人教版八年級數(shù)學(xué)下冊 《二次根式》教學(xué)課件

1、八年級下冊二次根式 第一頁，共二十一頁。學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握二次根式的概念，并利用 （a0）的意義解答具體題目.提出問題，根據(jù)問題給出概念，應(yīng)用概念解決實(shí)際問題.12第二頁，共二十一頁。首頁2.什么是一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根？如何表示？正數(shù)正的平方根叫做它的算術(shù)平方根.1.什么叫做一個(gè)數(shù)的平方根？如何表示？一般地，若一個(gè)數(shù)的平方等于a，則這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根.0的算術(shù)平方根和平方根都是0.a的平方根是 .用 (a0)表示.情境引入第三頁，共二十一頁。正數(shù)有兩個(gè)平方根且互為相反數(shù)；0有一個(gè)平方根就是0；負(fù)數(shù)沒有平方根.3.平方根的性質(zhì)：4.0的平方根是什么？算術(shù)平方根是什么？正數(shù)和0都有算術(shù)平方根；負(fù)數(shù)沒有

2、算術(shù)平方根.情境引入第四頁，共二十一頁。50米a米塔座所形成的這個(gè)直角三角形的斜邊長為_米.塔座?米情境引入第五頁，共二十一頁。下球體S 圓形的下球體在平面圖上的面積為S，則半徑為_.情境引入第六頁，共二十一頁。探究點(diǎn)一、二次根式的概念問題1.下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：、（x0）、-、解：二次根式有： （x0，y0）不是二次根式的有： .、（x0）、（x0，y0）、-活動(dòng)探究第七頁，共二十一頁。二次根式的定義理解要點(diǎn)：兩個(gè)必備特征外貌特征：含有“ ”內(nèi)在特征：被開數(shù)a 0一般地，我們把形如(a0)的式子叫做二次根式.“ ”稱為二次根號，a叫做被開方數(shù).活動(dòng)探究第八頁，共二十一

3、頁。請你憑著自己已有的知識,說說對二次根式 的認(rèn)識！2.二次根式實(shí)質(zhì)上是非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根.3. a既可以是一個(gè)數(shù)，也可以是一個(gè)式子.1. 既可表示開方運(yùn)算,也可表示運(yùn)算的結(jié)果.活動(dòng)探究第九頁，共二十一頁。1.試一試：判斷下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？為什么？，解析：根指數(shù)不是2，是3.，均是二次根式，其中 屬于“非負(fù)數(shù)+正數(shù)”的形式一定大于零.不是，是因?yàn)樵趯?shí)數(shù)范圍內(nèi)，負(fù)數(shù)沒有平方根.舉一反三第十頁，共二十一頁。1. 如圖所示的值表示正方形的面積，則正方形的邊長是 .b-3表示一些正數(shù)的算術(shù)平方根2.你認(rèn)為所得的各代數(shù)式有哪些共同特點(diǎn)？探究點(diǎn)二：探究二次根式的定義及有意義的條件活動(dòng)探究

4、第十一頁，共二十一頁。3在式子中，解：由 得： .2、利用“3、結(jié)論：要使二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須滿足被開方數(shù)是非負(fù)數(shù).x的取值范圍是_.注意：1、形如（a0）的式子是二次根式的概念；即含有根號，根指數(shù)要為2.，且（a0）”解決具體問題活動(dòng)探究第十二頁，共二十一頁。解：由x-10，得x1 1.當(dāng)x取何值時(shí), 二次根式有意義?當(dāng)x1時(shí)， 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義.試求當(dāng)x=9時(shí)，二次根式 的值.當(dāng)x=9時(shí)，思考：當(dāng)x是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí) ， 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？ 呢？前者x為全體實(shí)數(shù)；后者x為正數(shù)和0.舉一反三第十三頁，共二十一頁。2.x取何值時(shí)，下列各二次根式有意義？ 舉一反三第十四頁，共二十一頁

5、。探究點(diǎn)三、小組活動(dòng)、討論、典型例題+5，求的值 +=0，求a2019+b2104的值.1.已知y=2.若2活動(dòng)探究第十五頁，共二十一頁。隨堂檢測1.下列各式一定是二次根式的是（ ）2.若2a3， 則 等于（ ） A.52a B.12a C.2a1 D.2a53.關(guān)于 的下列說法中錯(cuò)誤的是（ ） A. 是無理數(shù) B.3 4 C. 是12的算術(shù)平方根 D. 不能化簡C D D 第十六頁，共二十一頁。4.若 ，則x的取值范圍是（ ） A.x1 B.x1 C.x1 D.x15.在函數(shù)y= 中，自變量x的取值范圍是（ ） A.x2且x0 B.x2且x0 C.x0 D.x26.若1x3，則 的值為（ ）

6、A.2x4 B.2 C.42x D.27.函數(shù)y= 中自變量x的取值范圍是（ ） A.x2 B.x2且x1 C.x2且x1 D.x1DA DB 隨堂檢測第十七頁，共二十一頁。（1）二次根式的概念（2）根號內(nèi)字母的取值范圍（3）二次根式的值抓住被開數(shù)必須為非負(fù)數(shù)，從而建立不等式求出其解集.課堂總結(jié)一般地，我們把形如(a0)的式子叫做二次根式.“ ”稱為二次根號，a叫做被開方數(shù).第十八頁，共二十一頁。個(gè)性化作業(yè)1.如圖，實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置，化簡 解：由數(shù)軸可得：a0，b0，ab0，則 =ab+（ab）=2b第十九頁，共二十一頁。個(gè)性化作業(yè)2、已知三角形的三邊x、y、z的長滿足x24+ + =0，求這個(gè)三角形的周長.解：x240， 0，