北師大版2019高中數(shù)學(xué)必修5第一章 數(shù)列13等比數(shù)列1312習(xí)題精選 含答案

1、第2課時(shí) 等比數(shù)列的性質(zhì)及應(yīng)用 課后篇鞏固探究 A組 .aa=aa= ) 3,1則在等比數(shù)列(中, A.3 B.6 C.8 D.9 =.=aa 9解析:3答案:D bb.aab) ,(成等差數(shù)列,1,則,的值等于,2成等比數(shù)列若1,4,4 -D. A.C. B.=b=b=-. 44,舍去解析:)2(21或 =-=a-a. 1,又答案:A .abccaba+b+c=a ) 等于3,(成等差數(shù)列,10,則,成等比數(shù)列3,若互不相等的實(shí)數(shù)且,-4 A.4 B.2 C.D.2 .a=a=- 24解析:或由解得.a=-a=b=c= 4又當(dāng)2時(shí),2,故2,與題意不符D :答案 am= |q|=.a=aaa

2、aa.a) 1,公比1則若4在等比數(shù)列中,(,D.12 B.10 C.11 A.9 =aaaa=a , 解析:因?yàn)槭堑缺葦?shù)列,所以.aaa=aa 于是.q=a=qm=q= (故)11,從而1C 答案: .a=) 5在正項(xiàng)等比數(shù)列(等于則81,中 A. B.3 C.6 D.9 =81, :解析 =. 81,81 =. 9數(shù)列各項(xiàng)都是正數(shù),D :答案 = a . .adaa 成等比數(shù)列,6,在等差數(shù)列中,公差,0,且則 aaa, 和是解析:由題意知的等比中項(xiàng)=aa+da=aaa+d=d , (,(),得28) . : 答案.nn+n個(gè)正數(shù)的積則插入的這個(gè)數(shù)成等比數(shù)列,使這(,7在1和100之間插入

3、2)個(gè)正數(shù) . 為 naaa. 個(gè)正數(shù)為,解析:設(shè)插入的M=aaa100,則1設(shè) M=aaa1, 100 =M=M=, ,1010010(1100).a=aa 10 10答案: .每33194020在表格中,每格填上一個(gè)數(shù)字后,使每一橫行成等差數(shù)列8,導(dǎo)學(xué)號(hào). a+b+c 則的值為,一縱行成等比數(shù)列所有公比相等, a b 6 1 2 c =qq.q= 解析:設(shè)公比為,由題意知 . 第四行最后一個(gè)數(shù)為 +bc=.= 6因?yàn)槊恳恍谐傻炔顢?shù)列,所以2,2即1 所以, 因?yàn)?q=. 所以所以 a+b+c=qa=.= 所以8,又, :答案 .三個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)成等差數(shù)列,如果適當(dāng)排列這三個(gè)數(shù),又可成為等

4、比數(shù)列,9且這三個(gè)數(shù). 6,求這三個(gè)數(shù)的和為a-daa+dda-d+a+a+d=6,0),(,解由題意,這三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列可設(shè)這三個(gè)數(shù)分別為a=2, -d+d. 這三個(gè)數(shù)分別為2,2,2=+d-d-d. 則有(22(2)若2)為等比中項(xiàng),d=d=0(舍去或解得), 6-4,2,8; 此時(shí)三個(gè)數(shù)分別為=-d+d+d), 則有(22(2若2)是等比中項(xiàng),d=-d=-. 4舍去),解得此時(shí)三個(gè)數(shù)分別為6或8,2,0(.bab=n. )與數(shù)列(滿足10已知等比數(shù)列N a是何種數(shù)列判斷; (1)a+a=mbbb. ,求若(2)bqq. 0,則解(1)設(shè)數(shù)列的公比為b=b=, , =q. =bq , qa

5、=) 將兩邊取以3log為底的對(duì)數(shù)得( =a+n-q=b+n-q. log(1)log1)logabq. ,log是以log為公差的等差數(shù)列數(shù)列為首項(xiàng)a+a=a+a=m, (2) =m+aa+a+, 10bbb= .= 3B組 .abaa ) 8則3,在等比數(shù)列中,且(1,等于,- 2)(B. 2)A.(- D.(2)2) (C.|a|=a=a=-. 1解析:1或1,=-q=-q.q=-aa=a 28,8,.aaaa 0又,即.=an=na1當(dāng)且0,1,2,滿足則3),(2數(shù)等4已知比列 =+a+ +aa) log時(shí),log(logn-n- n+n n 1) 1)B.(C.1) A.D.(2=

6、aa , 由等比數(shù)列的性質(zhì)可得)解析:(22q=aa=a2, 0,故數(shù)列首項(xiàng)2,2公比故 =a+a+a=aaaaq=llog)logloglog(log2log() .=n logog,故選CC :答案 n+n.aa=a=a為偶數(shù)2;5為奇數(shù)時(shí)導(dǎo)學(xué)號(hào)33194021在數(shù)列,中,當(dāng)當(dāng)2, a=aa= ) 時(shí),(,2則D.64 C.34 A.32 C.66 aaaaaa故列,等為構(gòu)成以2首項(xiàng),2為公題解析:依意,比,的,比,數(shù).=a+a=a=a 故選22C6664,C :答案. .aa=- 在等比數(shù)列則此數(shù)列的前中,已知17項(xiàng)之積為2,6 .=-=-aaaaa=aaaaa )(2)解析:)(2-

7、2答案:=.aababa5,若是公差不為零的等差數(shù)列,且,中相鄰的三項(xiàng),是等比數(shù)列7已知數(shù)列.b 求數(shù)列的通項(xiàng)公式a, 是等差數(shù)列解d.=a+daa=a+da=a ,7124,baaa, 中相鄰的三項(xiàng),是等比數(shù)列d+da+d+=aa=aa ), 7)(),即(412(.ad= 解得2 =bbb=bq=q=3, 5,5, .=b 3 b.a滿足兩個(gè)等比8數(shù)列導(dǎo)學(xué)號(hào)33194022已知a=aab-a=b-a=b-a=. 0),2,31,(a=a的通項(xiàng)公式; 1,求數(shù)列(1)若aa. ,求的值(2)若數(shù)列唯一.=+aq=b+q+aq=b+a=+a=bq+qa 解(1)2211則,的公比為設(shè)2,33 -=+-=+qqq+=q=q+qbbb, 2(3解得),即242,成等比數(shù)列,得(2)2,0,由, .=-=aa+a (2)或故的通項(xiàng)公式