2021年各地高考數(shù)學(xué)模擬卷圓錐曲線小題匯總(壓軸小題)

1、2021年各地高考數(shù)學(xué)模擬圓錐曲線小題匯總（壓軸小題）一、選擇題1.（2021哈師大11）已知P是橢圓C：1（ab0）上任意一點(diǎn)，B是橢圓C的上頂點(diǎn)，|PB|2b總成立，則橢圓離心率的取值范圍是（）ABCD2.（2021甘肅11）已知P（2，2）是離心率為的橢圓1（ab0）外一點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)P的光線被y軸反射后，所有反射光線所在直線中只有一條與橢圓相切，則此條切線的斜率是（）ABC1D3.(2021河南11)已知點(diǎn)F為雙曲線1（a0，b0）的右焦點(diǎn)，過F作一條漸近線的垂線，垂足為eqoac(,A)，若OAF（點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的面積為2，雙曲線的離心率eA1，2，B1，則a的取值范圍為（）C，1D，

2、14.(2021河南六市11)已知雙曲線C：的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)M在C的左支上，過點(diǎn)M作C的一條漸近線的垂線，垂足為N，則當(dāng)|MF2|+|MN|取最小值10時(shí)，eqoac(,F)1NF2面積的最大值為（）A25BCD5.（2021江西10）已知雙曲線的一條漸近線與圓相交于A，B兩點(diǎn)，若|AB|2，則C的離心率為（）ABC2D46（2021江西11）設(shè)F為雙曲線C：的右焦點(diǎn)，過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線依次與雙曲線C的左、右支交于點(diǎn)P，Q，若|PQ|2|QF|，PQF60，則該雙曲線的離心率為（）A+1BC2D7.（2021寧夏10）已知拋物線y24x的焦點(diǎn)為F，直線l過F與拋物線交于A、B兩點(diǎn)

3、，且點(diǎn)A在第一象限，|AF|3|BF|，則直線l的斜率為（）ABC1D28.（2021黑龍江10）已知橢圓C：的焦距為4，直線xy+30與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)，若點(diǎn)Q（2，1）是線段AB的中點(diǎn)，則橢圓C的短軸長為（）A2B4C6D89.（2021陜西10）已知直線ykx與雙曲線C：相交于不同的兩點(diǎn)A，B，F(xiàn)為雙曲線C的左焦點(diǎn)，且滿足|AF|3|BF|，|OA|b（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則雙曲線C的漸近線方程為（）ABCD10.（2021四川11）已知F1，F(xiàn)2是雙曲線C：1（a0，b0）的左，右焦點(diǎn)，過點(diǎn)F1且傾斜角為30的直線與雙曲線的左，右兩支分別交于點(diǎn)A，B若|AF2|BF2|，則雙曲線C的離

4、心率為（）ABC2D“11.（2021四川7）m5”是“雙曲線C：A充分但不必要條件C充要條件12.（2021四川南充11）如圖，雙曲線F：1的虛軸長為2”的（）B必要但不充分條件D既不充分也不必要條件（a0，b0）以梯形ABCD的頂點(diǎn)A，D為焦點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn)B，C，其中ABCD，BAD60，|CD|4|AB|，則F的離心率為（）ABCD13.(2021貴州12）.已知雙曲線C:x2y2a2b21a0,b0虛軸的一個(gè)頂點(diǎn)為D,直線x2a與C交于A,B兩點(diǎn),若ABD的垂心在C的一條漸近線上,則C的離心率為A.2B.3C.2D.5.14.(2021貴州11）已知雙曲線M:x2y22ab21(a0,b

5、0)，直線y=a與C交于A，B兩點(diǎn)，直線y=-b與交于C，D兩點(diǎn)，若|AB|2|CD|，則C的離心率為235A.2B.3C.D.3215.(2021吉林11）已知橢圓與雙曲線有相同的焦點(diǎn)，點(diǎn)是兩曲線的一個(gè)交點(diǎn)，且直線交橢圓于，兩點(diǎn)，且，過橢圓的右焦點(diǎn)作傾斜角為的，則可以?。ǎ〢4B5C7D8二、填空題1.（2021河南16）（5分）已知直線l：xy0交雙曲線：1（a0，b0）于A，B兩點(diǎn)，過A作直線l的垂線AC交雙曲線于點(diǎn)C若ABC60，則雙曲線的離心率為2.（2021河南16）已知直線l：xy0交雙曲線：1（a0，b0）于A，B兩點(diǎn)B（）已知點(diǎn)P是雙曲線上不同于點(diǎn)A，的任意一點(diǎn)，則kPAkPB（結(jié)果用a，b表示）（）過點(diǎn)A作直線l的垂線AC交雙曲線于點(diǎn)C，若ABC60，