上海市第八中學(xué)2022-2023學(xué)年九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末監(jiān)測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，動點A在拋物線y-x2+2x+3（0 x3）上運動，直線l經(jīng)過點（0，6），且與y軸垂直，過點A作ACl于點C，以AC為對角線作矩形ABCD，則另一對角線BD的取值范圍正確的是（）A2BD3B3BD6C1BD6D2BD62如圖，某小區(qū)計劃

2、在一塊長為31m，寬為10m的矩形空地上修建三條同樣寬的道路，剩余的空地上種植草坪，使草坪的面積為570m1若設(shè)道路的寬為xm，則下面所列方程正確的是（）A（311x）（10 x）=570B31x+110 x=3110570C（31x）（10 x）=3110570D31x+110 x1x1=5703四邊形內(nèi)接于，點是的內(nèi)心，點在的延長線上，則的度數(shù)為()A56B62C68D484已知拋物線與二次函數(shù)的圖像相同，開口方向相同，且頂點坐標(biāo)為，它對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為（ ）ABCD5拋物線y=ax2+bx+c上部分點的橫坐標(biāo)x，縱坐標(biāo)y的對應(yīng)值如下表：x-2-1012y04664觀察上表，得出下面結(jié)論：

3、拋物線與x軸的一個交點為（3，0）；函數(shù)y=ax2+bx+C的最大值為6；拋物線的對稱軸是x=；在對稱軸左側(cè)，y隨x增大而增大其中正確有（）A1個B2個C3個D4個6下列方程中，沒有實數(shù)根的是（）Ax22x30B（x5）（x+2）0Cx2x+10Dx217如圖，ABC 中，AD 是中線，BC=8，B=DAC，則線段 AC 的長為（ ）A4B4C6D48擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣次，下列說法中正確的是（）A可能有次正面朝上B必有次正面朝上C必有次正面朝上D不可能次正面朝上9時鐘上的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60分鐘，則經(jīng)過10分鐘，分針旋轉(zhuǎn)了（）.A10B20C30D6010用配方法解一元二次方程，可將方程

4、配方為ABCD11如果，那么下列比例式中正確的是（ ）ABCD12某市從2017年開始大力發(fā)展“竹文化”旅游產(chǎn)業(yè)據(jù)統(tǒng)計，該市2017年“竹文化”旅游收入約為2億元預(yù)計2019“竹文化”旅游收入達(dá)到2.88億元，據(jù)此估計該市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增長率約為（）A2%B4.4%C20%D44%二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，將一張矩形紙片ABCD沿著對角線BD向上折疊，頂點C落到點E處，BE交AD于點F過點D作DGBE，交BC于點G，連接FG交BD于點O若AB6，AD8，則DG的長為_14某一時刻，一棵樹高15m，影長為18m此時，高為50m的旗桿的影長為_m1

5、5如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，F(xiàn)是上一點，且，連接CF并延長交AD的延長線于點E，連接AC若ABC105，BAC25，則E的度數(shù)為_度16反比例函數(shù)的圖象上有一點P(2，n)，將點P向右平移1個單位，再向下平移1個單位得到點Q，若點Q也在該函數(shù)的圖象上，則k_17如圖，在正方形ABCD中，E為DC邊上的點，連接BE，將BCE繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)90得到DCF，連接EF，若BEC=60，則EFD的度數(shù)為_度18如圖，已知兩個反比例函數(shù)和在第一象限內(nèi)的圖象，設(shè)點在上，軸于點交于點軸于點交于點，則四邊形的面積為_三、解答題（共78分）19（8分）2018年非洲豬瘟疫情暴發(fā)后，專家預(yù)測，2019年我

6、市豬肉售價將逐月上漲，每千克豬肉的售價y1（元）與月份x（1x12，且x為整數(shù)）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，如下表所示每千克豬肉的成本y2（元）與月份x（1x12，且x為整數(shù)）之間滿足二次函數(shù)關(guān)系，且3月份每千克豬肉的成本全年最低，為9元，如圖所示月份x3456售價y1/元12141618（1）求y1與x之間的函數(shù)關(guān)系式（2）求y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式（3）設(shè)銷售每千克豬肉所獲得的利潤為w（元），求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，哪個月份銷售每千克豬肉所第獲得的利潤最大？最大利潤是多少元？20（8分）如圖，拋物線y=x2+mx+n與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，拋物線的對稱軸交x軸于點D，已知A（1，

7、0），C（0，2）（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使PCD是以CD為腰的等腰三角形？如果存在，直接寫出P點的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由；（3）點E時線段BC上的一個動點，過點E作x軸的垂線與拋物線相交于點F，當(dāng)點E運動到什么位置時，四邊形CDBF的面積最大？求出四邊形CDBF的最大面積及此時E點的坐標(biāo)21（8分）受益于國家支持新能源汽車發(fā)展和“一帶一路”發(fā)展戰(zhàn)略等多重利好因素，我市某汽車零部件生產(chǎn)企業(yè)的利潤逐年提高，據(jù)統(tǒng)計，2014年利潤為2億元，2016年利潤為2.88億元（1）求該企業(yè)從2014年到2016年利潤的年平均增長率；（2）若2017年保持前兩年利

8、潤的年平均增長率不變，該企業(yè)2017年的利潤能否超過3.4億元？22（10分）如圖1，拋物線yx2+bx+c的對稱軸為直線x，與x軸交于點A和點B（1，0），與y軸交于點C，點D為線段AC的中點，直線BD與拋物線交于另一點E，與y軸交于點F（1）求拋物線的解析式；（2）點P是直線BE上方拋物線上一動點，連接PD、PF，當(dāng)PDF的面積最大時，在線段BE上找一點G，使得PGEG的值最小，求出PGEG的最小值（3）如圖2，點M為拋物線上一點，點N在拋物線的對稱軸上，點K為平面內(nèi)一點，當(dāng)以A、M、N、K為頂點的四邊形是正方形時，請求出點N的坐標(biāo)23（10分）已知在以點O為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦A

9、B交小圓于點C，D（如圖）（1）求證：AC=BD；（2）若大圓的半徑R=10，小圓的半徑r=8，且圓O到直線AB的距離為6，求AC的長24（10分）已知關(guān)于的方程求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根若方程的一個根是求另一個根及的值25（12分）如圖，點E為ABCD中一點，EA=ED，AED=90，點F，G分別為AB，BC上的點，連接DF,AG，AD=AG=DF，且AGDF于點H，連接EG，DG，延長AB,DG相交于點P（1）若AH=6，F(xiàn)H=2，求AE的長；（2）求證：P=45；（3）若DG=2PG，求證：AGE=EDG26為了解九年級學(xué)生體育水平，學(xué)校對九年級全體學(xué)生進(jìn)行了體育測試，并從甲、乙兩班

10、中各隨機抽取名學(xué)生成績(滿分分)進(jìn)行整理分析(成績得分用表示，共分成四組:；，)下面給出了部分信息:甲班名學(xué)生體育成績: 乙班名學(xué)生體育成績在組中的數(shù)據(jù)是: 甲、乙兩班被抽取學(xué)生體育成績統(tǒng)計表平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲班乙班根據(jù)以上信息，解答下列問題: ， ， ；根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為 班(填“甲”或“乙”)體育水平更高，說明理由(兩條理由): ； .學(xué)校九年級學(xué)生共人，估計全年級體育成績優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)是多少？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)題意先利用配方法得到拋物線的頂點坐標(biāo)為（1，4），再根據(jù)矩形的性質(zhì)得BD=AC，由于2AC1，從而進(jìn)行分析得到BD的取值范圍【詳解】解

11、：，拋物線開口向下，頂點坐標(biāo)為（1，4），四邊形ABCD為矩形，BD=AC，直線l經(jīng)過點（0，1），且與y軸垂直，拋物線y-x2+2x+3（0 x3），2AC1，另一對角線BD的取值范圍為：2BD1故選：D【點睛】本題考查矩形的性質(zhì)與二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，注意掌握二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)滿足其解析式2、A【解析】六塊矩形空地正好能拼成一個矩形，設(shè)道路的寬為xm，根據(jù)草坪的面積是570m1，即可列出方程:(311x)(10 x)=570，故選A.3、C【分析】由點I是 的內(nèi)心知 ，從而求得 ，再利用圓內(nèi)接四邊形的外角等于內(nèi)對角可得答案【詳解】點I是 的內(nèi)心 ， 四邊形內(nèi)接于 故答案為：C 【

12、點睛】本題考查了三角形的內(nèi)心，圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，掌握三角形內(nèi)心的性質(zhì)和圓內(nèi)接四邊形的外角等于內(nèi)對角是解題的關(guān)鍵4、D【分析】先根據(jù)拋物線與二次函數(shù)的圖像相同，開口方向相同，確定出二次項系數(shù)a的值，然后再通過頂點坐標(biāo)即可得出拋物線的表達(dá)式【詳解】拋物線與二次函數(shù)的圖像相同，開口方向相同， 頂點坐標(biāo)為拋物線的表達(dá)式為故選：D【點睛】本題主要考查拋物線的頂點式，掌握二次函數(shù)表達(dá)式中的頂點式是解題的關(guān)鍵5、C【解析】從表中可知，拋物線過（0,6），（1,6），所以可得拋物線的對稱軸是x=，故正確.當(dāng)x=-2時，y=0，根據(jù)對稱性當(dāng)拋物線與x軸的另一個交點坐標(biāo)為x=2+2=3.故；當(dāng)x=2時，y=4，

13、所以在對稱軸的右側(cè)，隨著x增大，y在減小，所以拋物線開口向下.故其在頂點處取得最大值，應(yīng)大于6，故錯，對.選C.6、C【分析】分別計算出各選項中方程的判別式或方程的根，從而做出判斷【詳解】解：A方程x22x30中（2）241（3）160，有兩個不相等的實數(shù)根，不符合題意；B方程（x5）（x+2）0的兩根分別為x15，x22，不符合題意；C方程x2x+10中（1）241130，沒有實數(shù)根，符合題意；D方程x21的兩根分別為x11，x21，不符合題意；故選：C【點睛】本題考查了根的判別式，牢記“當(dāng)0時，方程無實數(shù)根”是解題的關(guān)鍵7、B【分析】由已知條件可得,可得出,可求出AC的長【詳解】解：由題意

14、得：B=DAC，ACB=ACD,所以，根據(jù)“相似三角形對應(yīng)邊成比例”，得，又AD 是中線，BC=8，得DC=4,代入可得AC=,故選B.【點睛】本題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)靈活運用相似的性質(zhì)可得出解答8、A【分析】根據(jù)隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，可得答案.【詳解】解：擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣次，可能有2次正面朝上，故本選項正確；擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣次，有可能有次正面朝上，故本選項錯誤；擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣次，有可能有次正面朝上，故本選項錯誤；擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣次，有可能有次正面朝上，故本選項錯誤；故選：【點睛】本題考查的知識點是隨機事件的概念，理解隨機事件的概念是

15、解題的關(guān)鍵.9、D【分析】先求出時鐘上的分針勻速旋轉(zhuǎn)一分鐘時的度數(shù)為6，再求10分鐘分針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)就簡單了【詳解】解：時鐘上的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周的度數(shù)為360，時鐘上的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60分鐘，則時鐘上的分針勻速旋轉(zhuǎn)一分鐘時的度數(shù)為：360606，那么10分鐘，分針旋轉(zhuǎn)了10660，故選：D【點睛】本題考查了生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，明確分針旋轉(zhuǎn)一周，分針旋轉(zhuǎn)了360，所以時鐘上的分針勻速旋轉(zhuǎn)一分鐘時的度數(shù)，是解答本題的關(guān)鍵10、A【解析】試題解析： 故選A.11、C【分析】根據(jù)比例的性質(zhì)，若，則判斷即可.【詳解】解： 故選：C.【點睛】本題主要考查了比例的性質(zhì)，靈活的利用比例的性質(zhì)進(jìn)行比例變形是解

16、題的關(guān)鍵.12、C【解析】分析：設(shè)該市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增長率為x，根據(jù)2017年及2019年“竹文化”旅游收入總額，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論詳解：設(shè)該市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增長率為x，根據(jù)題意得：2（1+x）2=2.88，解得：x1=0.2=20%，x2=2.2（不合題意，舍去）答：該市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增長率約為20%故選C點睛：本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】根據(jù)折疊的性質(zhì)求出四邊形

17、BFDG是菱形，假設(shè)DFBFx，AFADDF8x，根據(jù)在直角ABF中，AB2+AF2BF2，即可求解.【詳解】解：四邊形ABCD是矩形，ADBC，ADB=DBCFDBG，又DGBE，四邊形BFDG是平行四邊形，折疊，DBC=DBF，故ADB =DBFDFBF，四邊形BFDG是菱形；AB6，AD8，BD1OBBD2假設(shè)DFBFx，AFADDF8x在直角ABF中，AB2+AF2BF2，即62+（8x）2x2，解得x，即DGBF，故答案為：【點睛】此題主要考查矩形的折疊性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知菱形的判定與性質(zhì)及勾股定理的應(yīng)用.14、1【分析】設(shè)旗桿的影長為xm，然后利用同一時刻物高與影長成正比例列方程

18、求解即可【詳解】解：設(shè)旗桿的影長BE為xm，如圖：ABCDABEDCE，由題意知AB=50,CD=15,CE=18,即，解得x1，經(jīng)檢驗，x=1是原方程的解，即高為50m的旗桿的影長為1m故答案為：1【點睛】此題主要考查比例的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知同一時刻物高與影長成正比例.15、1【分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求出ADC的度數(shù)，由圓周角定理得出DCE的度數(shù)，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論【詳解】四邊形ABCD內(nèi)接于O，ABC105，ADC180ABC18010575，BAC25，DCEBAC25，EADCDCE75251，故答案為：1【點睛】本題考查了圓內(nèi)接四邊形的問題，掌握圓內(nèi)接四邊形的

19、性質(zhì)、圓周角定理、三角形外角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵16、1【分析】根據(jù)平移的特性寫出點Q的坐標(biāo)，由點P、Q均在反比例函數(shù)的圖象上，即可得出k2n3(n1)，解出即可【詳解】點P的坐標(biāo)為(2，n)，則點Q的坐標(biāo)為(3，n1)，依題意得：k2n3(n1)，解得：n3，k231，故答案為1【點睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征、反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，解題的關(guān)鍵：由P點坐標(biāo)表示出Q點坐標(biāo)17、15【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知DFC=60，再根據(jù)EF=CF，ECCF知EFC=45，故EFD=DFC-EFC=15.【詳解】DCF是BCE旋轉(zhuǎn)以后得到的圖形，BEC=DFC=60，ECF=BCE=90，

20、CF=CE又ECF=90，EFC=FEC=（180ECF）=（18090）=45，故EFD=DFCEFC=6045=15【點睛】此題主要考查正方形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知等腰直角三角形與正方形的性質(zhì).18、【分析】根據(jù)反比函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義得到SAOC=SBOD=，S矩形PCOD=3，然后利用矩形面積分別減去兩個三角形的面積即可得到四邊形PAOB的面積【詳解】解：PCx軸，PDy軸，SAOC=SBOD=，S矩形PCOD=3，四邊形PAOB的面積=3=1故答案為：1【點睛】本題考查了反比函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義：在反比例函數(shù)y=圖象中任取一點，過這一個點向x軸和y軸分別作垂線，與坐標(biāo)軸圍成

21、的矩形的面積是定值|k|三、解答題（共78分）19、（1）y12x+6；（2）y2x2x+；（3）wx2+x，1月份銷售每千克豬肉所第獲得的利潤最大，最大利潤是11元1【分析】（1）設(shè)與x之間的函數(shù)關(guān)系式為，將（3，12）（4，14）代入解方程組即可得到結(jié)論；（2）由題意得到拋物線的頂點坐標(biāo)為（3，9），設(shè)與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：，將（5，10）代入得10，解方程即可得到結(jié)論；（3）由題意得到w2x6xx，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】（1）設(shè)y1與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y1kx+b，將（3，12）（4，14）代入y1得，解得：，y1與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y12x+6；（2）由題意得，

22、拋物線的頂點坐標(biāo)為（3，9），設(shè)y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y2a（x3）2+9，將（5，10）代入y2a（x3）2+9得a（53）2+910，解得：a，y2（x3）2+9x2x+；（3）由題意得，wy1y22x+6x2+xx2+x，0，w由最大值，當(dāng)x1時，w最大12+11【點睛】本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握待定系數(shù)求函數(shù)解析式、由相等關(guān)系得出利潤的函數(shù)解析式、利用二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵20、 (1)拋物線的解析式為：y=x1+x+1(1)存在，P1（，2），P1（，），P3（，）(3)當(dāng)點E運動到（1，1）時，四邊形CDBF的面積最大，S四邊形CDBF的面積最大=【解析】

23、試題分析：（1）將點A、C的坐標(biāo)分別代入可得二元一次方程組，解方程組即可得出m、n的值；（1）根據(jù)二次函數(shù)的解析式可得對稱軸方程，由勾股定理求出CD的值，以點C為圓心，CD為半徑作弧交對稱軸于P1；以點D為圓心CD為半徑作圓交對稱軸于點P1，P3；作CH垂直于對稱軸與點H，由等腰三角形的性質(zhì)及勾股定理就可以求出結(jié)論；（3）由二次函數(shù)的解析式可求出B點的坐標(biāo)，從而可求出BC的解析式，從而可設(shè)設(shè)E點的坐標(biāo)，進(jìn)而可表示出F的坐標(biāo)，由四邊形CDBF的面積=SBCD+SCEF+SBEF可求出S與a的關(guān)系式，由二次函數(shù)的性質(zhì)就可以求出結(jié)論試題解析：（1）拋物線y=x1+mx+n經(jīng)過A（1，0），C（0，1

24、）解得：，拋物線的解析式為：y=x1+x+1；（1）y=x1+x+1，y=（x）1+，拋物線的對稱軸是x=OD=C（0，1），OC=1在RtOCD中，由勾股定理，得CD=CDP是以CD為腰的等腰三角形，CP1=CP1=CP3=CD作CHx軸于H，HP1=HD=1，DP1=2P1（，2），P1（，），P3（，）；（3）當(dāng)y=0時，0=x1+x+1x1=1，x1=2，B（2，0）設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b，由圖象，得，解得：，直線BC的解析式為：y=x+1如圖1，過點C作CMEF于M，設(shè)E（a，a+1），F(xiàn)（a，a1+a+1），EF=a1+a+1（a+1）=a1+1a（0 x2）S四邊形CD

25、BF=SBCD+SCEF+SBEF=BDOC+EFCM+EFBN，=+a（a1+1a）+（2a）（a1+1a），=a1+2a+（0 x2）=（a1）1+a=1時，S四邊形CDBF的面積最大=，E（1，1）考點：1、勾股定理；1、等腰三角形的性質(zhì)；3、四邊形的面積；2、二次函數(shù)的最值21、（1）20%；（2）能.【分析】（1）設(shè)年平均增長率為x，則2015年利潤為2(1+x)億元，則2016年的年利潤為2(1+x)(1+x)，根據(jù)2016年利潤為2.88億元列方程即可（2）2017年的利潤在2016年的基礎(chǔ)上再增加(1+x)，據(jù)此計算即可.【詳解】(1)設(shè)該企業(yè)從2014年到2016年利潤的年平

26、均增長率為x.根據(jù)題意，得2(1x)22.88，解得x10.220%，x22.2(不合題意，舍去)答：該企業(yè)從2014年到2016年利潤的年平均增長率為20%.(2)如果2017年仍保持相同的年平均增長率，那么2017年該企業(yè)年利潤為2.88(120%)3.456(億元)，因為3.4563.4，所以該企業(yè)2017年的利潤能超過3.4億元【點睛】此題考查一元二次方程的應(yīng)用-增長率問題，根據(jù)題意尋找相等關(guān)系列方程是關(guān)鍵，難度不大22、（1）yx2+x+2；（2）；（3）N點的坐標(biāo)為：或（）或（）或（）或（）或或（）【分析】(1)根據(jù)對稱軸公式列出等式,帶點到拋物線列出等式,解出即可;(2)先求出A

27、、B、C的坐標(biāo),從而求出D的坐標(biāo)算出BD的解析式,根據(jù)題意畫出圖形,設(shè)出P、G的坐標(biāo)代入三角形的面積公式得出一元二次方程,聯(lián)立方程組解出即可;(3)分類討論當(dāng)AM是正方形的邊時，()當(dāng)點M在y軸左側(cè)時(N在下方), ()當(dāng)點M在y軸右側(cè)時,當(dāng)AM是正方形的對角線時,分別求出結(jié)果綜合即可【詳解】(1)拋物線yx2+bx+c的對稱軸為直線x，與x軸交于點B(1，0)，解得，拋物線的解析式為：yx2+x+2；(2)拋物線yx2x+2與x軸交于點A和點B，與y軸交于點C，A(1，0)，B(1，0)，C(0，2)點D為線段AC的中點，D(2，1)，直線BD的解析式為：，過點P作y軸的平行線交直線EF于點

28、G，如圖1，設(shè)點P(x，)，則點G(x，)，當(dāng)x時，S最大，即點P(，)，過點E作x軸的平行線交PG于點H，則tanEBAtanHEG，故為最小值，即點G為所求聯(lián)立 解得，(舍去)， 故點E(,)，則PG的最小值為PH(3)當(dāng)AM是正方形的邊時，()當(dāng)點M在y軸左側(cè)時(N在下方)，如圖2，當(dāng)點M在第二象限時，過點A作y軸的平行線GH，過點M作MGGH于點G，過點N作HNGH于點H，GMA+GAM90，GAM+HAN90，GMAHAN，AGMNHA90，AMAN，AGMNHA(AAS)，GANH1，AHGM，即y， 解得x，當(dāng)x時，GMx(1)，yNAHGM，N(,)當(dāng)x時，同理可得N(,)，當(dāng)

29、點M在第三象限時，同理可得N(,)()當(dāng)點M在y軸右側(cè)時，如圖3，點M在第一象限時，過點M作MHx軸于點H設(shè)AHb，同理AHMMGN(AAS)，則點M(1+b，b)將點M的坐標(biāo)代入拋物線解析式可得：b(負(fù)值舍去)yNyM+GMyM+AH，N(,)當(dāng)點M在第四象限時，同理可得N(,-)當(dāng)AM是正方形的對角線時，當(dāng)點M在y軸左側(cè)時，過點M作MG對稱軸于點G，設(shè)對稱軸與x軸交于點H，如圖1AHNMGN90，NAHMNG，MNAN，AHNNGN(AAS)，設(shè)點N(,)，則點M(,)，將點M的坐標(biāo)代入拋物線解析式可得, (舍去)，N(,)，當(dāng)點M在y軸右側(cè)時，同理可得N(,)綜上所述：N點的坐標(biāo)為：或(

30、)或()或()或()或或()【點睛】本題考查二次函數(shù)與一次函數(shù)的綜合題型,關(guān)鍵在于熟練掌握設(shè)數(shù)法,合理利用相似全等等基礎(chǔ)知識23、（1）證明見解析；（2）8【分析】（1）過O作OEAB，根據(jù)垂徑定理得到AE=BE，CE=DE，從而得到AC=BD；（2）由（1）可知，OEAB且OECD，連接OC，OA，再根據(jù)勾股定理求出CE及AE的長，根據(jù)AC=AECE即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）證明：如答圖，過點O作OEAB于點E，AE=BE，CE=DE，BEDE=AECE，即AC=BD.（2）由（1）可知，OEAB且OECD，連接OC，OA，OA=10，OC=8，OE=6，.AC=AECE=8【點睛】本題

31、考查的是垂徑定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵24、詳見解析；，k=1【分析】求出，即可證出結(jié)論；設(shè)另一根為x1，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系即可求出結(jié)論【詳解】解：=k2+80 方程有兩個不相等實數(shù)根 設(shè)另一根為x1，由根與系數(shù)的關(guān)系： ，k=1【點睛】此題考查的是判斷一元二次方程根的情況和根與系數(shù)的關(guān)系，掌握與根的情況和根與系數(shù)的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵25、（1）；（2）見詳解；（3）見詳解【分析】（1）在RtADH中，設(shè)AD=DF=x，則DH=x-2，由勾股定理，求出AD的長度，由等腰直角三角形的性質(zhì)，即可求出AE的長度；（2）根據(jù)題意，設(shè)ADF=2a，則求出FAH=，然后ADG=AGD=，再根據(jù)三角形的外角性質(zhì)，即可得到答案；（3）過點A作AMDP于點M，連接EM，EF，根據(jù)等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，得到角之間的關(guān)系，從而通過等量互換，即可得到結(jié)論成立【詳解】解：（1）AGDF于點H，AHD=90，AH=6，F(xiàn)H=2，在RtADH中，設(shè)AD=DF=x，則DH=DFFH=x-2，由勾股定理，得：，即AD=DF=AG=10，EA=ED，AED=90，ADE是等腰直角三角形，AE=DE=；（2）如圖：AED=90，AGDF，EAH=EDH