人教版八年級數(shù)學(xué)上冊 《分式方程》教學(xué)課件(第2課時解分式方程)

1、15.3.1 分式方程第十五章 分式Please Enter Your Detailed Text Here, The Content Should Be Concise And Clear, Concise And Concise Do Not Need Too Much Text（解分式方程） 第一頁，共十九頁。前 言學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解分式方程的概念。2.掌握一元一次分式方程的解法。3.理解分式方程無解的原因。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：掌握解分式方程的基本思路。難點(diǎn)：理解分式方程無解的原因。第二頁，共十九頁。 一艘輪船在靜水中的最大航速為30千米/時,它沿江以最大航速順流航行90千米所用時間,與以最大航

2、速逆流航行60千米所用時間相等,江水的流速為多少?【分析】 1）假設(shè)江水的靜水流速_; 2）輪船順流時的速度_，所用時間_; 3）輪船逆流時的速度_，所用時間_;4）根據(jù)題意，所列方程為_; v情景引入第三頁，共十九頁。觀察方程 + = ，你發(fā)現(xiàn)了什么？這與我們以前學(xué)過的整式方程有什么區(qū)別？分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程。分母中含有未知數(shù)觀察與思考第四頁，共十九頁。觀察方程 + = ，嘗試解方程？觀察與思考第五頁，共十九頁。觀察方程 + = ，嘗試解方程？觀察與思考第六頁，共十九頁。計算：1） 5 = 7 2 2） 2 +3 = 1 1 3） 1 5 = 10 2 25 練一練第七頁，共十

3、九頁。計算：1） 5 = 7 2 2） 2 +3 = 1 1 3） 1 5 = 10 2 25 練一練第八頁，共十九頁。計算：1） 5 = 7 2 2） 2 +3 = 1 1 3） 1 5 = 10 2 25 練一練第九頁，共十九頁。觀察方程 90 +30 = 60 30 ， 1 5 = 10 2 25 的解，你發(fā)現(xiàn)了什么？解分式方程去分母時，方程兩邊要乘同一個含未知數(shù)的式子（最簡公分母）。中最簡公分母為(+)()中整式方程的解為 v=6代入得=8640說明去分母時兩邊同時乘一個不為0的式子，則整式方程的解=分式方程的解。中最簡公分母為 中整式方程的解為 v=5代入得=0說明去分母時兩邊同時乘

4、一個等于0的式子，這時整式方程的解使最簡公分母=0（分式方程無意義），因此這樣的解就不是的解。思考第十頁，共十九頁。 在分式方程化為整式方程的過程時，若整式方程的根使最簡公分母為0（即根使整式方程成立，但分式方程中分母為0 ），那么這個根叫做原分式方程的增根。如何避免出現(xiàn)增根的情況？ 將整式方程的解代入最簡公分母，如果最簡公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解；否則，這個解不是原分式方程的解(整式方程的解使最簡公分母=0(分式方程無意義)。增根的定義第十一頁，共十九頁。計算：1) 3 = 2 2 2) 1 1= 3 1 (+2) 練一練第十二頁，共十九頁。1）去分母(兩邊同乘最簡公分

5、母，約去分母，化成整式方程)。2）解整式方程(去括號-移項/合并同類項-系數(shù)化為1)。3）檢驗(yàn)(把整式方程的解代入最簡公分母，最簡公分母 為0 x=a不是分式方程的解 最簡公分母不為0 x=a 是分式方程的解 4）寫出答案。解分式方程的步驟第十三頁，共十九頁。1已知分式方程 + + = ()(+) +的解為非負(fù)數(shù)，求的取值范圍（ ）A BC且D且【詳解】解：分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程得，(+3)(1)=+(1)(+2)解得：=+1 解為非負(fù)數(shù)，則k+10，1又x1且x-2，k+11，k+121 ，且0故選D隨堂測試第十四頁，共十九頁。2若 x=3 是分式方程 = 的根，則 a 的值是（ ）A5 B

6、-5 C3D-3 解：把x=3代入原分式方程得， 2 3 1 32 =0，解得，a=5，檢驗(yàn)a=5是原分式方程的解.故選A.隨堂測試第十五頁，共十九頁。3分式 + 的值為0，則x的值為（ ）A4B-4CD任意實(shí)數(shù)【解析】若分式 4 +4 的值為0，則|x|-4=0且x+40得x1=4，x2=-4當(dāng)x=-4時，分母為0，不合題意，舍去故x的值為4故選A隨堂測試第十六頁，共十九頁。4關(guān)于x的方程 2+ 有增根，則k的值為（）A3B3C3D2【詳解】解：原方程有增根，最簡公分母x30，解得x3，方程兩邊都乘（x3），得：x12（x3）+k，當(dāng)x3時，k2，符合題意，故選：D隨堂測試第十七頁，共十九頁。5如果分式方程 =+ 無解，則的值為（ ）A-4B C2D-2【詳解】 =+ 去分母得x=8+a，當(dāng)分母x-4=0時方程無解，解x-4=0得x=4時方程無解則a的值是-4故選A隨堂測試第十八頁，共十九頁。感謝各位的仔細(xì)聆聽Please Enter Your Detailed Text Here, T