大化呢?現(xiàn)在針對(duì)不同分?jǐn)?shù)段的學(xué)生給予不同的建議：低于70分詞匯：現(xiàn)階段最重要是過(guò)詞匯關(guān)。很多同學(xué)存在單詞背反的問(wèn)題，即看到單詞不認(rèn)識(shí)，說(shuō)漢語(yǔ)卻能夠?qū)懗鰡卧~。但想一想，只有在寫(xiě)作時(shí)需要學(xué)生自己拼寫(xiě)單詞，其余題型中更多需要的認(rèn)識(shí)單詞。所以選擇高頻詞重點(diǎn)復(fù)習(xí)，其余的詞要求學(xué)生認(rèn)識(shí)即可。語(yǔ)法：從高頻考點(diǎn)入手。結(jié)合口